張 東

（92941部隊(duì) 葫蘆島 125000）

1 引言

導(dǎo)彈的跟蹤測(cè)量主要包括遙測(cè)和外測(cè)，為提高目標(biāo)識(shí)別、定軌和軌道預(yù)報(bào)，以及系統(tǒng)精度分析與精度鑒定，需要進(jìn)行遙外測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，在遙外測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合處理過(guò)程中，遙測(cè)主要是利用飛行器在慣性平臺(tái)上的傳感系統(tǒng)定量地感受或檢測(cè)飛行器在慣性坐標(biāo)系下的視加速度，積分后輸出視速度，并可通過(guò)一定的處理手段得到其他坐標(biāo)系下相應(yīng)的速度［1]。由于遙測(cè)輸出是脈沖視速度數(shù)據(jù)，傳感系統(tǒng)的誤差主要為量化誤差和振動(dòng)誤差，本文對(duì)量化誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，對(duì)實(shí)算進(jìn)行詳細(xì)分析，并給出了減弱量化誤差影響的方法。

2 傳感系統(tǒng)組成

遙測(cè)視速度傳感系統(tǒng)主要由加速度計(jì)、光柵傳感器、力矩電機(jī)等組成［2]，如圖1。

圖1 傳感系統(tǒng)組成工作原理示意圖

3 遙測(cè)傳感系統(tǒng)的誤差源分析

傳感系統(tǒng)的輸出量是遙測(cè)視速度，而傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測(cè)量的變化。傳感器的測(cè)量值與被測(cè)量真值之間的差值就是傳感器的誤差，影響遙測(cè)傳感系統(tǒng)性能的主要誤差源有：

1）量化誤差。由于加速度測(cè)量系統(tǒng)采用光柵傳感器測(cè)量系統(tǒng)，是數(shù)字傳感器系統(tǒng)，其中包含對(duì)連續(xù)樣值進(jìn)行量化處理的過(guò)程。傳感器輸入與輸出之間不可能做到絕對(duì)連續(xù)，當(dāng)輸入量變化量太小時(shí)，輸出量并不隨之而變，只有當(dāng)輸入量變化到某一程度時(shí)，輸出量才產(chǎn)生一個(gè)小的階躍變化。因此，量化信號(hào)不可避免地與原信號(hào)存在差異，這使數(shù)字通信質(zhì)量受到影響。量化過(guò)程會(huì)在重現(xiàn)信號(hào)中引入誤差，且在接收端不能恢復(fù)，這個(gè)量化誤差像噪聲一樣影響通信質(zhì)量，也稱(chēng)量化噪聲。

PCM體制的基本思想就是Shannon-Nyquist采樣定理和對(duì)采樣值的量化處理。如信號(hào)s(t)滿(mǎn)足則可由采樣序列s(tj)完全恢復(fù)。即

在實(shí)際運(yùn)用中，由上式可知，即使沒(méi)有量化噪聲，由于信號(hào)的表示誤差存在，也存在一定的誤差。因此信號(hào)的量化采樣造成的誤差由兩部分造成：一部分是由于信號(hào)的表示誤差；一部分來(lái)自于量化誤差。

由公式可知，隨著新材料、新工藝、新技術(shù)的發(fā)展，若能增大Ki，則可降低量化誤差的影響。但如何盡量減少采樣誤差又不至于過(guò)分加大信道容量，是一個(gè)需要在實(shí)踐中探討和解決的問(wèn)題。

2）環(huán)境狀況的影響。由于光柵傳感器的光柵片一般由玻璃做成，而且動(dòng)片與定片之間的間隙又很小，因此對(duì)于環(huán)境狀況（如：溫度、振動(dòng)、沖擊等）發(fā)生變化或變壞時(shí)，會(huì)影響性能和可靠性?？赏ㄟ^(guò)精心設(shè)計(jì)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)時(shí)，得到很大改善。

3）光柵傳感器使用、安裝誤差。如光柵刻制偏差，光柵盤(pán)對(duì)軸承偏差偏心引起的誤差，軸承徑向跳動(dòng)引起的誤差。

當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，由于傳感器對(duì)輸入量變化響應(yīng)的滯后，或輸入量中不同頻率成分通過(guò)傳感器時(shí)受到不同的衰減和延遲，會(huì)使傳感器產(chǎn)生附加的誤差。此時(shí)傳感器的輸出不僅與輸入量的幅度有關(guān)，而且與輸入量的頻率有關(guān)［3～5]。

4 量化誤差分析

4.1 數(shù)據(jù)仿真分析

仿真生 成1s～41s的觀 測(cè)數(shù)據(jù)y(t)，y(t)=[f(t)]，f(t)為真實(shí)信號(hào)。采樣間隔為0.5s，利用等距節(jié)點(diǎn)樣條得到f(t)的觀測(cè)值為自由節(jié)點(diǎn)模型為(t)。其中等距節(jié)點(diǎn)樣條的系數(shù)為20個(gè)，而自由節(jié)點(diǎn)樣條的系數(shù)為9個(gè)。得到的誤差曲線(xiàn)如圖2。

圖2 模型對(duì)量化誤差分析的影響

在該仿真算例中，真實(shí)量化誤差殘差為0.292，對(duì)應(yīng)于自由節(jié)點(diǎn)模型的方差估計(jì)為0.289，對(duì)應(yīng)于等距節(jié)點(diǎn)模型的方差估計(jì)為0.592。（a）、（b）、（c）分別為和y(t)-f(t)的曲線(xiàn)，（e）和（f）為由誤差曲線(xiàn)（b）和（c）可說(shuō)明自由節(jié)點(diǎn)模型的誤差曲線(xiàn)于真實(shí)誤差曲線(xiàn)很相似，由誤差曲線(xiàn)（f）說(shuō)明利用自由節(jié)點(diǎn)模型，可抑制量化噪聲的影響，f?2(t)的精度要高于y(t)。由此可認(rèn)為若能得到觀測(cè)數(shù)據(jù)的較精確的模型表示，通過(guò)節(jié)省參數(shù)建模技術(shù)，可減弱量化誤差的影響。

另一方面，量化噪聲與一般隨機(jī)噪聲不同，它與信號(hào)本身有一定聯(lián)系，離散量化誤差隨著真實(shí)信號(hào)的變化而變化，可利用信噪分離中頻率的定義，區(qū)分信號(hào)和噪聲，因此在實(shí)算過(guò)程中，采用自由節(jié)點(diǎn)樣條表示六路遙測(cè)脈沖視速度數(shù)據(jù)，并結(jié)合時(shí)頻分離技術(shù)，進(jìn)行傳感系統(tǒng)誤差分析［6～9]。

4.2 量化誤差分析

在量化滿(mǎn)足一定的條件下，信號(hào)和量化噪聲正交，這對(duì)于應(yīng)用最小二乘解決數(shù)據(jù)處理問(wèn)題非常有利。

由于遙測(cè)數(shù)據(jù)為速度域上的測(cè)量數(shù)據(jù)，由函數(shù)逼近理論，其可通過(guò)適當(dāng)?shù)幕瘮?shù)較好地逼近，如樣條基函數(shù)，雙正交基，多項(xiàng)式基函數(shù)等。下面以一階多項(xiàng)式為例，設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)可由一階多項(xiàng)式at描述（這時(shí)量化誤差呈現(xiàn)周期特性），觀測(cè)數(shù)據(jù)Y有(2m+1)N個(gè)，簡(jiǎn)記為M。其量化間隔為Δv，采樣時(shí)刻為1，2，…，M。以下分析量化誤差E在基函數(shù)t上的投影，量化誤差圖如圖3所示。

圖3 量化誤差圖

則有

由上兩式可得，當(dāng)TTE值較小時(shí)，量化誤差E在基函數(shù)t上的投影幾乎為零。當(dāng)即m較大時(shí)，最大的量化誤差幅度約降為原誤差幅度的

結(jié)合仿真算例，可以得到如下結(jié)論，在處理具有量化噪聲特性的遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選取恰當(dāng)?shù)幕瘮?shù)，既能精確的表示真實(shí)信號(hào)，同時(shí)使得量化噪聲與該組基盡可能的正交，有利于消除量化噪聲的影響［10～12]。

5 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)述遙測(cè)傳感系統(tǒng)的組成，并對(duì)傳感誤差源進(jìn)行分析，量化誤差的產(chǎn)生，結(jié)合數(shù)據(jù)仿真重點(diǎn)分析消除量化誤差的可行方法。由于遙外測(cè)聯(lián)合處理的目的是通過(guò)高精度的遙測(cè)數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)外測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差，得到高精度的外測(cè)數(shù)據(jù)，所以文中的方法不僅提高了遙測(cè)精度，而且也能達(dá)到提高遙外聯(lián)合處理的效果，從而為靶場(chǎng)武器系統(tǒng)性能評(píng)定和跟蹤測(cè)量系統(tǒng)的精度分析與鑒定提供基礎(chǔ)保障。