朱喬琦，袁 帥，鄧 聰，劉小兵

(西華大學(xué) 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

0 引 言

我國河流中的泥沙濃度極高，在水輪機工作時含沙水會對水輪機流道中的各部件產(chǎn)生危害[1,2]。因此，有必要研究含沙水中水輪機的磨損問題。張曉旭[3]等通過對比分析僅有長葉片的轉(zhuǎn)輪及長短葉片轉(zhuǎn)輪在含沙水兩相流動時的內(nèi)部流場，得出長短葉片轉(zhuǎn)輪磨損更輕、性能更優(yōu)。黃劍鋒[4]等利用SIMPLEC算法對混流式水輪機進行了數(shù)值模擬計算并對其進行分析，結(jié)果表明小開度工況下磨損較為嚴重的部件為活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及下環(huán)。米紫昊[5]等基于歐拉固液兩相流模型對水輪機活動導(dǎo)葉內(nèi)部的固液兩相紊流進行數(shù)值模擬分析,提出了導(dǎo)水機構(gòu)的磨損預(yù)估及相應(yīng)的修復(fù)建議。李琪飛[6]等通過對不同固相體積分數(shù)下蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉等部件的進行數(shù)值模擬，得出在固相體積分數(shù)不同時，在水輪機導(dǎo)水部件內(nèi)流動特性具有很大的差異性。馬越[7,8]等利用CFX軟件，對長短葉片混流式水輪機小流量工況進行全流道的數(shù)值模擬計算。Biraj[9,10]等認為應(yīng)進一步研究混流式水輪機部件內(nèi)部流動不穩(wěn)定的原因，通過設(shè)計優(yōu)化來減少水輪機的磨損及空化。本文運用計算流體力學(xué)CFD對水輪機全流道進行沙水兩相流數(shù)值模擬，揭示水輪機內(nèi)部包含泥沙顆粒影響的固液兩相流流動機理。

1 幾何模型

1.1 水輪機基本設(shè)計參數(shù)

選用某高水頭多泥沙電站混流式水輪機HLA542-LJ-275為研究對象，額定水頭H=250 m；額定流量Q=27.58 m3/s；額定轉(zhuǎn)速n=375 r/min；轉(zhuǎn)輪直徑D1=2 750 mm；活動導(dǎo)葉數(shù)Z1=24；固定導(dǎo)葉數(shù)Z2=12；導(dǎo)葉分布圓直徑D0=3 200 mm；導(dǎo)葉高度b0=330 mm；導(dǎo)葉類型為正曲率導(dǎo)葉；轉(zhuǎn)輪長葉片數(shù)Z=15；轉(zhuǎn)輪短葉片數(shù)Z=15。

1.2 建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)HLA542水輪機各過流部件(主要包括蝸殼，導(dǎo)水機構(gòu)，轉(zhuǎn)輪和尾水管)單線圖，應(yīng)用UG軟件分別建立三維水體模型。根據(jù)運行實例，本電站混流式水輪機在小流量工況下，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉泥沙滑移速度及泥沙濃度最高，此處泥沙磨損最為嚴重，因此本研究主要開展水輪機小流量工況內(nèi)部流動特性研究?；顒訉?dǎo)葉水體模型按水輪機小流量工況下的開度進行建模，其三維全流道幾何模型如圖1所示。

圖1 水輪機三維全流道模型Fig.1 3D full flow channel model of hydraulic turbine

應(yīng)用ICEM軟件對蝸殼、轉(zhuǎn)輪、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、尾水管三維水體模型分別進行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，將各區(qū)域網(wǎng)格進行裝配得到整個水輪機全流道三維計算網(wǎng)格，各過流部件網(wǎng)格質(zhì)量達到0.45以上，將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入CFX進行計算，并對其質(zhì)量進行無關(guān)性檢查，選取多個網(wǎng)格數(shù)的最終結(jié)果進行分析和對比，確保滿足計算要求。最終確定的水輪機全流道網(wǎng)格總數(shù)為14 157 989個，其中蝸殼網(wǎng)格數(shù)為1 194 918個，轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格數(shù)為5 564 795個，固定導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為2 473 540個，活動導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為2 896 576個，尾水管網(wǎng)格數(shù)為2 791 603個。

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型及多相流模型

本文選取N-S方程為基本控制方程，液相(水)采用標準k-ε湍流模型[11]，泥沙相選用離散相零方程模型，并采用Partical兩相流模型進行數(shù)值模擬計算[12-14]。Partical模型適用于一相為連續(xù)流體介質(zhì)，其他相為分散相或多相分散相的多相流中。

依據(jù)Gidaspow Drag模型[15,16]，相間拖拽力表達式為：

(1)

當rc>0.8時：

(2)

當rc<0.8時：

(3)

式中：rc表示連續(xù)相體積分數(shù)，%；CD表示拖拽力系數(shù)；Re表示雷諾數(shù)；γβ表示顆粒體積分數(shù)，%；Dαβ是單位體積內(nèi)顆粒對連續(xù)相的拖拽力，N/m3；d和dp表示平均粒徑，m；Uβ和Ud表示顆粒速度，m/s；ρα和ρc表示連續(xù)相密度，kg/m3；Uα和Uc表示連續(xù)相的速度，m/s；μc表示連續(xù)相的黏度，Pa·s。

2.2 邊界條件設(shè)置

進口條件：進口邊界條件采用速度進口，進口速度根據(jù)流量確定，假設(shè)進口來流均勻，進口流速垂直于進口邊界面，進口流速根據(jù)流量確定為2.059 m/s。

出口條件：出口邊界條件根據(jù)吸出高度確定壓力出口，方向垂直于出口面，計算出口壓力為188 153 Pa。

固壁條件：固壁上速度滿足無滑移壁面條件，在近壁區(qū)域采用標準壁面函數(shù)。

泥沙相的體積分數(shù)和顆粒尺寸：根據(jù)電站實測，平均泥沙體積分數(shù)為0.359 2%，顆粒尺寸按0.1 mm。

3 計算結(jié)果及分析

本文通過對HLA542-LJ-275水輪機小流量工況進行全流道三維定常湍流流動計算來分析其內(nèi)部流動情況。

3.1 蝸殼流場計算分析

該水輪機蝸殼流場計算結(jié)果如圖2、3、4所示，小流量工況下，從壓力分布來看，蝸殼從入口到出口的壓力均勻分布，壓力沿水流流動方向逐漸增大，并在圓周方向上對稱性較好。蝸殼內(nèi)流線由進口到出口速度逐漸增大，流道內(nèi)流線均勻，可見蝸殼內(nèi)流體流動情況較為理想。蝸殼內(nèi)的泥沙項主要分布于蝸殼外壁，泥沙濃度隨著水流方向逐漸增大，在蝸殼尾部有泥沙聚集。

圖2 蝸殼壓力分布圖Fig.2 Pressure distribution of spiral case

圖3 蝸殼流線圖Fig.3 Streamlined diagram of spiral case

圖4 蝸殼泥沙分布Fig.4 Sediment volume fraction of spiral case

3.2 導(dǎo)水機構(gòu)流場計算分析

該水輪機導(dǎo)水機構(gòu)采用12個固定導(dǎo)葉和24個對稱活動導(dǎo)葉。小流量工況下的水輪機導(dǎo)水機構(gòu)計算結(jié)果如圖5至7所示，活動導(dǎo)葉出口與葉輪交接處速度較大，這是由于轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉動靜交接導(dǎo)致，由流速分布云圖可見，導(dǎo)葉翼型工作良好，低壓區(qū)較小，導(dǎo)水機構(gòu)泥沙分布均勻，可見含沙水由導(dǎo)水機構(gòu)均勻進入轉(zhuǎn)輪。

圖5 導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布圖Fig.5 Pressure distribution of guide apparatus

圖6 導(dǎo)水機構(gòu)流速分布云圖Fig.6 Flow velocity distribution of guide apparatus

圖7 導(dǎo)水機構(gòu)泥沙分布Fig.7 Sediment volume fraction of guide apparatus

3.3 轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場計算分析

該水輪機采用長短葉片轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布均勻，梯度明顯，葉片低壓區(qū)主要集中在出口端區(qū)域，最低壓力高于空化壓力。長短葉片表面泥沙分布主要集中在出水邊。從泥沙相體積分數(shù)分布可知，長短葉片的頭部和尾部的泥沙體積分數(shù)均較高，其中長葉片正面靠出口處泥沙相體積分數(shù)最大，導(dǎo)致此處磨損較大。

圖8 轉(zhuǎn)輪長短葉片各流面近壁面壓力分布圖Fig.8 Runner pressure distribution cloud of each flow face of the long and short blade of the runner

圖9 轉(zhuǎn)輪長短葉片各流面近壁面泥沙相體積分數(shù)分布Fig.9 Sediment volume fraction near the wall of each flow face of the long and short blade of the runner

3.4 尾水管內(nèi)流場計算分析

尾水管內(nèi)流動特性由圖10所示，由于在小流量工況下流速較小，泥沙在尾水管底部濃度較其他過流部件明顯，整個流道內(nèi)水體和泥沙繞流均存在較小的脫流，中心渦帶無明顯偏移，從而回收一部分流速水頭能量。

圖10 尾水管內(nèi)流動特性Fig.10 Flow fields in draft tube

4 結(jié) 論

本文通過對HLA542型長短葉片混流式水輪機在含沙水中小流量工況進行數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論:

(1)本文利用 Particle多相流模型對高水頭混流式水輪機在含沙水中的運行情況進行模擬分析，計算結(jié)果較好地揭示了固液兩相流混流式水輪機內(nèi)部沙水的流動規(guī)律。這對于高水頭混流式長短葉片水輪機的檢修與防護具有一定指導(dǎo)意義。

(2)轉(zhuǎn)輪各葉片泥沙相體積分數(shù)分布并不均勻，對葉片進行進一步分析發(fā)現(xiàn)，長短葉片的泥沙相體積分數(shù)主要分布于頭部及尾部，其中正面靠出口處泥沙相體積分數(shù)較大，說明在小流量工況下長葉片的正面頭部及靠近尾部的區(qū)域是最易損壞部位。對于短葉片而言背面靠近上冠的位置也有一定程度的磨損，在后期的維護保養(yǎng)及維修中應(yīng)當重點關(guān)注。

(3)對于尾水管部件可以清楚看出泥沙在尾水管底部濃度較為明顯，整個流道內(nèi)水體和泥沙繞流均存在較小的脫流。全流道數(shù)值模擬具有重要研究價值,值得進一步研究。