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        霧天環(huán)境對(duì)高速公路車輛跟馳安全的影響

        2019-09-12 08:09:58劉兆惠虞春濱
        關(guān)鍵詞:霧天能見(jiàn)度摩擦系數(shù)

        劉兆惠,虞春濱,王 超,李 倩

        (1. 山東科技大學(xué) 交通學(xué)院,山東 青島 266590; 2. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院,江蘇 南京 210098)

        0 引 言

        高速公路是重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施之一,隨著交通量急劇增加,道路交通事故頻發(fā),尤其是霧天等不良天氣條件所引發(fā)的重特大交通事故,造成了人員和財(cái)產(chǎn)損失巨大[1]。霧天環(huán)境一方面會(huì)加大行車風(fēng)險(xiǎn),增加駕駛員心理負(fù)擔(dān)[2-3];另一方面則會(huì)降低道路通行能力,增加相鄰道路負(fù)擔(dān),進(jìn)而影響整個(gè)公路網(wǎng)系統(tǒng)[4-6]。因此,建立一個(gè)相對(duì)完善的不良天氣條件下高速公路車輛跟馳安全系統(tǒng)是目前課題研究的重點(diǎn)。

        跟馳模型在無(wú)人駕駛車輛、交通安全預(yù)警領(lǐng)域具有重要研究?jī)r(jià)值,國(guó)內(nèi)外學(xué)者從應(yīng)用出發(fā)開展了大量研究工作[7-9]。其中,P.G.GIPPS[10]提出了安全距離模型,其核心思想是確保當(dāng)前車緊急制動(dòng)時(shí),后車駕駛員能及時(shí)停車并留有足夠的安全距離;郭海峰等[11]就車輛跟馳模型參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行了深入研究,指出性能指標(biāo)參數(shù)選擇要能恰當(dāng)體現(xiàn)出具體的跟馳行為。學(xué)界還根據(jù)實(shí)際交通狀況對(duì)跟馳模型加以改進(jìn),陳春燕等[12]考慮到駕駛員記憶效應(yīng),對(duì)傳統(tǒng)跟馳模型進(jìn)行改進(jìn),有效提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。在不良天氣對(duì)交通行為、交通安全影響方面,學(xué)界分別研究了不同安全系統(tǒng)和防范措施:意大利為保障霧天條件下行車安全,采用了“抗霧智能公路”系統(tǒng)[13];滬寧高速公路建立了自主研制的AWMS系統(tǒng);安徽省計(jì)劃在全省各高速公路上建立惡劣天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)等。目前較先進(jìn)應(yīng)對(duì)不良天氣的技術(shù)是通過(guò)自組織網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行安全預(yù)警,但尚處研究階段[14]。

        筆者在此基礎(chǔ)上,提出了霧天高速公路車輛跟馳安全系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)跟馳模型參數(shù)修正,模擬交通流在霧天天氣下的動(dòng)態(tài)特性;通過(guò)采集到的交通信息,可對(duì)車輛進(jìn)行微觀層面分析,有助于探索霧天環(huán)境下交通流特性[18];通過(guò)構(gòu)建霧天高速公路安全系統(tǒng)輔助駕駛員進(jìn)行決策,從而在保障駕駛員行車安全同時(shí)提高行車效率,緩解交通壓力,亦有助于對(duì)道路通行能力和服務(wù)水平展開深入研究。

        1 霧等級(jí)判定

        按文獻(xiàn)[15]規(guī)定:當(dāng)水平能見(jiàn)度低于1 km時(shí)記為霧,水平能見(jiàn)度在1~10 km記為輕霧。氣象預(yù)報(bào)所發(fā)布霧的預(yù)報(bào)遠(yuǎn)不能滿足高速公路交通安全管理需要,故需對(duì)1 km以下的霧進(jìn)行分級(jí)預(yù)報(bào)。筆者運(yùn)用模糊聚類分析法對(duì)霧的等級(jí)進(jìn)行判定。

        1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

        1.1.1 數(shù)據(jù)矩陣

        設(shè)論域U={x1,x2,Λ,xn}為被分類對(duì)象,每個(gè)對(duì)象又由m個(gè)指標(biāo)表示其性狀,即xi={xi1,xi2,Λ,xim},(i=1,2,Λ,n),得到原始數(shù)據(jù)矩陣為:

        1.1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

        根據(jù)模糊矩陣要求,將數(shù)據(jù)壓縮到[0,1]上,有以下兩種方法。

        1)平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換,如式(1)、(2):

        (1)

        (2)

        變換后的變量均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1,且消除了量綱影響,但x′k不一定在[0,1]上。

        2)平移-極差變換,如式(3):

        (3)

        顯然有0≤x″k≤1,且消除了量綱影響。

        1.2 標(biāo) 定

        對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣按傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù),建立模糊相似矩陣rij=R(xi,xj)。確定rij的方法主要借用相似系數(shù)法和距離法,視具體研究對(duì)象而定。

        1.3 聚類分析

        1.3.1 傳遞閉包法

        將R改造成模糊等價(jià)矩陣R*,用二次方法求R的傳遞閉包t(R),得到t(R)=R*,然后進(jìn)行聚類分析。

        1.3.2 布爾矩陣法

        設(shè)R為論域U={x1,x2,Λ,xn}上的模糊相似矩陣,要得到U的元素在λ水平上的分類,可直接由相似矩陣R作其λ-截矩陣Rλ,顯然Rλ為布爾矩陣,然后進(jìn)行聚類分析。

        2 霧天車輛跟馳模型

        2.1 安全距離

        當(dāng)前車突然減速,后車駕駛員在看到制動(dòng)信號(hào)后隨之制動(dòng)直至停車,需經(jīng)歷3個(gè)階段:即后車駕駛員制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間t1、后車制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間t2和持續(xù)制動(dòng)時(shí)間t3;這3個(gè)階段時(shí)間內(nèi)汽車所行駛的距離分別為S1、S2、S3。為簡(jiǎn)化計(jì)算,S1可看成勻速運(yùn)動(dòng),S2可看成勻速運(yùn)動(dòng)和變減速運(yùn)動(dòng)的結(jié)合,S3可看成勻減速運(yùn)動(dòng),得到制動(dòng)安全距離如式(4):

        (4)

        式中:S0為停車后兩車的車頭間距值(一般取5 m);v0為初速度;t為制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間(一般為2.5~3.0 s);g為重力加速度9.8 m/s2;φ1為前車車胎與路面的附著系數(shù);φ2為后車車胎與路面的附著系數(shù)。

        由此可得到3種不同狀態(tài)的安全車距:

        1)一般安全距離,如式(5):

        (5)

        2)充分安全距離,如式(6):

        (6)

        3)基本安全距離,如式(7):

        (7)

        2.2 能見(jiàn)度對(duì)車速影響

        通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析,得到能見(jiàn)度500 m內(nèi)小客車能見(jiàn)度-速度趨勢(shì),如圖1。

        由圖1可看出:① 小客車行車速度隨著能見(jiàn)度的減少而降低。② 當(dāng)能見(jiàn)度在200~500 m時(shí),速度下降值相對(duì)較??;在100~200 m時(shí),速度下降開始加快;在50~100 m時(shí),速度隨能見(jiàn)度下降而急劇下降。

        根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該曲線可擬合成對(duì)數(shù),其函數(shù)關(guān)系如式(8):

        y=aln(x)+b

        (8)

        式中:x為能見(jiàn)度值;y為速度值。

        2.3 濕度對(duì)摩擦系數(shù)影響

        路面狀況對(duì)車輛運(yùn)行安全性能具有顯著影響,我國(guó)高速公路要求采用A級(jí)石油瀝青或改性瀝青,這種瀝青適應(yīng)性較強(qiáng),能較好滿足行車需要[16]。但在霧天環(huán)境下空氣濕度相對(duì)較大,道路表面濕滑,給行車安全帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。筆者通過(guò)水膜厚度模擬道路潮濕程度,通過(guò)算例得到濕度與摩擦系數(shù)關(guān)系,試驗(yàn)對(duì)象為新舊兩種瀝青路面(AC-16)與由SMA-16、OGFC-13瀝青混合材料路面。試驗(yàn)根據(jù)路面是否存在水和水膜厚度將路面分為干燥、潮濕、濕潤(rùn)這3種情況,潮濕與濕潤(rùn)的劃分值為水膜厚度0.05 mm,這里主要研究潮濕范圍內(nèi)關(guān)系,然后控制其他條件進(jìn)行試驗(yàn),得出水膜-摩擦系數(shù)關(guān)系,如圖2。

        圖2 水膜-摩擦系數(shù)關(guān)系Fig. 2 Relational graph of water film and friction coefficient

        由圖2中可看出:同一路面材料在不同路面狀態(tài)下的摩擦系數(shù)不同,不同路面材料在同一路面狀態(tài)下的摩擦系數(shù)也不同。筆者僅考慮同一材料下不同路面狀態(tài)下摩擦系數(shù)變化,得出如下結(jié)論:① 舊路面條件:路面濕度對(duì)摩擦系數(shù)影響較?。虎?新路面條件:在干燥和不同潮濕程度情況下,摩擦系數(shù)存在突變情況,摩擦性能對(duì)路面干燥與否非常敏感。

        2.4 適應(yīng)性分析

        通過(guò)能見(jiàn)度和濕度對(duì)安全距離跟馳模型進(jìn)行修正,得出不同霧天等級(jí)下的充分安全車距。通常,車間距和車輛行駛速度滿足正態(tài)分布規(guī)律,多數(shù)駕駛員的行駛車速和跟馳距離在理論安全距離內(nèi)。在保證安全前提下提高車流量,就需要以實(shí)際運(yùn)行特性為標(biāo)準(zhǔn),理論值為校準(zhǔn)值重新確定標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)加權(quán)平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,得到式(9):

        y=αx1+(1-α)x2

        (9)

        式中:x1為理論值;x2為統(tǒng)計(jì)值;α為權(quán)重。

        3 實(shí)例分析

        筆者以某沿海高速公路作為目標(biāo)路段,主要針對(duì)小客車,然后對(duì)采集到的交通數(shù)據(jù)和氣象信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合分析。

        3.1 霧天等級(jí)分類

        充分考慮能見(jiàn)度和濕度的影響,能見(jiàn)度范圍在50~500 m,通過(guò)MATLAB進(jìn)行處理,獲得原始數(shù)據(jù)矩陣、標(biāo)準(zhǔn)化矩陣、傳遞閉包矩陣、截矩陣,分別如圖3~6。

        圖3 MATLAB原始數(shù)據(jù)矩陣Fig. 3 Original data matrix by MATLAB

        圖4 MATLAB標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Fig. 4 Normalized data matrix by MATLAB

        圖5 MATLAB傳遞閉包矩陣Fig. 5 Transitive closure matrix by MATLAB

        圖6 MATLAB截矩陣Fig. 6 Cutting matrix by MATLAB

        得到分類{x1,x2,x3,x4,x5,x6}為第1類,{x7,x8,…,x16}為第2類。

        綜上所述,以能見(jiàn)度200 m、濕度值90%為分界線,即能見(jiàn)度在50~200 m、濕度大于90%為濃霧等級(jí);能見(jiàn)度在200~500 m、濕度在85%~90%為大霧等級(jí)。

        3.2 能見(jiàn)度對(duì)速度修正

        能見(jiàn)度在200~500 m時(shí),繪制散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合,能見(jiàn)度-車速關(guān)系如圖7,車速誤差分析如圖8。由此得到數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(10):

        y=5.052 19 lnx+ 45.801

        (10)

        能見(jiàn)度在50~200 m時(shí),繪制散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合,能見(jiàn)度-車速關(guān)系如圖9。由此得到數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(11):

        y=13.184 87 lnx+ 5.722 63

        (11)

        圖7 能見(jiàn)度-車速關(guān)系(能見(jiàn)度在200~500 m)Fig. 7 Relationship between visibility and speed

        圖8 車速誤差分析Fig. 8 Error analysis of vehicle speed

        圖9 能見(jiàn)度-車速關(guān)系(能見(jiàn)度在50~200 m)Fig. 9 Relationship between visibility and speed

        3.3 濕度對(duì)摩擦系數(shù)修正

        對(duì)于實(shí)際運(yùn)行一年以上的高速公路,路面狀況可認(rèn)為趨于穩(wěn)定。由圖2分析得到:舊路面摩擦系數(shù)對(duì)于水膜厚度影響較為緩和,為簡(jiǎn)化研究可認(rèn)為濕度達(dá)到90%及以上路表面為很接近濕潤(rùn)狀態(tài),這里不考慮之后的摩擦系數(shù)突變,濕度為85%~90%時(shí)路表面為潮濕狀態(tài)。

        通過(guò)在干燥與潮濕,潮濕與濕潤(rùn)間取平均值,再結(jié)合霧天等級(jí)綜合判定,得到在大霧等級(jí)下路面摩擦系數(shù)為0.7,濃霧等級(jí)下路面摩擦系數(shù)取為0.65。

        3.4 充分安全距離計(jì)算

        3.4.1 大霧等級(jí)

        大霧等級(jí)的計(jì)算如式(12):

        (12)

        式中:v′0=5.052 91ln(x)+45.801,x=500 m,t=3.0 s。

        由此得到v′0=77.198 km/h,取整得v′0=80 km/h;φ′2=0.7;S′v=110 m。

        3.4.2 濃霧等級(jí)

        濃霧等級(jí)的計(jì)算如式(13):

        (13)

        式中:v″0=13.184 87ln(x)+5.722 63,x=50 m,t=3.0 s。

        由此得到v″0=57.302 km/h,取整得v″0=60 km/h;φ″2=0.65;S″v=80 m。

        根據(jù)以上結(jié)果,該路段在不同級(jí)別霧天環(huán)境下的行車限速及車距標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

        表1 高速路段行車?yán)碚撝礣able 1 Theoretical value of driving on expressway

        3.5 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)融合

        數(shù)據(jù)融合的計(jì)算如式(14):

        (14)

        當(dāng)總體方差最小時(shí),最佳權(quán)重如式(15):

        (15)

        通過(guò)計(jì)算,能見(jiàn)度在50~200 m,車速取65 km/h;能見(jiàn)度在200~500 m,車速取75 km/h。

        通過(guò)加權(quán)平均法將該路段行車?yán)碚撝岛徒y(tǒng)計(jì)分析值進(jìn)行融合,根據(jù)專家估測(cè)法確定融合權(quán)重。設(shè)因素集U={u1,u2,Λ,un},現(xiàn)有k個(gè)專家獨(dú)自給出各因素ui的權(quán)重,取各因素權(quán)重平均值作為其權(quán)重,如式(16)。

        (16)

        式中:aij表示專家i對(duì)于因素uj的權(quán)重。

        由此得出新的限速標(biāo)準(zhǔn)如表2。

        表2 數(shù)據(jù)融合后的限速標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Speed limit by data fusion km/h

        4 結(jié) 論

        1)給出霧天高速公路不同路段霧濃度等級(jí)判斷方法。應(yīng)用模糊聚類分析方法判定得到不同路段的霧濃度等級(jí),并研究不同等級(jí)路段上車輛的行車特性,為跟馳模型的構(gòu)建提供依據(jù)。

        2)對(duì)車輛跟馳模型進(jìn)行改進(jìn),考慮到能見(jiàn)度和濕度影響,對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行修正,建立了不同霧天等級(jí)下的安全跟馳模型,得到理論安全距離值;通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,得到相應(yīng)參考標(biāo)準(zhǔn)值。

        3)將上述兩類數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后,得出了霧天環(huán)境下的行車安全標(biāo)準(zhǔn)參考值,為霧天高速公路車輛跟馳安全提供了相應(yīng)理論依據(jù),但沒(méi)有考慮駕駛員特性。

        4)下一階段將重點(diǎn)研究其他交通環(huán)境因素對(duì)跟馳車相應(yīng)行為的影響,深刻理解單車道交通流特性,采用多種技術(shù)手段提高跟馳模型精度,為無(wú)人駕駛車輛自主決策提供保障。

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