謝 華，黎 臻，劉德祥，黃 碩

(1.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.荊州市水利水電勘測設(shè)計院，湖北 荊州 434000)

0 引 言

進(jìn)水流道的作用是將水流平順地引向水泵進(jìn)口，其結(jié)構(gòu)尺寸影響流道出口的流速分布、壓力分布和流道水力損失，對水泵的性能有很大影響。若設(shè)計不當(dāng)容易引起渦帶和汽蝕等不良流態(tài)[1]。

一直以來，肘形進(jìn)水流道設(shè)計主要采用經(jīng)驗(yàn)方法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)繪制剖面輪廓圖，按照流速曲線遞增法或流速直線遞增法繪制平面輪廓圖，以流速和流道長度的關(guān)系曲線是否光滑作為評估設(shè)計方案合理性的依據(jù)[1]?！侗谜驹O(shè)計規(guī)范》根據(jù)現(xiàn)有泵站工程的經(jīng)驗(yàn)[2]，給出了部分肘形進(jìn)水流道結(jié)構(gòu)尺寸參考范圍，但難以涵蓋全部的工程實(shí)際。當(dāng)前肘形進(jìn)水流道設(shè)計采用的經(jīng)驗(yàn)方法，定性評估多，定量分析少，得到的設(shè)計成果雖然能夠符合設(shè)計規(guī)范要求，但不一定是最優(yōu)設(shè)計方案?；贑FD的數(shù)值模擬是研究進(jìn)水流道的流速分布、壓力分布、水力損失等的有效方法之一，很多學(xué)者進(jìn)行了研究[3,4]，為進(jìn)水流道設(shè)計方案合理性的定量評估和優(yōu)化設(shè)計提供了有效的技術(shù)手段。

本文以湖北省荊州市柳港泵站肘形進(jìn)水流道的優(yōu)化設(shè)計為目標(biāo)，在不改變進(jìn)水流道控制尺寸條件下，通過調(diào)整流道頂板仰角和流道出口段高度，擬定五個設(shè)計方案，構(gòu)建流道三維實(shí)體模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和六面體網(wǎng)格建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Fluent軟件求解，分析流道內(nèi)部流場特征，通過比較流道出口斷面的流速分布均勻度、流道出口斷面的速度加權(quán)平均角度和流道水力損失，優(yōu)選出最佳方案，為柳港泵站肘形進(jìn)水流道的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

1 進(jìn)水流道設(shè)計方案擬定

1.1 基本情況

柳港泵站位于荊州市荊州區(qū)，主要承擔(dān)當(dāng)?shù)氐呐艥橙蝿?wù)，設(shè)計安裝三臺軸流泵機(jī)組，泵站設(shè)計流量20 m3/s，總裝機(jī)2 400 kW，單泵流量6.7 m3/s，單泵裝機(jī)800 kW。

根據(jù)泵站總體設(shè)計，柳港泵站擬采用肘形進(jìn)水流道，基本尺寸如表1和圖1所示。

表1 柳港泵站肘形進(jìn)水流道設(shè)計參數(shù)Tab.1 Control dimensions of elbow inlet channels and design flow meters of Liugang Pumping Station

圖1 柳港泵站控制尺寸示意圖Fig.1 Control dimension diagram of Liugang Pumping Station

1.2 設(shè)計方案

柳港泵站總體設(shè)計方案已經(jīng)確定，肘形進(jìn)水流道進(jìn)口寬度B、進(jìn)口高度h1、出口斷面到底板的高度h2、長度L、出口直徑D等控制尺寸不能變動，可以優(yōu)化的尺寸為頂板仰角α和出口段高度h3(見圖1)。

根據(jù)流道長度L、流道進(jìn)口高度h1、流道出口斷面到底板的高度h2等控制尺寸不變的條件，頂板仰角α只能在11°到17°間變化。因此，改變流頂板仰角α，擬定四個設(shè)計方案(見表2中的方案一至方案四)。

流道出口段對調(diào)整流態(tài)分布極其重要，出口段越長，調(diào)整效果越好。由于流道出口斷面到底板的高度h2已定，出口段不能向上延伸，向下也不宜延伸太多，所以在方案三基礎(chǔ)上將出口段向下延伸100 mm作為方案五。

綜上所述，根據(jù)可能的頂板仰角α和出口段向下延伸距離，擬定五個設(shè)計方案(見表2)，對流道內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。

表2 柳港泵站肘形進(jìn)水流道設(shè)計方案Tab.2 Design scheme of elbow inlet channel of Liugang Pumping Station

2 數(shù)學(xué)模型及求解

2.1 基本方程和紊流模型

肘形進(jìn)水流道內(nèi)部三維紊流采用連續(xù)性方程和雷諾平均N-S方程描述，并利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型使方程組閉合[5,6]。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：xi、ui、fi為分別為坐標(biāo)系坐標(biāo)、沿i方向的速度分量和質(zhì)量力,i=1，2，3；p是作用于流體微元體上的壓力；μ是動力黏度；υ為水的運(yùn)動黏度；vt為渦黏性系數(shù)；k為湍流動能系數(shù)；ρ為流體密度；ε為湍流耗散率；Pr為紊動能生成率；Cμ、σk、σε、Ct1和Ct2均為常數(shù)，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Ct1=1.44，Ct2=1.92。

2.2 邊界條件

(1)進(jìn)口邊界。將流道進(jìn)口斷面延長3倍進(jìn)口高度，保證水流在進(jìn)入流道時是充分發(fā)展的紊流，使流道進(jìn)口流場更接近實(shí)際狀態(tài)。進(jìn)口邊界采用速度進(jìn)口(velocity-inlet)。

(2)出口邊界。由于出口邊界處壓力和速度均未知，將流道從出口斷面延長6倍出口直徑，消除出口對流道出口流態(tài)的影響。出口邊界采用自由出流(outflow)。

(3)壁面邊界。流道邊壁采用無滑移條件的靜止壁面(Wall)。

2.3 網(wǎng)格生成和基本方程求解

用六面體網(wǎng)格將計算區(qū)域離散。網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算精度極其重要，若網(wǎng)格數(shù)量不足，計算所得的水力損失偏小[3]。文獻(xiàn)[3]中計算模型比本文計算模型大，采用數(shù)量為110萬以上的網(wǎng)格不影響計算結(jié)果，因此本文將網(wǎng)格總數(shù)定為150萬，滿足計算精度要求。三維流道網(wǎng)格劃分如圖2所示。

基于有限體積法將控制方程在六面體網(wǎng)格上離散，分離式求解各變量離散后的代數(shù)方程組。計算方法采用SIMPLEC算法，解決速度和壓力耦合問題。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算結(jié)果

針對擬定的五個設(shè)計方案，建立數(shù)學(xué)模型，采用Fluent軟件求解，得出結(jié)果。

圖3是設(shè)計流量下流道出口斷面流速分布云圖。由圖3可知，流道出口斷面流速分布內(nèi)側(cè)大，外側(cè)小，邊壁流速為零。

圖2 三維流道網(wǎng)格劃分圖Fig.2 3-D flow channel mesh mapping

圖4是設(shè)計流量下縱剖面流速分布云圖。由圖4可知，水流在流道內(nèi)加速和轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)彎處的水流流速內(nèi)側(cè)大，外側(cè)小，轉(zhuǎn)彎后流速分布逐漸均勻。

圖3 肘形進(jìn)水流道出口斷面流速分布云圖Fig.3 Clouds of velocity distribution at outlet section of elbow inlet

圖4 肘形進(jìn)水流道縱剖面流速分布云圖Fig.4 Velocity distribution nephogram of elbow inlet channel longitudinal section

3.2 水力性能優(yōu)化指標(biāo)

(1)流道出口斷面的流速分布均勻度Vu。流道出口斷面流速分布均勻的均勻程度，均勻度越接近100%，進(jìn)入水泵的水流流態(tài)越好。計算公式如下：

(7)

(8)

式中：uti為流道出口斷面各單元的橫向速度。

(3)流道水力損失hw。進(jìn)水流道的水力損失，水力損失越小，泵站運(yùn)行越經(jīng)濟(jì)。計算公式如下：

(9)

3.3 方案優(yōu)選

根據(jù)式(7)，式(8)和式(9)進(jìn)行計算，可得出五個設(shè)計方案的水力性能優(yōu)化指標(biāo)，如表3所示。

表3 水力性能優(yōu)化指標(biāo)計算結(jié)果Tab.3 Computation results of hydraulic performance optimization index

綜上所述，方案三作為推薦方案，目前已作為施工方案被采納。

4 結(jié) 論

本文采用基于CFD的三維數(shù)值模擬針對柳港泵站肘形進(jìn)水流道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得出以下結(jié)論：

(2)經(jīng)過方案優(yōu)選，選擇方案三作為推薦方案，流道頂板仰角α為15°，出口段不向下延伸。該方案已被實(shí)際工程采納，可供類似工程參考。