李修文， 唐德堯， 楊榮華

(1.唐智科技湖南發(fā)展有限公司，長沙 410083；2.北京唐智科技發(fā)展有限公司，北京 100038)

各類機械設(shè)備中旋轉(zhuǎn)機械約占設(shè)備的80%[1]，其常見的故障模式，如齒輪、軸不平衡、不對中、軸承外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾子類故障，診斷方法較為成熟，主要有傅里葉頻譜分析法、幅域分析法、小波分析法、EMD、Hilbert變換以及SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法等模式識別方法[2-4]，當前國內(nèi)外的研究方向主要集中在如何在故障早期發(fā)現(xiàn)故障、如何提取復雜信號中的微弱故障特征信息，這類方法主要有聲發(fā)射分析法、S變換、非線性時間序列分析法、數(shù)學形態(tài)學、隨機共振、混沌理論等[5-10]，這其中軸承保持架的故障，由于保持架公轉(zhuǎn)頻率極低，其特征頻率一般位于頻譜圖上的最左端，容易被低頻干擾所混淆，并且工程實際應用中易受數(shù)據(jù)長度的限制、頻率分辨率較大，容易出現(xiàn)頻譜的能量泄露現(xiàn)象，往往不易識別和發(fā)現(xiàn)此類故障，因此，對于保持架的故障診斷一直是軸承故障診斷中的難點[11-12]。盡管有部分學者專門對保持架的故障診斷方法進行了相關(guān)研究，如提出了基于小波分析的診斷方法[13]、基于共振解調(diào)的外孤譜診斷方法[14]等，但這些方法仍然是基于金屬保持架故障或破碎物對金屬外環(huán)、內(nèi)環(huán)(或其擋邊)碰撞或摩擦而發(fā)生沖擊信息的原理，其中外孤譜主要是識別油脂中是否存在雜質(zhì)，且實際應用于保持架的故障診斷效果均有限。

隨著塑料保持架的快速發(fā)展，近年來工程塑料保持架的應用越來越廣泛[15]，從樹脂材料所具有的高彈性、自潤滑性、耐磨性、耐沖擊性、耐蝕性、易加工性和輕量化等方面來講，工程塑料保持架在很多方面都有利于改善軸承的性能，如軌道交通領(lǐng)域，就出現(xiàn)了大量使用非金屬保持架(如尼龍保持架)軸承取代金屬保持架軸承的情況，由于塑料保持架發(fā)生故障后無法像金屬保持架那樣產(chǎn)生金屬碰撞從而引發(fā)沖擊信息，使得傳統(tǒng)的基于保持架特征頻率的方法幾乎完全失效。為此，本文提出了一種基于整周期時域回歸的方法，能夠有效提取到反映各滾子間隔是否異常的信息，本方法不僅適用于非金屬保持架的故障診斷，同樣也適用于金屬保持架的故障診斷。

1 滾子通過外環(huán)應力所致振動信號特征

軸承在運轉(zhuǎn)中，保持架攜帶各個滾子逐個通過軸承承載區(qū)時，如果軸承的內(nèi)、外環(huán)和滾子沒有故障，則由于單個滾子承受載荷而使軸承的外環(huán)產(chǎn)生應變應力而導致振動；當存在外環(huán)故障或雜質(zhì)時，則主要因滾子逐個通過外環(huán)故障的突變應力而導致振動，通過所測振動加速度信號中含有的由滾子承受載荷而使軸承的外環(huán)產(chǎn)生應變應力信號，通過對軸承的有限元建模仿真，如圖1(a)所示，模擬外環(huán)固定內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動，施加一垂直向下的載荷(承載區(qū)位于軸承下方)，分析滾子通過外環(huán)的應力分布，如圖1(b)所示(圖中將內(nèi)環(huán)、保持架及滾子進行了隱藏設(shè)置)，可以看出明顯的各滾子通過外環(huán)的應力變化特征，圖1(c)是外環(huán)下方某單元格輸出的應力隨時間的變化特征曲線，如果能夠利用高靈敏度傳感器獲取這種應力變化所致的振動信號，就可以通過分析各滾子通過傳感器所在測點(位于承載區(qū))引起的振動變化規(guī)律，分析各滾子分布是否異常，從而識別如保持架兜孔磨損超限、保持架窗梁折斷未失、保持架窗梁折斷失落和因保持架窗梁連續(xù)大量失落而發(fā)生的滾子亂序等保持架故障。

2 整周期時域回歸原理及步驟

旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷主要包括故障的定性與定量：定性指定位故障的具體部分或故障類型，定量指確定相應故障的嚴重程度。

目前，旋轉(zhuǎn)機械故障定性主要是基于特征頻率的識別方法，即根據(jù)機械結(jié)構(gòu)及其相互間運動學關(guān)系推導出的各部件出現(xiàn)故障后，該故障點通過其它與之接觸的部件的重復頻率，如軸承內(nèi)外環(huán)、滾子、保持架、齒輪、軸、軌道交通車輪的踏面等都有確定的重復通過頻率，識別的主要方法是利用傅里葉算法將采集到的時域信號(振動、沖擊或聲音)轉(zhuǎn)換至頻域，通過分析是否出現(xiàn)相應的特征頻率從而對故障進行定性。

(a)軸承有限元仿真模型

(b)外環(huán)應力分布圖

(c)外環(huán)應力變化曲線

上述定性方法存在的問題是：如果采樣總時長(點數(shù))不等于特征頻率Ft對應的特征周期Tt=1/Ft的整數(shù)倍，由于存在頻率分辨率問題及頻域譜號的離散性，會出現(xiàn)特征頻率(譜號)處并無譜線，其能量出現(xiàn)在其相鄰的、滿足整數(shù)倍分辨率的譜線上，即出現(xiàn)頻譜泄露現(xiàn)象，影響真實特征頻率測量的準確性及其能量的真實性。如圖2所示，3個仿真信號：信號1為18 Hz、幅值為1的正弦波，信號2為10.24 Hz、幅值為1 000 m(1 000 m=1)的正弦波，信號3為信號1與信號2的疊加即兩正弦波疊加，采樣時長T=2 s，由分辨率的計算公式可得到頻譜分辨率Δf=1/T=0.5 Hz，即FFT分析得到的頻譜只有在0.5的整數(shù)倍處存在譜線。

圖2 3個仿真信號

圖3是圖2對應的頻譜圖，可以看出，由于18 Hz等于0.5 Hz的整數(shù)倍，其頻譜圖可以準確找到18 Hz對應的譜線及相對準確的幅值0.999 64，但10.24 Hz不等于0.5 Hz的整數(shù)倍，其頻譜圖只能找到左右相鄰的只在0.5 Hz的整數(shù)倍存在的譜線10 Hz及10.5 Hz，其幅值分別為0.67和0.6，與實際值1相關(guān)較大。

圖3 圖2對應信號的頻譜圖

從圖3可以看出，由于采樣數(shù)據(jù)長度不滿足信號頻率的整數(shù)倍周期，會出現(xiàn)明顯的能量泄露現(xiàn)象，造成頻率值與幅值均不準確。有學者提出了利用硬件自適應修正或軟件重采樣的方法保證采集的樣本長度滿足信號頻率的整數(shù)倍[16]，硬件的方式當轉(zhuǎn)速變化率較大時容易存在誤差，直接利用軟件的方式難以獲取到準確的基準轉(zhuǎn)速信號。本文提出了一種基于軟硬件結(jié)合的自動修正方法：對跟蹤采樣得到的信號，先自適應搜索某高頻特征頻率(譜號)，利用其搜索值對跟蹤采樣點數(shù)進行修正，以消除跟蹤不準、參數(shù)不精、輪徑偏差、打滑等綜合影響因素對實際跟蹤采樣點數(shù)的影響，然后重新進行傅里葉變換實現(xiàn)整周期化。本文主要是利用滾子通過外環(huán)應力所致振動信號實現(xiàn)保持架的故障診斷，因此信號中必需要含有外環(huán)特征頻率，即傳感器是否可接收檢測滾子通過外環(huán)應力信號是首需條件。

2.1 整周期實現(xiàn)步驟

實現(xiàn)整周期主要是利用軟硬件結(jié)合的方法，所謂硬件是指信號采樣的方式是轉(zhuǎn)速跟蹤采樣，由于實際軸承運轉(zhuǎn)過程中，存在軸承參數(shù)、輪徑參數(shù)有誤差、軸承運轉(zhuǎn)打滑等隨機因素，因此，本文進一步提出軟件修正的方式，達到修正轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點數(shù)的目的，具體步驟如下

步驟1 以轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點數(shù)I獲取含有滾子通過外環(huán)應力所致的原始振動信號x(t)，采樣長度為N0點；

步驟2 樣本篩選，即篩選振動信號的頻譜中含有外環(huán)譜號的信號樣本，以確保所分析信號中含有滾子通過外環(huán)應力的相關(guān)信息；

步驟3 計算/修正等效跟蹤采樣點數(shù)In，即在頻譜的理論外環(huán)譜號P左右一定范圍內(nèi)(3根譜線)搜索峰值對應的譜號PW，則In=P×I/Pw；

其中理論外環(huán)譜號P可根據(jù)公式計算：

碩士研究生英語課程的設(shè)置目標，更應該著力于提高研究生的實際語言運用能力，并且要在教學上加強語言實踐性[6]。語言類課程的學習有其自身的特點與規(guī)律，要區(qū)別于其他課程的學習。因此，英語課程的設(shè)置必須按照正確的語言學習規(guī)律進行。改變目前純粹以授課型課程為主的課程安排，構(gòu)建適合本學科的英語課程體系；在課程安排上不僅可以開設(shè)聽力、口語、寫作等傳統(tǒng)的基礎(chǔ)型課程，還可開設(shè)英語國家文學選讀、報刊選讀、西方影視文化等語言文化類課程。學校可依據(jù)現(xiàn)有師資力量和教學資源，為學生開設(shè)盡可能多樣化的英語課程，以提高學生的英語應用水平。

步驟5 整周期化，即保持架的最大整周期數(shù)C=fix(N0/IX)，則整周期化后的信號為xb(t)=x(1：round(C×N0))，其中fix表示向正方向取整，round表示四舍五入。

2.2 整周期時域回歸實現(xiàn)保持架故障診斷

本文所述識別保持故障診斷的主要流程如圖4所示，其中按保外整周期化按2.1所述步驟進行，頻域濾波的主要過程是，保留滾子通過外環(huán)應力信號對應譜號P、譜號P左右1階保外譜號Pb(Pb=P/Z)進行頻域濾波(即保留譜號P、P-Pb和P+Pb)，其理論依據(jù)是：正常情況下，軸承中所有滾子按固定頻率等間距(允許間隔范圍內(nèi))通過承載區(qū)，其頻譜特征即表現(xiàn)為外環(huán)頻率，當某個滾子間隔出現(xiàn)異常時，會產(chǎn)生頻率調(diào)制(相位抖動)，調(diào)制頻率即為保持架公轉(zhuǎn)頻率，主要表現(xiàn)信息為左右1階保外譜號Pb，故保留譜號P、P-Pb和P+Pb等同于提取各滾子通過承載區(qū)間距變化特征信息，對于早期微弱信號，可以將保留外環(huán)頻率的所有保外邊頻，建議最多邊頻的階數(shù)為滾子個數(shù)減1，否則延伸至了外環(huán)2階譜號處。

圖4 本文方法主要流程

時域回歸是指對原始待分析信號進行按保留最大整周期數(shù)截斷處理后，利用頻域濾波，對頻譜結(jié)構(gòu)進行處理后(如保留外環(huán)譜號P及其左右1階保外譜號Pb)利用逆傅里葉變換(相位信息保留不變)得到經(jīng)過處理后的時域信號xe(t)，即時域回歸后信號，達到提取或消除噪聲信號的目的。

各滾子間隔變化的計算原理是：根據(jù)軸承中徑D0及滾子數(shù)Z可計算出相鄰2滾子理論間隔m=π×D0/Z，計算時域回歸后信號xe(t)的所有極大值點對應的樣本序列號PS(n)(n的總長度等于保持架最大整周期數(shù)C乘滾子數(shù)Z)，各極值點產(chǎn)生的時刻可近似為保持架中各滾子通過檢測點的采樣點序號，再根據(jù)跟蹤采樣點數(shù)以及軸承參數(shù)，可轉(zhuǎn)換為長度單位的相應各滾子間隔變化L(n)(單位為mm)。

3 仿真與應用實例分析

3.1 仿真分析

利用有限元仿真軟件ABAQUS模擬保持架存在輕微磨損約1 mm的故障，如圖5所示：軸承為圓柱滾子軸承，外環(huán)固定、內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)環(huán)處施加徑向向下的載荷，轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點數(shù)I=400點/轉(zhuǎn)，采樣長度N0=8 000，即旋轉(zhuǎn)圈數(shù)P0=20圈，模型中軸承中徑D0=227 mm、滾子數(shù)Z=15、滾子直徑d=34 mm、接觸角α=0，正常滾子與窗梁左右允許間隙為0.5 mm，共1 mm。

圖5 仿真保持架故障模型

圖7 整周期化后信號

圖8 時域回歸后信號

圖9 各滾子間距變化

3.2 實驗臺數(shù)據(jù)分析

為了進一步驗證實際的塑鋼保持架故障診斷效果，進行了實際信號的驗證。實驗裝置為專用的軸承實驗臺，通過交流電機帶動旋轉(zhuǎn)，由液壓裝置驅(qū)動軸承的軸承支座進行徑向加載，如圖10所示，軸承座上在承載區(qū)安裝有高靈敏度振動沖擊復合傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器進行轉(zhuǎn)速跟蹤采樣，同步采集獲取的振動沖擊信號x(t)，轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點數(shù)I=800點/轉(zhuǎn)，采樣長度N0=16 000，即旋轉(zhuǎn)圈數(shù)P0=20圈，模型中軸承中徑D0=226、滾子數(shù)Z=17、滾子直徑d=34 mm、接觸角α=0，故障模擬采用人工切除一個窗梁，17個滾子全部正常放入，以此來驗證本文方法對滾子間距識別的有效性。

圖10 軸承實驗臺

根據(jù)本文方法進行分析，根據(jù)相關(guān)參數(shù)，整周期化方法截取后信號長度為15 066點，得到的時域回歸后信號xe(t)及相應各滾子間隔變化L(n)結(jié)果分別如圖11和圖12所示。從各滾子間隔變化可以發(fā)現(xiàn)，存在較大波動，根據(jù)相關(guān)參數(shù)相鄰2滾子理論間隔m=π×226/17=41.8 mm，按正常允許1 mm間隙計算，在圖中用虛線表示，如果分析出的L(n)中存在超過圖中上下虛線范圍內(nèi)的值，則說明滾子間距異常，存在保持架故障?？梢园l(fā)現(xiàn)，圖12中每個保持架周期中都存在超過最小允許間距的值，達到37 mm，比最小允許間距40.8 mm小約4 mm，可確定存在窗梁嚴重磨損，甚至斷裂故障，磨損量約為4 mm，與實際一個窗梁的厚度相當，進一步說明了本文方法的有效性。

圖11 時域回歸后信號

圖12 各滾子間距變化

4 結(jié) 論

(1) 提出了一種可以實現(xiàn)非金屬保持架的故障診斷新方法，基于整周期時域回歸識別滾子間距變化的保持架故障診斷方法。

(2) 通過仿真和實際非金屬保持架軸承試驗分析，本方法能夠有效提取到反映各滾子間隔是否異常的信息，從而實現(xiàn)保持架的故障診斷。

(3) 本方法不僅適用非金屬保持架，也同樣適用于金屬保持架，因為分析與信號量值大小無關(guān)，故無需校對的前提下就可以實現(xiàn)故障的定性和定量。

(4) 本方法有二個應用前提：一是傳感器必需能夠敏感反應各滾子通過外環(huán)的應力變化，二是頻域保留的外環(huán)對應的保外邊頻數(shù)不能受其他噪聲影響，本文采用的整周期截取方法，能夠部分解決噪聲的影響。