王 莉，張紫燁，郭曉東，牛群峰

（河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

心電圖是心臟電活動(dòng)在人體體表的反應(yīng)，是檢測和診斷心臟疾病的重要依據(jù)。 早期心臟疾病診斷主要憑借醫(yī)生豐富的經(jīng)驗(yàn)，長時(shí)間診斷中可能存在誤檢或錯(cuò)檢；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)自動(dòng)分析成為研究的熱點(diǎn)。

心電信號(hào)分類的本質(zhì)是模式識(shí)別，在研究中采用最廣泛的分類方法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力，且原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)， 是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。但是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)過程收斂速度慢、學(xué)習(xí)效率低和學(xué)習(xí)過程易陷于局部極小等局限，尤其是BP網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力有較大影響[1]。 針對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，許多學(xué)者提出了優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，常見的有遺傳算法[2-4]，布谷鳥算法[5]，粒子群算法等[6]。

粒子群算法的本質(zhì)是一種隨機(jī)搜索算法，這種算法實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快，被廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科。 文獻(xiàn)[7]中采用基于分塊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BBNN），通過粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)重， 對(duì)5種心跳類型患者的心電圖進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率達(dá)到了97%；文獻(xiàn)[8]中提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心電圖分類方法，通過和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)心電信號(hào)分類對(duì)比，結(jié)果表明經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更小、效果更優(yōu)。 本研究提出了一種粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心電信號(hào)分類方法， 通過修正BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值， 克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練易陷入局部極小的局限。 仿真結(jié)果表明，粒子群優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類精度更高，收斂速度更快。

1 分類原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 典型三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of a typical three-layer BP neural network

BP 網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層，隱含層和輸出層組成。 層與層之間有2 種信號(hào)在流通：一種是工作信號(hào)，它是施加輸入信號(hào)后向前傳播直到在輸出端產(chǎn)生實(shí)際輸出的信號(hào)，是輸入和權(quán)值的函數(shù)；另一種是誤差信號(hào)，誤差信號(hào)是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出間的差值，它由輸出端開始逐層向后傳播。 圖1 所示為一個(gè)典型的三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，其中xj表示輸入層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，j=1，…，M；wi，j表示隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；θi表示隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；φ 表示隱含層的激勵(lì)函數(shù)；wk，i表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，i=1，…，q；ak表示輸出層第k 個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，k=1，…，L；ψ 表示輸出層的激勵(lì)函數(shù)；ok表示輸出層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

1.2 粒子群算法

粒子群算法，也稱粒子群優(yōu)化算法（PSO）。 PSO是模擬鳥群隨機(jī)搜尋食物的捕食行為。在PSO 中每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都可以想象成搜索空間的一只鳥，稱之為“粒子”。 粒子主要追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，PSO 初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。 在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2 個(gè)極值來更新自己：第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解稱為個(gè)體極值；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值。 在找到這2 個(gè)最優(yōu)極值時(shí)，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置：

式中：xid是第i 個(gè)粒子的位置，vid是第i 個(gè)粒子的速度，pid是第i 個(gè)粒子搜索到最優(yōu)位置，pgd是整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，r1和r2為［0，1］范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)。

1.3 粒子群優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

由于PSO 算法是基于啟發(fā)式學(xué)習(xí)的算法，具有同時(shí)搜索解空間的不同區(qū)域、 避免陷入局部極小、實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)的特點(diǎn)[9]。 本研究將PSO 算法應(yīng)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，構(gòu)建PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值作為解空間的一個(gè)粒子迭代尋優(yōu)，PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟如下：

（1）確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；初始化粒子種群，隨機(jī)設(shè)置各個(gè)粒子的速度和位置，粒子群算法主要運(yùn)行參數(shù)設(shè)置見表1；

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fit［i］；

（3）比較每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fit［i］和個(gè)體極值，如果Fit［i］＞pbest（i），則用Fit［i］替換掉pbest（i）；

（4）比較每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fit［i］和全局極值gbest（i），如果Fit［i］＞gbest（i），則用Fit［i］替換掉gbest（i）；

（5）根據(jù)式（1）和式（2）更新粒子的位置和速度；

（6）如果滿足條件（誤差足夠好或達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)），則退出，否則返回第二步；

（7）將得到的全局極值gbest（i）作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

（8）用測試樣本進(jìn)行仿真，得到心電信號(hào)類型分類結(jié)果。

表1 PSO 算法參數(shù)設(shè)置Tab.1 PSO algorithm parameter settings

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究中用于分析的心電信號(hào)均來自于MITBIH Arrhythmia Database， 該數(shù)據(jù)庫包含48 組心電數(shù)據(jù)，采樣頻率為360 Hz，時(shí)間長度一般為30 min。每一數(shù)據(jù)樣本包含3 個(gè)文件：頭文件（.hea），數(shù)據(jù)文件（.dat）和注釋文件（.atr），其中注釋文件是心電診斷專家對(duì)信號(hào)分析的結(jié)果，包括心跳，節(jié)律和信號(hào)質(zhì)量等[10]。48 組記錄中，每組記錄包含約650000個(gè)采樣點(diǎn)，全部正常心拍（Normal）（或異常心拍在2%以下）有23 組，左束支傳導(dǎo)阻滯（LBBB）有2組，右束支傳導(dǎo)阻滯（RBBB）有2 組，起搏心拍（Paced beat）有1 組，其余的記錄樣本則大多為正常心拍，左束支傳導(dǎo)阻滯、右束支傳導(dǎo)阻滯、房性早搏、室性早搏、起搏等心拍的混合，具體樣本分類見表2（只列出正常和完全異常的心電信號(hào)樣本）。

表2 MIT-BIH 心率異常數(shù)據(jù)庫樣本分類Tab.2 Sample classification of MIT-BIH arrhythmia database

本研究主要針對(duì)正常、左束支傳導(dǎo)阻滯和右束支傳導(dǎo)阻滯3 種心電信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，3 種典型心電信號(hào)類型的心電圖如圖2 所示。

圖2 三種典型心電信號(hào)心電圖Fig.2 Three typical ECG

從圖2 可以看出，左束支傳導(dǎo)阻滯QRS 波群時(shí)限≥0.12 s，右束支傳導(dǎo)阻滯QRS 波群時(shí)限≥0.12 s，均比正常心電信號(hào)QRS 波群時(shí)限長；左束支傳導(dǎo)阻滯呈寬大，較深的S 波，右束支傳導(dǎo)阻滯S 波增寬且有切跡；左束支傳導(dǎo)阻滯和右束支傳導(dǎo)阻滯R 峰時(shí)間均比正常信號(hào)時(shí)間長[11]。

本研究利用小波多分辨率分析原理，在小波域上對(duì)心電信號(hào)去除基線漂移干擾，然后運(yùn)用極大極小值過零點(diǎn)原理檢測R 波峰值，采用平面幾何法定位QS 波峰值， 在零基線附近定位QRS 波起止點(diǎn)，依據(jù)圖2 的分析，在108000 個(gè)采樣點(diǎn)中提取RR 間期，QRS 波間期和R 波，Q 波，S 波振幅5 個(gè)特征參數(shù)作為特征向量，每種心電類型100 組數(shù)據(jù)，共300組樣本。

2.2 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在本研究中， 選擇只有1 個(gè)隱含層的3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 將心電信號(hào)提取的5 組特征值作為輸入；因此，網(wǎng)絡(luò)輸入層有5 個(gè)神經(jīng)元；隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)來確定，本研究根據(jù)參考公式設(shè)置隱含層為10 個(gè)神經(jīng)元， 其中m 為輸出神經(jīng)元數(shù)，n為輸入單元數(shù)，a 為［1，10］之間的常數(shù)；輸出層為3種心電信號(hào)類型的分類結(jié)果， 所以輸出層設(shè)置為3個(gè)神經(jīng)元；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量采樣“n”中取“1”法表示，即分別用001，010，100 表示正常，左束支傳導(dǎo)阻滯，右束支傳導(dǎo)阻滯類型。綜上所述，PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5-10-3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，初始化網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，選取正常、左束支傳導(dǎo)阻滯、右束支傳導(dǎo)阻滯共210 組樣本作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為測試樣本，對(duì)特征向量樣本歸一化處理，分別用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本并仿真。 粒子適應(yīng)度是反應(yīng)粒子當(dāng)前位置優(yōu)劣的一個(gè)參數(shù)， 圖3 是粒子群的適應(yīng)度變化曲線，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值越來越小，與之相反，個(gè)體的適應(yīng)度會(huì)越來越高。

圖3 適應(yīng)度變化曲線Fig.3 Fitness curve

圖4和圖5 分別是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中驗(yàn)證樣本、測試樣本與訓(xùn)練樣本的誤差曲線， 可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能較好地對(duì)不同的心電信號(hào)類型分類，但是PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差更小， 分類精度更高；同時(shí)，由于粒子群算法具有更快的計(jì)算速度和更好的全局搜索能力，可以有效地避免陷入局部極值，因此PSO-BP 算法迭代次數(shù)更少，收斂速度更快。

圖4 BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.4 BP network training error

圖5 PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.5 PSO-BP network training error

BP 算法和PSO-BP 算法對(duì)心電信號(hào)的分類結(jié)果見表3，可以看出，相較于BP 算法，PSO-BP 算法分類效果更好，準(zhǔn)確率達(dá)到了98.20%。

表3 兩種算法的分類結(jié)果Tab.3 Classification results of the two algorithms

4 結(jié)語

本研究將粒子群算法用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 并構(gòu)建PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化， 克服BP 訓(xùn)練過程易陷入局部極小的缺陷；通過對(duì)比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)心電信號(hào)特征提取分類結(jié)果， 研究結(jié)果表明，基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心電信號(hào)分類方法比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類精度更高，收斂速度更快，對(duì)于心電疾病的自動(dòng)診斷具有較高的應(yīng)用價(jià)值。