韓濤鋒，冷智輝，劉 晗，岳定春

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

我國幅員遼闊，地形多樣，但僅四大高原占地就超過國土面積一半，其中青藏高原占地250多萬平方公里，與7個周邊國家相接壤。高原機(jī)場地理位置特殊，周邊環(huán)境及氣象條件惡劣，飛機(jī)在高原機(jī)場執(zhí)行任務(wù)進(jìn)行起降尤為困難，不僅操作復(fù)雜，受外界影響因素也較多，對高原機(jī)場飛機(jī)的起降特點(diǎn)與能力研究顯得格外重要。

當(dāng)前我國列裝有多型多系列飛機(jī)，其中也不乏舊型號飛機(jī)，這些飛機(jī)在研制初期因條件限制，僅有標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的少量推力、油耗數(shù)據(jù)，如今再通過高空臺試驗(yàn)獲取其他高度和溫度下的數(shù)據(jù)已不太現(xiàn)實(shí)[1]，這對該類飛機(jī)的高原起降能力分析帶來了很大困難，同時也影響到該類飛機(jī)進(jìn)駐高原機(jī)場的任務(wù)決策，國內(nèi)對這方面的研究有著較大需求。目前國內(nèi)外對高原機(jī)場起降能力的研究較少[2-3]，在高原條件下飛機(jī)的發(fā)動機(jī)推力、油耗數(shù)據(jù)理論推導(dǎo)方面，現(xiàn)有方法也僅局限于海拔高度H=0～2公里，M=0～0.6范圍內(nèi)，無法適用于如青藏高原等高海拔地區(qū)（平均海拔達(dá)到3500m）。為拓展飛機(jī)的能力，同時滿足國家和社會使命任務(wù)要求，開展高原機(jī)場飛機(jī)的起降特點(diǎn)與能力研究非常必要。

基于這一現(xiàn)狀，本文首先對飛機(jī)在高原機(jī)場的起降能力與特點(diǎn)進(jìn)行了分析和研究；結(jié)合飛機(jī)發(fā)動機(jī)特性，提出了一種適用于評估飛機(jī)高原起降能力的方法；通過建立飛機(jī)起降能力模型，分別用工程估算法和文中提出的方法，經(jīng)理論推導(dǎo)和計(jì)算，得到某型飛機(jī)的高原起降性能參數(shù)；最終通過在某海拔接近4000m的高原機(jī)場進(jìn)行飛行驗(yàn)證，將理論推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)際試飛值進(jìn)行了對比。

1 高原機(jī)場起降能力與特點(diǎn)分析

相較平原，高原地形復(fù)雜、空氣稀薄、氣壓低、氣候多變，飛機(jī)的起降能力面臨巨大挑戰(zhàn)，具體體現(xiàn)在：

1）高原大氣密度小，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)進(jìn)氣量少，推力減小，飛機(jī)的加速和爬升性能較平原機(jī)場明顯下降；

2）相同表速對應(yīng)的真空速和地速變大，相同重量下起飛離地和著陸接地真速都比平原大[4]；

3）發(fā)動機(jī)推力顯著下降導(dǎo)致起飛滑跑距離變長；

4）飛機(jī)接地后阻力小、減速慢，導(dǎo)致著陸滑跑距離變長；

5）起飛、著陸過程中抗側(cè)風(fēng)能力變差；

6）相較平原機(jī)場，高原機(jī)場飛機(jī)最大允許起飛和著陸重量受到較大限制；

7）空氣密度減小導(dǎo)致作用在舵面上的作用力減小，飛機(jī)在高原機(jī)場的操縱性變差；

8）飛機(jī)發(fā)動機(jī)、輪胎、輪轂等高溫成附件的散熱能力變差，極易出現(xiàn)輪胎甩胎面、胎肩胎圈脫層、鼓泡等故障，輪胎、剎車系統(tǒng)的消耗加快。

由于起降能力的巨大變化，導(dǎo)致飛機(jī)在高原機(jī)場的起降特點(diǎn)及起降注意事項(xiàng)與平原相比也有諸多不同：

1）起飛滑跑過程中，不宜過早抬前輪，否則會影響飛機(jī)加速性，抬前輪速度控制在離地速度的80%～90%；

2）起飛時，應(yīng)控制好飛機(jī)離地迎角，一般7°～8°為宜。迎角太小導(dǎo)致起飛滑跑距離過長，對輪胎和跑道提出更高要求，迎角太大會導(dǎo)致飛機(jī)提前離地，離地后的速度過小會導(dǎo)致橫航向姿態(tài)不易控制；

3）離地后，維持飛機(jī)上升姿態(tài)，柔和控制駕駛桿。因發(fā)動機(jī)推力下降較多，飛機(jī)離地后上升和增速緩慢，且離地后不夠穩(wěn)定，不能急于帶桿上升，以防拉桿過頭引起失速；

4）高原空氣稀薄，輪胎散熱慢，為防止輪胎在空中漏氣、爆胎，危及飛行安全，飛機(jī)離地后需帶起落架于低空飛行1～2分鐘用于降溫；

5）高原機(jī)場著陸真速大，轉(zhuǎn)彎半徑增大，下滑時間相對縮短，進(jìn)入四轉(zhuǎn)彎的時機(jī)應(yīng)適當(dāng)提前；

6）飛機(jī)加、減速特性變差，四轉(zhuǎn)彎后要及時調(diào)整下滑速度，掌握好提前量；

7）因著陸拉平前的真速大，拉平階段下降率和半徑增大，因此拉平開始的高度應(yīng)適當(dāng)提高 （一般20m左右），下滑點(diǎn)和拉平點(diǎn)都應(yīng)適當(dāng)后移（下滑點(diǎn)比正常后移100m左右）。拉夠飛機(jī)接地姿態(tài)，盡量控制好接地迎角（7°～8°左右），接地迎角太大或太小均不宜，原因與起飛相同；

8）為防止輪胎剝皮，減少輪胎磨損，應(yīng)嚴(yán)格控制飛機(jī)著陸重量和著陸速度，防止目測著陸速度過高；

9）收油門和拉桿必須準(zhǔn)確配合，防止過快收光油門；

10）高原機(jī)場空氣密度小，不利于剎車散熱，飛機(jī)著陸接地停機(jī)后仍需對輪胎和輪轂進(jìn)行液氮降溫或其他方式降溫，降溫持續(xù)時間不得少于20min；每次飛行結(jié)束后，必須在地面停留至少30min，經(jīng)檢查確認(rèn)輪胎保險塞未熔化、剎車溫度沒有超過限制后方可正常起飛。

2 “相似原理”外推法概述

針對部分機(jī)型缺少非標(biāo)條件下的推力、油耗數(shù)據(jù)情況，若進(jìn)一步研究其高原起降能力，首先需完成其在高原機(jī)場的推力、油耗數(shù)據(jù)的理論分析與推導(dǎo)。與平原相比，高原環(huán)境較惡劣，影響因素也多，目前在已公開的文獻(xiàn)及老一輩專家的研究文稿上鮮有針對機(jī)場海拔高度超過2000米的研究?？紤]到大氣溫度和壓力對發(fā)動機(jī)特性的影響，本文采用“相似原理”外推法，即在原有的發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過引入修正系數(shù)的方式[2,5]推導(dǎo)估算出飛機(jī)在高原機(jī)場的推力、油耗數(shù)據(jù)。

首先，設(shè)定飛機(jī)進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，在保證飛行M數(shù)和相對換算轉(zhuǎn)速這兩個參數(shù)相同的情況下，認(rèn)為發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)“相似”。

第一步，根據(jù)當(dāng)?shù)丶磿r的大氣靜壓、大氣靜溫以及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速求出對應(yīng)速度下的大氣總壓、大氣總溫與相對換算轉(zhuǎn)速：

其中，PH、TH、n分別為大氣靜壓（kg/cm2）、大氣靜溫（K）以及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）分別為大氣總壓（kg/cm2）、大氣總溫（華氏度）及相對換算轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）。

第二步，通過查閱發(fā)動機(jī)專用技術(shù)手冊，根據(jù)與飛機(jī)發(fā)動機(jī)相對應(yīng)的空氣流量曲線及推力和耗油率曲線，外推出與相對換算轉(zhuǎn)速相對應(yīng)的換算推力Rhs、換算耗油率CRhs和換算空氣流量GKhs；

第三步，將一、二步中得出的結(jié)果代入發(fā)動機(jī)專業(yè)公式中：

由此計(jì)算出發(fā)動機(jī)推力P（公斤）。

進(jìn)一步通過分析和計(jì)算，可得出耗油率

空氣流量

最后，通過將外推和計(jì)算分析得出的推力、油耗與飛機(jī)技術(shù)手冊中標(biāo)注的飛機(jī)發(fā)動機(jī)推力、油耗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出某型機(jī)在高原非標(biāo)條件下的發(fā)動機(jī)推力、油耗修正系數(shù) K1、K2，即 K1=P/P0，K2=CR/CR0（P0、CR0均為飛機(jī)技術(shù)手冊中標(biāo)注的飛機(jī)發(fā)動機(jī)推力和耗油率）。

在某固定場溫條件下，外推出的推力修正系數(shù)K1與油耗修正系數(shù)K2與機(jī)場高度的變化關(guān)系如表1所示。

表1 推力、油耗修正系數(shù)

3 高原起降能力模型構(gòu)建與理論計(jì)算

在地面滑跑時，飛機(jī)所受作用力包括重力、發(fā)動機(jī)推力、機(jī)輪與地面間摩擦力、氣動升力和阻力等，飛機(jī)受力情況如圖1所示。將以上各力分別分解到平行于跑道和垂直于跑道方向上，建立的數(shù)學(xué)模型為[6]：

則

式中，G為飛機(jī)重量，g為重力加速度，V為飛機(jī)真空速，t為時間，P為發(fā)動機(jī)可用推力，X、Y分別為阻力和升力，F(xiàn)為機(jī)輪摩擦阻力，θ為跑道坡度（上坡為正，下坡為負(fù)），N為地面支撐力，f為摩擦系數(shù)，S為機(jī)翼面積，ρ為大氣密度，Cx、Cy分別為阻力系數(shù)與升力系數(shù)。

圖1地面滑跑飛機(jī)受力情況

在對飛機(jī)的起降能力進(jìn)行粗略分析時，為方便分析，通常采用工程估算法進(jìn)行計(jì)算，即假定飛機(jī)起飛滑跑為直線勻加速過程，平均加速度a采用速度方向作用在飛機(jī)上各個力的平均值計(jì)算得到；跑道坡度較小，近似認(rèn)為 sinθ=θ；因氣動力部分(Cx-fCy)值較小，一般忽略該項(xiàng)[7-8]。因此直接對（12）式積分，并根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律和飛行力學(xué)原理進(jìn)行推導(dǎo)，即可得起飛滑跑距離公式：

同理，可推導(dǎo)出飛機(jī)著陸滑跑距離公式：

相對應(yīng)的起飛離地速度和著陸接地速度分別為：

式中，P1、P2分別為起飛、著陸滑跑過程中作用在飛機(jī)上的平均推力，f1、f2分別為地面滑跑滾動摩擦系數(shù)和剎車折算摩擦系數(shù)，G為飛機(jī)的計(jì)算起飛（或著陸重量），G1（G2）、V1（V2）為從飛機(jī)說明書中查到的起飛重量（著陸重量）和相應(yīng)的在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的離地速度 （接地速度），η為空氣相對密度，Vw為分解到跑道方向上的風(fēng)速，其中±號中順風(fēng)取+，逆風(fēng)取-。

在對飛機(jī)的起降能力進(jìn)行精細(xì)分析時，通常將飛機(jī)的地面滑跑階段劃分為三輪滑跑段和兩輪滑跑段[7]，如圖2所示。

圖2起飛滑跑過程

通過對（9）～（12）式進(jìn)行推導(dǎo)可得

式中，Cx1與Cy1為起飛構(gòu)型條件下對應(yīng)于停機(jī)迎角的阻力系數(shù)和升力系數(shù)，Cx2與Cy2為離地迎角下對應(yīng)的阻力系數(shù)和升力系數(shù)，由于兩輪滑跑階段迎角變化不大，視這一過程中升阻系數(shù)不變；通過對上述兩式進(jìn)行數(shù)值積分求解，可得起飛滑跑距離

飛機(jī)的著陸過程可認(rèn)為是起飛的反過程，飛機(jī)接地后，通常先要經(jīng)過兩輪無剎車自由滑跑減速，一般需要2～3s[7]。然后放下機(jī)頭，前輪著地作三輪滑跑并使用剎車，假定剎車前的滑跑距離近似為3V接，則著陸滑跑距離L2可近似為：

其中，

式中，V抬為飛機(jī)抬前輪速度，V離為起飛離地速度，V接為著陸接地速度；Cx3與Cy3分別為著陸接地迎角下對應(yīng)的阻力系數(shù)和升力系數(shù)。

通過上述建立的模型和公式，可計(jì)算出飛機(jī)起降滑跑距離及起降速度。但由于實(shí)際飛行過程中的環(huán)境并不是理想條件，各種影響因素不可忽略，因此還需通過向（19）和（20）式中引入第3節(jié)中得出的推力修正系數(shù)K1與油耗修正系數(shù)K2，之后再進(jìn)行計(jì)算以對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

4 飛行驗(yàn)證與結(jié)果分析

高原氣候條件惡劣，任何一型飛機(jī)在高原機(jī)場的起降能力與在平原機(jī)場相比都會大大降低。由于某型飛機(jī)是首次且是在缺少非標(biāo)條件下的推力、油耗數(shù)據(jù)情況下進(jìn)駐高海拔高原，需關(guān)注的因素和參數(shù)較多，風(fēng)險性大。為最大化降低試飛風(fēng)險，依次采用預(yù)先數(shù)據(jù)研究、理論推導(dǎo)計(jì)算、平原試飛、次高原試飛、高高原外推性能計(jì)算、高高原地面滑跑試飛漸進(jìn)修正再逼近的手段，分2～3步逐級開展試飛的方法最終才得以在某高高原機(jī)場完成試飛。

為盡可能準(zhǔn)確測試出試飛數(shù)據(jù)，在跑道一側(cè)與跑道平行的一條直線上，依次找出與預(yù)計(jì)起飛離地點(diǎn)、著陸接地點(diǎn)及停止點(diǎn)相對應(yīng)的位置，分別在這些位置前、后各250m區(qū)域，每隔50m插一面彩色旗，每連續(xù)5面旗（依次為紅黃藍(lán)綠粉5種顏色）為一組；在直線上對應(yīng)的預(yù)計(jì)開始滑跑點(diǎn)附近布置一組旗，每2～3面旗的范圍由一人負(fù)責(zé)。當(dāng)飛機(jī)由滑行道滑入跑道停止準(zhǔn)備起飛時、飛機(jī)滑跑至離地點(diǎn)時以及飛機(jī)接地和停機(jī)時分別記錄下各點(diǎn)的位置及相對跑道起始點(diǎn)的距離S1、S2、S3、S4，后分別將幾個值相減即可得到飛機(jī)的起飛滑跑距離L1（或著陸滑跑距離L2）。

每一次試飛結(jié)束后，均將理論數(shù)據(jù)與試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，若兩者相一致或試飛數(shù)據(jù)相對理論數(shù)據(jù)有安全余度且兩者差異不大，則可繼續(xù)開展后續(xù)試飛，否則需結(jié)合試飛結(jié)果對理論數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，重新評估其安全性后方可開展試飛。

圖3～圖5中分別將工程估算法、“相似原理”外推法得出的結(jié)果與實(shí)際試飛結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖3起飛離地表速

圖4著陸接地表速

圖5起降滑跑距離

圖3～圖5的結(jié)果表明，采用工程估算法獲得的某型飛機(jī)起降能力理論值普遍比實(shí)際試飛值要小，且兩者誤差多數(shù)均達(dá)到10%；采用“相似原理”外推法得出的結(jié)果與試飛值之間吻合度很好，起飛離地表速計(jì)算值與視頻讀取值、飛參記錄值相對誤差大多都在1%以內(nèi)，個別試飛架次相對誤差最大不超過3.5%；著陸接地表速計(jì)算值與視頻讀取值、飛參記錄值相對誤差大多都在2%以內(nèi)，個別架次相對誤差最大不超過3%；起飛著陸滑跑距離的計(jì)算值與試飛值的相對誤差大多在2%以內(nèi)，個別試飛架次相對誤差最大不超過2.3%。

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于評估飛機(jī)高原起降能力的方法，突破了在缺少非標(biāo)大氣條件下的發(fā)動機(jī)推力、油耗數(shù)據(jù)情況下，無法評估在海拔達(dá)到2000米以上高原飛機(jī)起降能力的關(guān)鍵技術(shù)。目前，該方法已成功應(yīng)用于某型飛機(jī)高高原適應(yīng)性試驗(yàn)試飛任務(wù)中，通過多架次、多構(gòu)形高原試飛驗(yàn)證，充分證明了本方法的可行性。

針對高原機(jī)場條件惡劣、風(fēng)險性大、需突破的技術(shù)瓶頸多的特點(diǎn)，還提出了一種高高原適應(yīng)性試飛方法，并結(jié)合預(yù)先數(shù)據(jù)研究、理論推導(dǎo)計(jì)算開展試飛，極大的降低了試飛風(fēng)險。文中提出的技術(shù)方法和手段具有一定通用性，可應(yīng)用于其他中小型特技類/作戰(zhàn)類飛機(jī)高原適應(yīng)性試驗(yàn)試飛任務(wù)中，為后續(xù)機(jī)型進(jìn)駐高原執(zhí)行高原起降、高原執(zhí)勤和作戰(zhàn)任務(wù)積累了試驗(yàn)試飛經(jīng)驗(yàn)，對其他型號飛機(jī)高原試驗(yàn)試飛也具有借鑒作用。