路偉濤 謝劍鋒 陳 略 韓松濤 任天鵬

1.北京航天飛行控制中心，北京 100094 2.航天飛行動力學(xué)技術(shù)國防科技重點實驗室，北京 100094

探月工程嫦娥四號(CE-4)任務(wù)包括中繼星和著巡組合體2次任務(wù)，通過在地月拉格朗日點(L2)布設(shè)中繼衛(wèi)星，首次實現(xiàn)探測器月球背面軟著陸和巡視探測，在月球背面和地月L2點開展科學(xué)研究，完成CE-4任務(wù)目標(biāo)[1]。中繼星于2018年5月21日發(fā)射，并搭載2顆月球軌道超長波天文觀測衛(wèi)星(微衛(wèi)星A和B)，開展科學(xué)探測[2]。中國深空探測網(wǎng)(China Deep Space Net，CDSN)[3]干涉測量系統(tǒng)于2018年5月22日開始跟蹤觀測，經(jīng)歷中繼星和微衛(wèi)星的多次軌道控制過程，并實時提供干涉測量觀測量。

2018年5月24日，微衛(wèi)星開展軌道控制后，由于測控距離較遠，測距、測速信息的約束有限，軌道控制后的精密軌道確定存在較大困難。此時若有干涉測量提供橫向測角約束，則可顯著改善軌道確定精度。但是由于軌控后微衛(wèi)星預(yù)報星歷精度有限，干涉測量無法獲取精確時延模型[4]。另一方面，CDSN干涉測量系統(tǒng)受限于工作模式，只能采取測控模式(“射電源-探測器-射電源”長時差分標(biāo)校模式，射電源觀測與探測器觀測一般間隔數(shù)小時)[5-6]，且2018年5月24日第一個射電源觀測無效(無干涉條紋)，無法為探測器(中繼星和微衛(wèi)星)干涉測量提供差分標(biāo)校觀測。因此基于以上2個方面原因，無法直接對微衛(wèi)星實現(xiàn)干涉測量。

考慮到中繼星軌道相對精確，且中繼星與微衛(wèi)星同時在CDSN測站的天線波束內(nèi)，本文提出了利用中繼星干涉測量信息對微衛(wèi)星的干涉測量結(jié)果進行修正，進而輔助軌道確定的方法，在標(biāo)校射電源干涉測量無效、預(yù)報星歷無法提供精確時延模型等背景下，通過迭代處理修正了時延模型，得到了實時條件下微衛(wèi)星干涉測量觀測信息，并與事后結(jié)果比較，兩者偏差約為4.2ns(約1.2m)，隨機誤差約3.0334ns；在此基礎(chǔ)上，給出了一種基于相對干涉測量的軌控目標(biāo)輔助軌道確定的數(shù)據(jù)處理流程。

1 探測器間相對干涉測量原理

干涉測量一般采用射電源-航天器-射電源(Q-S-Q)觀測模式，通過前后2次射電源觀測實現(xiàn)傳播介質(zhì)時延、設(shè)備時延及鐘差等誤差標(biāo)校和航天器位置測量[7-8]，原理示意圖如圖1所示。

圖1 干涉測量原理示意圖

由于實際測量中存在傳播介質(zhì)誤差(如對流層延遲誤差、電離層延遲誤差、太陽等離子體延遲誤差等)、鐘差及設(shè)備時延誤差等，航天器的觀測量滿足以下關(guān)系：

τSC=τg_SC+τclock_SC+τatm_SC+τinst_SC

(1)

其中，τSC為航天器時延測量值；τg_SC為航天器幾何時延值；τclock_SC為測站鐘差；τatm_SC為傳播介質(zhì)時延；τinst_SC為設(shè)備時延。為了消除這些誤差，干涉測量引入?yún)⒖忌潆娫催M行誤差標(biāo)校，觀測量如式(2)所示：

τRS=τg_RS+τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS

(2)

其中，τRS為射電源時延測量值；τg_RS為射電源幾何時延值；τclock_RS，τatm_RS和τinst_RS為射電源觀測時的測站鐘差、傳播介質(zhì)時延及設(shè)備時延。由于射電源位置是經(jīng)過長期觀測得到的，角位置精度在10-9rad量級，因此，可認為τg_RS是已知的。由此可以得到各種誤差時延的估計：

τerror_RS=τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS=τRS-τg_RS

(3)

(4)

但由于此次觀測第1個射電源觀測失效，第2個射電源觀測尚未開始，無法由射電源觀測對探測器的測量結(jié)果進行修正?？紤]到中繼星與微衛(wèi)星同時在CDSN測站天線波束內(nèi)，且中繼星軌道相對較為精確，因此可利用中繼星觀測得到系統(tǒng)時延估計。由式(2)可得，

τZJX=τg_ZJX+τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX

(5)

τerror_ZJX=τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX=τZJX-τg_ZJX

(6)

由于觀測弧段內(nèi)中繼星與微衛(wèi)星角距接近，信號傳播路徑相似，大氣延遲誤差、鐘差及設(shè)備時延等誤差非常接近。且2個探測器是同時觀測，時間歷元相同，因此微衛(wèi)星幾何時延的估計值為：

(7)

2 數(shù)據(jù)處理與分析

首先給出基于精密星歷引導(dǎo)得到微衛(wèi)星觀測時段的事后處理結(jié)果，并以此為參考，驗證本文所提方法的正確性；然后，利用本文所提方法得到的實時條件下微衛(wèi)星測量結(jié)果與事后處理結(jié)果進行比對，驗證本文所提方法的有效性；最后，基于本節(jié)數(shù)據(jù)處理過程，給出基于相對干涉測量的軌控目標(biāo)軌道，確定數(shù)據(jù)處理流程。

2.1 微衛(wèi)星事后結(jié)果分析

由于此次觀測第1個射電源失效，在事后處理中只能采取后向差分標(biāo)校方式，即利用第2個射電源的觀測量提供微衛(wèi)星觀測的修正量。由于射電源與微衛(wèi)星的觀測弧段時間間隔較長，圖 2(a)中間隔約7個小時，因此，射電源觀測的微小趨勢項即能引起探測器測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差(測站鐘速誤差引起)。圖 2(b)中基于后向射電源差分標(biāo)校處理的微衛(wèi)星干涉測量定軌殘差基本在1m以內(nèi)，表明事后結(jié)果比較可靠。下面以此為參考，對實時數(shù)據(jù)進行處理。

圖2 微衛(wèi)星事后處理結(jié)果

2.2 實時數(shù)據(jù)處理

實時與事后數(shù)據(jù)處理的不同主要在于預(yù)報星歷。實時數(shù)據(jù)處理中，預(yù)報星歷一般在軌道控制前提供，但在軌道控制后存在較大誤差，致使干涉測量中時延模型不準(zhǔn)，無法直接提供目標(biāo)有效觀測量。而事后處理中，目標(biāo)星歷較為準(zhǔn)確，干涉測量可以此建立精確的時延模型。

在實時數(shù)據(jù)處理中，假設(shè)中繼星星歷比較準(zhǔn)確，即中繼星位置精確已知，由式(5)～(7)，可直接得到微衛(wèi)星的修正觀測量。其中，圖3(a)中的中繼星殘余時延即為系統(tǒng)時延估計，以此修正微衛(wèi)星觀測量，得到圖3(b)結(jié)果。可看到直接利用中繼星估計得到的系統(tǒng)時延對微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果進行修正，與事后精確結(jié)果相比存在約1840ns的絕對偏差?？紤]到觀測弧段為微衛(wèi)星軌控結(jié)束初期，可推斷為預(yù)報星歷存在偏差，致使微衛(wèi)星時延模型不準(zhǔn)，干涉測量觀測量存在模糊度。

圖3 基于中繼星觀測量直接修正的微衛(wèi)星測量結(jié)果

利用微衛(wèi)星主載波通道(ChId=5)窄帶干涉條紋(由主載波附近的遙測諧波、測距信號等產(chǎn)生，帶寬約0.2MHz，群時延無模糊范圍約5000ns)進行群時延粗略估計，如圖4(a)所示。

圖4 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時延估計

由圖4(a)可得圖4(b)的群時延估計結(jié)果。由于帶寬較窄，群時延估計隨機抖動較大，但主要集中在2000ns附近。對圖4(b)的結(jié)果進行野點剔除和線性擬合，得到觀測弧段中間時刻群時延估計值約為1272ns。由此對微衛(wèi)星的時延模型進行修正(通過修正鐘差模型實現(xiàn))。

在模型修正的基礎(chǔ)上，再次進行相關(guān)處理并利用主載波通道窄帶干涉條紋進行群時延估計，結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可以看出，主載波通道窄帶干涉條紋相對平緩；圖5(b)可以看出，群時延隨機分布集中在500ns附近。對群時延估計結(jié)果進行野點剔除和線性擬合，得到觀測弧段中間時刻群時延估計值約為538ns。該結(jié)果依然在微衛(wèi)星群時延模糊度(約130ns)范圍之外，因此，利用該結(jié)果再次修正時延模型，重復(fù)前面處理，得到圖6所示結(jié)果。由圖6(a)可以看出，主載波通道窄帶干涉條紋相對更加平緩，群時延估計在微衛(wèi)星群時延模糊度范圍內(nèi)，因此，可認為此時微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果不存在模糊度。

圖5 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時延估計(第1次模型修正)

利用中繼星干涉測量結(jié)果對微衛(wèi)星的結(jié)果進行修正，得到時延模型更新后的微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果，并與微衛(wèi)星事后處理結(jié)果進行比對，如圖6(b)所示。此時，微衛(wèi)星觀測量與事后結(jié)果的偏差約為4.2195ns，隨機差約3.0334ns，與事后精密星歷得到的觀測結(jié)果基本一致。至此，通過2次迭代處理，時延模型疊加修正量為1810ns，與圖3(b)中的偏差基本一致。因此，可認為通過上述處理，一方面修正了星歷誤差(時延模型修正等效于星歷修正)，在后續(xù)軌道控制后可輔助星歷預(yù)報；另一方面，實現(xiàn)了基于中繼星觀測的微衛(wèi)星相對測量，提供了一種缺少差分標(biāo)校源觀測條件的干涉測量實現(xiàn)方式，為軌道控制后探測器軌道確定提供約束信息。

基于以上數(shù)據(jù)處理過程，可進一步給出應(yīng)用于軌控目標(biāo)輔助軌道確定的相對干涉測量處理方案，如圖7所示。對軌控目標(biāo)進行相關(guān)處理，迭代修正時延模型，得到無模糊的觀測量；對位置相對精確的參考目標(biāo)進行相關(guān)處理得到系統(tǒng)時延估計；最后得到基于相對干涉測量的軌控目標(biāo)觀測量，用于輔助軌道確定等。在滿足同波束觀測或短時交替觀測條件下均可利用本方案開展相對干涉測量，且無需標(biāo)校射電源觀測。

圖6 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時延估計(第2次模型修正)

2.3 誤差分析

由上述數(shù)據(jù)處理過程可知，相對干涉測量精度與參考目標(biāo)干涉測量誤差、介質(zhì)時延誤差、軌控目標(biāo)測量誤差及時延模型誤差等相關(guān)。

圖7 相對干涉測量數(shù)據(jù)處理方案

1)中繼星干涉測量誤差。在上述相對干涉測量數(shù)據(jù)處理過程中，假設(shè)中繼星位置精確已知，以此得到系統(tǒng)時延估計并對微衛(wèi)星觀測量進行修正。因此，中繼星的測量誤差直接影響了微衛(wèi)星的測量精度。對圖3(a)中的中繼星殘余時延進行統(tǒng)計分析，得到系統(tǒng)時延估計誤差約為0.1585ns；

2)介質(zhì)時延誤差影響。在上述觀測弧段中，微衛(wèi)星與中繼星相距約100km，對同一測站的張角約0.1mrad，路徑幾乎相同。故傳播介質(zhì)引起的時延誤差經(jīng)差分后幾乎對消；

3)微衛(wèi)星事后測量誤差。對微衛(wèi)星事后干涉測量結(jié)果進行擬合，剔除趨勢項，得到微衛(wèi)星事后相關(guān)處理的隨機誤差約為1.4286ns；

4)時延模型誤差。在處理過程中，時延模型僅修正了鐘差的一階項，鐘速的影響并未修正，因此圖6(b)下圖中隨著觀測時間推移，觀測量抖動越來越大，這也不可避免的影響相對測量精度。

因此，基于中繼星的微衛(wèi)星相對干涉測量精度約為1.5ns，與事后相關(guān)處理精度相當(dāng)，可在實時軌道確定中提供較好的約束。

圖8 介質(zhì)誤差分析示意圖

3 結(jié)論

中國深空探測網(wǎng)干涉測量系統(tǒng)工作于Q-S-Q長時差分標(biāo)校模式，射電源與探測器觀測弧段一般間隔數(shù)小時。2018年5月24日，在第一個射電源觀測失效、微衛(wèi)星軌道控制后，預(yù)報星歷無法提供精確時延模型、測距測速信息在遠距離條件下定軌約束有限等背景下，提出了一種利用中繼星干涉測量信息對微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果進行修正，為微衛(wèi)星軌控后軌道確定提供輔助約束測量信息的方法。該方法通過迭代相關(guān)處理修正時延模型，解決了預(yù)報星歷無法提供精確時延模型的難題；利用中繼星干涉測量結(jié)果估計系統(tǒng)時延，并以此修正微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果，得到了實時條件下微衛(wèi)星干涉測量觀測信息，并與事后相關(guān)處理結(jié)果比較，兩者偏差約為4.2195ns(約1.2m)，隨機誤差約3.0334ns。誤差分析結(jié)果表明相對干涉測量的隨機誤差與事后相關(guān)處理相當(dāng)。

在滿足同波束干涉測量或交替觀測條件下，進一步給出了軌道控制后基于相對干涉測量的軌控目標(biāo)輔助軌道確定數(shù)據(jù)處理流程，具體做法為：首先分析探測器群時延與主載波通道(一般在載波附近存在遙測諧波、測距音等)窄帶干涉條紋估計群時延的一致性，若不一致，則可推斷目前干涉測量結(jié)果存在模糊度，以主載波通道窄帶干涉條紋進行群時延估計，以此修正鐘差模型；然后，重復(fù)第一步，直至探測器群時延與主載波通道窄帶干涉條紋估計的群時延基本一致(在模糊度范圍內(nèi))；最后，以修正的時延模型對軌控目標(biāo)進行相關(guān)處理，并利用參考目標(biāo)觀測量進行修正，得到相對準(zhǔn)確的干涉測量觀測量，從而輔助軌控目標(biāo)進行軌道確定。