張大鑫

(石家莊鐵道大學(xué) 河北石家莊 050043)

1 引言

近年來，盾構(gòu)在地鐵、水利水電和地下管線等全斷面隧道項目施工中得到廣泛應(yīng)用，是因為其具有安全、高效、對地面交通影響小等優(yōu)點。如何根據(jù)工程地質(zhì)條件設(shè)定盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)，在保證施工安全的條件下提高掘進(jìn)速度，充分發(fā)揮盾構(gòu)法安全可靠、施工效率高的特點，一直是盾構(gòu)掘進(jìn)技術(shù)研究的熱點。尤其在復(fù)合地層掘進(jìn)中，盾構(gòu)掘進(jìn)沿線力學(xué)、物理參數(shù)會由于復(fù)合地層和均質(zhì)地層逐段分布而有所差異，設(shè)定合適的掘進(jìn)參數(shù)，對盾構(gòu)施工具有一定的理論參考價值。

目前，國內(nèi)外已有許多對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)相關(guān)研究的文獻(xiàn)。王洪新等通過試驗，建立了盾構(gòu)掘進(jìn)的數(shù)學(xué)模型，得出了掘進(jìn)參數(shù)之間的關(guān)系[1-3]；張偉森以某地鐵區(qū)間地質(zhì)條件為背景，研究了硬質(zhì)地層對開挖面物理特性的影響，提出了優(yōu)化盾構(gòu)機刀具磨損的方法[4]；孟德鑫等針對深圳地鐵11號線南山站-前海灣站區(qū)間、車公廟-紅樹灣區(qū)間盾構(gòu)掘進(jìn)中遇到的兩種不同地層，進(jìn)行對比分析不同掘進(jìn)參數(shù)的實際應(yīng)用效果，得到兩種地層下合適的掘進(jìn)參數(shù)，為兩種地層下掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定提供了理論參考[5]；趙博劍等針對不同地層，采用數(shù)理統(tǒng)計方法分析了多個掘進(jìn)參數(shù)與不同地層的相關(guān)性[6]；魏綱、張恒等研究了土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)關(guān)系，為如何降低土壓平衡盾構(gòu)對地層沉降的影響提供了理論依據(jù)[7-9]；張厚美應(yīng)用正交試驗設(shè)計方法，研究了土倉壓力、推力、刀盤轉(zhuǎn)速等掘進(jìn)參數(shù)對掘進(jìn)速度、刀盤扭矩的影響，得到了土壓平衡式盾構(gòu)在軟土中的掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型[10]；楊志勇結(jié)合泥水平衡盾構(gòu)的特點，分析了泥水平衡盾構(gòu)刀盤扭矩的組成和影響因素，得到刀盤扭矩隨刀盤與土體間摩擦系數(shù)的增大而增大的結(jié)論[11]；李厚峰基于引漢濟(jì)渭工程秦嶺隧洞TBM的施工實踐，對復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境TBM的進(jìn)度指標(biāo)和TBM的地質(zhì)適應(yīng)性進(jìn)行了研究[12]；余志剛以南昌市軌道交通1號線隧道內(nèi)地層的泥水盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)為研究對象，研究了掘進(jìn)參數(shù)沿區(qū)間縱向變化規(guī)律，確定了泥質(zhì)粉砂巖地層條件下的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)合理控制范圍。但目前對復(fù)合地層下掘進(jìn)速度與掘進(jìn)參數(shù)之間的關(guān)系少有研究。本文以掘進(jìn)速度為因變量，利用多元非線性回歸建立了掘進(jìn)速度的數(shù)學(xué)模型，試驗和分析了盾構(gòu)主要掘進(jìn)參數(shù)，研究了掘進(jìn)速度與盾構(gòu)主要掘進(jìn)參數(shù)之間的相互關(guān)系，為復(fù)合地層下如何設(shè)定掘進(jìn)參數(shù)從而得到最優(yōu)掘進(jìn)速度提供參考。

2 工程概況

穗莞深城際軌道交通SZH-3標(biāo)含虎門商貿(mào)城站、1～2號工作井至虎門商貿(mào)城站區(qū)間隧道、虎門商貿(mào)城站至出口段區(qū)間隧道。隧道主要穿越地勢平坦開闊的沖擊平原區(qū)，局部穿越起伏不平的丘陵緩坡區(qū)，呈由北向南微傾的地勢。工程沿線建筑及光電、通信、地下管線密集分布。隧道全長2 894.2 m，主要穿越地層為花崗巖風(fēng)化層:(1)全風(fēng)化花崗巖，Ⅲ級硬土；(2)強風(fēng)化花崗巖，Ⅳ級軟石；(3)中風(fēng)化花崗巖，Ⅴ級次堅巖。地下水分為透水性及富水性好的孔隙潛水和地下水量較小的基巖裂隙水。隧道主要穿越強風(fēng)化和全風(fēng)化砂層、全風(fēng)化花崗巖殘積層和強度較低的花崗巖地層。

施工采用日本奧村公司生產(chǎn)的復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)機，具體類型見表1。

表1 奧村復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)機類型________

3 掘進(jìn)速度模型的建立與分析

在盾構(gòu)掘進(jìn)時間內(nèi)，刀盤轉(zhuǎn)速與刀盤每轉(zhuǎn)切深的乘積就是掘進(jìn)速率。以往的研究表明，盾構(gòu)掘進(jìn)速率主要受地質(zhì)條件、掘進(jìn)參數(shù)以及操作特性的影響。盾構(gòu)掘進(jìn)復(fù)合地層時，由于地質(zhì)不均勻和其他因素的影響，盾構(gòu)掘進(jìn)速度的模型為多元非線性。本文對掘進(jìn)速度建立非線性模型，并進(jìn)行分析。

3.1 掘進(jìn)速度的非線性回歸

本文采用多項式非線性回歸模型對掘進(jìn)速度與總推力、貫入度、刀盤轉(zhuǎn)速和刀盤扭矩進(jìn)行非線性回歸分析。

多項式非線性回歸模型一般表達(dá)式為:

式中，Y為掘進(jìn)速度(mm/min)；x1為總推力(kN)；x2為貫入度(mm/r)；x3為刀盤轉(zhuǎn)速(r/min)；x4為刀盤扭矩(kN·m)；β為回歸系數(shù)；ε為Ν(0，σ2)。

3.2 掘進(jìn)速度-總推力函數(shù)關(guān)系

通過SPSS軟件將掘進(jìn)速度與總推力進(jìn)行回歸處理，結(jié)果如表2所示。

通過表2可知，三次函數(shù)的R2最大，說明三次函數(shù)的擬合度最高，所以掘進(jìn)速度與總推力是三次函數(shù)關(guān)系。

表2 各函數(shù)關(guān)系的R2和回歸系數(shù)

建立掘進(jìn)速度與總推力的數(shù)學(xué)模型:

式中，Y1為掘進(jìn)速度(mm/min)；x1為總推力(kN)。

3.3 單一掘進(jìn)參數(shù)與掘進(jìn)速度函數(shù)關(guān)系

下文使用同樣的方法通過SPSS軟件分別對貫入度、刀盤轉(zhuǎn)速和刀盤扭矩進(jìn)行回歸處理，得到回歸系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 各掘進(jìn)參數(shù)的回歸系數(shù)

整理得到單一掘進(jìn)參數(shù)與掘進(jìn)速度的函數(shù)關(guān)系式:

式中，Y2為掘進(jìn)速度(mm/min)；x2為貫入度(mm/r)。掘進(jìn)速度-刀盤轉(zhuǎn)速函數(shù)關(guān)系式:

式中，Y3為掘進(jìn)速度(mm/min)；x3為刀盤轉(zhuǎn)速(r/min)。掘進(jìn)速度-刀盤扭矩函數(shù)關(guān)系式:

式中，Y4為掘進(jìn)速度(mm/min)；x4為刀盤扭矩(kN·m)。

3.4 掘進(jìn)速度多元非線性模型

得到單一掘進(jìn)參數(shù)與掘進(jìn)速度相關(guān)函數(shù)關(guān)系后，再通過 SPSS軟件對Y1、Y2、Y3和Y4擬合，得到回歸系數(shù)β和標(biāo)準(zhǔn)誤差，如表4所示。

表4 _回歸系數(shù)β和標(biāo)準(zhǔn)誤差

擬合后的結(jié)果為:

將Y1、Y2、Y3和Y4代入上式，整理得到掘進(jìn)速度的多元非線性模型:

式中，Y為掘進(jìn)速度(mm/min)；x1為總推力(kN)；x2為貫入度(mm/r)；x3為刀盤轉(zhuǎn)速(r/min)；x4為刀盤扭矩(kN·m)；β為回歸系數(shù)；ε為Ν(0，σ2)。

表5 4種回歸模型對比

模型1預(yù)測變量為貫入度；模型2預(yù)測變量為貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速；模型3預(yù)測變量為貫入度、刀盤轉(zhuǎn)速和總推力；模型4預(yù)測變量為貫入度、刀盤轉(zhuǎn)速、總推力和刀盤扭矩。

由表5數(shù)據(jù)可看出，掘進(jìn)速度非線性回歸模型4的R＝0.998，說明相關(guān)程度較高；相關(guān)系數(shù)R2＝0.996，表明擬合度較高，標(biāo)準(zhǔn)估計誤差為0.489 7。結(jié)合整理出的數(shù)學(xué)式可看出，總推力、貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速是影響掘進(jìn)速度的主要參數(shù)，且掘進(jìn)速度與總推力、貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系。

4 掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化

盾構(gòu)掘進(jìn)過程是一種較為復(fù)雜的非線性過程，因此優(yōu)化盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的過程屬于一類有約束的非線性規(guī)劃問題，處理起來十分復(fù)雜，需要進(jìn)行長時間的研究，最終得出其數(shù)學(xué)模型。例如要保證地面的沉降范圍控制在規(guī)定范圍內(nèi)，同時在規(guī)定范圍內(nèi)對刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、貫入度、總推力等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，最終使得盾構(gòu)掘進(jìn)速度達(dá)到最快。其數(shù)學(xué)模型:

式中，F(xiàn)(x)為目標(biāo)函數(shù)，盾構(gòu)掘進(jìn)速度；G(x)為向量值函數(shù)，該問題需要在有約束非線性規(guī)劃問題中轉(zhuǎn)換為相對較為簡單容易求解的子問題。它的K-T方程可表達(dá)為:

該方程中的第一行是對方程中的約束條件以及目標(biāo)函數(shù)在解處梯度的取消情況進(jìn)行描述。而由于梯度的取消，需要對約束梯度間大小與目標(biāo)函數(shù)之間的差異采用λi來進(jìn)行平衡。

優(yōu)化掘進(jìn)速度需要采用Matlab軟件進(jìn)行編程處理，刀盤扭矩(kN·m)的數(shù)值范圍為1 500～2 000；刀盤轉(zhuǎn)速(r/min)的數(shù)值范圍為5.4～5.8；貫入度(mm/r)的數(shù)值范圍為2.1～5.0；總推力(kN)的數(shù)值范圍為12 000～20 000。本研究中采用局部最優(yōu)的方式來表示優(yōu)化值，很多因素均會對優(yōu)化值產(chǎn)生作用，初值的設(shè)定便是其中的影響因素之一?？梢栽O(shè)置合理的初值來保證優(yōu)化結(jié)果更加理想，需將刀盤扭矩設(shè)置為1 600 kN·m；刀盤轉(zhuǎn)速設(shè)置為5.5 r/min；貫入度設(shè)置為2.2 mm/r；總推力設(shè)置為17 000 kN。具體的求解結(jié)果見表6。

表6 優(yōu)化結(jié)果

由上述的求解結(jié)果得知，當(dāng)總推力、貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速分別為16 800 kN、2.4 mm/r和5.54 r/min時，其掘進(jìn)速度取得最優(yōu)值，該最優(yōu)值為25.468 mm/min。該求解結(jié)果與具體施工過程中的實施情況基本相符，該研究結(jié)果證明了優(yōu)化結(jié)果的合理性。

從具體施工過程中的實施情況結(jié)果來看，在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，將刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、貫入度以及總推力等參數(shù)分別設(shè)置為1 927 kN·m、5.69 r/min、3.98 mm/r、17 200 kN等數(shù)值時，其達(dá)到最大掘進(jìn)速度，且掘進(jìn)效率最高。該研究結(jié)果表明，在進(jìn)行盾構(gòu)掘進(jìn)時應(yīng)該將掘進(jìn)參數(shù)和最優(yōu)值盡量設(shè)置為相等或者相近，以此來提升掘進(jìn)效率。

5 結(jié)論

本文主要研究了掘進(jìn)速度與盾構(gòu)主要掘進(jìn)參數(shù)之間的相互關(guān)系，得出以下主要結(jié)論:

(1)盾構(gòu)掘進(jìn)過程受到掘進(jìn)參數(shù)、地質(zhì)條件和技術(shù)人員操作等多因素影響，為復(fù)雜的非線性過程。在復(fù)合地層中，掘進(jìn)速度與總推力、貫入度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩之間存在非線性關(guān)系，且掘進(jìn)速度與總推力、貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速成正比例關(guān)系，掘進(jìn)速度隨總推力、貫入度和刀盤轉(zhuǎn)速的增大而增大。

(2)當(dāng)掘進(jìn)地層為全風(fēng)化巖地層時，拼裝管片導(dǎo)致泥水滲入巖土后，全風(fēng)化巖就會遇水軟化，所以在掘進(jìn)開始時，總推力較小但掘進(jìn)速度較快。結(jié)合本文分析和實際掘進(jìn)情況，為了有效提高掘進(jìn)效率，建議在復(fù)合地層軟土掘進(jìn)中采用低轉(zhuǎn)速小推力組合；在復(fù)合地層軟巖掘進(jìn)中采用高轉(zhuǎn)速大推力組合。

(3)通過對掘進(jìn)速度建立非線性模型表明，在復(fù)合地層中根據(jù)地質(zhì)條件設(shè)置合理的掘進(jìn)參數(shù)，可以有效提高掘進(jìn)效率，增大掘進(jìn)速度。研究結(jié)果可為復(fù)合地層條件下盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定提供參考。