盧隆輝 ，劉建軍，翁才恩

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004 3.綠色鑄鍛及高端零部件制造協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 三明 365004）

渦輪是車用渦輪增壓器的核心動力部件，其可靠性直接關(guān)系到整個增壓器的可靠性[1]。 軸向可變截面渦輪增壓器，渦輪的運(yùn)行工況隨著發(fā)動機(jī)對進(jìn)氣量的需求改變渦輪端的的流通截面積參數(shù)，而隨之改變渦輪輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，滿足發(fā)動機(jī)對增壓器的壓比和流量的需求。 因?yàn)闇u輪是與發(fā)動機(jī)排氣直接接觸的零件，渦輪運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，排氣溫度高，轉(zhuǎn)速快，熱負(fù)荷大，多種因素都會導(dǎo)致渦輪發(fā)生磨損而損壞[2-3]。 因此在渦輪設(shè)計(jì)過程中，不僅要求其具有良好的氣動性能，而且還要對渦輪的結(jié)構(gòu)校核和分析。

渦輪增壓器內(nèi)部流場情況非常復(fù)雜，高速高溫流動的排氣會對渦輪的工作性能以及可靠性產(chǎn)生很大的影響[3]。 本文針對某型號軸向可變截面渦輪增壓器在高速和低工種典型進(jìn)行渦輪強(qiáng)度和模態(tài)分析，通過建立流固耦合分析平臺，將離心載荷、氣動和熱載荷進(jìn)行耦合分析，研究不同工況下渦輪多場載荷耦合對渦輪強(qiáng)度的和模態(tài)的影響。其流固耦合分析流程如下圖1 所示。

圖1 流固耦合分析流程

1 流固耦合方法

流固耦合是多場耦合分析常見的耦合問題，是研究流動流體與固體之間相互作用的一種方法[4]。 在多場條件下， 固體域在流體載荷作用下發(fā)生變形或運(yùn)動，固體域的變形和運(yùn)動又能反作用于流體域，影響流體載荷的分布， 這種相互作用產(chǎn)生不同的流固耦合現(xiàn)象就需要熱流固耦合方法進(jìn)行分析[5]。 流固耦合問題實(shí)際是多場的相互作用， 其耦合作用通過交界面進(jìn)行作用，因此通過建立交界面耦合求解方程，進(jìn)行多場交叉迭代來實(shí)現(xiàn)流固耦合的計(jì)算[6]。

流固耦合應(yīng)符合基本物理守恒原則，包括力、位移、熱流量和溫度等變量的守恒。本文在解決熱流固耦合的方法為直接耦合式解法進(jìn)行統(tǒng)一求解[7]。 它將流固控制方程耦合在同一個矩陣中進(jìn)行求解。

式中 Aff和Ass分別代表流體和固體系統(tǒng)矩陣；Asf和Afs表示流體與固體耦合的矩陣分別代表流體和固體需要求解值；Bf和Bs分別表示流體和固體所受到的外部作用力；k 表示迭代時間步。

2 研究對象與仿真平臺搭建

2.1 研究對象

研究對象為某型車用軸向可變截面渦輪增壓器的渦輪，相關(guān)文獻(xiàn)指出渦輪葉片的斷裂是渦輪故障出現(xiàn)概率較高的地方[8]。 本文針對某型號軸向可變截面渦輪增壓器的渦輪 （如圖2 所示）進(jìn)行流固耦合分析，分析在該增壓器在極限高速和低速工況下渦輪的應(yīng)力分布和模態(tài)。

圖2 渦輪三維模型

2.2 仿真平臺搭建

分別采用 Fluent、Steady-State Thermal，Static Strctural 和 Model模塊在Ansys Workbench 軟件建立流固耦合仿真平臺，如圖所示3。 在搭建仿真平臺下，可進(jìn)行流體域和固體域計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞交換。 具體模塊功能如下：Fluent 模塊進(jìn)行渦輪流體域的壓力和溫度數(shù)據(jù)分析；Steady-State Thermal 模塊進(jìn)行渦輪固體域渦輪表面溫度分布分析；Static Strctural 模塊進(jìn)行氣動載荷、熱載荷和離心載荷聯(lián)合分析；Model 模塊進(jìn)行預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析。

圖3 搭建分析仿真平臺

3 渦輪流體域分析

3.1 流體計(jì)算數(shù)學(xué)模型

增壓器渦輪在工作時，發(fā)動機(jī)排氣在經(jīng)過蝸殼和噴嘴區(qū)域，進(jìn)入渦輪流道膨脹做功，渦輪葉片受到蝸殼內(nèi)氣體的氣動載荷和熱載荷的作用。 采用Fluent 軟件對蝸殼內(nèi)部全流道流場進(jìn)行模擬仿真計(jì)算，在Mesh 模塊下對渦輪內(nèi)部流場進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分。 其中固體壁面采設(shè)為絕熱和無滑移壁面，采用SIMPLE 流場計(jì)算方法，收斂選擇自動時間尺度。

3.2 湍流模型和邊界條件

采用應(yīng)用廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 作為湍流模型[9]。 其雷諾應(yīng)力τtij的渦粘性模型為

式中：μt為渦粘性；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；ρ 為流量密度；k 為湍動能；δij為克羅內(nèi)克算子。

渦粘性定義湍動能k 和渦流耗散率ε 的函數(shù)為

式中：cμ為常數(shù)（取值 0.09）；fμ為相關(guān)的衰減函數(shù)。

本文根據(jù)該型號可變截面渦輪增壓器在實(shí)驗(yàn)臺上測的工況數(shù)據(jù)，對渦輪高低速工況進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 某型號可變截面渦輪增壓器的工況測試參數(shù)

3.3 流體域計(jì)算結(jié)果

在高低速工況下對渦輪端內(nèi)部流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬分析， 得到渦輪表面壓力和溫度分布云圖如圖4～5 所示。 根據(jù)圖示可知：渦輪表面壓力和溫度隨著氣體流動方向減小，這說明氣體經(jīng)過渦輪流道內(nèi)進(jìn)行膨脹做功，壓力和溫度均減小，可知?dú)怏w的動能和內(nèi)能隨之減小。 從高低速兩工況對比分析，渦輪在高速工況所受到的壓力和溫度值均大于低速工況分布值。

圖4 渦輪表面壓力分布

圖5 渦輪流體域表面溫度分布

4 渦輪流固耦合計(jì)算

4.1 渦輪結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

由于渦輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用以六面體為主導(dǎo)的自由網(wǎng)格對渦輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在模型生成六面體單元，內(nèi)部為四面體單元，對葉片及根部進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格單元數(shù)為46 906，如圖6 所示。 對渦輪施加約束，對輪轂施加圓柱約束，對渦輪前后端面施加軸向位移約束， 并施加以輪轂軸為旋轉(zhuǎn)中心線的旋轉(zhuǎn)慣量。

圖6 渦輪網(wǎng)格劃分結(jié)果

4.2 渦輪固體域熱計(jì)算

在Thermal 模塊中，對渦輪流體域流固交接面溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行加載處理， 得到渦輪固體域表面溫度分布情況，如圖7 所示。 根據(jù)高低速工況下渦輪的溫度分布與流體域的分布情況相似，為渦輪熱載荷計(jì)算提供條件。

圖7 渦輪表面溫度分布

4.3 渦輪流固耦合計(jì)算結(jié)果及分析

由于可變渦輪增壓器在較寬范圍的工況下運(yùn)行，因此受到不同離心載荷、氣動載荷和熱載荷的耦合作用。 其中，離心載荷由渦輪轉(zhuǎn)子總成旋轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生；熱載荷由渦輪端排氣溫度決定；動載荷由不同流量的排氣進(jìn)過噴嘴產(chǎn)生的氣流沖擊產(chǎn)生[6]。 本文在Ansys Workbench 軟件中搭建模擬仿真平臺， 研究車用軸向可變截面渦輪增壓器在高速和低速工況下受以上多載荷對渦輪強(qiáng)度和振動模態(tài)的影響。

4.3.1 多載荷共同作用下渦輪強(qiáng)度分析

在Workbench 仿真平臺上分別模擬得出高低工況下，多載荷共同作用在渦輪的等效應(yīng)力分布情況，如圖8 所示。 根據(jù)渦輪應(yīng)力分布圖可知：在高速和低速工況下，渦輪受到多載荷（離心載荷、熱載荷和氣動載荷）共同作用的應(yīng)力分布是相似，其中最大應(yīng)力均出現(xiàn)在渦輪尾部葉根處，且均小于材料的屈服強(qiáng)度（屈服強(qiáng)度為757.88 MPa），滿足使用要求，如圖9 所示。 這表明車用可變截面渦輪增壓器的軸向噴嘴可根據(jù)外負(fù)載變化，改變通流截面積，從而改變氣體的流速和沖角，高低速工況的變化對渦輪應(yīng)力的分布影響并不大。 分析認(rèn)為：高速工況最大等效應(yīng)力在葉根區(qū)域較低速工況影響區(qū)域較大，這是因?yàn)楦咚俟r所受交變載荷較大，尾部氣體離心力也較大，易出現(xiàn)尾跡現(xiàn)象，造成流道尾部壓強(qiáng)增大，產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域也隨之增加。 因此在渦輪該部分可以適當(dāng)增加圓角過度和增加葉根厚度，避免該區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖8 渦輪表面應(yīng)力分布

圖9 最大等效應(yīng)力位置

4.3.2 多載荷下渦輪模態(tài)分析

由于渦輪在高低速工況下，針對不同工況下渦輪葉片受到的多載荷情況， 基于流固耦合，進(jìn)行渦輪前十階模態(tài)分析，如圖10 所示。根據(jù)高低工況下的渦輪模態(tài)頻率分析可得：渦輪的固有頻率與渦輪轉(zhuǎn)動基頻差異較大（其中低速基頻166.6，高速基頻 1533.3），可避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。 同時從固有頻率變化趨勢來看，渦輪的前三階固有頻率較小，渦輪在四階固有頻率明顯增大。 渦輪受多載荷的影響，在 低速工況下受到的模態(tài)振動固有頻率在大于高速工況，尤其在前三階表現(xiàn)明顯。

圖10 不同工況下渦輪的模態(tài)分析結(jié)果

5 結(jié)論

1.通過建立增壓器渦輪端熱流固耦合仿真平臺，設(shè)置不同工況的邊界條件，流體域與固體域計(jì)算求解器能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)交換， 滿足多場條件下的耦合計(jì)算， 分析結(jié)果比單一受力力分析更全面可靠，能夠滿足工程應(yīng)用要求。

2.在車用可變截面渦輪增壓器的高低速工況下，可變噴嘴調(diào)節(jié)對渦輪的作用影響并不大，渦輪受到多場載荷應(yīng)力分布相似；最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在葉根氣流出口位置，未超過材料屈服應(yīng)力。 高速工況下渦輪最大等效應(yīng)力區(qū)域大于低速工況，為渦輪的進(jìn)一步合理優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)建議。

3.根據(jù)渦輪的模態(tài)分析結(jié)果，高低速工況下，渦輪在高低速工況下渦輪固有頻率與基頻差異較大，避免了共振。 從渦輪在高低速工況下隨著階數(shù)增加固有頻率變化趨勢是相似的，且三階到四階的變化階躍性大。 其中低速工況的各階固有頻率大于高速工況下的固有頻率。