肖 琴，羅 帆

(武漢理工大學(xué)管理學(xué)院，武漢，430070)

0 引言

近年來，隨著國(guó)家對(duì)通航發(fā)展力度的加大，水上飛機(jī)尤其是兩棲水上飛機(jī)在中國(guó)迎來了重大的發(fā)展機(jī)遇，然而頻發(fā)的水上飛機(jī)安全事故在一定程度上阻礙了其發(fā)展。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外近幾年水上飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)報(bào)告的分析可知，事故多發(fā)生于起降階段，導(dǎo)致事故的風(fēng)險(xiǎn)因素錯(cuò)綜復(fù)雜，事故往往是多種因素共同作用的產(chǎn)物，風(fēng)險(xiǎn)因素間的不同作用方式會(huì)導(dǎo)致兩棲水上飛機(jī)起降階段的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生變化。因此，開展兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的研究具有重要的意義。

目前，少數(shù)學(xué)者對(duì)水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了探究，翁建軍等通過人機(jī)工程理論識(shí)別了起降階段水上飛機(jī)與船舶碰撞的風(fēng)險(xiǎn)因素并探究了因素間的相互作用關(guān)系，運(yùn)用集成決策實(shí)驗(yàn)室方法和解釋結(jié)構(gòu)模型法構(gòu)建了碰撞風(fēng)險(xiǎn)因素的多階梯結(jié)構(gòu)模型[1]；此外，還運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)構(gòu)建了水上飛機(jī)與船舶港口異質(zhì)交通流模型，用于降低水上飛機(jī)與船舶碰撞的風(fēng)險(xiǎn)[2]。Guo等人從人機(jī)環(huán)管4個(gè)方面構(gòu)建了水上飛機(jī)起降階段的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系[3]。張攀科等人結(jié)合集成故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，分析了水上飛機(jī)起降階段水上機(jī)場(chǎng)航道沖突風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵影響因素[4]。肖琴等人通過扎根理論全面識(shí)別了兩棲水上飛機(jī)起降安全的風(fēng)險(xiǎn)因素，并采用結(jié)構(gòu)方程模型探究了風(fēng)險(xiǎn)因素間的作用路徑[5]。已有的研究在研究?jī)?nèi)容上主要是從靜態(tài)角度分析水上飛機(jī)起降安全的風(fēng)險(xiǎn)因素，缺乏從動(dòng)態(tài)角度對(duì)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的研究；在研究方法上主要集中在元胞自動(dòng)機(jī)、貝葉斯、結(jié)構(gòu)方程模型等傳統(tǒng)方法，未考慮網(wǎng)絡(luò)特征在兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化中的作用。然而，兩棲水上飛機(jī)起降安全受到眾多風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，且因素間存在復(fù)雜的作用關(guān)系，使得兩棲水上飛機(jī)起降安全成為一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，在研究?jī)蓷巷w機(jī)起降安全時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)因素組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不可忽視。

基于此，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，針對(duì)兩棲水上飛機(jī)起降特點(diǎn)及演化特征，基于現(xiàn)有研究，構(gòu)建兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，分析網(wǎng)絡(luò)的度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性及三者綜合值情景下的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素排序，指出網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，采用Matlab編程仿真分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和性能穩(wěn)定性隨隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊節(jié)點(diǎn)比例的變化情況，對(duì)比分析度值攻擊、介數(shù)值攻擊、接近度中心性攻擊及綜合值攻擊的魯棒性效果，選取識(shí)別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素的方法，明確網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素并提出斷鏈控制策略，以期在理論上豐富水上飛機(jī)安全風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)研究，彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，在實(shí)踐上為正確認(rèn)識(shí)、管理、控制水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)提供新思路。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 兩棲水上飛機(jī)起降的特征分析

1)起降方式靈活

兩棲水上飛機(jī)能同時(shí)滿足水上和陸上的起降要求，起降方式靈活。起降過程中飛行員可根據(jù)當(dāng)時(shí)的條件自行決定起降的方向和角度，使飛行員具有更多的自主選擇權(quán)。這對(duì)飛行員的專業(yè)素質(zhì)、技能及判斷能力提出了更高的要求，在兩種起降方式之間的轉(zhuǎn)換也對(duì)飛行員的綜合素質(zhì)提出了更高的挑戰(zhàn)。

2)目視飛行

兩棲水上飛機(jī)的起降過程都是通過目視飛行來完成，因此對(duì)飛行員綜合素質(zhì)和能見度等氣象條件提出了更高的要求。水上飛機(jī)在起降過程中要求能見度達(dá)到5公里及以上[3]。兩棲水上飛機(jī)飛行員除了要掌握水、陸起降的技能外，還要具有敏銳的洞察力及應(yīng)急反應(yīng)能力以應(yīng)對(duì)起降過程中可能遇到的突發(fā)狀況，如在復(fù)雜水域起降時(shí)與船舶的沖突、在陸上起降時(shí)跑道狀況不良等。

3)協(xié)調(diào)部門多

兩棲水上飛機(jī)起降尤其是在水面上起降時(shí)，要與多個(gè)部門協(xié)調(diào)溝通。水上飛機(jī)在水面滑行時(shí)可以被當(dāng)做船，為了保證航行的安全，需要與海事相關(guān)部門協(xié)調(diào)；水上飛機(jī)在空中時(shí)可以被作為飛機(jī)，需要與民航部門溝通，且整個(gè)起降過程中需要與空軍和塔臺(tái)管制員保持聯(lián)系。由此可知，在水上飛機(jī)整個(gè)起降過程中涉及的溝通協(xié)調(diào)部門眾多，這在一定程度上增加了起降過程中的溝通難度。

1.2 兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的特征分析

兩棲水上飛機(jī)起降過程是一個(gè)受人員因素、設(shè)備設(shè)施因素、環(huán)境因素及管理因素4個(gè)子系統(tǒng)相互影響的開放復(fù)雜系統(tǒng)，四類風(fēng)險(xiǎn)因素間相互關(guān)聯(lián)、相互作用，形成了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將風(fēng)險(xiǎn)因素作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，因素間的作用關(guān)系作為網(wǎng)絡(luò)的邊，由于風(fēng)險(xiǎn)因素間的影響關(guān)系具有一定的方向性，故形成了一個(gè)有向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化具有如下特性：

1)復(fù)雜性

兩棲水上飛機(jī)起降的過程中需要飛行員、管制員、民航部門、海事部門、通航企業(yè)內(nèi)部的運(yùn)行控制部門等眾多人員參與，加大了起降過程中的不安全因素。兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)因素眾多且因素間的作用關(guān)系復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)因素本身的變化也并非完全按照線性的方式變化，如飛行員失能、飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理、飛機(jī)配載失衡等風(fēng)險(xiǎn)因素并不會(huì)隨著時(shí)間的變化而呈現(xiàn)出線性變化的規(guī)律。此外，節(jié)點(diǎn)間的連接結(jié)構(gòu)既非完全規(guī)則也非完全隨機(jī)，且網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間和空間的演化過程中都會(huì)產(chǎn)生不同程度和不同類型的風(fēng)險(xiǎn)，其演化過程復(fù)雜。

2)小世界特性

3)無標(biāo)度特性

兩棲水上飛機(jī)起降過程中的直接責(zé)任主體是飛行員，因此與飛行員相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素，如飛行員失能、飛行員違規(guī)、飛行員技能不足等，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中起著重要的作用，其他風(fēng)險(xiǎn)因素均會(huì)通過對(duì)飛行員的影響進(jìn)而影響起降安全，即與飛行員相關(guān)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素會(huì)與很多其他風(fēng)險(xiǎn)因素有連接關(guān)系，大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素間的連接較少，表現(xiàn)出了“中心節(jié)點(diǎn)”的特性，滿足無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。

綜上所述，兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，且滿足無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性，適合采用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)演化過程進(jìn)行研究。

1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

20世紀(jì)60年代，Erd?s和Rényi提出的隨機(jī)圖理論(Random Graph Theory)在數(shù)學(xué)上開創(chuàng)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的系統(tǒng)性研究[28]。在接下來的幾十年中，Milgram將隨機(jī)圖理論作為基本理論開展了實(shí)驗(yàn)研究，提出了“六度分離”假設(shè)，描述了人際關(guān)系的“小世界”特征[29]。然而隨機(jī)圖并不是真正意義上的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，學(xué)者們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究始于Watts和Strogatz[6]的小世界模型(WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型)研究，接著Newman和Watts在WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上提出了NW小世界網(wǎng)絡(luò)模型[30]。隨后，Barabási和Albert通過對(duì)萬維網(wǎng)的研究揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征[31]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用圖G=(V,E)來表示，其中V表示節(jié)點(diǎn)的集合V={vi,i∈N}，E表示邊的集合E={eij,i≠j,i,j∈N}，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，E中每條邊都有V中一對(duì)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。如果任意點(diǎn)對(duì)(i,j)與(j,i)對(duì)應(yīng)同一條邊，則該網(wǎng)絡(luò)為無向網(wǎng)絡(luò)，否則為有向網(wǎng)絡(luò)；如果每條邊都被賦予權(quán)值，則該網(wǎng)絡(luò)為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，否則為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，無權(quán)網(wǎng)絡(luò)也可以被作為一種將每條邊賦權(quán)值為1的特殊加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

2 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建及特征分析

2.1 研究程序

兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化及關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別的研究程序如下：

1)根據(jù)已有研究結(jié)果中風(fēng)險(xiǎn)因素間的作用關(guān)系及路徑系數(shù)，得到影響兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)因素間的鄰接矩陣。

2)根據(jù)鄰接矩陣構(gòu)建兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。

3)分析網(wǎng)絡(luò)中不同度量參數(shù)下風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性排序情況。

4)分別分析隨機(jī)攻擊、度值攻擊、介數(shù)值攻擊、接近度中心性攻擊及綜合值攻擊網(wǎng)絡(luò)中同等比例的節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的性能魯棒性和結(jié)構(gòu)魯棒性的變化情況，重復(fù)進(jìn)行1 000次，取平均值作為最終結(jié)果。

5)選取對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性影響最小的攻擊方式作為識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素的依據(jù)。

6)根據(jù)上一步選擇方法中風(fēng)險(xiǎn)因素的排序識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，并制定控制這些關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素的對(duì)策。

2.2 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文基于兩棲水上飛機(jī)起降的過程——滑行、跑道加速或減速、升空或降落，從人-機(jī)-環(huán)-管4個(gè)方面分析得到影響起降安全的風(fēng)險(xiǎn)因素，并結(jié)合文獻(xiàn)[5]梳理了兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)事件間的作用關(guān)系(如表1)，以明確無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間邊的方向性；本文將文獻(xiàn)[5]標(biāo)準(zhǔn)化后的路徑系數(shù)作為節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

表1 兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)事件Tab.1 Take-off and landing safety risk incidents of amphibious seaplane

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素間的邏輯關(guān)系及作用強(qiáng)度可構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因素之間的演化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，本研究采用Pajek軟件繪制網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過計(jì)算可知在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中共有38個(gè)節(jié)點(diǎn)和122條邊，分別表示風(fēng)險(xiǎn)事件及其演化關(guān)系，形成風(fēng)險(xiǎn)演化鏈。兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可知，兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)包括3層節(jié)點(diǎn)：因素層、中間層、事故層，風(fēng)險(xiǎn)的演化過程包括兩個(gè)階段，即網(wǎng)絡(luò)中因素層的節(jié)點(diǎn)會(huì)影響中間層事件節(jié)點(diǎn)，中間層事件節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)的長(zhǎng)期積累會(huì)導(dǎo)致起降安全風(fēng)險(xiǎn)的爆發(fā)。其中，因素層包括人的不安全行為、設(shè)備設(shè)施的不安全狀態(tài)、環(huán)境的不安全條件、管理的缺失等方面的諸多因素；中間層反映的是次生風(fēng)險(xiǎn)事件，是由因素層的節(jié)點(diǎn)演化而產(chǎn)生，在人的不安全狀態(tài)或環(huán)境的不安全條件下會(huì)導(dǎo)致起降安全事故的隱患；事故層表示的是正在發(fā)生或發(fā)生過的事故，如果上述次生風(fēng)險(xiǎn)事件不能得到有效控制，將會(huì)導(dǎo)致不同的嚴(yán)重后果。

圖1 兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of safety risk network

2.3 網(wǎng)絡(luò)的特征分析

采用Pajek和Matlab軟件對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，得到整體網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)如表2所示。

表2 兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)整體參數(shù)Tab.2 Overall parameters of the network

由表2可知，允許有循環(huán)的情況下網(wǎng)絡(luò)的密度為0.084 5，不允許有循環(huán)的情況下網(wǎng)絡(luò)的密度為0.086 8，即不管有無循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的密度都較低，表明兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)緊密程度較低，風(fēng)險(xiǎn)因素的演化途徑單一，相互間的作用關(guān)系一般；網(wǎng)絡(luò)的平均度值為6.421 1，這表明網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素平均與6個(gè)其他風(fēng)險(xiǎn)因素有直接作用關(guān)系，該結(jié)果符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界特性；兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為2.880 8，說明一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素只需要經(jīng)過2.880 8的單位長(zhǎng)度就能影響其他風(fēng)險(xiǎn)因素；該網(wǎng)絡(luò)中最大距離(即網(wǎng)絡(luò)直徑)存在于是x7和x1之間為9，說明網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素最多需要經(jīng)過9步就能影響網(wǎng)絡(luò)中的起降安全；網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.136 1，說明網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)事件之間的相互作用不明顯，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)事件間相互傳遞，進(jìn)而導(dǎo)致起降安全風(fēng)險(xiǎn)的變化；網(wǎng)絡(luò)的全局效率值為0.826 0，該參數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)的傳遞速度，及網(wǎng)絡(luò)的連通情況。網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)特征分析如下。

1)節(jié)點(diǎn)度及度分布

采用Pajek軟件對(duì)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度及出度和入度進(jìn)行分析，具體結(jié)果如表3所示。

由表3可知，兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，人員因素(x34)的度及入度的值最大，日常監(jiān)督機(jī)制不完善(x29)和飛行員經(jīng)驗(yàn)不足(x5)的出度最大。人員因素的度值最大表明在網(wǎng)絡(luò)中人員因素節(jié)點(diǎn)最重要，在兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，人是導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的最直接原因，因此在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中處于最重要的地位，度分析結(jié)果符合實(shí)際情況。人員因素的入度最大，表明影響人員因素風(fēng)險(xiǎn)事件的途徑較多，控制難度較大；日常監(jiān)管機(jī)制不完善和飛行員經(jīng)驗(yàn)不足的出度最大，表明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)后續(xù)事件的影響程度最大。度較高的節(jié)點(diǎn)在兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的過程中需要予以重視。根據(jù)表3中節(jié)點(diǎn)度值的大小將節(jié)點(diǎn)按照重要性依次降低的順序進(jìn)行排序分別是x34、x35、x37、x36、x5、x12、x13、x15、x33、x6、x11、x14、x28、x29、x1、x2、x8、x10、x23、x24、x7、x17、x22、x30、x31、x4、x16、x20、x25、x32、x38、x3、x9、x18、x19、x26、x21、x27。

表3 節(jié)點(diǎn)度值分布Tab.3 Distribution of node degree values

由于本文的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少，所以在進(jìn)行度分布計(jì)算時(shí)引入?yún)^(qū)間度的概念，即將節(jié)點(diǎn)的度值按照一定的范圍進(jìn)行劃分，將中值作為該區(qū)間的度值，將度值在該區(qū)間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)總和作為區(qū)間度的頻數(shù)，本文將6作為單位對(duì)度進(jìn)行區(qū)間劃分，具體劃分情況如表4所示。

表4 節(jié)點(diǎn)區(qū)間度值頻率分布Tab.4 Interval degree frequency distribution

假設(shè)y表示節(jié)點(diǎn)所處區(qū)間頻數(shù)的對(duì)數(shù)，x表示節(jié)點(diǎn)區(qū)間度值的對(duì)數(shù)，采用SPSS軟件對(duì)雙對(duì)數(shù)曲線及其線性回歸方程進(jìn)行分析，得到雙曲線之間的回歸方程為

y=-1.671x+5.536

回歸分析的結(jié)果顯示，節(jié)點(diǎn)區(qū)間度值的對(duì)數(shù)與節(jié)點(diǎn)所處對(duì)應(yīng)區(qū)間頻數(shù)的對(duì)數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)為0.952，表現(xiàn)出了較高的相關(guān)性。

通過上述分析可知，兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的累積度分布服從冪律分布且其雙對(duì)數(shù)曲線線性擬合效果較好，該網(wǎng)絡(luò)符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，其冪指數(shù)為-1.671，通過計(jì)算可得其度分布指數(shù)為2.671，符合復(fù)雜無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布指數(shù)為2-3之間的假設(shè)，證明該網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

2)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性

采用Pajek軟件計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性，進(jìn)而計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的介數(shù)，并根據(jù)介數(shù)值的大小對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，具體情況如表5所示。

表5 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的介數(shù)分布Tab.5 Betweenness distribution of nodes in networks

由表5可知，x12的介數(shù)最大，表明飛行員的視覺差在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中被多條最短路徑經(jīng)過，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)中起著重要的作用。在實(shí)際工作中，兩棲水上飛機(jī)的直接操作者是飛行員，其個(gè)體特征對(duì)飛行安全起著直接的作用，加上水上飛機(jī)的起降均通過目視飛行來完成，因此對(duì)飛行員的視覺要求會(huì)更高一些，很多風(fēng)險(xiǎn)因素如氣象條件、障礙物、飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等均會(huì)通過影響飛行員的視覺進(jìn)而影響其操作最終導(dǎo)致起降安全風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生。介數(shù)值較大的節(jié)點(diǎn)在兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中具有重要的地位。

3)節(jié)點(diǎn)的接近度中心性

通過Pajek軟件分析得到起降安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)接近度中心性分布并對(duì)其進(jìn)行排序，具體情況如表6所示。

表6 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的接近度中心性分析Tab.6 Closeness centrality distribution of nodes in networks

由表6可知，x34的接近度中心性值最大，表明該節(jié)點(diǎn)最接近網(wǎng)絡(luò)的中心位置，在網(wǎng)絡(luò)中最重要。x34代表的是人員因素，在實(shí)際工作中水上飛機(jī)起降的整個(gè)過程都離不開人的作用，人對(duì)起降安全發(fā)揮著重要的作用，人員因素會(huì)引發(fā)其他風(fēng)險(xiǎn)因素的連鎖反應(yīng)進(jìn)而誘發(fā)起降安全風(fēng)險(xiǎn)，因此人員因素在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中處于比較中心的地位。

4)節(jié)點(diǎn)的綜合值

采用不同的參數(shù)度量會(huì)得到對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)影響起不同作用的風(fēng)險(xiǎn)因素，在實(shí)際中往往不能簡(jiǎn)單地通過一種度量參數(shù)來決定該風(fēng)險(xiǎn)因素在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，需要綜合考慮不同參數(shù)的作用結(jié)果，通過對(duì)比得到最終的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素。本研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)度量指標(biāo)分析中的節(jié)點(diǎn)度中心性、介數(shù)中心性及接近度中心性取平均值可計(jì)算得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的綜合值并對(duì)其大小進(jìn)行排序，具體情況如表7所示。

由表7可知，人員因素(x34)的綜合值最大，表明人員因素是網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)。然而在對(duì)度中心性、接近度中心性及介數(shù)中心性排序中人員因素的重要性存在明顯的差異，由此可知，如果采用單一指標(biāo)來判斷風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性有時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)果的偏差，綜合值的判斷效果更佳。影響兩棲水上飛機(jī)起降安全的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素按重要性排序依次為：x34、x35、x37、x36、x12、x14、x13、x6、x33、x5、x11、x15、x29、x28、x24、x10、x32、x2、x23、x1、x38、x8、x22、x7、x31、x30、x17、x16、x4、x25、x20、x3、x9、x26、x18、x19、x21、x27。

2.4 網(wǎng)絡(luò)的魯棒性分析

網(wǎng)絡(luò)的魯棒性指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)遭到攻擊或故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)維持連通性的能力。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性反映了網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)構(gòu)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)和功能的影響，近年來成為了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。平均路徑、最大連通子圖大小及全局效率是用來分析網(wǎng)絡(luò)魯棒性的主要指標(biāo)。本研究在已有研究的基礎(chǔ)上選取全局效率來研究網(wǎng)絡(luò)的性能魯棒性，采用最大連通子圖大小來分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性。網(wǎng)絡(luò)全局效率指在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)之和的平均值，用于反映物資、信息、能量在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度。網(wǎng)絡(luò)全局效率Eglob的計(jì)算公式為

(1)

其中，N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)之間的距離，即連接網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)vi與vj最短路徑上的邊數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖大小表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)遭到攻擊后形成的多個(gè)子圖中包含節(jié)點(diǎn)最多子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)原有節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值，其表達(dá)式為

(2)

其中，S為最大連通子圖大小，M為網(wǎng)絡(luò)遭到攻擊后最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，N為未遭到攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

在本文中S代表網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性，Eglob代表網(wǎng)絡(luò)的性能魯棒性。采用Matlab編程，分別對(duì)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊中的度值攻擊、介數(shù)值攻擊、接近度中心性值攻擊及綜合值攻擊進(jìn)行仿真，并取仿真1 000次的均值作為兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)在遭到隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性和性能魯棒性，分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性和性能魯棒性分析結(jié)果Fig.2 Robustness analysis results of network

由圖2a可知，網(wǎng)絡(luò)初始最大連通子圖大小S(結(jié)構(gòu)魯棒性)接近1，兩種攻擊模式下，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性都隨著移除節(jié)點(diǎn)比例β的增加而降低，且蓄意攻擊下的魯棒性降低速度快于隨機(jī)攻擊。當(dāng)β=0.34時(shí)，隨機(jī)攻擊13個(gè)節(jié)點(diǎn)，S降為0.612 9；同樣蓄意攻擊13個(gè)節(jié)點(diǎn)，度值攻擊S降為0.394 7，介數(shù)攻擊S降為0.526 3，接近度中心性攻擊S降為0.578 9，綜合值攻擊S降為0.500 0。在蓄意攻擊中，當(dāng)β<0.26時(shí)，度攻擊和綜合值攻擊的效果相同且優(yōu)于介數(shù)攻擊和接近度中心性攻擊；當(dāng)β≥0.26時(shí)，度值攻擊的效果最優(yōu)，在個(gè)別地方綜合值攻擊的效果最優(yōu)。這表明兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊模式下的魯棒性和容錯(cuò)性較強(qiáng)，在蓄意攻擊模式下的魯棒性較差，且蓄意攻擊中度值攻擊的效果最明顯即魯棒性最差。在隨機(jī)攻擊下，只有當(dāng)移除節(jié)點(diǎn)比例接近1時(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性才下降為0，表明只有將網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素從網(wǎng)絡(luò)中移除，才能使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。然而，在現(xiàn)實(shí)風(fēng)險(xiǎn)因素是客觀存在的，完全控制所有風(fēng)險(xiǎn)因素的概率較小，因此兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。在蓄意攻擊下，當(dāng)β=0.74，即蓄意攻擊28個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性降為0，說明這些節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，一旦這些核心節(jié)點(diǎn)受到攻擊，則會(huì)使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓，因此兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意攻擊具有較差的魯棒性。

由圖2b可知，隨機(jī)攻擊的線條處于蓄意攻擊之上，盡管有個(gè)別地方出現(xiàn)了反差但是整體全局效率的下降程度仍小于蓄意攻擊，蓄意攻擊效果出現(xiàn)反差的原因是，當(dāng)采用度值攻擊、接近度中心性攻擊及綜合值攻擊時(shí)可能刪除了網(wǎng)絡(luò)中的一些邊緣節(jié)點(diǎn)使得網(wǎng)絡(luò)的效率反而得到了提高，進(jìn)而出現(xiàn)了短暫的反差現(xiàn)象。網(wǎng)絡(luò)的初始全局效率Eglob(性能魯棒性)為0.826 0，當(dāng)β=0.21時(shí)，隨機(jī)攻擊7個(gè)節(jié)點(diǎn)，Eglob降為0.683 8；同樣蓄意攻擊7個(gè)節(jié)點(diǎn)，度值攻擊Eglob降為0.411 9，介數(shù)值攻擊Eglob降為0.405 9，接近度中心性值攻擊Eglob降為0.475 8，度值攻擊Eglob降為0.398 8。在蓄意攻擊中，當(dāng)β<0.16時(shí)，介數(shù)值攻擊使得全局效率下降最快；當(dāng)β≥0.16時(shí)，綜合值攻擊的效果最佳，即該種攻擊下網(wǎng)絡(luò)最脆弱。從蓄意攻擊的節(jié)點(diǎn)順序可知，先攻擊重要節(jié)點(diǎn)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生迅速變化，較快地產(chǎn)生很多孤立節(jié)點(diǎn)，致使網(wǎng)絡(luò)快速癱瘓；而隨機(jī)攻擊時(shí)，恰好攻擊到這些重要節(jié)點(diǎn)的概率很小，只有隨機(jī)攻擊足夠多的節(jié)點(diǎn)時(shí)，才會(huì)使網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

綜上所述，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性和性能魯棒性均隨著攻擊次數(shù)(移除節(jié)點(diǎn)比例)的增加而降低，且蓄意攻擊對(duì)魯棒性的影響更大，這表明兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊模式下較脆弱，在隨機(jī)攻擊模式下的魯棒性和容錯(cuò)性較強(qiáng)。

3 關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素分析及斷鏈控制策略

3.1 關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素

根據(jù)上述分析可知，蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響作用大，該無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意攻擊表現(xiàn)出了脆弱性，且不同蓄意攻擊方式的魯棒性效果存在一定的差異，本文基于此來分析影響兩棲水上飛機(jī)起降安全的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，為制定斷鏈控制策略提供依據(jù)。

由圖2可知，在結(jié)構(gòu)魯棒性中綜合值攻擊和度攻擊的效果相對(duì)較優(yōu)，且兩者效果相差不大，在性能魯棒性中介數(shù)值攻擊和綜合值攻擊的效果較優(yōu)，為了綜合考慮結(jié)構(gòu)魯棒性和性能魯棒性，本文選取綜合值排序法作為識(shí)別關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素的依據(jù)。由前文分析可知，綜合平均值方法中排在前十五的節(jié)點(diǎn)分別是人員因素(x34)、設(shè)備設(shè)施因素(x35)、管理因素(x37)、環(huán)境因素(x36)、飛行員視覺差(x12)、管制員工作疏忽(x14)、管制員工作負(fù)荷大(x13)、飛行員安全意識(shí)薄弱(x6)、團(tuán)隊(duì)溝通缺失(x33)、飛行員經(jīng)驗(yàn)不足(x5)、飛行員違規(guī)(x11)、地面保障人員失誤(x15)、日常監(jiān)管機(jī)制不完善(x29)、培訓(xùn)不足(x28)、障礙物(x24)。

通過上述節(jié)點(diǎn)的排序可知最重要的是人員因素，這與兩棲水上飛機(jī)起降過程中人作為直接責(zé)任主體的實(shí)際情況相符，且人員因素作為一種類別節(jié)點(diǎn)受到很多風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，對(duì)起降安全起著重要的作用；其次設(shè)備設(shè)施因素和管理因素并列第二，其中設(shè)備設(shè)施因素包括直接參與起降過程的航空器和機(jī)上配套的設(shè)施及參與指揮該飛行的其他設(shè)備，這些設(shè)備設(shè)施直接參與了起降過程其安全狀態(tài)對(duì)起降安全具有必然影響，管理因素貫穿于整個(gè)起降過程之中，會(huì)對(duì)人的安全行為和物的安全狀態(tài)產(chǎn)生影響，因此這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中排序較前；環(huán)境因素是兩棲水上飛機(jī)起降過程中很重要的影響因素之一，只有環(huán)境滿足條件才能計(jì)劃起降；飛行員視覺差是主要的人員因素之一，整個(gè)起降過程都是通過飛行員的目視飛行完成，飛行員的視覺會(huì)直接影響其判斷決策進(jìn)而影響起降安全；管制員在兩棲水上飛機(jī)的起降過程中也至關(guān)重要，目前由于中國(guó)通航產(chǎn)業(yè)的發(fā)展處于起步階段，管制工作并沒有專業(yè)化，一般是由某些通航企業(yè)自己的人員擔(dān)任管制員，管制員的專業(yè)程度有限且數(shù)量緊缺，尤其是在復(fù)雜水域起降時(shí)，管制員工作負(fù)荷大會(huì)導(dǎo)致工作失誤，進(jìn)而影響水上飛機(jī)起降安全；飛行員的安全意識(shí)會(huì)影響其對(duì)危險(xiǎn)的判斷及緊急情況應(yīng)變能力，使其忽視安全操作手冊(cè)進(jìn)而導(dǎo)致起降安全風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生；團(tuán)隊(duì)溝通是整個(gè)起降過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，有效的溝通能及時(shí)將各種信息告知飛行員保證其對(duì)各種情景做出正確的判斷，溝通缺失會(huì)使飛行員的決策缺乏依據(jù)，增加起降安全風(fēng)險(xiǎn)；日常監(jiān)管機(jī)制是對(duì)日常工作中可能出現(xiàn)的人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)的監(jiān)督，降低其可能產(chǎn)生的影響，將安全隱患在日常過程中進(jìn)行杜絕，保證在起降過程中的相對(duì)安全，因此日常監(jiān)管機(jī)制不完善會(huì)對(duì)起降安全產(chǎn)生影響；飛行員違規(guī)是導(dǎo)致起降安全風(fēng)險(xiǎn)的直接原因，在起降過程中需要重視該風(fēng)險(xiǎn)因素；本研究中的地面保障人員包括機(jī)務(wù)維修人員、機(jī)場(chǎng)維護(hù)人員、地面指揮人員等，前兩類人員出現(xiàn)工作失誤可能會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)安全隱患，后者出現(xiàn)失誤可能會(huì)給飛行員傳遞有誤的信息或者未給飛行員提供及時(shí)的信息，不管是哪種情況均會(huì)給起降帶來安全隱患；飛行員經(jīng)驗(yàn)對(duì)飛行員而言是一筆寶貴的財(cái)富，經(jīng)驗(yàn)不足會(huì)影響飛行員對(duì)起降環(huán)境的錯(cuò)誤判斷，當(dāng)飛行員對(duì)兩棲水上飛機(jī)不熟悉時(shí)，起降過程中可能會(huì)出現(xiàn)操作失誤的情況，尤其在遇到緊急狀況時(shí)也會(huì)增加飛行員的心理負(fù)擔(dān)及應(yīng)變能力，給起降帶來較大的安全隱患；培訓(xùn)是提升飛行員技能最直接的手段，培訓(xùn)不足會(huì)影響飛行員對(duì)緊急情況的應(yīng)變能力，影響起降安全；障礙物在水上飛機(jī)起降過程中會(huì)對(duì)飛行員的視覺產(chǎn)生影響，因此該風(fēng)險(xiǎn)因素較重要。

3.2 斷鏈控制策略

斷開關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素在網(wǎng)絡(luò)中的連接或有效降低這些關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素在網(wǎng)絡(luò)中的地位可以有效控制起降安全風(fēng)險(xiǎn)的演化。本文的風(fēng)險(xiǎn)演化包括從因素層的節(jié)點(diǎn)到中間層節(jié)點(diǎn)、從中間層節(jié)點(diǎn)到事故層節(jié)點(diǎn)兩個(gè)階段，由此可知因素層的節(jié)點(diǎn)是風(fēng)險(xiǎn)演化的基礎(chǔ)，要想控制起降安全風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的演化，就必須使因素層的風(fēng)險(xiǎn)因素得到有效控制。有兩種方式可以有效預(yù)防因素層節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)演化，第一，通過斷開這些風(fēng)險(xiǎn)因素與中間層節(jié)點(diǎn)之間的連接，這種方式直接切斷了風(fēng)險(xiǎn)演化的源頭，如飛行員視覺差或飛行經(jīng)驗(yàn)不足會(huì)產(chǎn)生人員風(fēng)險(xiǎn)，為了切斷這種連接，通航企業(yè)可以直接用視覺正常且具有經(jīng)驗(yàn)的飛行員來代替現(xiàn)有飛行員，排除視覺差和經(jīng)驗(yàn)不足對(duì)風(fēng)險(xiǎn)演化的影響；第二，從管理層面采取措施降低因素層節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平以及這些因素之間的作用強(qiáng)度，控制風(fēng)險(xiǎn)演化的條件，如通航企業(yè)可以通過構(gòu)建水上飛機(jī)起降的日常監(jiān)管制度，規(guī)范飛行員的培訓(xùn)以及團(tuán)隊(duì)溝通機(jī)制，以此來規(guī)范飛行員的安全操作、增加飛行員的飛行經(jīng)驗(yàn)和安全意識(shí)，進(jìn)而減少人員風(fēng)險(xiǎn)降低起降安全風(fēng)險(xiǎn)的演化等。上述兩種方式雖然都能預(yù)防起降安全的風(fēng)險(xiǎn)演化，但是由于第一種方法的成本較高，在實(shí)踐中的可行性有待驗(yàn)證，因此第二種方式更適合用于預(yù)防兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化。

4 結(jié)論

1)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素間的作用路徑，構(gòu)建了包括38個(gè)節(jié)點(diǎn)和122條邊的兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了有權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性及綜合值參數(shù)下的風(fēng)險(xiǎn)因素排序，通過度分布驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性；

2)將網(wǎng)絡(luò)全局效率和最大連通子圖大小作為指標(biāo)，分別分析了這兩個(gè)指標(biāo)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊情況下兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，揭示了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的性能穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的變化規(guī)律；

3)在魯棒性分析的基礎(chǔ)上，采用綜合值排序的方式識(shí)別了網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，據(jù)此制定了相應(yīng)的斷鏈控制策略，為有效預(yù)防起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化提供了理論基礎(chǔ)；

4)本研究?jī)H描述了風(fēng)險(xiǎn)在兩棲水上飛機(jī)起降安全風(fēng)險(xiǎn)演化網(wǎng)絡(luò)上具有演化的特性，并未分析風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的傳播機(jī)理，這將是下一步的研究重點(diǎn)。