尼俊紅，史上樂

（華北電力大學 電子與通信工程系，河北 保定 071003）

0 引 言

超密集異構網(wǎng)絡被認為是提高系統(tǒng)吞吐量的有效方法[1]。在超密集網(wǎng)絡中，增加本地頻譜的重用可以應對覆蓋和容量增長的需求[2]。但所有基站（Base Station，BS）同時使用相同的頻率資源，小區(qū)間干擾（Inter-cell Interference，ICI）會變得很強，這將會導致信號干擾噪聲比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）的降低，從而限制系統(tǒng)的整體吞吐量[3]。因此，超密集部署中的干擾管理尤為重要。

現(xiàn)階段對小區(qū)間干擾管理和增強學習算法應用的研究已取得一些成果。文獻[4]研究基于Q 學習的毫微微蜂窩系統(tǒng)的功率控制，提高了邊緣用戶的服務質(zhì)量。文獻[5]根據(jù)用戶密度和干擾水平進行區(qū)域劃分，針對不同的區(qū)域進行資源分配。文獻[6]提出一種分布式Q 學習算法，但由于毫微微蜂窩基站之間沒有信息交換，影響了調(diào)度速度。文獻[7]提出基于多主體的Q 學習方案，來提高小區(qū)邊緣用戶的吞吐量。文獻[8]提出一種分布式Q 學習算法在采用不同技術的接入節(jié)點之間進行卸載和接入。文獻[9]利用Q 學習在不同場景下進行資源分配，有效提高吞吐量，但由于收斂時間過長，在一定程度上影響了用戶通信。文獻[10]根據(jù)干擾對小小區(qū)進行分簇和資源正交化處理，但通過這樣的方式進行干擾協(xié)調(diào)是以降低整個系統(tǒng)的頻譜利用率為代價的。

現(xiàn)有資源分配方面的研究多以小小區(qū)用戶為研究對象，研究如何對每個用戶進行合理的資源分配。本文主要工作體現(xiàn)在以下方面：

1）將小基站進行分簇，簇內(nèi)用戶只接入簇內(nèi)小小區(qū)基站；

2）將用戶變動作為觸發(fā)條件，聯(lián)合考慮了用戶接入和資源優(yōu)化問題，以系統(tǒng)吞吐量和能量效率為優(yōu)化目標，利用Q 學習方法來學習簇間資源調(diào)度和簇內(nèi)小小區(qū)資源分配的最佳策略；

3）通過閾值因子和時間系數(shù)加快Q 表的收斂速度。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮超密集異構網(wǎng)絡場景，研究區(qū)域中心有一個宏基站，其覆蓋范圍內(nèi)均勻分布著H個小小區(qū)基站。設蜂窩用戶設備（Cellular User Equipment，CUE）的數(shù)量為M，小小區(qū)用戶設備（Small-cell User Equipment，SUE）的數(shù)量為N，這些用戶隨機分布在系統(tǒng)覆蓋范圍內(nèi)。本文考慮超密集異構網(wǎng)絡的下行鏈路傳輸，由超密集網(wǎng)絡的定義可知[11]，H＞N。為了簡化接入過程，每個小小區(qū)只接入一個用戶，每個用戶選擇簇內(nèi)參考信號接收功率（Reference Signal Receiving Power，RSRP）最高的小區(qū)作為其服務小區(qū)，若該小小區(qū)基站已經(jīng)存在服務用戶，則選擇簇內(nèi)其余小小區(qū)中參考信號接收功率最高的小小區(qū)進行接入。

假設宏小區(qū)和小小區(qū)共享相同的信道環(huán)境，所有CUE 之間采用相互正交的頻譜資源，則存在兩種類型的干擾，即跨層干擾（宏小區(qū)和小小區(qū)之間）和同層干擾（小小區(qū)之間）。 就UDN 而言，同層干擾可能非常強，這極大地限制了小小區(qū)的容量。如何有效地將資源分配給H個小小區(qū)將是需要解決的主要問題。

本文的優(yōu)化目標是通過尋找最佳的資源分配策略，在保持宏小區(qū)吞吐量的基礎上最大化小小區(qū)吞吐量。假設系統(tǒng)有NRB個資源塊（Resource Block，RB），定義Tp為系統(tǒng)的總吞吐量，即：

式中，TUCE和TSUE分別表示系統(tǒng)內(nèi)所有 CUE 和 SUE 的吞吐量之和。用T mCUE表示第m個宏基站用戶單位帶寬的容量：

式中：xim為資源占用指示變量，為 1 時表示第i個 SUE 占用與第m個CUE 相同的資源，為0 時表示不占用；P為宏基站的發(fā)射功率；pi為與第i個SUE 關聯(lián)的小小區(qū)基站的發(fā)射功率；σ2為高斯白噪聲；hcm為宏基站c 到第m個宏基站用戶的信道增益；him為第i個小小區(qū)用戶關聯(lián)的小基站到第m個CUE 的信道增益。綜上可得系統(tǒng)內(nèi)所有CUE 的吞吐量TCUE為：

式中Bwi為第i個CUE 獲得的帶寬。類似地，系統(tǒng)內(nèi)所有SUE 的吞吐量TSUE為：

資源分配的最終優(yōu)化目標即找到合適的資源占用指示變量矩陣X來最大化系統(tǒng)的總吞吐量Tp。其中，限制條件為：

即：資源占用指示變量只等于0 或1；系統(tǒng)內(nèi)宏基站的信噪比不低于預先設定的蜂窩閾值下限SINRC_th。

2 基于Q學習的資源調(diào)度算法

引入Q 學習（Q-learning，QL）算法，以獲得最佳資源調(diào)度和分配策略。

2.1 Q學習在資源分配下的參數(shù)

Q 學習是增強學習的典型方法，已被證明可以收斂[12]。Q 學習的主體稱為代理，Q 學習代理必須具有以下參數(shù)：

S（S={s1，s2，…}）是一組狀態(tài)，A（A={a1，a2，…}）是一組動作。本文中，在時刻t，對于某個SUE，狀態(tài)設定為st=（r，k，w）。對所有小小區(qū)基站按照位置進行均勻分簇，r表示用戶的位置處于哪一個小小區(qū)c簇內(nèi)；k為用戶接入的小小區(qū)基站；w為此基站當前資源的占用狀態(tài)。將小小區(qū)可復用的連續(xù)資源塊依次分為W組，小小區(qū)用戶每次只占用一組，w=1，2，…，W，表示占用的資源組編號。

在狀態(tài)s下，動作集被定義為表示在狀態(tài)s時，小基站k的資源分配行為，即重新分配哪一組資源塊給用戶，動作集的大小由可復用的資源組數(shù)量決定。

γ（0＜γ＜1）是對學習過程有影響的折扣因子；α（0＜α＜1）是學習率，它定義了新學習知識對以前學習知識的影響。本文中，折扣因子和學習率的值經(jīng)過超參數(shù)優(yōu)化分別設置為0.87 和0.56。

Q（s，a）函數(shù)是Q（s，a）表，它存儲狀態(tài)-動作對及其值。估計在狀態(tài)s下選擇動作a的預期獎勵，并根據(jù)獎勵更新Q（s，a）表的值。

對于某個狀態(tài)s，根據(jù)固定策略選擇動作a，如下：

因此，Q 學習的最終目標是獲得最優(yōu)策略π（s），為此，這里需要獲得最佳Q（s，a）表。對于在特定狀態(tài)下采取的每個動作，代理與環(huán)境交互并估計所選動作的獎勵，然后根據(jù)固定規(guī)則更新Q（s，a）表。 每次更新Q（s，a）表時，代理都可以從中學習。一旦Q（s，a）經(jīng)過多次學習后收斂，就得到最優(yōu)的Q（s，a）函數(shù)。

假設在狀態(tài)st下執(zhí)行動作后，狀態(tài)變?yōu)閟t+1，Q（s，a）表可以更新如下：

式中，r(st,at)是在狀態(tài)st下進行行動at的獎勵。如果此行動at可將狀態(tài)st變?yōu)轭A期的st+1，則r(st,at)獲得正值；否則r(st,at)獲得負值。

獎勵函數(shù)反映了所采取行動實現(xiàn)目標的有效性。在本文中，將反饋Δ作為獎勵函數(shù)考慮的主要因素，并將能量效率作為輔助因素。式（9）、式（10）中的獎勵函數(shù)R1，R2分別反映系統(tǒng)的速率優(yōu)化目標和能效優(yōu)化目標。

反饋Δ定義為：

式中：Cave為所有小小區(qū)的平均吞吐量；Cth為小小區(qū)用戶最低速率需求。小小區(qū)的平均吞吐量越大，獎勵函數(shù)值就越大。

總的獎勵函數(shù)為R1和R2的加權和，w1，w2為權值，分別設為0.9 和0.1。獎勵函數(shù)可表示為：

此外，為了使算法保證足夠的公平性且能夠快速收斂，本文設置了隨機數(shù)x和閾值因子f，使代理在開始時隨機學習。x∈( 0,1 )，若x＞f，則選取動作集中對應Q值最大的動作；反之，則隨機選取動作。f的值為：

式中：f0為f的初始值，設為 0.8；td是從給用戶進行第一次資源分配以來經(jīng)過的調(diào)度周期。

2.2 算法具體實現(xiàn)過程

本文在宏小區(qū)范圍內(nèi)以集中方式進行資源調(diào)度和策略的學習，在為簇和小小區(qū)進行資源調(diào)度時，能夠更有效降低干擾的影響，實現(xiàn)近乎最優(yōu)的資源分配策略。

由于每個小小區(qū)復用資源的變更都會相應地改變系統(tǒng)內(nèi)的干擾狀態(tài)，Q 表未收斂時，若系統(tǒng)內(nèi)有新用戶進入或舊用戶離開，采用輪詢方式為小小區(qū)簇重新進行資源調(diào)度，并在每個調(diào)度周期對簇內(nèi)小小區(qū)進行資源分配策略的更改，循環(huán)往復直到Q 表收斂。當Q 表收斂后，直接根據(jù)Q 表為新用戶分配資源即可。

3 仿真結果分析

3.1 仿真參數(shù)

本文采用的路徑損耗模型和基站設置參照文獻[13]，其系統(tǒng)仿真環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of system

本文提到的折扣因子γ和學習率α的值分別設置為0.87 和0.56，閾值因子f的初始值f0設為0.8。系統(tǒng)內(nèi)有50 個資源塊，每個資源塊180 kHz。宏基站覆蓋區(qū)域半徑為500 m。

3.2 仿真結果

圖1為系統(tǒng)中所有用戶的吞吐量之和隨小小區(qū)用戶數(shù)量變化的情況。本文設置了2 種對比算法，分別為隨機算法與比例公平算法。其中隨機算法為在其他條件不變的情況下，小小區(qū)用戶與QL 算法使用相同數(shù)量的資源，系統(tǒng)隨機為用戶進行分配。比例公平（Proportional Fair，PF）算法為資源分配中的經(jīng)典算法，它為每個用戶設定一個PF 度量值來表示他們的優(yōu)先級，對優(yōu)先級高的用戶進行優(yōu)先分配。如圖1所示，從整體趨勢來說，3 種算法的系統(tǒng)總吞吐量均隨著小小區(qū)用戶數(shù)量的增多而增加，但是隨著小小區(qū)用戶的增多，用戶之間的干擾有所上升，故而吞吐量的增加速度有所減緩。本文在QL 算法獎勵函數(shù)的設定中，將吞吐量作為優(yōu)化指標之一，使得每次算法迭代都會讓系統(tǒng)為用戶分配最優(yōu)的資源，從圖中可以看出QL 資源分配算法要優(yōu)于隨機算法與比例公平算法。圖2繪制了系統(tǒng)的能量效率在不同算法條件下隨小小區(qū)用戶數(shù)量的變動，系統(tǒng)能量效率為系統(tǒng)的總吞吐量與基站總能耗的比值。

圖1 系統(tǒng)吞吐量隨小小區(qū)用戶數(shù)量變化Fig.1 Variation of system throughput with the number of small-cell users

圖2 系統(tǒng)能量效率隨小小區(qū)用戶數(shù)量變化關系Fig.2 Variation of system energy efficiency with the number of small-cell users

從圖2可知，當用戶數(shù)量增加時，用戶間干擾會變大，系統(tǒng)總吞吐量增加速度減緩，然而基站的能耗穩(wěn)定增加，所以圖中整體的系統(tǒng)能效趨勢變化是逐漸減少。QL 算法獎勵函數(shù)中將系統(tǒng)能效作為副優(yōu)化指標，從圖中可以看出QL 算法性能優(yōu)于其他兩種算法。

圖3是Q 表累計回報總值隨算法迭代次數(shù)的變化曲線。圖4是固定小小區(qū)用戶數(shù)量為100 時，系統(tǒng)吞吐量隨算法迭代次數(shù)的變化曲線，體現(xiàn)Q 表的收斂情況。從圖中可以看出在算法執(zhí)行約80 000 次時，Q 表變化已經(jīng)十分微小，在約進行90 000 次時，Q 表基本趨于穩(wěn)定，可以證明此算法可以有效收斂。

圖3 Q 表累計回報總值隨算法迭代次數(shù)變化關系Fig.3 Variation of Q table cumulative return value with the number of iterations of the algorithm

圖4 系統(tǒng)吞吐量隨算法迭代次數(shù)變化關系Fig.4 Variation of system throughput with the number of iterations of the algorithm

4 結 語

本文針對超密集部署的場景，研究了異構系統(tǒng)的資源調(diào)度和分配問題。制定融合最大化系統(tǒng)總吞吐量和提高系統(tǒng)能效的優(yōu)化目標，設計基于超密集網(wǎng)絡的Q 學習資源調(diào)度算法，通過仿真對算法性能進行了驗證，并與經(jīng)典資源分配算法進行了對比。仿真結果表明本文提出的Q 學習資源調(diào)度算法在吞吐量、能量效率等方面均優(yōu)于其他算法，同時也驗證了Q 學習的選擇過程的可收斂性。由于采用集中式的學習方式，使得系統(tǒng)最初的收斂速度較慢，但依舊可以保證用戶的基本通信需求。如何對Q 學習進行更合理的狀態(tài)和行為空間設置，以及如何讓算法更快收斂，是本文后續(xù)工作的重點。