武正圓，鐘勇，廖振全

DMU在轉(zhuǎn)向橋中的應(yīng)用

武正圓，鐘勇，廖振全

（上汽依維柯紅巖商用車(chē)有限公司技術(shù)中心，重慶 401122）

文章通過(guò)介紹汽車(chē)轉(zhuǎn)向理論轉(zhuǎn)角關(guān)系和DMU電子樣機(jī)技術(shù)在轉(zhuǎn)向橋中的應(yīng)用，準(zhǔn)確把握整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)向橋中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，接合實(shí)例介紹了DMU在整體式轉(zhuǎn)向橋中的應(yīng)用過(guò)程。

阿克曼轉(zhuǎn)角；轉(zhuǎn)向梯形；CATIA；DMU

前言

機(jī)動(dòng)車(chē)輛大多具有方向可控制性，駕駛者可以依據(jù)行駛狀況和路面情況的變化信息，通過(guò)車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)調(diào)整轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角度，實(shí)時(shí)控制車(chē)輛完成預(yù)期轉(zhuǎn)向目的。汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，全部車(chē)輪若都能盡可能做無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，可以減小轉(zhuǎn)向力，改善輪胎的磨損情況。而這一現(xiàn)象多取決于轉(zhuǎn)型梯形的幾何性能的優(yōu)劣。

特種車(chē)輛底盤(pán)多存在小批量，多品種供貨的特點(diǎn)；不同品牌，不同市場(chǎng)，不同用途的的整車(chē)參數(shù)變化較大。在整體式轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)當(dāng)中，借用老平臺(tái)開(kāi)發(fā)新橋型時(shí)，針對(duì)整車(chē)參數(shù)差別較大的整車(chē)設(shè)計(jì)方案，有必要對(duì)借用老平臺(tái)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)論證所用轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)是否還適用于新的整車(chē)底盤(pán)。

此時(shí)，工程師更加關(guān)注的是怎么樣使轉(zhuǎn)向梯形所決定的轉(zhuǎn)向輪內(nèi)外轉(zhuǎn)角比例更符合理論轉(zhuǎn)角比例關(guān)系，相比比傳統(tǒng)的計(jì)算和平面作圖，DMU可以幫助工程師更直觀高效的完成設(shè)計(jì)任務(wù)。

1 阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系定義

車(chē)輪轉(zhuǎn)向角δ：車(chē)輪中心面與車(chē)輛坐標(biāo)系x方向的夾角。車(chē)輪轉(zhuǎn)向角顯示車(chē)輪轉(zhuǎn)向的強(qiáng)度。由于轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和阿克曼規(guī)則，左右轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角不同。

通常設(shè)計(jì)當(dāng)中最大轉(zhuǎn)向角的典型值：雙向30°～43°。

阿克曼轉(zhuǎn)角δAM：前輪轉(zhuǎn)向的車(chē)輛在無(wú)側(cè)向力作用，無(wú)側(cè)向偏離情況下的前輪轉(zhuǎn)向角。也就是說(shuō)，以非常慢的速度，曲線行駛時(shí)的前輪轉(zhuǎn)向角。因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)車(chē)輪轉(zhuǎn)彎半徑不同，因此他們有不同的阿克曼角（內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向車(chē)輪的轉(zhuǎn)向角一定大于外側(cè)）。

阿克曼比例是指實(shí)際的內(nèi)外車(chē)輪轉(zhuǎn)向角之差與按照阿克曼規(guī)則計(jì)算出的理論轉(zhuǎn)向角之差的百分比：

說(shuō)明：由于忽略了側(cè)偏角的存在，按照阿克曼規(guī)則設(shè)計(jì)會(huì)增大車(chē)輛的轉(zhuǎn)向半徑。1°的轉(zhuǎn)向角誤差可以減小約0.1的轉(zhuǎn)向半徑，因此我們可以允許10%的阿克曼比例。[3]

式中o——車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)外側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)向角

δi——車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)向角

K——主銷(xiāo)中心線延長(zhǎng)到地面之間的距離

L——軸距

圖1 理想的內(nèi)、外車(chē)輪轉(zhuǎn)角關(guān)系簡(jiǎn)圖

2 轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)初步選定的倆種方法

2.1 由函數(shù)模型構(gòu)建非線性規(guī)劃的可行域法向

轉(zhuǎn)向梯形的不同的轉(zhuǎn)角范圍的使用密度并不相同，以高速行駛和非急轉(zhuǎn)彎需要的零轉(zhuǎn)角附近小轉(zhuǎn)角范圍較常使用，而大轉(zhuǎn)角范圍使用頻率較低的情況下，可以構(gòu)建一個(gè)加權(quán)目標(biāo)函數(shù)用來(lái)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計(jì)優(yōu)劣，式中(oi)為加權(quán)因子，δ‘i為實(shí)際內(nèi)轉(zhuǎn)角，函數(shù)關(guān)系如：

期望實(shí)際因變角δ‘i能和理論期望值δi的偏差盡可能的小，即求取函數(shù)最小值。

圖2 轉(zhuǎn)向梯形可行域

m為梯形臂長(zhǎng)；γ為梯形底角。圖2中mmin≤m≤mmax，γ≥γmin，轉(zhuǎn)向梯形傳動(dòng)角β-βmin≧0，通常mmin=0.11K、 mmax=0.15K；γmin=70°。

實(shí)際因變角δ‘i為：

這個(gè)求取目標(biāo)函數(shù)最小值的代數(shù)過(guò)程繁瑣不直觀。

2.2 CAD作圖法

在圖1中，點(diǎn)O是轉(zhuǎn)向瞬心，A、B是主銷(xiāo)中心線的延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn)，過(guò)A、B做垂線交后軸與C、D，連接AB中點(diǎn)E和D，在ED線上任意一點(diǎn)F與A、B組成的兩個(gè)三角形△FAE和△FBE都滿足阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系。

如此，利用ED線，用CAD作圖，以AB為底邊，以B為圓心每畫(huà)出一個(gè)角∠FBE，即一個(gè)外轉(zhuǎn)角δo，交ED于F，連接FA，∠FAE即是相對(duì)應(yīng)的內(nèi)轉(zhuǎn)角δi。如此重復(fù)可以得到特定的K和L下的多組內(nèi)外轉(zhuǎn)角參數(shù)。

3 DMU建模過(guò)程

根據(jù)整車(chē)參數(shù)以及性能要求，選定橋型平臺(tái)，確定相關(guān)參數(shù)如下：

L=4500mm、K=1847.25mm、m=274、γ=70.96°、δimax= 35°、δomax=27°

圖3 轉(zhuǎn)型梯形及內(nèi)、外轉(zhuǎn)角示意

圖4 轉(zhuǎn)向橋運(yùn)動(dòng)模型爆炸圖

1-左輪邊總成 2-橋殼 3-轉(zhuǎn)向橫拉桿 4-右輪邊總成 5-左橫拉桿臂 6-右橫拉桿臂

圖5 轉(zhuǎn)向橋運(yùn)動(dòng)副的建立

國(guó)內(nèi)車(chē)輛是駕駛位左置，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)拉桿使左側(cè)輪邊總成沿著主銷(xiāo)在橋殼的轉(zhuǎn)向節(jié)支撐座上轉(zhuǎn)動(dòng)，左側(cè)輪邊總成上的橫拉桿臂通過(guò)一個(gè)球鉸與轉(zhuǎn)向橫拉桿鉸接，同樣的，右側(cè)輪邊總成上的橫拉桿臂也通過(guò)一個(gè)球鉸與轉(zhuǎn)向橫拉桿鉸接，從而左側(cè)輪邊總成的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)右側(cè)輪邊總成完成隨動(dòng)轉(zhuǎn)向。因此，建立轉(zhuǎn)向梯形約束如下：固定橋殼，在左輪邊總成和橋殼之間建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)副約束，為了避免橫拉桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沿其自身軸線過(guò)度翻轉(zhuǎn)，我們?cè)谧筝嗊吙偝勺髾M拉桿臂上的球銷(xiāo)與轉(zhuǎn)向橫拉桿之間引入一個(gè)U型結(jié)合，在右輪邊總成左橫拉桿臂上的球銷(xiāo)與轉(zhuǎn)向橫拉桿之間建立一個(gè)球面約束，在右輪邊總成和橋殼之間建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)副約束。

完成四個(gè)運(yùn)動(dòng)副約束的建立之后，添加驅(qū)動(dòng)命令，即選中左輪邊總成與橋殼之間的運(yùn)動(dòng)副旋轉(zhuǎn).1，勾選驅(qū)動(dòng)角度，并添加驅(qū)動(dòng)下限值0°，驅(qū)動(dòng)上限值35.153°。通過(guò)完成左輪邊總成相對(duì)于主銷(xiāo)的旋轉(zhuǎn)角度的驅(qū)動(dòng)，使輪輞安裝平面和車(chē)輛行駛方向所在豎直平面夾角從1°（車(chē)輪外傾角）到35°（車(chē)輪最大內(nèi)轉(zhuǎn)角）變化。并通過(guò)測(cè)量命令，測(cè)量出車(chē)輪內(nèi)轉(zhuǎn)角和車(chē)輪外轉(zhuǎn)角倆個(gè)值。

通過(guò)運(yùn)動(dòng)模擬命令，激活傳感器，將測(cè)量到的車(chē)輪內(nèi)轉(zhuǎn)角角度和車(chē)輪外轉(zhuǎn)角角度激活，并在傳感器選項(xiàng)命令中創(chuàng)建曲線，添加橫坐標(biāo)為車(chē)輪外傾角，縱坐標(biāo)為車(chē)輪內(nèi)傾角。驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn).1變化，點(diǎn)擊傳感器界面的圖形命令，即可獲得我們所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向橋的內(nèi)、外轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。

圖6 轉(zhuǎn)向梯形內(nèi)外轉(zhuǎn)角曲線的建立過(guò)程

根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系，利用excel或者VB等其他軟件完成catia二次開(kāi)發(fā)，幫助完成內(nèi)外轉(zhuǎn)角的理論轉(zhuǎn)角計(jì)算，得到的多組對(duì)應(yīng)的內(nèi)、外轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，并在圖8的坐標(biāo)系中描繪出一條理論內(nèi)外轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，如圖9，可以直觀的比較實(shí)際曲線和理論曲線的擬合程度，以此來(lái)判斷初選參數(shù)的優(yōu)劣。

為了評(píng)價(jià)實(shí)際內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系和理論轉(zhuǎn)角在特定外輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的離散程度，我們引入平均內(nèi)輪轉(zhuǎn)角偏差概念，定義為：

也可以利用DMU直接輸出測(cè)得的內(nèi)外轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)的excel文件；根據(jù)式（4）的概念，計(jì)算出期望值來(lái)評(píng)判初選參數(shù)的合理性。

表1 轉(zhuǎn)向橋內(nèi)外轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角數(shù)值取樣

即在常用轉(zhuǎn)角內(nèi)，實(shí)際和理論平均偏差不超過(guò)1度。

如若不滿足偏差要求，沒(méi)有達(dá)到我們的期望值，在參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，就可以在快速改變m和γ的數(shù)值，在進(jìn)行曲線的校核比對(duì)來(lái)審查轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)是否滿足期望。

3 結(jié)論

不難看出利用函數(shù)模型構(gòu)建非線性規(guī)劃的可行域的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法計(jì)算繁瑣，而CAD作圖法工作量大，這兩種設(shè)計(jì)方法效率低，且忽略了車(chē)輪外傾角的存在。通過(guò)零部件DMU模擬設(shè)計(jì)，效率高，過(guò)程較為直觀，容易理解。需要注意的是，現(xiàn)有的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)只能近似滿足阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系，且只是忽略了輪胎側(cè)偏角的情況下的靜態(tài)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)?？紤]了輪胎側(cè)偏角等其他因素時(shí)的動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和定量的評(píng)估準(zhǔn)則需要通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累來(lái)獲得。

[1] 劉惟信.汽車(chē)設(shè)計(jì)叢書(shū)_驅(qū)動(dòng)橋[M].北京:人民交通出版社,1987.8.

[2] (德)B.海興M.埃爾斯著孫鵬譯汽車(chē)底盤(pán)手冊(cè):基礎(chǔ)知識(shí),行駛動(dòng)力學(xué),部件,系統(tǒng),機(jī)電一體化及展望[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.1.

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Application of DMU in steering axle

Wu Zhengyuan, Zhong Yong, Liao Zhenquan

( Saic-iveco Hongyan Commercial Vehicle Co., Ltd. Technical center, Chongqing 401122 )

By introducing the relationship between the theoretical turning angle of automobile steering and the application of DMU in steering axle, this paper accurately grasps the motion law of integral steering trapezoidal mechanism in steering axle, and introduces the application process of DMU in integral steering axle by connecting examples.

Ackerman corner; Steering trapezium; CATIA; DMU

U463.4

B

1671-7988(2019)18-154-03

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武正圓，本科，就職于上汽依維柯紅巖商用車(chē)有限公司技術(shù)中心，主要從事重型卡車(chē)設(shè)計(jì)制造方面的研究。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.18.051