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        一道三角形最值問題的探究及啟示

        2019-10-06 03:51:09蔣振濱
        文理導(dǎo)航 2019年29期
        關(guān)鍵詞:余弦定理

        蔣振濱

        【摘 要】日常數(shù)學教學,應(yīng)致力于促進學生更積極的思考,促進學生思維能力的提高,通過一道題、一類題,得一類法,從而培養(yǎng)學生的思維。

        【關(guān)鍵詞】余弦定理;最大值;均值不等式法;向量法;幾何法;坐標法

        日常數(shù)學教學,應(yīng)致力于促進學生更積極的思考,促進學生思維能力的提高,通過一道題、一類題,得一類法,從而培養(yǎng)學生的思維。在數(shù)學方法及數(shù)學思想層面給予啟迪,在例題設(shè)計上,恰到好處的變式,由一道題到一類題,通過一題多解、多題一解,揭示數(shù)學知識的本質(zhì),削枝強干、去偽存真,揭示數(shù)學思想,提升數(shù)學能力,在一節(jié)復(fù)習課教學中,筆者通過一道題的解法探究,變式出多道題,從多題解法的異同提煉出數(shù)學思想方法,讓學生在對比中有所思、有所悟。

        評注:通過多道題練習反饋,深刻掌握三角形最值問題的解法策略,從不同視角用不同方法解決最值問題,讓學生在數(shù)學思想層面得以提高。

        6.一點啟示

        課堂教學,教師應(yīng)注重舉一反三,一課中通過一例多變式的教學,學生自主探究、發(fā)現(xiàn),由余弦定理得到一個等式,該等式含有a+c、ac,聯(lián)想到基本不等式進行解題,變式2與變式4的向量法及正余弦定理邊角轉(zhuǎn)化的應(yīng)用,另一種幾何法則獨特簡便,代數(shù)與幾何的完美融合,讓學生感受數(shù)學之美,領(lǐng)會各數(shù)學體系間的關(guān)系,從中讓學生加深對數(shù)學知識的理解,通過一例多變式,通過題組鞏固,讓學生加深知識間的關(guān)聯(lián)點,掌握多題一解、一題多解,理解其中蘊含的數(shù)學思想方法,把握知識本質(zhì),為學生建立起思維方法,以不變應(yīng)萬變,提升學生的邏輯思維能力,潛移默化地提升學生的核心素養(yǎng)。

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