(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

0 引言

由于大量的直流電源和電力電子設(shè)備的應(yīng)用，自閉/貫通線路的電能質(zhì)量問題越來越嚴(yán)重，燒毀設(shè)備事件時有發(fā)生，諧波超標(biāo)和無功不足成為其中最普遍的問題[1]。隨著鐵路方面越來越意識到電能質(zhì)量問題的重要性[2]，有源電力濾波器(APF)在鐵路系統(tǒng)中的大規(guī)模應(yīng)用成為可能。尤其以自閉/貫通線路為試驗平臺安裝了很多APF設(shè)備，然而有些較為陳舊的APF設(shè)備上采用PI電流控制方法，已經(jīng)不能適應(yīng)APF的發(fā)展趨勢和性能要求。

APF的主要優(yōu)點是在負(fù)載突變等電網(wǎng)參數(shù)改變的情況下，依然能夠根據(jù)諧波成分、大小的變化進行實時補償[3]。由于常用的LC無源濾波方法雖然容量大，但需要提前知道電網(wǎng)參數(shù)，計算出諧波次數(shù)才能進行計算設(shè)計，APF的出現(xiàn)能夠克服LC無源濾波器動態(tài)濾波能力不足的缺點。能否讓輸出電流精確快速地跟蹤目標(biāo)信號電流是APF設(shè)計中需要考慮到的重要問題。一些常用的控制方案都有其固有的優(yōu)點和不足之處,滯環(huán)比較法的硬件試驗電路搭建十分簡便，跟蹤實時性強、跟蹤速度很快，但它會使變流器的開關(guān)頻率具有很大的變化范圍，且具有穩(wěn)態(tài)誤差。文獻[4]～文獻[6]對滯環(huán)比較法做出了改進，旨在消除其開關(guān)不固定的缺點，但都不能從根本上平衡精度和開關(guān)頻率之間的關(guān)系。三角波調(diào)制方法和PI控制法結(jié)合運用的比較多，但同樣不能避免穩(wěn)態(tài)誤差的出現(xiàn)，并且直流側(cè)利用率低?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制方法具有控制精度高、魯棒性強等優(yōu)點，但是抖振問題一直無法得到解決[7]。文獻[8]～文獻[11] 分別從不同角度給出了幾種較弱抖振的方法，但都不能從根本上消除抖振。

針對PI控制器穩(wěn)態(tài)性能差、跟蹤速度慢、精度低[12-13]的缺點研究了一種基于柔性變結(jié)構(gòu)控制(SVSC)的變飽和SVSC控制方法。這種控制理論屬于變結(jié)構(gòu)控制(VSC)理論中的一種，能夠在增強控制系統(tǒng)的精度、精簡計算時間的同時，避免抖振的發(fā)生，使控制信號連續(xù)、平滑。

1 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器

變飽和SVSC[14]是VSC發(fā)展的一個重要分支，它故意排除滑動模態(tài)，控制目標(biāo)為達到較高的調(diào)解率和較短的整理時間。它能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)改變自身控制策略進而改變結(jié)構(gòu)以及參數(shù)，這樣系統(tǒng)就可以盡量逼近時間最優(yōu)控制的性能。

設(shè)APF狀態(tài)方程為

(1)

考慮線性系統(tǒng)(1)，控制參數(shù)u服從約束|u|≤u0，考慮其所有可能的初始向量x(t=0)的有限集x0?？刂破饔蒶1以及帶有飽和項的k2構(gòu)成

u=u1+u2

(2)

(3)

(4)

將可變限±us(x)加入飽和項中，可得

(5)

變飽和SVSC框圖如圖1所示。通過選擇可變限us(x)，使得us(x)=0對應(yīng)于大狀態(tài)變量 。對于大狀態(tài)變量x，采用u1進行調(diào)節(jié)。

(6)

(7)

(8)

參數(shù)p是選擇變量，用來確定式(6)中的線性子控制器。變換形式的VSC如圖2所示。在控制環(huán)中，將式(6)代入式(1)，得

(9)

圖1 變飽和SVSC框圖

圖2 改變形式的VSC

為了選擇式(7)中的選擇策略及可變限us(x)，那么式(7)、式(9)必須滿足以下條件[15]：

(1)|u|≤u0；

(2) 假定(1)條件得到滿足，則控制系統(tǒng)式(7)、式(9)在平衡狀態(tài)x=0必須穩(wěn)定。并且從區(qū)域G={x|xTRX≤uG}出發(fā)的軌跡僅需保證在域內(nèi)漸進穩(wěn)定，不需在域內(nèi)全局漸進穩(wěn)定，R為正定陣。變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制由APF狀態(tài)方程(9)和控制器式(6)構(gòu)成，即

(10)

由參考文獻[14]可知

(11)

(12)

v(x)=xTRx

(13)

PI控制器針對簡單的單輸入、單輸出的系統(tǒng)具有良好的效果，APF是一種多輸入、多輸出且較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)并不能在應(yīng)用于APF時發(fā)揮出很好的性能。而變飽和SVSC理論采用狀態(tài)方程法分析整個系統(tǒng)，對于APF這種較為復(fù)雜，耦合情況較為嚴(yán)重的系統(tǒng)，具有更好的適用性。SVSC控制器通過更改自身的控制策略進而改變結(jié)構(gòu)以及參數(shù)，產(chǎn)生出無數(shù)個線性控制器，并且其參數(shù)跟隨系統(tǒng)情況而變化，繼承了線性控制器結(jié)構(gòu)簡單、反應(yīng)迅速等優(yōu)點，避免了滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問題。

2 仿真驗證實驗分析

為驗證上述控制方法的有效性，對其進行了Matlab模型搭建與仿真，圖3為搭建的APF模型。

圖3 APF整體仿真模型

由于仿真模型模塊較多，所以采用子系統(tǒng)，其中d-q子系統(tǒng)為電流檢測模塊，其采用d-q檢測法，這種檢測方法是在瞬時功率理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。功率模塊子系統(tǒng)中的電流跟蹤控制器采用基于變結(jié)構(gòu)理論的變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制方法，如圖4。

圖4 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器模型

具體的仿真實驗環(huán)境參數(shù)為：三相電源網(wǎng)側(cè)電壓為380 V，頻率為工頻50 Hz，有源電力濾波器濾波電感為1.35 mH，濾波電容為0.66 mF，直流側(cè)采用PI控制，電壓給定值為700 V，負(fù)載采用一組三相不控整流橋帶一組阻感負(fù)荷。

為體現(xiàn)上述方法的有效性，仿真實驗采用一組對照實驗組。對照實驗組采用傳統(tǒng)PI控制方法，其它實驗條件參數(shù)等與柔性變結(jié)構(gòu)控制方法相同，APF介入時間為40 ms。

補償前的電網(wǎng)畸變電流如圖5所示。經(jīng)過Matlab仿真軟件的FFT分析，如圖6所示，其THD為24.72%。

圖5 APF未介入時α相畸變電流

圖6 補償前α相畸變電流FFT分析

(1)經(jīng)采用傳統(tǒng)PI控制方法的有源電力濾波器濾波后的電網(wǎng)電流波形如圖7，APF于40 ms開始介入工作，此時電流產(chǎn)生了畸變并逐漸向正弦波過渡，在135 ms時電流穩(wěn)定，基本趨近于正弦波，但波形尖端仍有較明顯畸變，此時的THD下降為8.36%，如圖8所示。圖9為電流跟蹤波形(PI控制器)，其中虛線為被跟蹤信號波形，實線為跟蹤信號波形。從圖中可以看出，APF介入后，跟蹤信號產(chǎn)生較大超調(diào)，130 ms后逐漸進入穩(wěn)定跟蹤，跟蹤速度較慢。

圖7 補償后負(fù)載側(cè)電流(PI控制器)

圖8 補償后a相負(fù)載側(cè)電流FFT分析(PI控制器)

圖9 信號電流跟蹤波形(PI控制器)

(2)經(jīng)采用變飽和SVSC控制器濾波后的電網(wǎng)電流波形圖為10。 可以看出APF介入后，電流在80 ms由畸變電流過渡為正弦波形，波形尖端仍可見細(xì)微畸變，但已不明顯，此時經(jīng)Matlab分析其THD為4.97%，如圖11所示。信號電流跟蹤波形見圖12，虛線為被跟蹤信號波形，實線為跟蹤信號波形，可以看出，APF介入時的超調(diào)大幅減小，電流78 ms后已基本穩(wěn)定追蹤信號電流，響應(yīng)速度較快。

圖10 補償后負(fù)載側(cè)電網(wǎng)電流(變飽和SVSC控制器)

圖11 補償后a相負(fù)載側(cè)電流FFT分析(變飽和SVSC控制器)

圖12 信號電流跟蹤波形(變飽和SVSC控制器)

表1為2種控制方法效果對比。

表1 2種控制策略效果對比

3 實驗分析

為了進一步驗證變飽和SVSC控制器能夠在實際的應(yīng)用中發(fā)揮作用，設(shè)計了APF硬件實驗平臺。

實驗環(huán)境如下：電網(wǎng)側(cè)線電壓380 V，頻率為工頻50 Hz，三相交流，有源電力濾波器直流側(cè)電壓給定值700 V。

(1)負(fù)載為三相不控整流橋帶阻感性負(fù)載。三相對稱，對a相進行分析。由圖13與圖14的電流波形對比可知，補償后電流波形有了很大改善，接近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波。補償后電流的諧波畸變率大為下降，諧波治理效果良好，且a相補償后電流與a相電壓無明顯相位差，無功補償效果顯著。

圖13 補償前電網(wǎng)畸變電流波形及諧波分析

圖14 補償后電流、電網(wǎng)電壓波形及電流諧波分析

(2)負(fù)載為實驗室中復(fù)雜非線性負(fù)載混合。負(fù)載存在較低程度不對稱，因此對三相進行分析。由圖15與圖16對比可以看出，電流畸變程度明顯降低，諧波補償效果明顯。由于三相存在低程度不平衡，因此諧波補償效果略有下降。

圖15 補償前畸變電流波形

圖16 補償后的電流波形

4 結(jié)論

提出了一種基于變飽和SVSC方法的新型控制方法。通過與傳統(tǒng)PI法的仿真對比試驗，由電流跟蹤控制波形的比較可以看出變飽和SVSC控制器跟蹤迅速、反應(yīng)時間短、精度高、無穩(wěn)態(tài)誤差。由有源電力濾波器介入后的負(fù)載側(cè)電流波形可以看出，由變飽和SVSC控制器進行電流跟蹤的APF畸變電流向正弦波形過渡的時間更短，穩(wěn)定濾波后THD更低，濾波性能更好。硬件試驗說明了此方法更具實用性，能夠穩(wěn)定運行于硬件系統(tǒng)。