周海燕，石 翠

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州510610）

0 引言

在全球化背景下，國與國之間貿(mào)易越來越頻繁，扮演國家級戰(zhàn)略貿(mào)易港口的角色顯得越來越重要，港口貿(mào)易和貨船日益增多，岸橋小車在港口工作效率就顯得十分重要，實現(xiàn)岸橋小車定位后減少甚至消除集裝箱搖擺方面具有重要意義，提高岸橋效率的任務(wù)是提高港口效率的關(guān)鍵之一[1]。因此本文利用迭代學(xué)習(xí)控制[2]具有容易高效率計算量少的特點，使用開環(huán)PD型迭代學(xué)習(xí)控制方法進行仿真研究，得到了較好的仿真效果，對工程應(yīng)用具有一定的參考價值。

1 動力學(xué)模型

小車吊重系統(tǒng)是經(jīng)典的動態(tài)系統(tǒng)[3]。本文將小車吊重系統(tǒng)使用相對更好分析力學(xué)方法來建立其非線性數(shù)學(xué)模型，利用分析力學(xué)中廣義坐標(biāo)下拉格朗日方程對該系統(tǒng)進行描述。由于非線性方程的運算工作步驟太多了且算法較為紊亂，所以對其在假設(shè)的基礎(chǔ)上做出了一些簡化。線性化并化簡后的小車-吊重動態(tài)方程如下公式：

2 控制方案設(shè)計

2.1 迭代學(xué)習(xí)

迭代學(xué)習(xí)控制（簡稱為ILC）本身就具有重復(fù)性質(zhì)[4]，所以對于有著類似運動特點的物體（如電梯、岸橋和數(shù)控機床等）能夠提供良好的控制方法。與傳統(tǒng)的控制方法不同，迭代學(xué)習(xí)控制只需要較少的先驗學(xué)問和容易的計算量就可以很簡單地處理不穩(wěn)定性相對較高的高動態(tài)系統(tǒng)，而且適應(yīng)性較強，易于實現(xiàn)目的。更重要的是，它并不依賴于一般精確的動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而是一種迭代生成信息進而優(yōu)化輸入信號，使系統(tǒng)輸出的數(shù)值盡最大可能地接近理想值的算法。實際上只要系統(tǒng)可重復(fù)運動或系統(tǒng)干擾呈現(xiàn)規(guī)則的周期性，ILC就可用于解決實際問題。

2.2 迭代學(xué)習(xí)原理

類型迭代學(xué)習(xí)控制通過先驗知識系統(tǒng)和誤差信息改進控制過程，不斷改進系統(tǒng)以提高達到期望值，最終實現(xiàn)最佳控制[4]。受控過程的動態(tài)特征通常表示為：

考慮如下公式（2）的連續(xù)被控對象：

通過給定的學(xué)習(xí)律下使系統(tǒng)在時間t[0，T]內(nèi)，多次進行重復(fù)運行（k趨向于∞），使實際輸出向期望輸出靠攏。迭代學(xué)習(xí)原理流程如圖1所示。

圖1 迭代學(xué)習(xí)原理流程圖

ILC算法研究也即如何利用前一個輸入uk-1（t）和輸出誤差ek-1（t）來構(gòu)造當(dāng)前運行的控制輸入uk（t）即確定uk（t）=L（uk-1（t），ek-1（t）），其中ek-1（t）=yd（t）-yk-1（t）為前次運行的輸出誤差，同時還需分析算法收斂性。

3 岸橋定位控制設(shè)計

3.1 迭代學(xué)習(xí)控制器結(jié)構(gòu)的選取

由于岸橋作業(yè)條件惡劣無法滿足測量控制對象的輸出信號準(zhǔn)確的要求在閉環(huán)控制上，所以選擇擁有更快的響應(yīng)速度開環(huán)控制?？紤]添加積分I項后的PID控制，可以消除穩(wěn)態(tài)偏差，但系統(tǒng)需要平穩(wěn)的時間延長，不能滿足快速響應(yīng)的要求。本文采用基于PD型的開環(huán)結(jié)構(gòu)來設(shè)計迭代學(xué)習(xí)控制器。

式中：kp、kd分別為PD學(xué)習(xí)增益矩陣，控制輸入為uk（t），誤差為ek（t）。

3.2 吊重系統(tǒng)期望軌跡

在吊具的角度傳感器的測量下，一些有著豐富經(jīng)驗的操作人員能夠根據(jù)貨箱的體積大小安置其位置以及小車定位信息來不斷調(diào)節(jié)小車速度，從而準(zhǔn)確無誤停放指定位置，同時可以在一定程度上減少吊重集裝箱間的搖擺。以上所有操作測得的部分?jǐn)?shù)值為擺角值（表1）。通過多項式曲線擬合的方式計算得出具體方程如下式：

表1 實測吊重擺角

反復(fù)仿真校驗最后得到PD模塊的整定參數(shù)為：KP=0.5，KD=0.09。

反復(fù)仿真校驗，最后得到PID模塊的整定參數(shù)為：KP=0.27，KI=-0.003，KD=5.35。

4 仿真實驗結(jié)果

取小車質(zhì)量M=5 kg，吊重質(zhì)量m=2.5 kg，繩長l=1 m，g=9.8 m/s2，設(shè)置迭代停止條件為迭代5次后停止，如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果圖

從迭代計算輸出的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)輸出軌跡與期望軌跡誤差在0.01°左右，效果已經(jīng)達到相當(dāng)理想。

5 總結(jié)

港口岸橋是一個非線性、時變、不確定性和強耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。使用迭代控制系統(tǒng)能夠很好的適應(yīng)并改善岸橋這種非線性，具有重復(fù)性的復(fù)雜系統(tǒng)。仿真數(shù)據(jù)表明迭代學(xué)習(xí)控制算法有效地控制了集裝箱的搖擺，減少了人為操作小車定位的時間。