朱曉東，徐鋮鋮，羅瑞琪，高佳寧

（1.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市 300381；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

惡劣的天氣條件對(duì)高速公路的交通安全有著重要的影響[1]。既有研究表明，惡劣天氣下發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn)是正常天氣下的幾倍，且該類事故的嚴(yán)重程度也比正常天氣條件下高[2]。每年因惡劣天氣造成事故的死亡人數(shù)、受傷人數(shù)高達(dá)數(shù)萬人，造成直接損失高達(dá)上億元。因此，研究惡劣天氣條件下高速公路的安全行車速度對(duì)提高行車安全具有重要意義。

目前該領(lǐng)域的研究多采用AASHTO中提出的停車視距這一概念來研究惡劣天氣下的安全車速[3-5]，但這類研究只考慮了縱向安全性。在橫風(fēng)條件下，該研究并不可行。然而，有關(guān)高速公路橫風(fēng)安全行車速度的研究較少。

本研究的主要目的是分析不同等級(jí)橫風(fēng)條件下高速公路上車輛的側(cè)滑問題，并為橫風(fēng)條件下高速公路上的交通提供合理安全速度。在綜合考慮橫風(fēng)風(fēng)速、車型、路面條件和車速的基礎(chǔ)上，分析了4種典型車輛在4種路面上的行駛穩(wěn)定性；同時(shí)建立一個(gè)靜態(tài)模型來分析橫風(fēng)條件下車輛的側(cè)滑問題，計(jì)算了不同類型車輛在不同橫風(fēng)速度下的安全速度。

1 橫風(fēng)條件下的安全速度模型

現(xiàn)有研究表明，在相同車輛類型和相同路面條件下，側(cè)滑問題將隨著風(fēng)力的增大而出現(xiàn)。由于車輛的慣性離心力，在曲線上行駛時(shí)更容易發(fā)生側(cè)滑問題。橫風(fēng)作用下出現(xiàn)側(cè)滑問題的車輛在曲線上行駛時(shí)所受的力如圖1所示。

圖1 橫風(fēng)作用側(cè)滑受力圖

圖1中的Uwind為風(fēng)速；當(dāng)橫風(fēng)產(chǎn)生的慣性離心力FI和橫向風(fēng)力FS之和超過路面摩擦力Ff和重力Ga分量之和時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑問題。因此，產(chǎn)生側(cè)滑的必要條件如下：

離心慣性力FI、橫向風(fēng)力FS[6]、摩擦力Ff和重力Ga分量的計(jì)算公式如下：

式中：m為車輛質(zhì)量；Ucar為車速；r為曲線半徑；α'為縱坡坡度；α為橫坡坡度；Cs為橫向風(fēng)力系數(shù)；ρ為空氣密度，通常取1.2 kg/m3；U為車輛速度和橫向風(fēng)速的合成速度；A為車輛的正交投影面積；μs為路面摩擦系數(shù)；FL為橫風(fēng)產(chǎn)生的升力。

合成速度U和橫風(fēng)產(chǎn)生的升力FL計(jì)算公式如下：

為了分析橫風(fēng)作用下車輛在曲線上行駛時(shí)的側(cè)滑問題，由風(fēng)產(chǎn)生的橫向風(fēng)力和升力的計(jì)算具有重要意義。風(fēng)洞試驗(yàn)表明[7-8]，風(fēng)力系數(shù)Cs和CL與風(fēng)角β成正比，如式（4）所示：

式中：β =tan-1(Uwind/Ucar)；kCS和 kCL是 2 個(gè)風(fēng)力系數(shù)Cs、CL與風(fēng)角之間的比例系數(shù)，它們與車輛形狀有關(guān)，不同類型車輛的kCS和kCL值是不同的。

綜合式（1）至式（4），可建立橫風(fēng)作用下車輛在曲線段上行駛時(shí)產(chǎn)生側(cè)滑的必要條件為：

2 模型基本變量值

用符號(hào)F表示式（5）的左邊，符號(hào)R表示式（5）的右邊。F代表引起側(cè)滑問題的力之和，即慣性離心力FI和橫向風(fēng)力FS；而R代表側(cè)滑問題的抵抗力之和，即路面摩擦力Ff和重力Ga的分量。

道路線形變量：根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017），公路路拱坡度一般為2%，確定橫坡α=0.02；120 km/h公路最大縱坡為3%，確定縱坡α’=0.03；120 km/h公路最小曲線半徑為1 000 m，確定曲線半徑r=1 000 m。

路面摩擦系數(shù)：路面摩擦力Ff取決于路面摩擦系數(shù)μs，同時(shí)受降水和溫度等多種環(huán)境因素的影響。根據(jù)現(xiàn)有研究[9]，干、濕、雪、冰瀝青路面的摩擦系數(shù) μs分別為 0.50、0.35、0.15、0.08。

車輛模型參數(shù)：kCS和kCL受車輛形狀的影響，不同類型車輛的kCS和kCL值不同。本文針對(duì)我國4種經(jīng)典車型，包括客車、小型公共汽車、長途客車和集裝箱拖車的側(cè)滑問題進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)[10-11]，不同類型車輛使用的模型參數(shù)如表1所示。

表1 不同車型的模型參數(shù)值

風(fēng)力等級(jí)：風(fēng)力等級(jí)是描述風(fēng)力強(qiáng)度的一種方法。世界上使用最廣泛的風(fēng)力等級(jí)是1805年由Beaufort首先繪制出來Beaufort風(fēng)級(jí)。為了保證研究結(jié)果的普遍性，本文采用了Beaufort風(fēng)級(jí)，該風(fēng)級(jí)基本變量值如表2所示。由于4級(jí)以下風(fēng)力對(duì)曲線上的客車行駛幾乎沒有影響，因此本文在風(fēng)力小于5級(jí)的風(fēng)速中僅選取了3級(jí)風(fēng)進(jìn)行考慮。而風(fēng)力大于9級(jí)是非常罕見的，因此，本研究不考慮風(fēng)力大于9級(jí)的風(fēng)。

表2 Beaufort風(fēng)級(jí)基本變量值

3 橫風(fēng)下的安全速度

根據(jù)以上建立的模型和模型中基本變量的取值，分析了4種路面條件下4種類型車輛在不同尺度橫風(fēng)作用下的側(cè)滑問題。圖2總結(jié)了F和R隨車速變化的曲線。根據(jù)公式（1），當(dāng)F大于R時(shí)，會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑。因此，F(xiàn)曲線與R曲線的交點(diǎn)是橫風(fēng)作用下車輛的最大速度。也就是說，如果車速大于這個(gè)交叉點(diǎn)，車輛就會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑問題。

由圖2可知，F(xiàn)值（即慣性離心力FI和橫向風(fēng)力FS之和）隨車速的增加而增加。而代表路面摩擦力Ff與重力Ga分量之和的R值隨車速的增加略有減小。換句話說，車輛在橫風(fēng)中行駛越快，車輛出現(xiàn)側(cè)滑問題的風(fēng)險(xiǎn)就越大。因此，為保證交通安全，有必要在橫風(fēng)條件下對(duì)高速公路上的車輛設(shè)置限速。

圖2 4種車型的F/R曲線

如圖2所示，F(xiàn)和R曲線的交點(diǎn)代表橫風(fēng)下車輛的安全速度。利用圖2可以得出不同天氣條件下不同類型車輛在橫風(fēng)作用下的安全速度。例如，在圖2（b）中，濕路面的F曲線與7級(jí)橫風(fēng)下R曲線的交點(diǎn)為21 m/s（75 km/h），表示在雨天、7級(jí)橫風(fēng)條件下高速公路上的小型客車安全速度為75 km/h。其他天氣條件下其他類型車輛的安全速度也可以據(jù)此確定。

4 結(jié) 語

本文旨在研究高速公路上車輛在不同等級(jí)橫風(fēng)條件下的行駛穩(wěn)定性，并為高速公路上車輛在橫風(fēng)條件下的安全行駛速度提供依據(jù)，提出橫風(fēng)作用下4類車輛發(fā)生側(cè)滑問題的必要條件。在考慮4種天氣條件的情況下，建立了橫風(fēng)作用下高速公路4類車輛安全車速的計(jì)算方法，可有效提高橫風(fēng)多發(fā)地區(qū)高速公路的交通安全。