(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

在經(jīng)濟(jì)全球化的大背景下，企業(yè)不再是孤立的個體，尤其對于初創(chuàng)企業(yè)來說只有加強(qiáng)與上下游企業(yè)的合作才能獲得發(fā)展。供應(yīng)鏈就在這樣的環(huán)境中發(fā)展起來，2001年《財富》雜志把供應(yīng)鏈管理列為21世紀(jì)最重要的四大戰(zhàn)略決策之一，可見做好供應(yīng)鏈管理的重要性。而對于參與供應(yīng)鏈的制造商、零售商和消費(fèi)者來說，如何達(dá)成共贏，找到發(fā)展的均衡態(tài)是當(dāng)務(wù)之急。

KPMG公司在2016年發(fā)布的“中國網(wǎng)購消費(fèi)者”調(diào)查[1]中就發(fā)現(xiàn)，超過90%的中國消費(fèi)者在2016年至少有一次使用手機(jī)的網(wǎng)上購物行為，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于許多發(fā)達(dá)國家。而且中國消費(fèi)者除了線上購物外還喜歡線下的實體店，因此中國企業(yè)應(yīng)該同時發(fā)展線上線下的平臺，以求更好的發(fā)展。調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，有大概70%的消費(fèi)者在購物時會選擇知名度更高的產(chǎn)品，那么初創(chuàng)公司(品牌影響力為0)如何進(jìn)行品牌宣傳就顯得尤為重要，因此筆者就初創(chuàng)公司在雙渠道供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)中的宣傳行為對供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡的影響進(jìn)行研究，以期為初創(chuàng)公司找到最佳的品牌宣傳策略。

1 研究現(xiàn)狀

Nagurney等[2]從2001年開始研究供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的均衡，并于同年11月成立了全球第一個超網(wǎng)絡(luò)的虛擬研究中心。隨著中心的建立，Nagurney教授發(fā)表了一系列應(yīng)用變分不等式來解決供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡問題的研究[3-7]，最經(jīng)典的是依據(jù)供應(yīng)鏈各參與者考慮自身利益最大化而建立固定需求下的三層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡模型，并驗證了模型的合理性。隨后，各國學(xué)者紛紛展開對供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的研究。楊玉香等[8]構(gòu)建了由制造/再制造工廠和需求市場組成的兩層閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，并用二次臨近交替方向法對均衡模型進(jìn)行求解。趙國甫[9]構(gòu)建了一個三層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)，并從內(nèi)部外部環(huán)境來分析供應(yīng)鏈各參與者交易過程中可能面臨的風(fēng)險。張杰等[10]研究了在交易過程中生產(chǎn)商、分銷商承諾交貨期時，供應(yīng)鏈均衡的變化。Allevi等[11]評估了歐盟排放交易體系(EU-ETS)對閉環(huán)供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡的影響，最后研究結(jié)果顯示歐盟排放交易體系在制造商層面的應(yīng)用以及卡車運(yùn)輸征碳稅的行為使制造商提供產(chǎn)品的額外成本減少了。Hamdouch等[12]建立了一個四層分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡模型，并根據(jù)數(shù)值案例得到了需求和回報不確定性對交易數(shù)量以及交易價格的影響。Qiang等[13]在制造商負(fù)責(zé)回收的四層閉環(huán)供應(yīng)鏈中，討論了競爭行為、分銷渠道投資、收益率和轉(zhuǎn)換率以及需求的不確定性對均衡的影響。Liu等[14]對三層的動態(tài)供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡模型與交通網(wǎng)絡(luò)均衡模型有一定的相似性，可互相借鑒。

但是目前關(guān)于品牌效應(yīng)對供應(yīng)鏈均衡影響的研究還很少，馬軍等[15]研究了產(chǎn)品促銷對三層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的均衡的影響。張桂濤[16]研究了不同的企業(yè)進(jìn)行廣告宣傳時對多期供應(yīng)鏈均衡的影響，得出當(dāng)企業(yè)考慮廣告延遲效應(yīng)時，投資越早，收益越大。譚建等[17]就供應(yīng)鏈中由不同的參與者來做廣告對供應(yīng)鏈均衡的影響進(jìn)行分析，得出制造商如果選擇和零售商適度分?jǐn)傂麄魍度刖湍苁斋@最大的利潤。為了豐富這一領(lǐng)域的研究成果，筆者以初創(chuàng)公司為制造商原型，對供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的均衡進(jìn)行研究。

2 雙渠道供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)模型描述

2.1 供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述

超網(wǎng)絡(luò)是指高于又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)，通常是由至少兩個網(wǎng)絡(luò)疊加而成。供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)是超網(wǎng)絡(luò)的一個分支，參照Anna Nagumey教授提出的概念，筆者將其定義為：在產(chǎn)品的整個生命周期過程中流經(jīng)的原材料供應(yīng)商、制造商、零售商和消費(fèi)者所構(gòu)成的，包括生產(chǎn)、運(yùn)輸和交易過程中涉及的信息、人員、資金以及其他的資源所共同組成的一個完整的系統(tǒng)，是資金網(wǎng)絡(luò)、物流網(wǎng)絡(luò)和信息網(wǎng)絡(luò)的疊加。如圖1為一個由三個供應(yīng)商、一個制造商、三個零售商和三個消費(fèi)者組成的供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)立體結(jié)構(gòu)圖。后文為了更方便地展示，將資金流、物流和信息流整合為同一條線，用二維的方式來表示供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)。

圖1 供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)示例Fig.1 The example of supply chain super-network

筆者構(gòu)建的供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)由制造商、零售商和消費(fèi)者三層構(gòu)成，他們之間的交易行為如圖2所示。制造商m生產(chǎn)出N種產(chǎn)品在零售商r以及消費(fèi)者k之間流轉(zhuǎn)。制造商通過線下方式將產(chǎn)品銷售給零售商，通過線上方式將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者；零售商則通過線上線下兩種方式將N種產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者；消費(fèi)者k對產(chǎn)品n的需求是隨機(jī)的?；诔鮿?chuàng)企業(yè)的特點，其產(chǎn)品的品牌影響力均為0，同時假定：1) 不同制造商生產(chǎn)的同種產(chǎn)品是完全相同的，不存在性質(zhì)等的差異；2) 供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)各層級之間不存在競爭行為，每個參與者都獨(dú)立作出決策且不受同一層級其他成員的影響，但每一層級的各成員之間存在非合作博弈行為，各自尋求自身利益的最大化；3) 文中出現(xiàn)的所有函數(shù)均為可微凸函數(shù)。

圖2 三層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of supply chain super-network

2.2 參數(shù)設(shè)計

為了便于描述所研究的問題及其數(shù)學(xué)模型，將相關(guān)參數(shù)及描述匯總成表1。

表1 參數(shù)描述Table 1 The description of all the parameters

3 模型構(gòu)建

3.1 制造商最優(yōu)決策及均衡分析

制造商m的收入主要來自零售商和消費(fèi)者，其在生產(chǎn)過程中要付出生產(chǎn)成本，包括材料費(fèi)、工人的工資福利費(fèi)以及機(jī)器設(shè)備的維修折舊費(fèi)等。同時，制造商在與零售商、消費(fèi)者交易的過程中還要承擔(dān)交易成本，包括運(yùn)輸成本、協(xié)商成本等等，并且在與消費(fèi)者的交易中，制造商不需要考慮關(guān)系水平而考慮產(chǎn)品n的服務(wù)水平，此處服務(wù)水平是指產(chǎn)品不缺貨的概率，即服務(wù)水平越高，消費(fèi)者購物的滿意度就會越高。在如今以消費(fèi)者的需求為驅(qū)動力的市場中，這點是不可或缺的。假設(shè)制造商m為了提高產(chǎn)品n的品牌效應(yīng)所進(jìn)行的宣傳活動(包括廣告費(fèi)、打折促銷和請代言人等)的單位投入為amn，則可得到針對制造商m所生產(chǎn)的產(chǎn)品n的最優(yōu)決策目標(biāo)函數(shù)，即

(1)

s.t.smn≤1,(φ1m)

(2)

根據(jù)變分不等式原理將所有制造商的最優(yōu)決策目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為變分不等式，即

(3)

3.2 零售商最優(yōu)決策及均衡分析

但是對于消費(fèi)者k來說，他不可能完全吸收并接受產(chǎn)品n宣傳中的所有信息，因此他對產(chǎn)品n的選擇是有一定的隨機(jī)性的，筆者用Logit模型來描繪消費(fèi)者k選擇產(chǎn)品n的隨機(jī)概率[18]，即

(4)

(5)

(6)

從而可以得到期望銷量Srn、期望庫存量Irn、期望缺貨量Wrn分別為

(7)

(8)

零售商r所有的收入來源都來自消費(fèi)者，同時在交易過程中零售商也要付出交易成本，因此可以得到零售商r對于產(chǎn)品n的最優(yōu)決策目標(biāo)函數(shù)為

(9)

(10)

srn≤1,(φ2r)

(11)

根據(jù)變分不等式原理將所有制造商的最優(yōu)決策目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為變分不等式，即

(12)

3.3 消費(fèi)者最優(yōu)決策及均衡分析

在供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)中消費(fèi)者處在需求市場層面，在購買產(chǎn)品的過程中主要考慮自身的需求，起到拉動整個供應(yīng)鏈發(fā)展的作用，消費(fèi)者在做出購買決定時通常要考慮自身的需求以及自己為購買這件產(chǎn)品所付出的代價是否在可接受的范圍內(nèi)，代價包括在線下購買可能面臨的缺貨風(fēng)險、付出的時間成本等等。在線上購買雖然不需要出門選購，但等待送貨的時間比較長且不穩(wěn)定，還可能面臨快遞丟失的風(fēng)險。基于此，筆者對消費(fèi)者線下線上的交易行為進(jìn)行分析。

3.3.1 線下交易

對于線下交易的消費(fèi)者來說，當(dāng)需求的數(shù)量和銷售者供應(yīng)的數(shù)量剛好一致時，交易便會發(fā)生；反之交易便會失敗。

(13)

3.3.2 線上交易

雖然現(xiàn)在線上購物很普及，淘寶、京東等網(wǎng)購平臺的興起使越來越多的人加入線上購物大軍，但不同年齡層的人對于線上購物的接受程度是不同的，消費(fèi)者也不可能完全脫離線下交易，因此筆者對消費(fèi)者線上購物的接受程度賦予λ的權(quán)重。與線下交易相同，只有供需平衡時交易才會發(fā)生，由此可得到

(14)

根據(jù)變分不等式原理可以得到所有消費(fèi)者最優(yōu)決策的變分不等式，即

(15)

3.4 四層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)均衡模型

當(dāng)各層級的均衡條件均滿足時，供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)才能達(dá)到均衡狀態(tài)。因此將式(3)，(12)，(15)相加，得到三層供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的均衡模型，即

(16)

4 實例分析

筆者對由兩家分別在佛山和中山的初創(chuàng)小家電制造企業(yè)、兩家位于深圳的大型連鎖零售企業(yè)和兩個消費(fèi)者組成的供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究(如圖3所示)。其中，制造商1銷售品牌A和品牌B豆?jié){機(jī)的日均營業(yè)額為2 800 元左右，制造商2銷售品牌A和品牌B豆?jié){機(jī)的日均營業(yè)額為2 900 元左右。兩家零售企業(yè)是在國內(nèi)比較有影響力的企業(yè)SN和企業(yè)GM，同時兼具線下大型零售店以及日銷量能達(dá)到上萬件的線上平臺。制造企業(yè)和零售企業(yè)在線上線下平臺均出售品牌A豆?jié){機(jī)和品牌B豆?jié){機(jī)，兩個消費(fèi)者根據(jù)自己的意愿進(jìn)行購買，并會受到廣告宣傳的影響。

圖3 豆?jié){機(jī)供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)Fig.3 The supply chain super-network of soymilk

4.1 模型基本設(shè)置及均衡解

結(jié)合實際情況以及Nagurney教授的文章，將均衡模型中各函數(shù)設(shè)置為

1) 制造商的生產(chǎn)成本函數(shù)：

2) 制造商與零售商間的交易成本函數(shù)：

3) 制造商與零售商間的交易成本函數(shù)：

4) 制造商與零售商間的客戶關(guān)系價值函數(shù)：

5) 零售商與消費(fèi)者間的交易成本函數(shù)：

筆者采用修正投影算法，并在Matlab R2016b上對均衡模型進(jìn)行求解，其中，精確度ε=0.005，步長ζ=0.001，得到的均衡解如表2，3所示。

表2 不同宣傳投入方案下的交易數(shù)量與利潤Table 2 Trading volume and profit under different promotional investment programs

表3 不同宣傳投入方案下各層級參與者之間的交易數(shù)量Table 3 Number of transactions under different promotional investment programs 單位：臺

從表2，3中可以看到：在由零售企業(yè)SN和零售企業(yè)GM對品牌A，B進(jìn)行宣傳時(即amn=0,arn=10時)供應(yīng)鏈的總利潤是最高的，相應(yīng)的成交量也是最大的。因此對于初創(chuàng)品牌來說，最好通過有一定影響力的零售商來進(jìn)行宣傳工作。

同時也可以看到與方案1) 相比，零售商的利潤有所下降，這是因為零售商前期的宣傳投入沒有收回成本。為了維護(hù)整個供應(yīng)鏈的利益，零售商應(yīng)該積極與制造商合作，降低交易成本。而且品牌在剛創(chuàng)立時，制造商可以給予零售商一些優(yōu)惠政策，借助零售商比較成熟的平臺加強(qiáng)產(chǎn)品的品牌效應(yīng)，從而達(dá)到互惠互利的效果。

4.2 靈敏度分析

4.2.1 單位宣傳投入對利潤的影響

由求得的均衡解可知零售商從制造商處購得品牌A的最低價為101.625 8元，購得品牌B的最低價為104.482 1元。出售品牌A的最高價為201.025 9元，出售品牌B的最高價為205.146 2元，單位宣傳成本不應(yīng)超過商品利潤，因此筆者以10 元為間隔，研究零售商的單位宣傳成本在[0，100]區(qū)間內(nèi)時，零售商以及供應(yīng)鏈利潤的變化情況，結(jié)果如圖4所示。其中，x軸表示品牌A和品牌B(圖4b中增加兩個品牌之和)，y軸表示單位宣傳投入金額，z軸表示利潤。

圖4 不同單位投入下的利潤變化Fig.4 Profit change from different input

從圖4(a)可以看出：隨著單位宣傳投入的增加，零售商的利潤是先下降后增長，在單位投入金額為40 元時達(dá)到峰值，隨后利潤下降。從圖4(b)可以看到：隨著零售商單位投入的增加，供應(yīng)鏈的整體利潤是先增加后減少的，也是在單位投入金額為40 元時達(dá)到峰值，因此對于小家電初創(chuàng)企業(yè)制造商1和制造商2所生產(chǎn)的豆?jié){機(jī)品牌A、品牌B來說，由富有影響力的零售企業(yè)SN和GM為其進(jìn)行產(chǎn)品宣傳，并且單位投入金額為40 元時對供應(yīng)鏈的各參與者是最有利的。

4.2.2α1m，α2r以及λ對利潤的影響

從上節(jié)得出單位宣傳投入為40 元時供應(yīng)鏈總利潤最高，因此本節(jié)將單位宣傳投入固定為40 元，分析制造商、零售商對關(guān)系價值的重視程度α1m，α2r以及消費(fèi)者線上交易接受程度λ的共同變化對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響，具體結(jié)果如圖5，6所示。其中，λ<1表示消費(fèi)者更傾向于線下交易；λ=1表示消費(fèi)者對線下交易和線上交易接受程度一樣；λ>1表示消費(fèi)者更傾向于線上交易。

從圖5，6可以看出：隨著對關(guān)系價值重視程度的提升，供應(yīng)鏈的總利潤是不斷上升的，但增勢減緩。隨著消費(fèi)者對線上交易的接受程度的提高，供應(yīng)鏈的總利潤也是不斷上升的。這就說明對于初創(chuàng)品牌，企業(yè)應(yīng)該想辦法提升自己與上下游企業(yè)的客戶關(guān)系水平，在降低自己交易風(fēng)險的同時能夠增加供應(yīng)鏈的利潤。同時借助零售商的線上平臺發(fā)展自己的品牌，達(dá)成共贏。

圖5 α1m以及λ的變化對供應(yīng)鏈總利潤的影響Fig.5 The influence of the variation of α1m and λ on the total profit of supply chain

圖6 α2r以及λ的變化對供應(yīng)鏈總利潤的影響Fig.6 The influence of the variation of α2r and λ on the total profit of supply chain

5 結(jié) 論

筆者基于初創(chuàng)公司對建立產(chǎn)品品牌效應(yīng)的需求展開研究，致力于分析解決如何進(jìn)行產(chǎn)品宣傳對企業(yè)自身以及企業(yè)所處供應(yīng)鏈最為有益，從中建立了供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)的均衡模型，最后以初創(chuàng)豆?jié){機(jī)品牌宣傳為例進(jìn)行實例分析，得出了令人滿意的結(jié)論，即由比較有影響力的零售商去進(jìn)行產(chǎn)品的宣傳對供應(yīng)鏈的各參與者來說是最有益的。同時，通過對客戶關(guān)系價值權(quán)重等主要參數(shù)的靈敏度分析，以定量的方式獲得了雙渠道供應(yīng)鏈上各參與者在品牌宣傳策略中投入與產(chǎn)出的最優(yōu)值，其研究方法與分析結(jié)果可望實質(zhì)性地指導(dǎo)初創(chuàng)企業(yè)線上線下雙渠道產(chǎn)品品牌的宣傳與推廣工作。隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，無數(shù)初創(chuàng)公司如雨后春筍般建立起來，筆者的研究對這些初創(chuàng)公司的快速成長具有高度的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。但考慮到在現(xiàn)實世界中品牌宣傳作用往往具有滯后性，投入的宣傳成本不會立即在市場上得到回報，因此將來的工作可以進(jìn)一步考慮對多期供應(yīng)鏈的宣傳策略展開研究，以打消宣傳滯后性的影響。