鄭 強(qiáng)

（河北省秦皇島市海港區(qū)燕山大街331號(hào) 秦皇島 066000）

1 引言

從編隊(duì)情報(bào)體系看，編隊(duì)收集和處理的信息按來(lái)源可分為編隊(duì)指揮節(jié)點(diǎn)、編隊(duì)屬艦、岸基和編隊(duì)外平臺(tái)等［1]。其特點(diǎn)是層級(jí)多、傳遞過(guò)程長(zhǎng)，導(dǎo)致在各級(jí)處理中引入的誤差來(lái)源多、誤差組成復(fù)雜。

以編隊(duì)屬艦信息處理過(guò)程為例，編隊(duì)指控輸出的信息至少經(jīng)過(guò)了3次處理，中間引入了包括雷達(dá)探測(cè)誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差、時(shí)間對(duì)準(zhǔn)誤差、平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差、通訊時(shí)延引起的額外外推誤差、數(shù)據(jù)截?cái)嗾`差等十余個(gè)誤差項(xiàng)［2]。

其中，可忽略的誤差有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差、數(shù)據(jù)截?cái)嗾`差、艦內(nèi)時(shí)延引起的額外外推誤差，起主要作用的有平臺(tái)間時(shí)統(tǒng)誤差、時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差、通訊時(shí)延引起的額外外推誤差、平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差［3]。在典型的編隊(duì)精度指標(biāo)測(cè)試中，其主要誤差項(xiàng)如圖2所示，包括雷達(dá)探測(cè)誤差、屬艦融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)誤差、屬艦本艦定時(shí)輸出外推誤差、屬艦平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差、指揮節(jié)點(diǎn)平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差、編隊(duì)指揮節(jié)點(diǎn)融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)誤差、平臺(tái)間時(shí)統(tǒng)誤差［4]。

2 協(xié)同節(jié)點(diǎn)誤差影響分析

從產(chǎn)生原理上看，編隊(duì)信息處理各環(huán)節(jié)引入的誤差具有獨(dú)立性。編隊(duì)信息處理誤差等價(jià)于各環(huán)節(jié)引入誤差之和，每個(gè)環(huán)節(jié)的誤差越大，總的處理誤差越大［5]。其中協(xié)同節(jié)點(diǎn)誤差包含除指揮節(jié)點(diǎn)外的誤差，下面分別分析協(xié)同節(jié)點(diǎn)各項(xiàng)誤差的大小和影響。

圖1 典型編隊(duì)信息來(lái)源圖

圖2 典型編隊(duì)信息處理過(guò)程引入誤差項(xiàng)圖

圖3 典型編隊(duì)精度指標(biāo)測(cè)試引入誤差項(xiàng)

2.1 雷達(dá)探測(cè)誤差

雷達(dá)探測(cè)誤差包括距離、方位、仰角誤差，和航速、航向誤差。其中，距離、方位、仰角誤差直接影響信息處理誤差的大小、航速、航向誤差影響多種外推誤差的大小。航速、航向誤差越大，外推時(shí)間不變的情況下，外推誤差越大［6]。

記雷達(dá)探測(cè)航跡的目標(biāo)位置向量為Pt，速度向量為Vt，目標(biāo)速度向量的維數(shù)為N，N等于2或者3，那么Pt=(pi，t)i=1...N，Vt=(vi，t)i=1...N，這里p1，t為水平X方向的位置分量，p2，t為水平Y(jié)方向的位置分量，v1，t為水平X方向的速度分量，v2，t為水平Y(jié)方向的速度分量，記位置分量pi，t對(duì)應(yīng)的方差為速度分量vi，t對(duì)應(yīng)的方差為

2.2 本艦融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差

基于2.1中的假設(shè)，那么位置外推方差：

一般雷達(dá)探測(cè)水面目標(biāo)航速誤差取5m/s，空中取速度的10%，Δt取2s時(shí)，水面目標(biāo)誤差為的空中目標(biāo)誤差為

2.3 本艦定時(shí)輸出外推誤差

按照2.1中假設(shè)，一般雷達(dá)探測(cè)水面目標(biāo)航速誤差取5m/s［7]，空中取速度的10%，Δt平均取0.5s，水面目標(biāo)誤差為的空中目標(biāo)誤差為

可以看出，本艦定時(shí)輸出外推誤差一般小于本艦融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差。

2.4 本艦平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差

北斗等平臺(tái)定位誤差一般為100m［8]，加上定位誤差后，信息處理誤差為

2.5 本艦融合模型失配誤差

本艦采用按標(biāo)稱精度的質(zhì)量加權(quán)平均融合方法。假設(shè)存在兩個(gè)時(shí)間同步探測(cè)序列其量測(cè)誤差 Δxi，Δyi相互獨(dú)立，且符合零均值的正態(tài)分布，即為x，y的誤差方差。

同理，質(zhì)量加權(quán)平均合成方法也適用于多雷達(dá)（兩個(gè)以上）航跡合成［9]，在這里便于介紹，簡(jiǎn)單取兩個(gè)雷達(dá)作為例子。

因此，雷達(dá)實(shí)際誤差與標(biāo)稱誤差相差大的情況下，本艦融合模型失配，造成融合后誤差高于理論值。

2.6 協(xié)同艦與指揮節(jié)點(diǎn)平臺(tái)對(duì)時(shí)誤差

假設(shè)屬艦與指揮節(jié)點(diǎn)間平臺(tái)對(duì)時(shí)差Δt1，加入對(duì)時(shí)誤差后，信息處理誤差為

典型情況下，200m/s的靶機(jī)，對(duì)時(shí)差10s，該誤差為

2.7 丟包引起的額外外推誤差

按2.1假設(shè)，航向方差可表示為

由此可見(jiàn)，在外平臺(tái)信源穩(wěn)定探測(cè)時(shí)，誤差率越高，位置、速度等字段錯(cuò)誤越頻繁，在統(tǒng)計(jì)意義上，一方面，正確數(shù)據(jù)的平均時(shí)間間隔越大，外推時(shí)間Δt2越大，外推方差越大；另一方面，航速與實(shí)際偏離越大，航向方差也越大。從而造成融合后的信息處理精度，包括位置、航速、航向的精度均降低。

例如，假設(shè)丟包率為p，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，收到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為m，那么

假設(shè)位置誤差是獨(dú)立零均值正態(tài)分布，那么丟包率為的情況下，外推誤差近似為無(wú)丟包情況下的倍。

3 指揮節(jié)點(diǎn)誤差影響分析

指揮節(jié)點(diǎn)誤差一般包括時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差、導(dǎo)航定位誤差及融合模型失配誤差［10]。

3.1 指揮節(jié)點(diǎn)融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差

按2.1中的假設(shè)，編隊(duì)融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推Δt3秒，那么位置外推方差：

3.2 指揮節(jié)點(diǎn)導(dǎo)航定位誤差

北斗等平臺(tái)定位誤差標(biāo)稱值一般為100m［11]，加上定位誤差后，信息處理誤差為

3.3 指揮節(jié)點(diǎn)融合模型失配誤差

編隊(duì)融合模型失配誤差計(jì)算方法與本艦相同［12]。

綜上，理論上編隊(duì)信息處理誤差：

其中，λ≥1。

可以看出，編隊(duì)信息處理誤差理論上高于來(lái)源的實(shí)際誤差。當(dāng)來(lái)源系統(tǒng)誤差大、通訊時(shí)延和平臺(tái)間時(shí)間差達(dá)到一定水平，平臺(tái)定位誤差接近標(biāo)稱值的情況下，編隊(duì)信息處理誤差有很大可能性高于來(lái)源的標(biāo)稱精度。

4 試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)置

本文首先選用一艘指揮艦，一架直升機(jī)組成編隊(duì)，一艘水面艦艇作為目標(biāo)艦，均加裝GPS，試驗(yàn)航路如圖4。

圖4 試驗(yàn)航路圖

其中，指揮艦為右上綠色航跡，直升機(jī)為中部較稀疏航跡，目標(biāo)艦為左下藍(lán)色航跡。

表1 試驗(yàn)設(shè)置

4.2 試驗(yàn)條件

本次試驗(yàn)條件中，有利的一面是平臺(tái)導(dǎo)航誤差較小，不利的一面是來(lái)源不滿足標(biāo)稱精度、系統(tǒng)誤差大導(dǎo)致融合模型偏差引起的誤差大，平臺(tái)間時(shí)差和通訊時(shí)延比較明顯。

1）機(jī)載雷達(dá)探測(cè)誤差不滿足標(biāo)稱精度

機(jī)載雷達(dá)探測(cè)誤差不滿足標(biāo)稱精度，特別是方位；系統(tǒng)誤差大，距離和方位系統(tǒng)誤差占總誤差的比重高。

2）艦機(jī)對(duì)時(shí)不準(zhǔn)與信道傳輸時(shí)延較大

平臺(tái)參數(shù)時(shí)延約3s～4s（見(jiàn)表9），直升機(jī)與GPS存在時(shí)間差（估計(jì)3s～4s）；直升機(jī)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延超過(guò)6s。

3）平臺(tái)導(dǎo)航誤差達(dá)17m。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

直升機(jī)平臺(tái)探測(cè)上報(bào)給指揮節(jié)點(diǎn)，是典型的編隊(duì)信息處理試驗(yàn)。在試驗(yàn)中，存在融合模型失配、平臺(tái)定位誤差大、平臺(tái)間時(shí)間差、通訊傳輸時(shí)延等，造成編隊(duì)信息處理誤差高于來(lái)源，并且雷達(dá)誤差超標(biāo)導(dǎo)致其高于來(lái)源的標(biāo)稱精度。航跡穩(wěn)定段，目標(biāo)的空間距離精度略好于來(lái)源，融合的（實(shí)時(shí)）空間距離精度略好于來(lái)源。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析編隊(duì)信息處理誤差傳遞過(guò)程，研究了編隊(duì)信息處理過(guò)程中的誤差項(xiàng)，重點(diǎn)討論了協(xié)同節(jié)點(diǎn)的雷達(dá)探測(cè)誤差、本艦融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差、本艦定時(shí)輸出外推誤差、本艦平臺(tái)導(dǎo)航定位誤差、本艦融合模型失配誤差、協(xié)同艦與指揮節(jié)點(diǎn)平臺(tái)對(duì)時(shí)誤差、丟包引起的額外外推誤差和指揮節(jié)點(diǎn)的融合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)外推誤差、導(dǎo)航定位誤差和融合模型失配誤差。最后通過(guò)典型的編隊(duì)信息處理試驗(yàn)，說(shuō)明編隊(duì)信息處理過(guò)程中存在的誤差情況以及造成的處理誤差高于來(lái)源誤差情況。