張煥東， 王碩禾， 張國(guó)駒2， 解天宇， 馬天琪

(1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.金風(fēng)科技股份有限公司，北京 100176)

0 引言

隨著社會(huì)的迅猛發(fā)展，電力電子器件和設(shè)備的發(fā)展也日新月異，同時(shí)，大量的非線性以及沖擊負(fù)荷接入電網(wǎng)，造成電網(wǎng)電壓和電流波形的畸變，以及電壓的跌落、閃變和三相電壓不平衡等[1]。為了解決電能質(zhì)量問(wèn)題，統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(UPQC)應(yīng)運(yùn)而生。傳統(tǒng)的PI控制器，其控制器的增益是根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和跟蹤誤差設(shè)計(jì)的[2]。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)，控制器的設(shè)計(jì)無(wú)法抗拒電力系統(tǒng)擾動(dòng)，表現(xiàn)出較低的穩(wěn)定性和魯棒性[3]。此外，當(dāng)UPQC遇到電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行環(huán)境的多個(gè)挑戰(zhàn)時(shí)，如負(fù)載瞬變、供電側(cè)暫態(tài)等，傳統(tǒng)PI控制器的魯棒性較低，其跟蹤性能會(huì)在電力系統(tǒng)擾動(dòng)中下降[4]。Iurie et al[5]提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)控制策略，但其控制的求取需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。王靜[6]提出了基于電壓空間矢量的控制策略，但由于串并聯(lián)側(cè)不同的約束關(guān)系，需采取2種不同的控制策略。Zhu et al[7]提出了一種基于線性二次型調(diào)節(jié)器的控制策略，僅限于暫態(tài)過(guò)程中限制電壓偏差。

基于上述觀點(diǎn)，提出了一種基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略。首先，3個(gè)具有不同階躍時(shí)間、相位差為120°的階躍信號(hào)形成指令輸入信號(hào)?？紤]到參考模型是一種理想的振蕩器，設(shè)計(jì)了CGT模塊，它是一個(gè)適用于已知系數(shù)的線性時(shí)不變系統(tǒng)參考模型的控制器，用于并聯(lián)和串聯(lián)變流器參考信號(hào)的產(chǎn)生。當(dāng)具有不同階躍時(shí)間的3個(gè)階躍輸入信號(hào)乘以電源電流和負(fù)載電壓的峰值并送入?yún)⒖寄Ｐ蜁r(shí)，參考模型將輸出期望的正弦參考信號(hào)。最后，通過(guò)被控對(duì)象的輸出和參考模型的輸出產(chǎn)生的跟蹤誤差，選出合適的自適應(yīng)增益，從而設(shè)計(jì)出UPQC的控制策略。因此，保持被檢測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)之間的跟蹤誤差接近為零，從而達(dá)到漸近跟蹤效果，使UPQC在不同的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)下保持良好的性能[8]。

1 UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它是由2個(gè)電壓源變流器(VSI)背靠背連接，通過(guò)直流母線整合而成。并聯(lián)變流器與負(fù)載并聯(lián)，能夠抵消電網(wǎng)電壓諧波和抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)；串聯(lián)變流器與電源電壓串聯(lián)，能夠消除負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流以及無(wú)功電流[9]。三相無(wú)控二極管橋式整流器采用電阻RL和電感LL負(fù)載作為非線性負(fù)載產(chǎn)生電流諧波。并聯(lián)電感器(Lsh)用于變流器的并聯(lián)耦合到系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并聯(lián)電容Csh是用來(lái)消除端電壓的開(kāi)關(guān)頻率。LC濾波器用作無(wú)源低通濾波器以消除串聯(lián)變流器輸出電壓中的高頻開(kāi)關(guān)紋波。串聯(lián)變壓器與電力線串聯(lián)使用，以建立串聯(lián)變流器和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系。

1.2 UPQC的數(shù)學(xué)模型

圖2為在電力系統(tǒng)的配電網(wǎng)中UPQC的單相等效電路。圖中，Vs表示電源電壓，Rsa和Lsa表示線路參數(shù)。與串聯(lián)變流器相連的LC濾波器由Lsea和Csea組成，阻抗Rsea和Rsha分別表示串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器的開(kāi)關(guān)損耗。

圖1 三相三線制UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 UPQC的單相等效電路

同樣，Lsha和Csha分別表示并聯(lián)變流器的耦合電感和濾波電容。Vt和isa分別表示負(fù)載電壓和電源電流。Csh兩端的電壓表示為Vl，Cse兩端的電壓表示為Vc，ica表示并聯(lián)變流器的注入電流。u1和u2分別表示串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器的輸出電壓。

分析上述系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其中，4個(gè)狀態(tài)變量為3個(gè)回路電流和兩個(gè)電容電壓，可以表示為：x=[i1，i2，i3，Vc，Vl]T。電源電壓Vs為外部輸入，負(fù)載電壓Vl和電源電流isa為UPQC的輸出，狀態(tài)變量u1和u2為UPQC的控制輸入，用u表示：u=[u1，u2]T。

通過(guò)考慮狀態(tài)變量“xp”、控制輸入量“u”和系統(tǒng)外部輸入“Vs”，可以得到完整的狀態(tài)空間方程

(1)

為得到狀態(tài)矩陣Ap、B1和B2及Cp，對(duì)于圖2所示的等效電路圖，由基爾霍夫定理，可得

(2)

將式(1)～式(2)聯(lián)立，可獲得UPQC如下矩陣系數(shù)

2 基于CGT的直接自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

基于CGT的直接自適應(yīng)控制器是一種模型參考自適應(yīng)控制。控制器是基于CGT理論的，CGT理論中參考模型可以隨意選取，對(duì)象并不是跟蹤參考模型的每個(gè)狀態(tài)量，而是只跟蹤參考模型的輸出，所以不要求參考模型的階次與系統(tǒng)階次相同[10]。CGT是一個(gè)適用于已知系數(shù)的線性時(shí)不變系統(tǒng)參考模型的控制策略，并用于并聯(lián)和串聯(lián)變流器參考信號(hào)的產(chǎn)生[11]。直接自適應(yīng)控制器是用來(lái)控制實(shí)際輸出信號(hào)yp和參考信號(hào)yr之間的跟蹤誤差。此外，這種跟蹤誤差通過(guò)調(diào)整控制增益，從而作為自適應(yīng)控制方程的一部分。這種控制方式能逐步減少UPQC的輸出和CGT輸出之間的誤差。因此，這種自適應(yīng)控制方式能在負(fù)載側(cè)和電源側(cè)有擾動(dòng)的情況下提供更好的跟蹤效果。

2.1 CGT控制器的設(shè)計(jì)

圖3 CGT控制器的控制原理

CGT控制器的設(shè)計(jì)是以獲得UPQC的輸出響應(yīng)為基礎(chǔ)的。電源電流isa和負(fù)載電壓Vl為實(shí)際的輸出信號(hào)，這兩個(gè)信號(hào)將保持為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)幅值和頻率的標(biāo)準(zhǔn)正弦波。因此，CGT控制器的工作原理如下：當(dāng)參考階躍信號(hào)輸入模型時(shí)，CGT模塊就如同理想的振蕩器一樣產(chǎn)生頻率為50 Hz的正弦波，其振幅為電源電流和負(fù)載電壓的峰值。

UPQC的串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器可以定義為一個(gè)線性時(shí)不變參考模型，其狀態(tài)空間方程如下

(3)

圖3為基于CGT的參考信號(hào)產(chǎn)生模型。該模型由峰值幅度計(jì)算模塊、指令生成輸入模塊和參考模型組成。

計(jì)算電源電流的峰值(Isp)和負(fù)載電壓的峰值(Vlp)的公式如下

(4)

接下來(lái)，3個(gè)階躍輸入信號(hào)作為指令參考輸入信號(hào)(rabc)被送入到模型中，在參考模型輸出時(shí)將產(chǎn)生120°相移參考信號(hào)。并聯(lián)變流器和串聯(lián)變流器參考模型的指令輸入信號(hào)表達(dá)式如下

umsh(abc)=Isp×rh(abc)，umse(abc)=Vlp×rs(abc)

(5)

參考模型是選擇的性能良好的模型，在控制系統(tǒng)中提供被控系統(tǒng)的跟蹤信號(hào)[12]。當(dāng)這些指令輸入信號(hào)被送入?yún)⒖寄Ｐ蜁r(shí)，將會(huì)輸出并聯(lián)變流器和串聯(lián)變流器的正弦參考信號(hào)。

2.2 直接自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

區(qū)別于一般自適應(yīng)控制法，直接自適應(yīng)控制算法控制的求取不需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，其控制方法能夠自動(dòng)找到正確的增益，并有效減少模型輸出yr(sh-se)和被控對(duì)象的輸出yp之間的跟蹤誤差[13]。因此，其跟蹤誤差定義如下

er(sh-se)=yr(sh-se)-yp

(6)

直接自適應(yīng)控制的原理圖如圖4所示。

圖4 直接自適應(yīng)控制原理圖

利用直接自適應(yīng)控制器能夠計(jì)算出自適應(yīng)控制律，使并聯(lián)和串聯(lián)變流器的跟蹤誤差er(sh-se)接近于零。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)控制，在CGT控制法的基礎(chǔ)上，確定了自適應(yīng)控制法[14]，其定義如下

Up(sh-se)=kx(sh-se)xr+ku(sh-se)um(sh-se)+ke(sh-se)[yr(sh-se)-yp]

(7)

式中，up(sh-se)是其控制方法；um(sh-se)是其階躍輸入信號(hào)；kx(sh-se)、ku(sh-se)和ke(sh-se)是并聯(lián)變流器和串聯(lián)變流器的自適應(yīng)控制增益。

綜合上述計(jì)算結(jié)果，可以把自適應(yīng)控制法變換成如下表達(dá)式：up(sh-se)=kr(sh-se)s(t)，其自適應(yīng)增益可以寫(xiě)成m×nr的矩陣kr(sh-se)，狀態(tài)變量可以寫(xiě)成nr×1的矢量形式s(t)，其特征如下

(8)

上述定義的增益kr(sh-se)，其值等于比例增益kp(sh-se)和積分增益kI(sh-se)的總和，其定義如下

kr(sh-se)=kp(sh-se)+kI(sh-se)

(9)

比例增益kp(sh-se)和積分增益kI(sh-se)可由如下公式獲得

kp(sh-se)=v(t)sT(t)T1，kI(sh-se)=v(t)sT(t)T2

(10)

式中，v(t)=Cper(sh-se)=(yr(sh-se)+yp)；T1、T2為nr×nr的時(shí)不變的對(duì)稱加權(quán)陣[15]。

3 UPQC的仿真與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建仿真系統(tǒng)。仿真模型的電路參數(shù)如下：電源相電壓為220 V，初相角為零；電源側(cè)部分R=10 Ω，L=1 mH；串聯(lián)變壓器變比為1∶1，Lse=1 mH，Cse=1 μF；并聯(lián)部分Lsh=1.5 mH，Csh=6 μF；直流側(cè)電容Cdc=3 000 μF，其基準(zhǔn)電壓為700 V。

3.1 電網(wǎng)電壓畸變量三相對(duì)稱時(shí)的仿真分析

分別采用傳統(tǒng)的PI控制器以及本文分析的基于指令跟蹤的直接自適應(yīng)控制策略來(lái)對(duì)UPQC進(jìn)行控制。仿真時(shí)，電源電壓于0.08～0.14 s之間上升0.2 pu，在0.14～0.2 s之間，被加入0.1 pu的3次諧波和0.12 pu的5次諧波，0.2～0.26 s之間下降0.3 pu。在這種情況下，UPQC同時(shí)對(duì)電壓、電流進(jìn)行補(bǔ)償。分別采用傳統(tǒng)PI控制方法和本文分析的控制策略對(duì)UPQC串、并聯(lián)側(cè)的電壓、電流補(bǔ)償情況進(jìn)行仿真。

3.1.1 UPQC串聯(lián)側(cè)仿真結(jié)果比較

(1)傳統(tǒng)PI控制器。補(bǔ)償前的電源電壓波形仿真結(jié)果如圖5(a)所示，可以看出未補(bǔ)償前電壓波形已經(jīng)畸變，補(bǔ)償后電壓波形基本為正弦，如圖5(b)所示。經(jīng)過(guò)THD分析，補(bǔ)償前電源電壓畸變率高達(dá)14.41%，采用傳統(tǒng)PI控制器補(bǔ)償后，電源電壓己趨近為正弦波，畸變率降為8.28%。

(2)基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略。補(bǔ)償后的電源電壓波形仿真結(jié)果如圖5(c)所示，可以看出補(bǔ)償后電壓波形基本為正弦波。經(jīng)過(guò)THD分析，采用基于指令跟蹤的直接自適應(yīng)控制策略補(bǔ)償后的電源電壓畸變率為6.54%，補(bǔ)償效果較傳統(tǒng)PI控制器有所提高。

圖5 補(bǔ)償前后電源電壓波形對(duì)比

3.1.2 UPQC并聯(lián)側(cè)仿真結(jié)果比較

(1)傳統(tǒng)PI控制器。圖6(a)為應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制器補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形圖。由THD分析，可知圖中未補(bǔ)償前電網(wǎng)電流畸變率高達(dá)30.65%，采用傳統(tǒng)PI控制器補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流已趨近正弦波形，由THD分析，畸變率為10.75%，但有明顯的毛刺。

圖6 補(bǔ)償前后電網(wǎng)電流波形對(duì)比

(2)基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略。采用基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略，對(duì)電網(wǎng)電流進(jìn)行補(bǔ)償。圖6(b)為應(yīng)用基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形圖。由THD分析，采用此控制方法補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流畸變率已降低為4.27%，毛刺問(wèn)題已經(jīng)解決，較前者補(bǔ)償效果較好。

圖7 直流側(cè)電壓仿真波形

3.1.3 直流側(cè)電壓仿真

直流側(cè)電壓采用PI調(diào)節(jié)法進(jìn)行控制。仿真時(shí)，PI的調(diào)節(jié)參數(shù)設(shè)定為Kp=3.1，KI=1.2。圖7為直流側(cè)電壓的仿真，可以看出，在5個(gè)周波后，直流側(cè)電壓可以較平穩(wěn)的穩(wěn)定在基準(zhǔn)值700 V左右。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

完成仿真實(shí)驗(yàn)后，以STM320F28035DSP為核心控制芯片，設(shè)計(jì)了UPQC的硬件實(shí)驗(yàn)電路，進(jìn)行了補(bǔ)償電壓暫降(暫升)及諧波電流的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中，三相電網(wǎng)電源為三相交流電，其相電壓有效值為220 V，基波頻率為50 Hz，直流側(cè)電壓為700 V。

其控制板采用TI公司的STM320F28035DSP芯片，裝有一個(gè)CRA模塊。三相逆變橋的開(kāi)關(guān)器件，采用的是碳化硅，它的開(kāi)關(guān)頻率高，耐壓高，其開(kāi)關(guān)頻率可以高達(dá)50 kHz。直流輸入后經(jīng)過(guò)了一個(gè)四串兩并的電容電流，輸出之后經(jīng)過(guò)了一個(gè)霍爾傳感器，其偏移電壓是2.5 V，變比是1 A∶100 MV。在霍爾傳感器之后，接入了3個(gè)1.35 mH的電感。在電網(wǎng)電壓和電感之間，每相都接入了2個(gè)繼電器，可以通過(guò)控制繼電器的動(dòng)作實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的投切。直流端的穩(wěn)壓是通過(guò)28035DSP芯片控制boost電路實(shí)現(xiàn)的。

調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓，負(fù)載接非線性負(fù)載，同時(shí)使電壓和電流補(bǔ)償單元共同運(yùn)作，實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。

由圖8可知，補(bǔ)償后，電壓參數(shù)已接近額定值，電網(wǎng)電流的波形也近似為正弦波，其THD也已下降，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償與電流補(bǔ)償，解決了電壓質(zhì)量問(wèn)題和電流質(zhì)量問(wèn)題。

圖8 補(bǔ)償前后電壓電流波形

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)PI控制器魯棒性差，且補(bǔ)償后電網(wǎng)電壓、電流THD含量高等問(wèn)題，提出了一種基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略。最后通過(guò)模擬電網(wǎng)電壓畸變量三相對(duì)稱進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論。

(1)相比傳統(tǒng)PI控制器，基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略不需要濾波器，其控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，被控對(duì)象的階數(shù)與參考模型的階數(shù)可以不同，并且通過(guò)調(diào)節(jié)自適應(yīng)系數(shù)，可以使跟蹤誤差減小，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示采用基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略，能夠有效解決如電壓的暫升與暫降、電流諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題。相比傳統(tǒng)PI控制器，UPQC 的電源電流和負(fù)載電壓獲得的平衡性更好，畸變更小，同時(shí)，負(fù)載電壓更接近于額定值，因而更為精確。所以，采用基于CGT的直接自適應(yīng)控制策略，UPQC 的補(bǔ)償性能得到了提高，因此控制更加有效。