李 鵬，張昌鎖

(太原理工大學 礦業(yè)工程學院，太原 030024)

隨著錨固理論和技術的不斷發(fā)展，錨桿在地下工程、邊坡工程及隧道工程的支護系統(tǒng)中的應用越來越廣泛。據(jù)不完全統(tǒng)計，僅煤礦每年采用的錨桿支護巷道長度近1×105km.由于錨桿的使用環(huán)境非常惡劣，在其服務期限內經常受到地下水、地應力等影響，容易產生錨桿斷裂與錨固失效等問題。

鑒于錨桿支護檢測的重要性，許多學者進行了無損檢測錨桿錨固質量的研究。最早的檢測產品是瑞典Geodynamik公司研制開發(fā)的Boltometer儀器[1]。 其基本原理是：從錨桿外露端頭輸入一個P波和S波，然后用同一個傳感器接收從錨桿另一端頭反射回來的波；根據(jù)反射波形的幅值大小確定錨桿的錨固質量。但由于P波和S波在錨固體系中的衰減較大，錨桿測試深度不宜偏大。倫敦帝國大學BEARD et al[2-3]利用超聲導波進行了錨桿錨固質量的檢測。

我國從20世紀90年代中期開始進行錨桿錨固質量的無損檢測，并且依據(jù)基本相似的一維波動理論研究了錨桿無損檢測方法，并開發(fā)出許多檢測儀器[4-6]。但這些儀器存在的一個共同的、也是最大的問題是測試深度太淺，對于錨固質量好的砂漿錨桿，測試深度不大于1 m；另一個問題是無法準確確定錨桿長度。這些測試儀器使用的激發(fā)波頻率一般為5～25 kHz，而該頻率范圍內的波速隨錨固質量的變化非常大，錨固質量很好時波速僅為自由錨桿中波速的一半[7-8]，因此無法通過一種測量方法同時確定錨桿長度與錨固質量兩個參數(shù)。長度不準確導致對灌漿密實度的評價也不可能準確，因而無法定量確定錨桿錨固質量。

作者所在課題組對頻率在20～3 000 kHz范圍內的縱向導波進行了研究，發(fā)現(xiàn)對于現(xiàn)場使用的直徑在16～30 mm范圍內的錨桿，當頻率在1 500 kHz以上時，導波在錨固錨桿中的傳播速度不隨錨固質量的改變而改變，因此該頻率范圍內的波適合進行錨桿完整性的檢測。吳斌等[9]、何存富等[10]的研究也證實該頻率范圍的縱向導波可用來檢測錨桿長度。文獻[11-12]開展了利用高頻超聲導波檢測錨桿的研究，但并未利用高頻導波來定量檢測錨桿錨固質量。此外，文獻[13-14]也開展了超聲波檢測錨桿錨固質量的研究。

鑒于現(xiàn)場使用的錨固錨桿僅有一個外露端頭可用于測試，本研究建立了適合現(xiàn)場使用的單傳感器測試系統(tǒng)，激發(fā)波與接收波僅通過一個傳感器實現(xiàn)。同時，在實驗室制作了不同錨固類型的錨固錨桿模型以模擬錨桿錨固質量的改變，并利用所建立的測試系統(tǒng)研究高頻導波在不同試件中的衰減特性。

1 實驗部分

1.1 錨桿錨固質量測試原理

將超聲卡產生的一定頻率范圍內的激勵信號輸入到具有一定頻帶寬度和固定中心頻率的超聲傳感器。安裝在錨桿端頭的傳感器將產生的振動波形在錨固錨桿結構中傳播，同時該傳感器可以接收由錨固結構中傳出的振動波形。當激發(fā)波形與錨固結構作用并從錨桿底端反射后，用同一個傳感器接收，即可獲得完整的測試波形。采用超聲卡采集這些波動信息，同時將其采集的信號輸入到處理軟件中進行處理，從而獲得錨桿錨固特征。由于錨桿錨固質量及錨桿長度對波的傳播及衰減特征具有控制作用，因此可以利用導波在錨桿中的衰減特征量化錨桿錨固質量。

1.2 測試裝置

實驗測試系統(tǒng)如圖1所示。測試設備由具有單通道發(fā)射接收功能的超聲卡、超聲卡控制與數(shù)據(jù)采集處理軟件、超聲探頭和工控機組成。該系統(tǒng)的優(yōu)點是激發(fā)電壓高(300 V)，激發(fā)信號頻帶寬(25～12 000 kHz)，適合采用多種頻率傳感器進行檢測，同時單傳感器也符合現(xiàn)場錨桿測試的基本要求。其缺點是只能夠激發(fā)出一種矩形窗方波信號，且輸出信號在周期數(shù)較少時有一定的畸變，因此在傳感器中產生的波頻率范圍較廣，給信號處理帶來一定困難。

圖1 可控電激振單傳感器實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of testing system using controllable single tranducer

1.3 試件制備

根據(jù)現(xiàn)場所使用的不同類型錨固錨桿的物理模型，在實驗室制作了如圖2所示的錨桿?；炷辽皾{直徑為20 cm，水灰比為0.45，澆注混凝土砂漿試件時外部采用PVC管作為模具。1號試件為部分錨固錨桿，錨固段長度為70 cm，自由段長度為80 cm； 2號試件錨固段長度與4號試件均為100 cm，但2號試件中部有30 cm長充填干沙以模擬未錨固狀態(tài)；3號試件為長度70 cm的全長錨固錨桿；5號試件為自由錨桿，長度為68 cm.

圖2 試件示意圖Fig.2 Sketch map of samples

1.4 錨桿的測試波形

不同模態(tài)的導波均可以在錨固結構中傳播，但不同模態(tài)的導波傳播的速度不同，衰減規(guī)律也不同；多模態(tài)同時存在時無法解釋測試結果。因此，采用導波檢測時必須尋找與錨固結構相匹配的最優(yōu)導波。最優(yōu)導波在錨固結構中傳播的距離最遠，測試深度最大；此時其他模態(tài)的導波由于衰減太大在測試波形中消失。

對不同頻率的激發(fā)波進行測試后發(fā)現(xiàn)，中心頻率為2 250 kHz時錨固結構中的衰減最小，這說明該頻率能夠檢測的錨桿長度最長。因此，測試中采用的所有激發(fā)波均為中心頻率2 250 kHz的方波。圖3為典型的測試波形時程曲線。從圖中可以看到：初始的波為入射波；其后有兩次等時間間隔的波包，可以確定為兩次底端反射。增大儀器的增益后能夠看到更多次反射，例如，80 dB的增益下可以得到5個底端反射，如圖4所示。根據(jù)3號試件的錨固長度(70 cm)可以計算出最大測試深度應為3.5 m.

2 實驗結果分析

根據(jù)波動方程的包絡線函數(shù)，可將導波在錨桿中傳播時反射回波包絡線的幅值表示為：

A=A0e-βx.

(1)

式中：A0為初始激發(fā)波經傳感器后該模態(tài)的振幅；A為傳播距離為x后的振幅；β為衰減系數(shù)。

如果在測試同一根錨固錨桿時接收信號中有兩個反射波包(圖3)，則二次接收波波包傳播的距離是首波接收波波包的2倍。用A1表示首波波包的最大幅度，A2表示二次接收波包的最大幅度，則

A1=A0e-βx,

(2)

A2=A0e-β(2x).

(3)

對于長度為L的錨桿，第一次反射傳播的距離為x=2L，第二次反射傳播的距離為x=4L，則

R=A2/A1=e2Lβ-4Lβ=e-2Lβ.

(4)

式中，R為波幅比。由式(1)、(4)可知，錨桿的錨固質量與β或R有定量關系。對于確定的錨桿長度，β或R都可以定量衡量錨桿錨固質量；但對于不同長度的錨固錨桿，可以用衰減系數(shù)β來定量判定錨固質量。根據(jù)不同試件的測試波形可以定量確定波幅比，匯總結果如圖5所示。

圖5 不同試件的波幅比RFig.5 Amplitude ratio R of different samples

實際測試中，不同錨固質量及不同長度錨桿測試波的衰減程度是不同的；衰減大的波形需要放大增益才能獲得完整的波形。因此，測試得到的波形是在不同增益下獲得的。圖5顯示：增益對波幅比的影響比較小，錨固質量對波幅比的影響比較大；不同增益下的測試結果具有可比性。

從圖5可以看出：在不同的增益下，同一試件的R值基本不變；錨固質量越好，波幅比R越小。對于同一批試件，混凝土砂漿的澆注質量基本相同。如果全長錨固錨桿的長度為100 cm，則4號試件錨桿長度為100 cm且無缺錨段，因此錨固質量最好；2號試件錨桿長度為100 cm，但有30 cm長度范圍為缺錨，錨固質量次之；3號試件錨桿長度比設計長度短30 cm，錨固質量最差。分別把3號試件R的平均值(0.104)與錨桿長度(70 cm)以及4號試件R的平均值(0.039)和錨桿長度(100 cm)代入(4)式，即可得到相應的β值分別為1.619，1.622.由于3號和4號試件為同一配比混凝土砂漿，因此密實度相差不大；兩個試件的β值基本相同，說明其單位錨固質量基本相同。

3 衰減系數(shù)的疊加規(guī)律

一般來說，測試儀器得到的波的衰減由多部分組成。有些部分與頻率相關，有些部分與長度相關，有些部分由測試系統(tǒng)造成。總體衰減是其他各部分衰減的廣義和。1號試件是一個端錨錨桿,該試件的衰減可以通過疊加5號自由錨桿及3號全長錨固錨桿的衰減得到。通過測試得出，5號自由錨桿的衰減系數(shù)β0為1.25，3號全長錨固錨桿的衰減系數(shù)β1為1.62. 1號試件錨固段長l1=70 cm，自由段長l0=80 cm.代入下式中可以求出整體端錨錨桿的衰減系數(shù)β：

β=(2l0β0+2l1β1)/(2(l0+l1))=1.422 .

(5)

實測得到的1號試件的衰減系數(shù)為1.438.雖然測試結果與計算結果有一定的誤差，但比較接近。這一誤差主要是由于測試儀器及耦合帶來的系統(tǒng)誤差，消除這些誤差后可以得到更準確的結果。實際測試中得到的波幅比如下式：

Rm=RR1.

(6)

式中：Rm為儀器測試得到的波幅比；R為由于波在錨桿及錨固介質的衰減得到的波幅比(與錨固質量相關)；R1為由于測試儀器及耦合條件造成的衰減(與錨固質量無關)。如果能夠確定由測試系統(tǒng)造成的信號衰減R1，則可以通過測試結果Rm確定只與錨固質量相關的R，并由此確定錨固結構的實際衰減系數(shù)β.如果能確定整體衰減系數(shù)和各部分衰減系數(shù)的加權關系，則通過已知的錨固結構尺寸，可以定量確定錨固部分的衰減系數(shù)β.利用單位長度的錨固質量評價指標，有利于建立同一錨固質量的評價體系。

由以上研究結果可以推知，整體錨桿的衰減系數(shù)等于各部分錨桿衰減系數(shù)的代數(shù)和，即

(7)

式中:βi為第i部分錨桿及錨固介質的衰減系數(shù)；li為第i部分的長度，L為錨桿總長度。

4 結論

1) 高頻導波可以用來測量錨桿錨固質量。對于錨固質量最好的砂漿錨桿，測試深度應不大于3.5 m.

2) 由兩次反射的波幅比R及衰減系數(shù)β可以定量確定錨桿錨固質量。波幅比R可以定量確定相同長度錨桿的錨固質量，衰減系數(shù)β可以用來定量確定不同長度錨桿的錨固質量。