梁宗明

(甘肅省蘭州市蘭化一中 730060)

線性規(guī)劃問題因其求解的靈活性，知識(shí)的交匯性和應(yīng)用的廣泛性，加之能很好地滲透高中數(shù)學(xué)重要的思想方法，歷來備受命題者的青睞.而隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，試題命制的“能力立意”越加凸顯的形勢(shì)下，線性規(guī)劃試題也呈現(xiàn)出由純知識(shí)立意逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)和能力立意并舉的新的命題趨勢(shì).線性規(guī)劃背景下的不等式恒成立問題，就是一類典型問題，就恒成立問題本身而言，學(xué)生已司空見慣，但是以線性規(guī)劃為背景，涉及可行域、目標(biāo)函數(shù)的確定，直線斜率的分類討論，旋轉(zhuǎn)等諸多細(xì)節(jié)時(shí)，學(xué)生很難解決，但只要抓住最值在可行域邊界點(diǎn)處取得這一核心，只須考慮可行域的頂點(diǎn)即可順利求解.下面舉例說明，以饗讀者.

圖1

圖2

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