楊宜禥 李小兵 羅大雷

1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051 2.太原衛(wèi)星發(fā)射中心，山西岢嵐036304

戰(zhàn)爭中武器的作用越來越重要，具有先進(jìn)技術(shù)武器的一方很容易取得優(yōu)勢。紅外制導(dǎo)系統(tǒng)分辨率高、抗干擾能力強和隱蔽性好，不少武器都已采用這種制導(dǎo)系統(tǒng)[1-4]。紅外輻射成像制導(dǎo)是導(dǎo)彈重要的發(fā)展方向之一[5]。高精度紅外導(dǎo)引系統(tǒng)通過發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的輻射信息在空間的分布規(guī)律，獲取敵對物的空間位置信息，進(jìn)而控制導(dǎo)彈飛向敵對物，增強了導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)、追蹤目標(biāo)的能力[6-7]。隨著紅外制導(dǎo)應(yīng)用越來越多，用計算機技術(shù)計算流體力學(xué)問題，設(shè)計導(dǎo)彈等飛行器也越來越成熟[8-10]。本文將結(jié)合計算流體力學(xué)，研究導(dǎo)彈飛行時彈體材料和氣動流場向?qū)楊^部里面的導(dǎo)引系統(tǒng)產(chǎn)生影響的規(guī)律。

1 流場、第一鏡、輻照區(qū)網(wǎng)格劃分及空間關(guān)系

圖1為計算的導(dǎo)彈導(dǎo)引系統(tǒng)模型示意圖，有頭部氣動流場，導(dǎo)彈頭部體，導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡，次鏡，激波相對位置，如圖建立本文的坐標(biāo)系。

圖1 導(dǎo)彈頭部流場、導(dǎo)引系統(tǒng)示意圖

導(dǎo)彈頭部氣動流場變化劇烈，流場區(qū)域網(wǎng)格于導(dǎo)彈頭部圍繞，用于捕捉氣動流場邊界層，駐點前后流場變化劇烈，網(wǎng)格厚度小于其他部分，密度大，彈體材料近處網(wǎng)格適當(dāng)加密[11-12]。

導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡用于接受輻照信息，網(wǎng)格劃分時注意能反映出輻照量在第一鏡的變化規(guī)律，可根據(jù)輻照量分布規(guī)律試算結(jié)果多次修改第一鏡網(wǎng)格。本文設(shè)計一種繞第一鏡中央的各同心圓與第一鏡上規(guī)律分布半徑形成的節(jié)點劃分第一鏡網(wǎng)格。

導(dǎo)彈大馬赫數(shù)飛行，頭部的氣體流場由于相互間摩擦和壓差作用，會產(chǎn)生大量熱，溫度變化劇烈，會有明顯的輻照，輻照區(qū)網(wǎng)格用于捕捉這些輻照，并將這些輻照量輸運到導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡。經(jīng)多次的實驗，輻照區(qū)網(wǎng)格應(yīng)該是以某個第一鏡網(wǎng)格節(jié)點為中心，以經(jīng)度、緯度和半徑方向劃分空間，半徑足以能覆蓋住導(dǎo)彈頭部劇烈變化氣體流場邊界層區(qū)域的半球形網(wǎng)格。半球形網(wǎng)格能較好地反映、計算出彈頭輻照區(qū)域?qū)@個第一鏡網(wǎng)格節(jié)點的輻照量干擾。如果第一鏡網(wǎng)格節(jié)點有m個，輻照區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)該設(shè)置m個，大小雖都恰好夠覆蓋流場邊界層，半球形大小也各不相同，不利于編寫程序計算。存在以第一鏡邊緣處某個網(wǎng)格節(jié)點為中心，大小恰好夠覆蓋第一鏡前方所有流場網(wǎng)格的輻照區(qū)網(wǎng)格，本文將以這個長度為輻照區(qū)域半球形網(wǎng)格統(tǒng)一的半徑，這樣無論輻照區(qū)中心節(jié)點在哪個第一鏡網(wǎng)格節(jié)點上，輻照區(qū)網(wǎng)格都能覆蓋氣動流場的邊界層，且劃分輻照區(qū)網(wǎng)格，編寫計算程序簡單方便[13-14]。

2 網(wǎng)格關(guān)系及搜尋插值

2.1 網(wǎng)格相互關(guān)系

文中將使用3套網(wǎng)格，它們的相對空間位置及關(guān)系如圖2，其中BOC為導(dǎo)彈頭部，F(xiàn)GH為第一鏡位置，ABCDA為頭部流場區(qū)域網(wǎng)格，EIKE為輻照區(qū)網(wǎng)格，以第一鏡邊緣網(wǎng)格節(jié)點F為球體中心。頭部流場區(qū)域和第一鏡在空間位置坐標(biāo)不變，輻照區(qū)域網(wǎng)格由于是以各第一鏡網(wǎng)格節(jié)點為中心生成的，需要知道每個輻照區(qū)網(wǎng)格節(jié)點與周圍最近的流場區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點的關(guān)系，以便在流場區(qū)域網(wǎng)格中計算出導(dǎo)彈頭部氣動流場的溫度、密度及壓力后，將這些流場信息插值給輻照區(qū)域網(wǎng)格，在輻照區(qū)域網(wǎng)格中計算出輻照信息。

圖2 網(wǎng)格相互關(guān)系示意圖

2.2 網(wǎng)格搜尋

輻照區(qū)網(wǎng)格任意點Q，在相同空間位置上的流場區(qū)域網(wǎng)格有4個距離最近的點M、N、K和L。當(dāng)輻照區(qū)網(wǎng)格節(jié)點比流場區(qū)域網(wǎng)格區(qū)域節(jié)點稀疏時，每個輻照區(qū)網(wǎng)格點都有距離最近的流場區(qū)域網(wǎng)格點，但有流場信息使用不完；緊密時，流場信息有可能被重復(fù)使用，流場外部和流場外邊沿部分相同，都為來流值。網(wǎng)格搜尋是確認(rèn)輻照網(wǎng)格點Q距離最近的流場區(qū)域網(wǎng)格點M、N、K和L。

當(dāng)點Q處于空間體MNKL的里面時，由點Q、M、N和K組成的空間體體積記為VQMNK，則點Q與空間體MNKL其它表面組成的空間體的大小記為VQMNK，VQMNL，VQNKL和VQMKL。如果有

VQMNKL=VQMNK+VQMNL+VQNKL+VQMKL

(1)

點Q則在空間體里面，且獲得了點Q最近的流場區(qū)域網(wǎng)格點M、N、K和L。如果有

VQMNKL

(2)

點Q則在空間體MNKL外面，且沒有獲得距離輻照點Q最近的流場區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點。循環(huán)計算完所有流場區(qū)域網(wǎng)格，如果找到對應(yīng)節(jié)點，就用網(wǎng)格插值方法來計算點Q的信息；如果找不到，就用來流氣體參數(shù)給點Q賦值[15]。

2.3 網(wǎng)格插值

采用距離點P最近的4個流場區(qū)域網(wǎng)格點M、N、K和L的參數(shù)來計算輻照區(qū)域網(wǎng)格點P的值，首先算出各頂點各自距離點P的距離，依據(jù)距離給相應(yīng)的頂點氣體參數(shù)乘以相應(yīng)的系數(shù)，然后計算各頂點的參數(shù)之和，獲得P點的參數(shù)。

(3)

(4)

qi是空間體的各頂點對Q點的權(quán)值。輻照區(qū)域氣體的密度、壓力、溫度、發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)可通過公式(3)由處于相同空間位置流場區(qū)域氣體的密度、壓力、溫度、發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)計算得到。

3 建立輻照模型

計算用的面源輻照的輻照干擾為

(5)

高超聲速導(dǎo)彈的彈體材料輻照對導(dǎo)彈的系統(tǒng)有較大干擾。彈體材料對用于探測的第一鏡的輻照干擾公式求解過程較為繁瑣，可見文獻(xiàn)[18]，此處直接寫出結(jié)果：

(6)

式中，E是輻照干擾；αλj是輻照區(qū)域網(wǎng)格半徑方向第j個節(jié)點的吸收系數(shù)；ελi是輻照區(qū)域網(wǎng)格半徑方向第i個節(jié)點的發(fā)射系數(shù)；R，θ和φ分別是輻照區(qū)網(wǎng)格的半徑、緯度角和經(jīng)度角；N_K，M_K和L_K是輻照區(qū)半球形網(wǎng)格分別在球徑、緯度角和經(jīng)度角的網(wǎng)格點總的數(shù)值；ΔR，Δθ和Δφ是輻照區(qū)網(wǎng)格分別沿著半徑、緯度角和經(jīng)度角每2個相鄰網(wǎng)格點的距離；λ是單位為m的波長；T是單位為K彈體材料的溫度；exp是常量，自然對數(shù)底；c1的數(shù)值為3.742×10-16W·m2，是輻照常量系數(shù)；c2的數(shù)值為1.4388×10-2m·K，也是輻照常量系數(shù)。

導(dǎo)彈頭部氣體的輻照運輸計算式用于計算導(dǎo)彈頭部流場氣體的輻照特性，求解過程在文獻(xiàn)[15]中能找到，不再詳述。輻照運輸計算式如式(7)

(7)

其中，Lλ是氣體粒子光譜輻照的亮度；s是氣體粒子輻照的路徑；αλ是氣體粒子光譜的吸收系數(shù)；ελ是氣體粒子光譜的發(fā)射系數(shù)[15]。

導(dǎo)彈頭部氣體輻照對于自身導(dǎo)引系統(tǒng)的輻照干擾公式為[18]

(8)

式中各量物理意義同式(6)。

導(dǎo)彈頭部的輻照，由于次鏡會遮蔽部分第一鏡的輻照干擾，這部分干擾可取頭部激波層流場或者彈體材料中任一點M，計算點M的輻照能否干擾到第一鏡上[18]，干擾不到第一鏡，可使點M輻照發(fā)射系數(shù)為0；能干擾到第一鏡用點M的輻照相關(guān)參數(shù)。

4 計算結(jié)果分析

首先計算出頭部流場信息，在流場區(qū)域網(wǎng)格中采用國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院高超研究室柳軍研究員團隊的高超聲速飛行器頭部氣體方法算出流場的信息，使用商業(yè)軟件NEQAIR計算出輻照信息，搜尋插值到輻照區(qū)網(wǎng)格，積分計算出輻照區(qū)網(wǎng)格中的輻照源干擾到導(dǎo)引系統(tǒng)的第一鏡的輻照量信息。

計算的海拔是55000m，速度大小是10Ma，計算出來導(dǎo)彈頭部彈體材料和激波層流場高溫氣體對導(dǎo)彈導(dǎo)引系統(tǒng)的第一鏡產(chǎn)生的輻照干擾，波長分布在3-5μm里。圖3是彈體材料對導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡的輻照干擾，圖4是頭部流場的高溫氣體對導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡的輻照干擾，單位為W/m2。

圖3 彈體材料輻照圖

圖4 高溫氣體輻照圖

可以看出，第一鏡的輻照干擾量值來自彈體材料的值為126.515～484.133W/m2，第一鏡的輻照干擾量值來自導(dǎo)彈頭部氣體的值為40.0902～123.814W/m2，它們對第一鏡的輻照干擾值的分布都是圍繞導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡中央呈圓環(huán)分布，第一鏡的中央處輻照干擾最弱，沿半徑方向逐漸增大到與次鏡大小相等后，再沿半徑方向減小。與不考慮次鏡情況下，輻照干擾值呈圓環(huán)分布，中央處最強，沿半徑方向逐漸減少的情況不同。

彈體使用絕熱壁模型，沒有考慮彈體實際材料溫度性能，彈體溫度計算方法還待進(jìn)一步研究。試驗結(jié)果對結(jié)論進(jìn)行驗證，由于條件限制，只進(jìn)行了頭部流場和輻射場的驗證，詳細(xì)的試驗數(shù)據(jù)驗證可見于文獻(xiàn)[15，18]，輻射場對于導(dǎo)引頭第一鏡干擾的試驗數(shù)據(jù)驗證工作有待結(jié)合對彈體材料溫度性能研究一起進(jìn)行。

5 結(jié)束語

導(dǎo)彈作為國防重器，地位越來越重要，技術(shù)也有待進(jìn)一步提高[19]。用計算流體力學(xué)方法研究導(dǎo)彈在高超聲速飛行時的紅外輻照情況有助于導(dǎo)彈等飛行器設(shè)計工作。希望提出的思路方法對相關(guān)技術(shù)、工作有促進(jìn)作用。