李木生，林梓凌，鄭利欽，鄭永澤，陳心敏，梁子毅

0 引 言

骨質(zhì)疏松癥（osteoporosis，OP）是一種常見的全身性代謝性骨病。如今，OP已經(jīng)成為一個日益嚴(yán)重的世界性問題。據(jù)統(tǒng)計，在美國和瑞典老年人的OP患病率分別為13%～18%和21.2%，而我國平均患病率為15.7%［1］，隨著老齡化社會的到來，骨質(zhì)疏松的防治越來越受到人們的重視。去勢雌性大鼠已廣泛應(yīng)用于骨質(zhì)疏松癥研究，在研發(fā)防治骨質(zhì)疏松癥藥物的實驗中，多基于傳統(tǒng)影像掃描、組織學(xué)觀察等靜態(tài)觀測手段，結(jié)合生物力學(xué)實驗來作為療效評價［2-3］。骨的生物力學(xué)實驗是一種最具說服力的手段，常用的力學(xué)測試方法有三點彎曲實驗、拉伸實驗、壓縮實驗等［3］。力學(xué)實驗?zāi)軌蛑苯臃磻?yīng)骨骼機械強度，但具有破壞性及不可重復(fù)性。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，機械測試的虛擬替代方案正在逐漸被使用并獲得認可，有限元分析就是其中一種很好的方法，不僅具有低成本和可重復(fù)性等優(yōu)點，而且能減少與操作程序相關(guān)的實驗誤差。目前國內(nèi)外已有對大鼠骨骼三維有限元分析的報道［4-8］。這些研究更多的集中于靜態(tài)受力分布，以預(yù)測骨微損傷發(fā)生的空間位置分布［6］，或僅建立出部分長骨皮質(zhì)骨的斷裂模型［8］，而缺乏從整體上對大鼠股骨近端進行建模的有限元分析。

有限元法在骨質(zhì)疏松性髖部骨折的運用已非常深入，運用有限元軟件能很好地模擬出人體髖部骨折［9-10］。大鼠被認為是抗骨質(zhì)疏松癥藥物研究和開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)實驗?zāi)Ｐ停?1］。大鼠和人類的股骨近端解剖結(jié)構(gòu)有著較為類似的前傾角和頸干角，力學(xué)性能與人體相似，因此作者認為大鼠髖部骨折的有限元分析有著廣闊的研究前景，而目前國內(nèi)外對大鼠髖部骨折的有限元分析尚未見報道。本研究通過建立骨質(zhì)疏松性大鼠股骨三維有限元模型，加載載荷對模型進行骨折模擬，為動物模型的骨生物力學(xué)實驗提供新思路，進而為骨質(zhì)疏松防治提供一定的實驗參考。

1 材料與方法

1.1 實驗材料選取成年健康雌性SD大鼠1只，體重330g，購買于廣東省醫(yī)學(xué)實驗動物中心，動物生產(chǎn)許可證號：SYXK（粵）2013-0002，飼養(yǎng)于廣州中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院SPF級實驗動物中心，溫度：22～25℃，相對濕度：40%～70%，光照及黑暗各12 h交替進行，自由攝食飲水。過量麻醉處死后取其右側(cè)股骨，實驗過程中對動物處置方法符合動物倫理學(xué)要求。然后進行整體普通CT掃描，采用GE64排螺旋CT對，掃描條件155 mA，120 kV，層厚2 mm，層距4 mm，以DICOM格式保存影像資料。

1.2 方法

1.2.1 實驗軟件Mimics 19.0（Materialise公司，比利時），由廣州中醫(yī)藥大學(xué)國家重點學(xué)科中醫(yī)骨傷科學(xué)數(shù)字骨科與生物力學(xué)實驗室提供；Hypermesh 14.0（Altair公司，美國）、LS-DYNA（LSTC 公司，美國）均由廣州有道計算機有限公司提供。

1.2.2 建立三維模型將DICOM格式的CT資料導(dǎo)入Mimics 19.0中，經(jīng)過區(qū)域增長、腔隙填充、編輯蒙罩、包裹、光滑等步驟初步建立三維模型，導(dǎo)出為stl文件。

1.2.3 網(wǎng)格劃分、定義材料屬性及設(shè)置邊界條件將stl文件導(dǎo)入Hypermesh 14.0進行體網(wǎng)格劃分，并通過網(wǎng)格工具構(gòu)建大鼠股骨近端松質(zhì)骨及皮質(zhì)骨模型，模型屬性定義為plastic-kinematic，分別設(shè)置骨質(zhì)疏松性大鼠股骨皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的表觀密度、彈性模量、屈服應(yīng)力、泊松比［12-14］，邊界條件設(shè)定股骨干固定。

1.2.4 設(shè)置載荷模擬對股骨頭行垂直壓縮試驗，故載荷方向設(shè)置為與股骨頭中心垂直，載荷-時間函數(shù)設(shè)置為 F=600t，t≤2 s（單位：N），導(dǎo)出求解文件 K文件并在LS-DYNA中運算，結(jié)果在Hyperview中觀察并記錄。

1.2.5 測量指標(biāo)股骨近端的受力分布（Von Mises云圖、剪切應(yīng)力）、模型斷裂時刻、骨折起始點及該時刻的應(yīng)力、應(yīng)變、位移。

2 結(jié) 果

2.1 單元、節(jié)點數(shù)及斷裂時刻所重建的大鼠股骨近端三維重建有限元模型包含92 346單元，20 034節(jié)點，其中皮質(zhì)骨單元數(shù)64 602，節(jié)點數(shù)18 678；松質(zhì)骨單元數(shù)27 744，節(jié)點數(shù)9494，見圖1。股骨模型在0.109980 s時開始斷裂，在0.129987 s時完全斷裂，斷裂時間為0.020007 s。

圖1 大鼠股骨近端模型Figure 1 Mesh model of the rat proximal femur

2.2 斷裂時刻應(yīng)力、應(yīng)變及位移云圖模型斷裂時最大Von-mises應(yīng)力（367.9 Mpa）、剪切應(yīng)力（200.4 Mpa）主要分布在股骨頸內(nèi)下方及外上方；最大應(yīng)變與裂紋擴展路徑一致，自股骨頸內(nèi)下方向上擴展。位移（1.6 mm）主要分布在股骨近端，集中于股骨頭，應(yīng)變?yōu)?.1%，見圖2至圖4。大鼠股骨最終形成移位的股骨頸骨折，見圖5。

圖2 斷裂時刻應(yīng)力云圖Figure 2 Von-Mises stress distribution on rat proximal femur at the fracture moment

圖3 斷裂時刻應(yīng)變云圖Figure 3 Strain nephogram on the rat femoral neck at the fracture moment

圖4 斷裂時刻位移云圖Figure 4 Displacement on the rat proximal femoral at the fracture moment

圖5 大鼠股骨頸骨折模型Figure 5 Model of rat femoral neck fracture

3 討 論

很多研究者對大鼠骨骼進行了宏觀或微觀的力學(xué)性能實驗［2-3，12，15］。傳統(tǒng)的壓縮、拉伸或彎曲實驗可得到長骨的宏觀力學(xué)性能（如屈服應(yīng)力、彈性模量等），micro-CT掃描可測量出骨的細觀結(jié)構(gòu)參數(shù)（如骨密度、骨體積分數(shù)、總孔隙率等）［16］。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對骨材料的認識已深入至納米結(jié)構(gòu)［17-18］，骨微納觀結(jié)構(gòu)的彈性特性與骨宏觀結(jié)構(gòu)不同，通過納米壓痕（也稱深度敏感壓痕技術(shù)）可以更精確評估骨組織的材料性質(zhì)。研究表明，骨質(zhì)疏松性骨退變除了骨形態(tài)的改變外，還伴隨著顯微彈性的改變，骨組織宏觀剛度的下降很大程度上是由于微觀楊氏模量的降低［5］。國內(nèi)外均有對大鼠股骨干骺端皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨進行納米壓痕實驗的報道。國內(nèi)學(xué)者利用納米壓痕測試獲得不同月齡雄性大鼠的股骨皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨材料的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)骨從幼年至成年階段，壓痕模量和硬度顯著增加，成年后，骨壓痕模量和硬度逐漸趨于穩(wěn)定［19］。Cory等［12］報道了通過局部納米壓痕法獲得去勢骨質(zhì)疏松性大鼠股骨松質(zhì)骨和皮質(zhì)骨的表面密度、彈性模量、失效應(yīng)力及失效應(yīng)變等，其中骨松質(zhì)的彈性模量和失效應(yīng)力要明顯低于骨皮質(zhì)，可用于骨組織內(nèi)部受力、變形和斷裂分析的數(shù)值仿真。本研究采用Cory等［12］相關(guān)參數(shù)用于定義有限元模型的材料屬性，建立出包含皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的骨質(zhì)疏松性大鼠股骨三維有限元模型。本文所建立的大鼠股骨模型賦予了微觀水平的材料參數(shù)，對股骨頸骨折進行仿真模擬，能反映出骨微納觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，較符合模型的真實情況。

力學(xué)測試在防治骨質(zhì)疏松藥物研發(fā)的療效評價中有著重要意義，因具有侵入性及破壞性，無法在人體內(nèi)直接進行，一般用骨質(zhì)疏松動物模型替代。大鼠是骨質(zhì)疏松癥最常用的動物模型，目前國內(nèi)外針對大鼠股骨有限元模型的報道較缺乏，對大鼠髖部骨折的有限元分析尚處于空白。劉曦雨等［6］建立大鼠脛骨三維有限元模型，通過有限元分析計算不同壓縮載荷作用下的脛骨表面應(yīng)變的空間分布來預(yù)測骨微損傷發(fā)生的空間位置分布。范若尋等［8］用納米壓痕試驗獲取大鼠股骨皮質(zhì)骨彈性模量，建立并模擬出大鼠股骨皮質(zhì)骨有限元模型在壓縮載荷作用下的斷裂過程。眾所周知，骨質(zhì)疏松癥的骨丟失主要發(fā)生在富含松質(zhì)骨的部位，包括椎體、髖部和長骨干骺端［20］，因此，以皮質(zhì)骨為研究重點的骨干壓縮試驗及有限元模型可能缺乏敏感性。本研究選取的研究對象為大鼠股骨近端，是骨質(zhì)疏松骨量丟失的敏感部位，建立的三維有限元模型同時包含皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨，能更準(zhǔn)確反映骨質(zhì)疏松大鼠骨生物力學(xué)性能的變化。邊界條件設(shè)為股骨干固定，加載載荷模擬出大鼠股骨頸骨折，其骨折發(fā)生部位及走向與傳統(tǒng)機械實驗所得到的具有高度一致性，骨折模型仿真度較好。

骨骼在持續(xù)的生理負荷下，其承載與分散能量與應(yīng)力的功能受阻，形成應(yīng)力集中，則會產(chǎn)生骨的疲勞損害，最終發(fā)生骨小梁的微骨折［21］。骨質(zhì)疏松性骨折是骨質(zhì)疏松癥最嚴(yán)重的后果，其發(fā)生機制大致可分為：“骨質(zhì)疏松—骨小梁微損傷—骨小梁微骨折—裂紋擴展—骨折斷裂”［22］。骨質(zhì)疏松骨折存在微骨折裂紋擴展到骨折斷裂完整的動態(tài)進程及斷裂力學(xué)機制演進。鄭利欽等［23］通過建立基于斷裂力學(xué)的股骨有限元模型，設(shè)置不同轉(zhuǎn)子間皮質(zhì)骨的厚度來簡單模擬不同骨質(zhì)疏松程度的的股骨，進行力學(xué)加載發(fā)現(xiàn)，股骨轉(zhuǎn)子間皮質(zhì)骨厚度是影響髖部骨折類型的重要因素。骨質(zhì)疏松動物實驗中，主要通過各種干預(yù)措施，改善骨質(zhì)結(jié)構(gòu)及抗斷裂能力，來預(yù)防和干預(yù)骨折的產(chǎn)生和發(fā)展。然而，骨質(zhì)結(jié)構(gòu)的增強或減弱是如何影響骨質(zhì)的斷裂應(yīng)變和斷裂部位，目前在計算機生物力學(xué)研究是一片空白。近年斷裂力學(xué)有限元研究的理論及方法的發(fā)展和引入，為骨質(zhì)疏松骨折斷裂力學(xué)機制的研究帶來了新的思路及解決途徑。斷裂力學(xué)主要研究裂紋在固體材料中的傳播和擴展規(guī)律，以預(yù)測、防止和控制斷裂行為的發(fā)生［24］。骨骼視為一種生物固體材料，骨質(zhì)疏松后的骨骼裂紋和缺陷更加明顯，骨折斷裂機制研究同樣遵循斷裂力學(xué)。裂紋擴展是骨微損傷、微骨折發(fā)展到骨質(zhì)疏松斷裂骨折最關(guān)鍵的中間進程，干預(yù)及阻止其形成發(fā)展是逆轉(zhuǎn)骨質(zhì)疏松骨質(zhì)損害進程的重要手段。作者認為通過納米壓痕等技術(shù)獲得骨質(zhì)疏松大鼠動物實驗中各組的材料參數(shù)及斷裂失效值等，建立出各組的三維有限元模型，模擬出股骨近端斷裂模型，探索裂紋擴展的規(guī)律，提供了一種新的生物力學(xué)檢測手段，對研發(fā)防治骨質(zhì)疏松藥物有著重要意義，可為老齡化導(dǎo)致骨性能發(fā)生變化的研究提供理論和實驗依據(jù)。通過深入揭示骨質(zhì)疏松性骨折的斷裂力學(xué)機制，評估年老患者骨折風(fēng)險，早期預(yù)防，及時干預(yù)改善骨質(zhì)量，更好的指導(dǎo)臨床治療，提高骨質(zhì)疏松防治療效。本研究建立了基于斷裂力學(xué)的大鼠股骨頸骨折模型，模型最先在股骨頸內(nèi)下方及外上方應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)裂紋，以外上方明顯，隨著時間及載荷增大，股骨頸外上方骨皮質(zhì)出現(xiàn)斷裂，然后骨折線沿股骨頸基底向內(nèi)下側(cè)擴展，最終與內(nèi)下側(cè)裂紋融合，股骨頸發(fā)生完全斷裂。

本研究存在的不足及改進方向：是為減少運算量，研究有限元模型是基于普通CT影像數(shù)據(jù)所建立的，分辨率較低，不能完全展示解剖結(jié)構(gòu)對骨折斷裂的影響，基于micro-CT影像所建立三維模型生物仿真度更高，模型尚可進一步改進。二是僅使用有限元法對大鼠進行模擬壓縮載荷下的斷裂過程，未進行表觀機械壓縮試驗測試、驗證。未來擬運用實體標(biāo)本，對相關(guān)邊界及載荷限定條件下大鼠股骨頸骨折的模型進行驗證。三是本模型僅記錄整體的裂紋起始位置及大致擴展方向，未來可對模型進一步細化，如獲取局部裂紋擴展區(qū)域的有限元破裂計數(shù)、破裂速率與裂尖載荷等關(guān)鍵參數(shù)，深入的探討和揭示骨質(zhì)疏松骨折的斷裂力學(xué)機制。