周玲燕

摘 要：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過(guò)程，也是學(xué)生享受學(xué)習(xí)過(guò)程、感受自然之趣的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式方法，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。要倡導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、互動(dòng)交流、自主探究、實(shí)踐運(yùn)用的學(xué)習(xí)方式，探究知識(shí)的形成過(guò)程，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過(guò)程;自然之趣;三角形;三條邊之間的關(guān)系;核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）23-0079-02

在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，相信學(xué)生的潛能，給學(xué)生營(yíng)造良好的自主學(xué)習(xí)氛圍，搭建富有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的平臺(tái)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生的思維拔節(jié)，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。因此，教師應(yīng)精心研讀教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度加工和睿智處理，化繁為簡(jiǎn)，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累如植物生長(zhǎng)一樣自然，充滿(mǎn)活力和靈性。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形三條邊之間的關(guān)系”一課為例，談?wù)勥@方面的實(shí)踐和體會(huì)。

一、動(dòng)手操作，聚焦三邊關(guān)系

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：唯一推動(dòng)我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因?yàn)閿?shù)學(xué)是充滿(mǎn)興趣的科學(xué)，也是最便于自學(xué)的科學(xué)。在課堂教學(xué)的起始階段，教師應(yīng)該優(yōu)化新知的導(dǎo)入方法，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生在矛盾的刺激下，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的期待。如在教學(xué)“三角形三條邊之間的關(guān)系”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“圍一圍”的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮指尖智慧，使學(xué)生的目光自然地聚焦到三角形的三邊關(guān)系上。

新課伊始，教師微笑著對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“同學(xué)們，三角形是我們很熟悉的一種圖形，如果給你3根小棒，你可以圍成一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生們不以為然地說(shuō)：“當(dāng)然能?！彪S即教師讓學(xué)生任意拿出3根小棒，圍成三角形，不一會(huì)兒，教師讓成功圍出三角形的同學(xué)舉手，絕大部分學(xué)生舉起了手。教師此時(shí)沒(méi)有急于解釋原因，而是引導(dǎo)學(xué)生交流在圍三角形的過(guò)程中的想法。有學(xué)生說(shuō)，在圍的時(shí)候，3根小棒要注意首尾相連，這才符合三角形的特征。也有學(xué)生說(shuō)有時(shí)3根小棒可以圍成三角形，有時(shí)不能?chē)扇切?。也有學(xué)生提出疑問(wèn)：“我這3根小棒無(wú)論怎樣圍，都不能?chē)扇切?，這是什么原因呢？”教師因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“是呀，到底怎樣的3根小棒才能?chē)扇切文?？下面我們一起?lái)研究?！?/p>

上述環(huán)節(jié)，教師沒(méi)有直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生這一堂課的研究主題，而是讓學(xué)生通過(guò)圍三角形的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出困惑，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)、新問(wèn)題的強(qiáng)烈渴望，為新知學(xué)習(xí)奠定良好的情感基礎(chǔ)。

二、互動(dòng)交流，感悟三邊關(guān)系

課堂教學(xué)是師生之間、生生之間積極互動(dòng)的過(guò)程，在互動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極反思，敢于質(zhì)疑，善于追問(wèn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程自然地由淺入深，由平淡走向靈動(dòng)。因此，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧、友好的互動(dòng)氛圍，讓學(xué)生的思維逐步走向深入，多角度、有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)思維碰撞的精彩。

教師隨機(jī)拿了一個(gè)沒(méi)有成功圍出三角形學(xué)生手中的3根小棒，放到了講臺(tái)上，3根小棒的長(zhǎng)度是2厘米、3厘米、9厘米，怎樣才能?chē)扇切文?？這時(shí)有學(xué)生提議將2厘米或者3厘米長(zhǎng)的小棒換長(zhǎng)一些的小棒，也有學(xué)生提議將9厘米長(zhǎng)的小棒換成短一些的小棒。這兩種想法都可行嗎？教師趁勢(shì)將2厘米長(zhǎng)的小棒換成了4厘米，發(fā)現(xiàn)還是不能?chē)扇切?。這時(shí)，教師可讓學(xué)生思考：2厘米、3厘米的小棒換成4厘米和5厘米長(zhǎng)的小棒，行嗎？有學(xué)生說(shuō)能，有學(xué)生說(shuō)不能，學(xué)生動(dòng)手圍了后，發(fā)現(xiàn)確實(shí)不能，到底應(yīng)該怎么辦呢？生1：2厘米、3厘米長(zhǎng)的小棒繼續(xù)加長(zhǎng)，應(yīng)該可以圍成一個(gè)三角形。生2：我覺(jué)得只要上面2根加長(zhǎng)后的小棒長(zhǎng)度之和大于第3根就可以了。師：很有想法，讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)。（教師進(jìn)行演示，用的是5厘米、6厘米、9厘米長(zhǎng)的小棒，圍成了三角形）你們覺(jué)得三根小棒要圍成三角形，必須要具備什么條件？生3：前面2根小棒的長(zhǎng)度之和大于第3根小棒的長(zhǎng)度，才可以圍成三角形。生4：兩根較短的小棒長(zhǎng)度之和大于第3根小棒的長(zhǎng)度，才能?chē)扇切巍?/p>

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師巧妙設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，在交流中讓學(xué)生的思維循序漸進(jìn)，步步走向深入，不斷修正自己的想法，使學(xué)生的邏輯推理能力在自然而然中獲得了提升。

三、探究驗(yàn)證，理解三邊關(guān)系

在課堂教學(xué)中，如果僅僅用一個(gè)例子，就得出結(jié)論，顯然這樣的結(jié)論沒(méi)有說(shuō)服力，也不具有普遍性、廣泛性，不能令人信服。因此，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、驗(yàn)證，有效地降低學(xué)生的思維跨度，使學(xué)生在由部分到整體、由特殊到一般的推理中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得思維的錘煉，提升思維的嚴(yán)密性。

言為心聲，在學(xué)生嘗試說(shuō)出三根小棒要圍成三角形，必須要具備的條件后，教師沒(méi)有立即告知，也沒(méi)有就此罷手。而是向?qū)W生追問(wèn)：如果要將9厘米長(zhǎng)的小棒換成短一些的小棒，應(yīng)該怎樣換，才能?chē)扇切文?？有學(xué)生提議換成4厘米長(zhǎng)的小棒，也有學(xué)生建議換成3厘米的小棒，還有學(xué)生說(shuō)換成小于5厘米、大于1厘米的小棒都可以。這些都是學(xué)生運(yùn)用上述環(huán)節(jié)得出的想法，進(jìn)行的思考，是否正確呢？教師讓學(xué)生投入到實(shí)踐中，很快便發(fā)現(xiàn)這些想法都是正確的。那是不是所有的三角形三條邊都符合這樣的特征呢？教師引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后再量一量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們立即投入到了驗(yàn)證中，經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管哪一個(gè)三角形，都具備這樣的特征。教師微笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“通過(guò)剛才的進(jìn)一步驗(yàn)證，你們對(duì)三角形三條邊有新的認(rèn)識(shí)嗎？生1：三角形第一條邊加第二條邊的長(zhǎng)度，必定大于第三條邊的長(zhǎng)度。生2：三角形不管哪兩條邊的長(zhǎng)度之和，都比第三邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。生3：三角形的任意兩邊之和，大于第三邊。師：大家說(shuō)得真好，這就是我們今天所要研究的內(nèi)容。

上述環(huán)節(jié)，教師沒(méi)有淺嘗輒止，而是引導(dǎo)學(xué)生深入探究，不斷驗(yàn)證，跳出具象思維的束縛，掌握了三角形三條邊之間的關(guān)系，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)自然地上升到理性認(rèn)識(shí)，獲得創(chuàng)造力的釋放。

四、有效實(shí)踐，應(yīng)用三邊關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)只有在生活應(yīng)用中才能彰顯其價(jià)值。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有目的、有意識(shí)地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)向生活的跨越，讓學(xué)生的應(yīng)用能力自然地得到提升。

在學(xué)生們習(xí)得三角形三條邊的關(guān)系后，為了深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“如果給你3條線(xiàn)段，你能快速地判斷出它們是否能?chē)扇切螁?？”“能”大家異口同聲地說(shuō)。屏幕出示：7厘米，4厘米，5厘米。學(xué)生們很快判斷出是可以圍成三角形的，因?yàn)?+4>5，7+5>4，5+4>7。教師出示第2道題目：要做一個(gè)三角架，已有一根50厘米的鋼條，要在45厘米、60厘米、70厘米的鋼條中再選一根，鋸成2段，你認(rèn)為可以選擇哪一跟？有學(xué)生說(shuō)可以選60厘米的，也有學(xué)生說(shuō)可以選70厘米的。教師追問(wèn)這樣選的理由，學(xué)生們認(rèn)為選擇的這根要鋸成2段使用，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第3邊這一原理，這根鋼條的長(zhǎng)度一定要大于50厘米。

上述環(huán)節(jié)，教師從讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)角度出發(fā)，將學(xué)生的視覺(jué)引向生活，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生自然地將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成了能力，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。

總之，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)廣闊的時(shí)空，將課上到學(xué)生心里去，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程像流水一樣自然，讓學(xué)生真正擁有頂峰的體驗(yàn)、深度的探究、方法的積淀，從而讓“自然”與學(xué)生學(xué)習(xí)始終相伴。

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