章以建

（浙江大學，浙江 杭州 310027）

0 引 言

高壓電力電纜配電線路承擔傳輸電力的重任，是供電網絡命脈，在節(jié)能環(huán)保、經濟發(fā)展理念的帶動下，低耗能、高傳輸率和長距離傳輸特點的高壓電力電纜是未來電力發(fā)展的主要方向。高壓電力電纜配電線路由于長期在極端惡劣條件下運行，如高寒地區(qū)、極端天氣和地質災害等，其發(fā)生故障概率較高[1]，發(fā)生配電線路故障對人們日常生活和工農業(yè)生產造成巨大影響，所以快速、準確地對高壓電力電纜配電線路故障進行精確地在線檢測，減少斷電時間，提升供電可能性十分必要[2]。

本文深入研究高壓電力電纜配電線路故障在線檢測方法，不僅檢測出故障位置，還檢測出故障位置線路兩端的電容值，提升配電線路故障檢測精度與速度，降低錯誤故障檢測和遺漏故障檢測發(fā)生概率。

1 配電線路故障在線檢測方法

1.1 基于行波故障位置檢測

1.1.1 已知行波速度的故障在線檢測

當已知高壓電力電纜配電線路故障處行波速度r時，可采用故障初始行波到配電線路端點時間運算故障發(fā)生位置，其運算原理如下：假設該高壓電力電纜某配電線路長度為L，故障發(fā)生位置距配電線路兩端P和Q距離（單位：km）分別為p和L-p，初始故障行波到配電線路兩端點時間分別為s和s′。高壓電力電纜配電線路故障示意圖如圖1所示，則存在：

且根據式（1）可得：

該方法均適用配電線路發(fā)生接地和非接地故障，且其運行前提是行波速度r已知。實際高壓電力電纜配電線路中行波速度受到多種因素影響[3]，包括配電線路分布電感G1、分布電容R0和土地電阻率。因此對于不同高壓電力電纜配電線路故障，行波速度r均不相同，而將光速視作行波速度會導致高壓電力電纜配電線路故障在線檢測出現誤差[4]。

圖1 高壓電力電纜配電線路故障示意圖Fig.1 Diagram for distribution line fault of high-voltage power cable

1.1.2 未知行波速度的故障在線檢測

當高壓電力電纜配電線路故障發(fā)生處的行波速度未知時，可通過檢測線模和零模分量到P和Q點的時間實現故障在線檢測。該方法可降低行波對故障檢測造成的誤差[5-6]。同樣以圖1高壓電力電纜配電線路故障示意圖為例，將線模和零模行波的速度分別用r1和r0表示，將故障行波的線模分量到P和Q端點時間分別用s0和表示，零模分量到P和Q端點時間分別為s1和，關系如下：

聯立式（3）～式（5），得到：

當高壓電力電纜配電線路發(fā)生非接地故障時，此時不存在零模分量，不存在s1和，式（6）僅能用于測量接地故障[7]，但高壓電力電纜配電線路相間間隔較大，所以配電線路故障類型通常為單相接地故障，因此該方法用于故障測距同樣具有應用價值。

1.2 故障位置處電阻值檢測

將第1.1 節(jié)檢測到的高壓電力電纜配電線路故障發(fā)生位置處的配電線路兩端用P和Q表示，在P端投入電容后，放電回路如圖2所示。圖中Z1和G1為線路的等效電阻和分布電感，G0和R0為用于故障定位分布電感和電容，故障點的過渡電阻為Zf。

圖2 故障回路圖Fig.2 Fault loop circuit

為確保電容放電電流為衰減振蕩形式，改變G0和R0大小，使圖2電路滿足則需對二階電路進行微分求解得到故障位置處配電線路P端放電電流I1。

式中：λ1為振蕩頻率；β1為衰減系數；U0為發(fā)生故障高壓電力電纜配電線路兩端電壓。λ1和β1表達式分別為：

由于式（7）放電電流I1是Prony 級數中的一項，因此可采用一階Prony 分解法獲取放電電流的振蕩頻率和衰減系數[8]。

聯立式（8）和式（9），則有：

同理在該高壓電力電纜配電線故障位置處線路Q端投入電容，可以得到：

用式（10）減去式（11）得到：

但在該高壓電力電纜配電線路中Z1與Z2之和一定，代表該配電線路的總電阻[9]，存在：

式中：d表示該配電線路的全長；單位距離配電線路長度代表的電阻值用Zunit表示。可采用式（12）和式（13）求得高壓電力電纜配電線路故障位置線路兩端的電阻Z1和Z2，更加精確地檢測出線路故障信息[10]。

2 實驗分析

實驗為驗證本文方法應用在高壓電力電纜配電線路在線故障檢測的高效性，以一段長300 km 的高壓電力電纜配電線路為例，進行故障在線檢測，仿真分析本文方法的高壓電力電纜配電線路故障在線檢測結果。將本文方法與基于VMD 和TEO 的高壓電力電纜配電線路故障在線檢測方法檢測結果進行對比，結果分別如表1和表2所示。

表1 本文方法配電線路故障在線檢測結果Table 1 Distribution line fault online detection results obtained by the presented method

分析表1數據結果可以看出，本文方法在線檢測高壓電力電纜配電線路故障發(fā)生距P點距離與故障實際距P點的距離絕對誤差較小，故障檢測距離絕對誤差最大和最小分別為3.88 km 和0.14 km，平均值為1.50 km；故障檢測距離絕對誤差率變化區(qū)間為0.005～0.016，平均誤差率為0.009 5。結果表明本文方法能精確檢測高壓電力電纜配電線路故障發(fā)生位置，具有較高的在線故障檢測精度。

同樣分析表2數據結果可以看出，基于VMD 和TEO 配電線路故障結果精度較差。該方法故障檢測距離絕對誤差和絕對誤差率平均值分別為22.78 km 和0.157 4，高于本文方法的15 倍和17 倍。對比結果表明，本文方法用于在線檢測高壓電力電纜配電線路故障中有較強的應用價值。

高壓電力電纜配電線路故障在線檢測時，可能會發(fā)生錯誤故障檢測（非線路故障視為線路故障或線路故障視為非線路故障）和遺漏故障檢測，經過多次實驗，得到兩種方法不同實驗次數下錯誤故障檢測率和遺漏故障檢測率分別如圖3和圖4所示。

表2 基于VMD 和TEO 的配電線路故障在線檢測結果Table 2 Results of distribution line fault online detection based on VMD and TEO

圖3 錯誤故障檢測率Fig.3 Error rate of fault detection

圖4 遺漏故障檢測率Fig.4 Omission rate of fault detection

從圖3可看出，本文方法在線檢測高壓電力電纜配電線路的錯誤故障檢測率始終較低，其變化范圍為3.55%～6.12%，平均錯誤故障檢測率僅為4.78%；而基于VMD 和TEO 故障檢測方法整體平均錯誤故障檢測率為17.52%。結果表明本文方法的高壓電力電纜配電線路錯誤故障檢測率低，可準確分辨線路故障和非線路故障。

從圖4可知，本文方法在線檢測高壓電力電纜配電線路的遺漏故障檢測率曲線變化幅度不明顯，平均遺漏故障檢測率為2.41%；基于VMD 和TEO 故障檢測方法平均遺漏故障檢測率為21.29%。說明本文方法能較全面地在線檢測高壓電力電纜配電線路的故障，提升高壓電力電纜配電線路的供電效果。

3 結 論

高壓電力電纜配電線路具有較多優(yōu)勢，在配電系統(tǒng)中應用較強。本文先根據行波故障測距原理，檢測已知行波速度和未知行波速度時高壓電力電纜配電線路故障位置，通過引入故障回路振蕩頻率和衰減系數，將電容安裝在發(fā)生故障位置線路兩端，降低配電線路電感對故障在線檢測的影響，精確了在線檢測高壓電力電纜配電故障線路的兩端電容。