(1.西安工業(yè)大學 機電工程學院，陜西 西安 710021； 2.洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039)

隨著工業(yè)4.0及“中國制造2025”計劃的穩(wěn)步推進，工業(yè)機器人作為先進制造技術的代表，是裝備制造產業(yè)升級換代的主要支撐，其質量和水平很大程度上代表著一個國家制造業(yè)的水平[1-2]。如圖1所示，RV(Rotate Vector)減速器具有較高的疲勞強度、剛度和壽命，廣泛應用于工業(yè)機器人關節(jié)減速器[3-4]。作為機器人機械本體傳動的核心部件，由于其傳動誤差、回差等指標要求非?？量蹋詫α慵某叽缇纫蠛芨?。當前日本Nabtesco和Harmonic Drive公司的RV減速器壟斷了全球75%的市場，有資料顯示，未來20年隨著我國產業(yè)升級、人口紅利逐漸消失等因素，制造企業(yè)需要努力提升自動化水平，工業(yè)機器人將得到前所未有的發(fā)展機遇[5-6]。自RV減速器誕生之日起，國內外眾多學者從未停止對其的研究，從20世紀80 年代初，以大連交通大學何衛(wèi)東等人[7]為代表的許多學者，在RV減速器傳動精度上的研究，就開始在理論及應用方面都有較大的突破。其中Boguski B[8]研究了制造誤差對各行星輪負載分擔及運行軌道的實驗測量等對減速器精度的影響；Blanche[9-10]利用純幾何學方法研究了擺線針輪減速器的回轉精度。針對減速器在制造裝配中的誤差分析研究，奚鷹等人[11]建立了曲軸偏心距誤差影響的數(shù)學模型，消除了曲軸偏心距和偏心距誤差對RV減速器傳動精度的影響。鑒于行星架是RV減速器中的關鍵零件之一，其制造精度和裝配誤差對機器人的傳動精度及使用壽命等都有著重要的影響，并直接影響到機器人的使用效率，因此開展針對行星架的加工尺寸檢驗研究，具有非常重要的意義。根據(jù)某企業(yè)年產數(shù)萬臺的產量需要，開展了針對行星架的在線檢測技術研究和工程應用開發(fā)。

圖1 RV減速器

1 被測參數(shù)評定模型

按照行星架在線檢測要求，某型號行星架被測參數(shù)有：① 3個圓周等分的軸承安裝孔孔徑<5 μm；② 圓度誤差<5 μm ；③ 上下兩端面的平行度誤差<6 μm；④ 孔組位置度誤差<8 μm；⑤ 測量節(jié)拍<1 min。下面深入討論其評定算法。

1.1 孔組位置度檢測

位置度的定義是被測要素的實際位置偏離理想位置的程度，其理論評價比較復雜；而行星架在加工制造過程中，通常情況下軸承安裝孔的尺寸和位置難免有一定的制造偏差，這些偏差就會產生位置度誤差，由于其傳動誤差、回差等指標要求非?？量?，所以對零件的尺寸精度要求很高，因此對行星架上軸承安裝孔的孔組位置度在線檢測必不可少。

根據(jù)行星架的加工的定位基準及被測參數(shù)特征，如圖2所示，設計基于外圓的同一截面上每隔90°的方向上分布一支筆式位移傳感器(M1～M4)；在3個軸承安裝孔內的同一截面上，每隔90°的方向，均勻分布杠桿位移傳感器(M5～M16)；測量單元合計有16支電感式杠桿位移傳感器。其中M1M3、M2M4的測頭方向分別在互相垂直的軸線上，M6M8、M10M12、M14M16的測頭方向與M2M4的測頭方向所在的直線平行；M5M7、M9M11、M13M15的測頭方向與M1M3的測頭方向平行。

圖2 電感傳感器安裝示意圖

電感傳感器數(shù)據(jù)處理步驟如下。

(1)

(2) 標準件的參數(shù)由高精度三坐標測量機進行了標定，依次標定出行星架上3個軸承孔孔心與外圓圓心之間的距離為D|O1|、D|O2|、D|O3|，根據(jù)位置度測量傳感器分布，將各孔心距放置在建立的工件坐標系下進行轉換，那么中心孔孔心的坐標O(X0,Y0)為

(2)

其中軸承安裝孔1的孔心坐標1(X1,Y1)為

(3)

軸承安裝孔2的孔心坐標2(X2,Y2)為

(4)

軸承安裝孔3的孔心坐標3(X3,Y3)為

(5)

標準件上各孔孔心坐標如圖3所示，分別是O、1、2、3，而被測工件各孔孔心分別是O′、1′、2′、3′。

圖3 工件各孔圓坐標

(3) 參照圖2所示的傳感器分布方向，在位置度測量坐標系下，通過圓周分布的1、2、3、4號電感傳感器被測示值與標準件示值之差ΔS1、ΔS2、ΔS3、ΔS4，得到標準件與被測件的外圓孔心坐標偏差量：

(6)

孔1所布的5、6、7、8號傳感器實測值與標定值之差為ΔS5、ΔS6、ΔS7、ΔS8，得到標定件與實測件軸承安裝孔1、孔2、孔3的孔心坐標偏差量為

(7)

(8)

(9)

將標定件的外圓圓心坐標O(X0,Y0)與圓周軸承安裝孔各孔心坐標1(X1,Y1)、2(X2,Y2)、3(X3,Y3)的偏差量疊加可得到被測件的各孔心坐標O′(X′0,Y′0)、1′(X′1,Y′1)、2′(X′2,Y′2)、3′(X′3,Y′3)。即

(4) 參照圖4，在得到實測件各孔心坐標后，將d|1′O|、d|2′O|、d|3′O|中最接近標準孔心距(63 mm)的作為基準，行星架上3個軸承孔孔心的理想位置P1、P2、P3依次被擬合出，再由圓周上3個孔心的理想位置與對應實際位置之間的偏差，求出公差f1、f2、f3，那么該公差即為行星架軸承安裝孔的位置度誤差。

假設O′與1′之間距離是Lmm，由于O′、1′與P1在一條直線上，可建立如下方程組，先求出P1(X″1,Y″1)：

(10)

式中，坐標O′(X′0,Y′0)、1′(X′1,Y′1)已知。

圖4 位置度擬合示意圖

(5) 在得出P1、P2、P3的坐標后，各孔的位置度分別是與被測工件孔心1′、2′、3′形成的公差，那么位置度評定公式為

(11)

1.2 內徑檢測

行星架上圓周分布的3個軸承安裝孔的內徑尺寸即內徑檢測。根據(jù)被測要素特征，采用非接觸氣動測量方式，設計兩個校對規(guī)作為工件測量的比對基準，通常情況下，標準件尺寸分別被孔徑公差覆蓋。測量時先校對標準件，計算出被測幾何要素的斜率參數(shù)，再根據(jù)氣動壓力數(shù)值獲得被測孔的尺寸，公式如下：

(12)

(13)

式中，D1、D2為標準件1和2的孔徑值；P1、P2為標準件1和2的測量壓力值；b為測量要素的橫截距；k為測量要素的斜率值。

測量時，工件準確放入工位，轉臺開始轉動，精密回轉軸系通過圓光柵準確找到設定位置并停止，可浮動的氣測頭由垂直移動氣缸帶動，向下運動至被測孔，傳感器采集測量值，完畢后退回初始位置；轉臺帶動行星架依次旋轉120°，氣測頭按照上述步驟逐一采集剩余孔的示值，測量過程高效快捷，平均節(jié)拍<40 s，滿足生產線上的時間要求。

1.3 圓度檢測

根據(jù)定義，圓度通常是指孔的橫截面接近理論圓的程度。在行星架的加工制造過程中，由于機床刀具與主軸之間的受力不均勻、主軸回轉誤差、材料受力應變等諸多因素的存在，不可避免地會產生圓度誤差，由于圓度誤差的存在，導致互配件的磨損、震動的產生，必然降低減速器的壽命和使用性能[12-13]，因此必須檢測并控制孔或者軸類零件的圓度誤差，其中最小二乘法、最大內接圓法、最小區(qū)域法和最小外接圓法是常用方法。根據(jù)在線檢測的要求，結合生產線上效率和節(jié)拍需要，采用一種快速圓度評價方法，該方法是采集截面上兩個垂直方向的直徑，兩個直徑差近似作為包容該截面實際輪廓中的圓度值。

1.4 平行度檢測

兩平面或者兩直線平行的程度為平行度，在最新的幾何評定規(guī)則中，實際被測要素相對于理想要素的變動量即為平行度公差，通?；鶞史较蚩梢源_定理想要素的方向。根據(jù)基準要素與要素被測，又細分為線與線、線與面、面與線以及面與面的平行度。

在本文研究中，行星架的下端面是經(jīng)過研磨加工的表面，在不計下端面的制造誤差前提下，可將下包容面作為基準平面，上下包容面之間的區(qū)域(最小包容區(qū)域)的厚度即為平行度誤差。平行度誤差可以表示為工件旋轉一周，傳感器均勻采集36個測量值中最大值與最小值之間的差。

2 測量系統(tǒng)設計

如圖5所示，Z軸立柱、精密回轉平臺、位置度檢測機構、平行度檢測機構及電氣系統(tǒng)組成行星架在線測量的機械結構。針對孔徑、圓度以及端面平行度由回轉平臺的旋轉、浮動測頭的垂直上下移動及平行度測量氣缸的橫向移動來實現(xiàn)自動測量。其中位置度測量采用靜態(tài)測量方式，無需運動部件。

圖5 行星架組件檢測裝置

傳感器導向套、支架、基板等組成位置度測量裝置，由于基板上的導向套、傳感器測頭在導向套上的開孔位置是其關鍵設計，傳感器的分布方向需要滿足開孔位置符合位置度的測量方案，圖6為實物圖。傳感器的分布以外圓為基準的設計方案：每隔90°的方向，在外圓的同一截面上安裝有傳感器固定套，16支電感位移傳感器依次安裝在傳感器固定套中。

圖6 位置度測量裝置

孔徑及圓度測量機構中，如圖7所示，有浮動氣測頭的安裝軸即Z軸立柱，它的作用是帶動浮動氣的測頭，在垂直方向移動，實現(xiàn)對行星架軸承安裝孔內徑的測量。Z軸支架、浮動機構、固定導軌、氣測頭、連接件、氣缸和緩沖座等組件一起構成Z軸立柱。鑒于氣測測量范圍限制，氣測頭與被測孔的間隙較小，為了使氣測頭能順利進入被測孔內，浮動機構可以在轉臺定位出現(xiàn)微小偏差時準確進入孔內；為了保證氣測頭平穩(wěn)進入被測孔還設計了專用緩沖座。精密回轉平臺的主要作用是確保被檢測件的高精度旋轉定位，實現(xiàn)在自動測量過程中使氣測頭準確進入行星架上圓周分布的3個軸承安裝孔?；剞D平臺由定位臺、圓光柵、定位銷及精密軸系組成，其精確定位主要是靠讀數(shù)頭讀取旋轉過程中圓光柵的位置信息。

測量系統(tǒng)的電氣部分由軟、硬件組成，研華工控機、運動控制卡及端子板(PCI-1730)，伺服電機(130LCX-2A)、英國雷尼紹RESM圓光柵、及高精度脈寬調速裝置、SMC氣缸及電磁閥、磁性接近開關等構成硬件模塊?？刂葡到y(tǒng)采用閉環(huán)反饋控制，可以實時監(jiān)控測量設備的狀態(tài)信息。電氣結構設計的控制系統(tǒng)中設置急停功能，可保護操作人員及各測量部件的安全。測量軟件實時讀取各接近開關及電機狀態(tài)，判斷氣缸當前狀態(tài)是否正常，控制系統(tǒng)的硬件和軟件通過協(xié)調實現(xiàn)準確可靠檢測。

基于Windows的專用測量軟件由VC++編制。軟件功能豐富、操作方便，當工件放置到位，測量時只需啟動按鈕，軟件將控制各運動部件自動執(zhí)行，依次通過評價、顯示、上傳、儲存等功能完成測量。

3 實驗驗證

根據(jù)行星架測量環(huán)境分析，在線檢測時測量機的誤差源包括：標準件標定誤差、轉臺回轉誤差、熱誤差、測量機裝配誤差等；其中標準件標定誤差和轉臺回轉誤差屬于系統(tǒng)誤差，可以通過機械加工精度來保證，由軟件進行補償；鑒于生產車間恒溫恒濕，熱誤差忽略；測量機的測量誤差由傳感器采樣、評定算法引起，可以通過軟件進行抑制。實驗時用標準件對傳感器進行校對，再對被測行星架進行多次測量。根據(jù)精度檢驗規(guī)范，行星架在線測量裝置與三坐標測量機進行對比驗證。圖9中用不同線型標示出30次重復性實驗得到的各孔位置度結果，可以得到各個測量誤差值：孔1<3 μm；孔2<4 μm；孔3<4 μm；綜合以上數(shù)據(jù)，實驗滿足綜合誤差<4 μm的要求。

圖8 行星架位置度實驗結果

對某型號行星架工件的3個孔進行內徑檢測，10次重復性實驗的內徑數(shù)據(jù)如表1所示，內徑測量誤差<0.002 mm，圓度誤差<0.001 mm，滿足檢測要求。

表1 10次實測行星架各孔數(shù)據(jù) 單位：mm

在行星架端面平行度實際測量實驗中，使電感位移傳感器與上端面接觸，在回轉臺帶動工件旋轉一周的過程中，以10°間隔獲取傳感器的數(shù)據(jù)，共選取36個采樣點。通過多次重復性實驗并對結果進行分析，平行度誤差<1 μm，結果符合要求。

4 結束語

本文提出一種基于多傳感器測量系統(tǒng)對孔組位置度、平行度、孔徑尺寸和圓度公差進行在線快速檢測的方法，實驗結果通過與三坐標測量機比對表明：孔組位置度測量誤差<4 μm；孔徑及圓度測量誤差<2 μm；平行度重復性誤差<1 μm；實現(xiàn)了整機測量節(jié)拍<10 s。行星架在線測量裝置已經(jīng)在某企業(yè)的機器人減速器生產線上應用，實現(xiàn)了對行星架軸承安裝孔的內徑、圓度和位置度的自動化檢測，滿足了RV減速器生產線的年產6萬套的在線檢測需求。