盧隆輝 ，劉建軍，翁才恩

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004 3.綠色鑄鍛及高端零部件制造協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004）

渦輪是車(chē)用渦輪增壓器的核心動(dòng)力部件，其可靠性直接關(guān)系到整個(gè)增壓器的可靠性[1]。 軸向可變截面渦輪增壓器，渦輪的運(yùn)行工況隨著發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)進(jìn)氣量的需求改變渦輪端的的流通截面積參數(shù)，而隨之改變渦輪輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)增壓器的壓比和流量的需求。 因?yàn)闇u輪是與發(fā)動(dòng)機(jī)排氣直接接觸的零件，渦輪運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，排氣溫度高，轉(zhuǎn)速快，熱負(fù)荷大，多種因素都會(huì)導(dǎo)致渦輪發(fā)生磨損而損壞[2-3]。 因此在渦輪設(shè)計(jì)過(guò)程中，不僅要求其具有良好的氣動(dòng)性能，而且還要對(duì)渦輪的結(jié)構(gòu)校核和分析。

渦輪增壓器內(nèi)部流場(chǎng)情況非常復(fù)雜，高速高溫流動(dòng)的排氣會(huì)對(duì)渦輪的工作性能以及可靠性產(chǎn)生很大的影響[3]。 本文針對(duì)某型號(hào)軸向可變截面渦輪增壓器在高速和低工種典型進(jìn)行渦輪強(qiáng)度和模態(tài)分析，通過(guò)建立流固耦合分析平臺(tái)，將離心載荷、氣動(dòng)和熱載荷進(jìn)行耦合分析，研究不同工況下渦輪多場(chǎng)載荷耦合對(duì)渦輪強(qiáng)度的和模態(tài)的影響。其流固耦合分析流程如下圖1 所示。

圖1 流固耦合分析流程

1 流固耦合方法

流固耦合是多場(chǎng)耦合分析常見(jiàn)的耦合問(wèn)題，是研究流動(dòng)流體與固體之間相互作用的一種方法[4]。 在多場(chǎng)條件下， 固體域在流體載荷作用下發(fā)生變形或運(yùn)動(dòng)，固體域的變形和運(yùn)動(dòng)又能反作用于流體域，影響流體載荷的分布， 這種相互作用產(chǎn)生不同的流固耦合現(xiàn)象就需要熱流固耦合方法進(jìn)行分析[5]。 流固耦合問(wèn)題實(shí)際是多場(chǎng)的相互作用， 其耦合作用通過(guò)交界面進(jìn)行作用，因此通過(guò)建立交界面耦合求解方程，進(jìn)行多場(chǎng)交叉迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)流固耦合的計(jì)算[6]。

流固耦合應(yīng)符合基本物理守恒原則，包括力、位移、熱流量和溫度等變量的守恒。本文在解決熱流固耦合的方法為直接耦合式解法進(jìn)行統(tǒng)一求解[7]。 它將流固控制方程耦合在同一個(gè)矩陣中進(jìn)行求解。

式中 Aff和Ass分別代表流體和固體系統(tǒng)矩陣；Asf和Afs表示流體與固體耦合的矩陣分別代表流體和固體需要求解值；Bf和Bs分別表示流體和固體所受到的外部作用力；k 表示迭代時(shí)間步。

2 研究對(duì)象與仿真平臺(tái)搭建

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為某型車(chē)用軸向可變截面渦輪增壓器的渦輪，相關(guān)文獻(xiàn)指出渦輪葉片的斷裂是渦輪故障出現(xiàn)概率較高的地方[8]。 本文針對(duì)某型號(hào)軸向可變截面渦輪增壓器的渦輪 （如圖2 所示）進(jìn)行流固耦合分析，分析在該增壓器在極限高速和低速工況下渦輪的應(yīng)力分布和模態(tài)。

圖2 渦輪三維模型

2.2 仿真平臺(tái)搭建

分別采用 Fluent、Steady-State Thermal，Static Strctural 和 Model模塊在Ansys Workbench 軟件建立流固耦合仿真平臺(tái)，如圖所示3。 在搭建仿真平臺(tái)下，可進(jìn)行流體域和固體域計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞交換。 具體模塊功能如下：Fluent 模塊進(jìn)行渦輪流體域的壓力和溫度數(shù)據(jù)分析；Steady-State Thermal 模塊進(jìn)行渦輪固體域渦輪表面溫度分布分析；Static Strctural 模塊進(jìn)行氣動(dòng)載荷、熱載荷和離心載荷聯(lián)合分析；Model 模塊進(jìn)行預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析。

圖3 搭建分析仿真平臺(tái)

3 渦輪流體域分析

3.1 流體計(jì)算數(shù)學(xué)模型

增壓器渦輪在工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣在經(jīng)過(guò)蝸殼和噴嘴區(qū)域，進(jìn)入渦輪流道膨脹做功，渦輪葉片受到蝸殼內(nèi)氣體的氣動(dòng)載荷和熱載荷的作用。 采用Fluent 軟件對(duì)蝸殼內(nèi)部全流道流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真計(jì)算，在Mesh 模塊下對(duì)渦輪內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分。 其中固體壁面采設(shè)為絕熱和無(wú)滑移壁面，采用SIMPLE 流場(chǎng)計(jì)算方法，收斂選擇自動(dòng)時(shí)間尺度。

3.2 湍流模型和邊界條件

采用應(yīng)用廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 作為湍流模型[9]。 其雷諾應(yīng)力τtij的渦粘性模型為

式中：μt為渦粘性；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；ρ 為流量密度；k 為湍動(dòng)能；δij為克羅內(nèi)克算子。

渦粘性定義湍動(dòng)能k 和渦流耗散率ε 的函數(shù)為

式中：cμ為常數(shù)（取值 0.09）；fμ為相關(guān)的衰減函數(shù)。

本文根據(jù)該型號(hào)可變截面渦輪增壓器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)的工況數(shù)據(jù)，對(duì)渦輪高低速工況進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 某型號(hào)可變截面渦輪增壓器的工況測(cè)試參數(shù)

3.3 流體域計(jì)算結(jié)果

在高低速工況下對(duì)渦輪端內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬分析， 得到渦輪表面壓力和溫度分布云圖如圖4～5 所示。 根據(jù)圖示可知：渦輪表面壓力和溫度隨著氣體流動(dòng)方向減小，這說(shuō)明氣體經(jīng)過(guò)渦輪流道內(nèi)進(jìn)行膨脹做功，壓力和溫度均減小，可知?dú)怏w的動(dòng)能和內(nèi)能隨之減小。 從高低速兩工況對(duì)比分析，渦輪在高速工況所受到的壓力和溫度值均大于低速工況分布值。

圖4 渦輪表面壓力分布

圖5 渦輪流體域表面溫度分布

4 渦輪流固耦合計(jì)算

4.1 渦輪結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

由于渦輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用以六面體為主導(dǎo)的自由網(wǎng)格對(duì)渦輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在模型生成六面體單元，內(nèi)部為四面體單元，對(duì)葉片及根部進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格單元數(shù)為46 906，如圖6 所示。 對(duì)渦輪施加約束，對(duì)輪轂施加圓柱約束，對(duì)渦輪前后端面施加軸向位移約束， 并施加以輪轂軸為旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)慣量。

圖6 渦輪網(wǎng)格劃分結(jié)果

4.2 渦輪固體域熱計(jì)算

在Thermal 模塊中，對(duì)渦輪流體域流固交接面溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行加載處理， 得到渦輪固體域表面溫度分布情況，如圖7 所示。 根據(jù)高低速工況下渦輪的溫度分布與流體域的分布情況相似，為渦輪熱載荷計(jì)算提供條件。

圖7 渦輪表面溫度分布

4.3 渦輪流固耦合計(jì)算結(jié)果及分析

由于可變渦輪增壓器在較寬范圍的工況下運(yùn)行，因此受到不同離心載荷、氣動(dòng)載荷和熱載荷的耦合作用。 其中，離心載荷由渦輪轉(zhuǎn)子總成旋轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生；熱載荷由渦輪端排氣溫度決定；動(dòng)載荷由不同流量的排氣進(jìn)過(guò)噴嘴產(chǎn)生的氣流沖擊產(chǎn)生[6]。 本文在Ansys Workbench 軟件中搭建模擬仿真平臺(tái)， 研究車(chē)用軸向可變截面渦輪增壓器在高速和低速工況下受以上多載荷對(duì)渦輪強(qiáng)度和振動(dòng)模態(tài)的影響。

4.3.1 多載荷共同作用下渦輪強(qiáng)度分析

在Workbench 仿真平臺(tái)上分別模擬得出高低工況下，多載荷共同作用在渦輪的等效應(yīng)力分布情況，如圖8 所示。 根據(jù)渦輪應(yīng)力分布圖可知：在高速和低速工況下，渦輪受到多載荷（離心載荷、熱載荷和氣動(dòng)載荷）共同作用的應(yīng)力分布是相似，其中最大應(yīng)力均出現(xiàn)在渦輪尾部葉根處，且均小于材料的屈服強(qiáng)度（屈服強(qiáng)度為757.88 MPa），滿(mǎn)足使用要求，如圖9 所示。 這表明車(chē)用可變截面渦輪增壓器的軸向噴嘴可根據(jù)外負(fù)載變化，改變通流截面積，從而改變氣體的流速和沖角，高低速工況的變化對(duì)渦輪應(yīng)力的分布影響并不大。 分析認(rèn)為：高速工況最大等效應(yīng)力在葉根區(qū)域較低速工況影響區(qū)域較大，這是因?yàn)楦咚俟r所受交變載荷較大，尾部氣體離心力也較大，易出現(xiàn)尾跡現(xiàn)象，造成流道尾部壓強(qiáng)增大，產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域也隨之增加。 因此在渦輪該部分可以適當(dāng)增加圓角過(guò)度和增加葉根厚度，避免該區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖8 渦輪表面應(yīng)力分布

圖9 最大等效應(yīng)力位置

4.3.2 多載荷下渦輪模態(tài)分析

由于渦輪在高低速工況下，針對(duì)不同工況下渦輪葉片受到的多載荷情況， 基于流固耦合，進(jìn)行渦輪前十階模態(tài)分析，如圖10 所示。根據(jù)高低工況下的渦輪模態(tài)頻率分析可得：渦輪的固有頻率與渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)基頻差異較大（其中低速基頻166.6，高速基頻 1533.3），可避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。 同時(shí)從固有頻率變化趨勢(shì)來(lái)看，渦輪的前三階固有頻率較小，渦輪在四階固有頻率明顯增大。 渦輪受多載荷的影響，在 低速工況下受到的模態(tài)振動(dòng)固有頻率在大于高速工況，尤其在前三階表現(xiàn)明顯。

圖10 不同工況下渦輪的模態(tài)分析結(jié)果

5 結(jié)論

1.通過(guò)建立增壓器渦輪端熱流固耦合仿真平臺(tái)，設(shè)置不同工況的邊界條件，流體域與固體域計(jì)算求解器能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)交換， 滿(mǎn)足多場(chǎng)條件下的耦合計(jì)算， 分析結(jié)果比單一受力力分析更全面可靠，能夠滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

2.在車(chē)用可變截面渦輪增壓器的高低速工況下，可變噴嘴調(diào)節(jié)對(duì)渦輪的作用影響并不大，渦輪受到多場(chǎng)載荷應(yīng)力分布相似；最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在葉根氣流出口位置，未超過(guò)材料屈服應(yīng)力。 高速工況下渦輪最大等效應(yīng)力區(qū)域大于低速工況，為渦輪的進(jìn)一步合理優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)建議。

3.根據(jù)渦輪的模態(tài)分析結(jié)果，高低速工況下，渦輪在高低速工況下渦輪固有頻率與基頻差異較大，避免了共振。 從渦輪在高低速工況下隨著階數(shù)增加固有頻率變化趨勢(shì)是相似的，且三階到四階的變化階躍性大。 其中低速工況的各階固有頻率大于高速工況下的固有頻率。