(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

PWM整流器具有能量雙向流動(dòng)、單位功率因數(shù)運(yùn)行以及網(wǎng)側(cè)電流正弦化等特點(diǎn)[1]，實(shí)現(xiàn)了“綠色電能變換”，被廣泛運(yùn)用到電氣行業(yè)各個(gè)領(lǐng)域中[2-3]。

在高壓大功率場合，三相電壓型PWM整流器網(wǎng)側(cè)若采用L濾波器，雖然結(jié)構(gòu)簡單，控制方便[4]，但濾波電感體積很大，系統(tǒng)響應(yīng)速度較低，而且PWM整流器產(chǎn)生的高次諧波，會(huì)對電網(wǎng)造成污染，干擾某些電網(wǎng)設(shè)備[5-6]。因此，在大功率并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，通常采用LCL濾波器，相比傳統(tǒng)的L濾波器，LCL濾波器可以有效減小系統(tǒng)體積、消除諧波以及降低損耗[7]。LCL濾波器在諧振頻率時(shí)的阻尼為零，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)穩(wěn)定性[8-9]。針對這個(gè)問題，通常采用無源阻尼法和有源阻尼法來增加阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[10]。無源阻尼法是采用在電感或者電容支路串、并聯(lián)電阻的形式，來增加系統(tǒng)阻尼，該方法控制簡單，穩(wěn)定可靠[11-12]，但是隨著功率的增加，系統(tǒng)損耗會(huì)變大，不適用于高壓大功率場合[13]。為了有效提升系統(tǒng)阻尼，又不增加損耗[14-15]，以虛擬電阻為基礎(chǔ)的有源阻尼控制策略成為研究的重點(diǎn)。

1 PWM整流器數(shù)學(xué)模型

基于LCL濾波的三相電壓型PWM整流器(VSR)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)側(cè)由電感Lg、L和電容Cf以及寄生電阻R1、R2組成，具有濾波、升壓和能量交換等功能；直流側(cè)由濾波電容Cd和負(fù)載電阻RL組成。

圖1 基于LCL濾波的PWM整流器

取單相LCL濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 單相LCL濾波器結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖2，得到三相VSR在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

由于三相VSR每相橋臂都有兩種開關(guān)狀態(tài)，一共有23=8種開關(guān)狀態(tài)，則可定義如下開關(guān)函數(shù)

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)，得到三相VSR在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(3)

通過坐標(biāo)變換將三相靜止坐標(biāo)系(abc)下的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)變到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q)下,其狀態(tài)方程為

(4)

根據(jù)式(4)，得到三相VSR在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型框圖，如圖3所示。

圖3 基于LCL濾波的三相VSR在d-q坐標(biāo)系下的模型

從圖3中可得，三相VSR存在三組耦合量，分別為電感Lg、L的電流以及電容Cf的電壓。在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可以直接對三相VSR的有功電流和無功電流分量進(jìn)行控制，進(jìn)而簡化系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)。

2 LCL濾波器設(shè)計(jì)

采用LCL濾波器，不僅要滿足網(wǎng)側(cè)諧波含量要求，還要考慮濾波器吸收的無功功率小、系統(tǒng)控制要求高以及成本問題等。根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下三相VSR輸出功率的能力大小，總電感量Lg+L應(yīng)滿足

(5)

式(5)中:ep為網(wǎng)側(cè)電壓峰值；ilp為電感電流峰值。并且，濾波電容Cf產(chǎn)生的無功功率一般小于系統(tǒng)額定功率的5%，即

(6)

式(6)中：vc為電容電壓；Pn為系統(tǒng)額定功率。

根據(jù)最大電流紋波幅值Δimax的控制要求，結(jié)合式(5),設(shè)計(jì)出電感L相應(yīng)的值

(7)

確定電感L的值后，根據(jù)式(7)可計(jì)算電感Lg的值

Lg=mL

(8)

式(8)中，m為網(wǎng)側(cè)電感比例系數(shù)。

根據(jù)式(6)，可計(jì)算濾波電容Cf

(9)

3 基于虛擬電阻的控制方法

根據(jù)式(3)，得到整流器的傳遞函數(shù)為

(10)

根據(jù)式(3)和式(10)，得到整流器在電容支路串接電阻Rc的傳遞函數(shù)為

(11)

選取合適的Lg、L和Cf的參數(shù)值，在MATLAB中描繪出G(s)、Gc(s)的伯德圖，如圖4所示。

圖4 G(s)、GC(s)的伯德圖

從圖4可以看出，G(s)在諧振頻率處有一尖峰過沖，增加了電流畸變率，其原因是濾波電容Cf的存在使得系統(tǒng)阻尼降低；因此可以采用濾波電容串接電阻來增加系統(tǒng)阻尼，抑制諧振，但該方法在高壓大功率場合損耗較大，可行性較低。針對上述問題，基于虛擬電阻法的LCL濾波的有源阻尼控制方法被提出。圖5和圖6分別為電容支路串接電阻和虛擬電阻的等效結(jié)構(gòu)圖。通過對比可以得到，圖6比圖5只多了阻尼電流分量i3sCfRc，而該分量可以利用算法實(shí)現(xiàn)。其基本思想為：檢測濾波器的電容電流i3，與sCfRc的乘積疊加到電壓外環(huán)的指令上，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，控制整流器，從而實(shí)現(xiàn)虛擬電阻替代實(shí)際電阻，減少系統(tǒng)損耗。

圖5 電容支路串接電阻控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖6，得到圖7所示的虛擬電阻實(shí)現(xiàn)方法的控制結(jié)構(gòu)。

圖7 虛擬電阻實(shí)現(xiàn)方法控制結(jié)構(gòu)

通過圖7可得：與傳統(tǒng)電壓電流雙閉環(huán)控制策略相比較，基于虛擬電阻的控制方法需檢測電容電流i3，然后通過微分環(huán)節(jié)sCfRc作用到參考電流i*上，即可實(shí)現(xiàn)虛擬電阻替代實(shí)際電阻，完成控制。

運(yùn)用該方法，可以有效抑制諧振，降低損耗，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。合理的濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用，首先根據(jù)式(6)至式(8)選取Lg、L和Cf的參數(shù)。其次確定虛擬電阻Rc的值，如果Rc較大，諧振尖峰衰減速度加快，但系統(tǒng)濾波性能會(huì)受到影響；如果Rc較小，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定。所以Rc的選取要兼顧系統(tǒng)濾波性能與穩(wěn)定性，通常取Rc=1/(3ωresCf)，ωres為系統(tǒng)諧振角頻率。

4 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于LCL并網(wǎng)變換器參數(shù)設(shè)計(jì)和控制策略的正確性以及可行性，在MATLAB/Simulink平臺(tái)下搭建仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)選取如表1所示、系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示；圖8～圖12為三相電壓型PWM整流器在滿載時(shí)，系統(tǒng)仿真結(jié)果；圖13～圖14為負(fù)載突變時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)輸出電壓的波形。

圖8為鎖相環(huán)檢測到的角度波形；從圖9、圖10以及圖11可看出，交流側(cè)電流與電網(wǎng)電壓無相位差，跟隨性能良好；直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定在680 V，波動(dòng)小，網(wǎng)側(cè)電流THD(3.09%)<5%；圖12為滿載時(shí)系統(tǒng)的有功、無功分量分析，系統(tǒng)穩(wěn)定輸出有功功率9.6 kW，無功功率接近0，功率因數(shù)保持在0.99以上，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。

表1 系統(tǒng)主要仿真參數(shù)

表2 系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

圖8 輸出角度

圖9 交流側(cè)A相電壓和電流波形

圖10 直流側(cè)輸出電壓波形

圖11 滿載下的諧波含量

圖12 滿載時(shí)系統(tǒng)有功、無功分量與功率因數(shù)分析

觀察圖13和圖14可得到，負(fù)載從50Ω突變?yōu)?5 Ω時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流響應(yīng)速度較快，并且未發(fā)生波形畸變；直流側(cè)輸出電壓有微小波動(dòng)然后迅速恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)特性良好。證明系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)正確。

圖13 負(fù)載突變時(shí)電網(wǎng)電流波形

圖14 負(fù)載突變時(shí)直流側(cè)輸出電壓波形

5 結(jié)語

通過對基于LCL濾波的三相電壓型PWM整流器的分析，運(yùn)用解耦方法，建立其d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。為了避免系統(tǒng)諧振問題，采用基于虛擬電阻的有源阻尼控制策略提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。在MATLAB/Simulink平臺(tái)下搭建系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證虛擬阻尼控制策略的正確性與可行性，并得出以下結(jié)論。

1)LCL濾波器對高次諧波具有較好的抑制效果，可以有效降低電流諧波畸變率，改善電能質(zhì)量；

2)本文分析研究的虛擬阻尼控制策略能有效改善LCL濾波器的諧振問題，降低損耗，提高效率，適用于高壓大功率場合。