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        幾種特殊變壓器的變壓規(guī)律歸類例析

        2019-09-19 08:49:38楊天才
        數(shù)理化解題研究 2019年25期
        關(guān)鍵詞:原線圈副線圈負載電阻

        楊天才

        (重慶市第三十七中學(xué)校 400084)

        新一輪課標高考考綱中知識點“理想變壓器”由Ⅰ級要求變?yōu)棰蚣壱?,結(jié)構(gòu)各異的變壓器熟見于近年高考題中,同時在考查的難度上也有所增加,筆者總結(jié)了幾種結(jié)構(gòu)不同的變壓器的變壓規(guī)律如下表.

        示意圖電壓比電流比自耦變壓器U1U2=n1n2I1I2=n2n1副線圈含二極管(不考慮相位差)U1U2=2n1n2I1I2=n22n1日字形線圈U1U2=2n1n2I1I2=n22n1原線圈含阻(不考慮相位差)串聯(lián)型U1U2=n1n2+n2R串n1R負載I1I2=n2n1并聯(lián)型U1U2=n1n2I1I2=n2n1+n1R負載n2R并串并聯(lián)型U1U2=n1n2+n2R串n1R負載+n1R串n2R并I1I2=n2n1+n1R負載n2R并一原多副U1U2=n1n2,U1U3=n1n3U1I1=U2I2+U3I3

        例1 (2016年江蘇卷)一自耦變壓器如圖1所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈.通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈.在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中( ).

        圖1

        A.U2>U1,U2降低

        B.U2>U1,U2升高

        C.U2

        D.U2

        圖2

        例2(2014年新課標Ⅱ卷) 如圖2所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源,一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設(shè)該二極管的正向電阻為零,反向電阻為無窮大.用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd,則( ).

        A.Uab∶Ucd=n1∶n2

        B.增大負載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

        C.負載電阻的阻值越小,c、d間的電壓Ucd越大

        D.將二極管短路,電流表的讀數(shù)加倍

        圖4

        例3如圖4所示,在繞制變壓器時,某人誤將兩個線圈繞在如圖4所示變壓器鐵心的左右兩個臂上,當通以交變電流時,每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈,另一半通過中間的臂,已知線圈1、2的匝數(shù)之比N1∶N2=2∶1,在不接負載的情況下( ).

        A.當線圈1輸入電壓220V時,線圈2輸出電壓為110V

        B.當線圈1輸入電壓220V時,線圈2輸出電壓為55V

        C.當線圈2輸入電壓110V時,線圈1輸出電壓為220V

        D.當線圈2輸入電壓110V時,線圈1輸出電壓為110V

        例4(2016年全國Ⅰ卷)一含有理想變壓器的電路如圖5所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω,A為理想交流電流表,U為正弦交流電源,輸出電壓的有效值恒定.當開關(guān)S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為( ).

        A.2 B.3 C.4 D.5

        另解設(shè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k,原線圈電流為I時,副線圈電流為kI;原線圈電流為4I時,副線圈電流為4kI.根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得

        UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)

        4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2

        聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k=3,選項B正確.

        拓展當S閉合時,電流表的示數(shù)如何變化,理想變壓器的輸入電壓如何變化?

        解析同理UI-I2R1=(kI)2R副負載電阻變小,電流表的示數(shù)變大,理想變壓器的輸入電壓變小.

        圖8

        例5如圖8所示,a、b兩端接在電壓有效值恒定的正弦交流電源上,L1、L2、L3是三個相同的燈泡,T為理想變壓器,開關(guān)S斷開時,燈泡L1、L2、L3亮度相同(未達到正常發(fā)光狀態(tài)),若閉合S,下列判斷正確的是( ).

        A.燈泡L1變亮

        B.燈泡L2,L3變暗

        C.原、副線圈兩端的電壓比為2∶1

        D.原線圈中增加的電流大于副線圈中增加的電流

        圖9

        例6如圖9所示,理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為1∶2,兩端共接有4個電阻,其中R1=R0,R2=2R0,R3=R4=4R0,現(xiàn)將a、b兩端接在交流電源上,則下列說法中正確的是( ).

        A.R1消耗的電功率為R2消耗的電功率的2倍

        B.流過R1的電流有效值等于流過R3的電流有效值

        C.R2兩端的電壓有效值是R3兩端電壓有效值的2倍

        D.流過R2的電流有效值流過是R4電流有效值的2倍

        例7通過理想變壓器給用電器供電,電路如圖10甲所示,變壓器初級線圈匝數(shù)n1=1 000,兩次級線圈的匝數(shù)分別為n2=50、n3=100.在初級線圈ab端接如圖10乙所示的交變電流,下列說法正確的是( ).

        圖10

        圖11

        A.交流電的頻率為100 Hz

        B.U2=50 V,U3=100 V

        C.I1∶I2=1∶20

        D.閉合開關(guān)S,則I1增大

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