謝小龍1，羅仁杰1，次洪恩1，許金波，張鵬

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.江蘇新?lián)P子江造船有限公司，江蘇 泰州 214532)

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于各種原因，船體構(gòu)件幾何形狀會(huì)發(fā)生突變，例如，散貨船橫艙壁底凳的上下折角點(diǎn)，油船底邊艙內(nèi)底處的折角點(diǎn)。在發(fā)生結(jié)構(gòu)幾何突變處，由于應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部應(yīng)力水平特別高，在設(shè)計(jì)和建造過(guò)程中需要重點(diǎn)關(guān)注。為了降低這些高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平，傳統(tǒng)的做法是增加板厚[1]或者新增一些局部構(gòu)件[2]，或者是改變結(jié)構(gòu)型式[3-4],在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上做加法。這些做法會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)重量增加，使得建造工藝更為復(fù)雜。如果在局部高應(yīng)力區(qū)域適當(dāng)?shù)卦O(shè)置開(kāi)孔(定義為應(yīng)力釋放孔)，通過(guò)做減法的方式也可以有效降低船體結(jié)構(gòu)的局部高應(yīng)力水平。相對(duì)于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)方法，在高應(yīng)力區(qū)域設(shè)置應(yīng)力釋放孔，可以有效節(jié)省船體建造成本，提升船廠經(jīng)濟(jì)效益。在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，關(guān)于應(yīng)力釋放孔的設(shè)計(jì)原則和理論探討鮮有公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)記錄。因此，考慮通過(guò)分析應(yīng)力釋放孔的作用原理，采用數(shù)值方法考慮應(yīng)力釋放孔的形狀、尺寸和位置等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)力改善效果的影響規(guī)律，得出船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力釋放孔的一般設(shè)計(jì)原則。

1 應(yīng)力釋放孔的作用原理

應(yīng)力釋放孔一般設(shè)置在由于應(yīng)力集中引起的船體結(jié)構(gòu)局部高應(yīng)力區(qū)域，如結(jié)構(gòu)折角點(diǎn)處。以某散貨船槽形橫艙壁的底凳上折角點(diǎn)為算例，對(duì)應(yīng)力釋放孔的作用原理和選擇進(jìn)行闡述。

1.1 作用原理

某散貨船槽形橫艙壁的典型縱剖面見(jiàn)圖1。

圖1 某散貨船槽形橫艙壁縱剖面結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)艙段有限元分析結(jié)果，對(duì)于底凳上折角附近結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸，其決定工況為隔艙裝載工況，即在重貨艙一側(cè)受到貨物壓力，船底及舷側(cè)受到海水壓力，同時(shí)整個(gè)橫剖面承受一定的船體梁載荷。將槽形橫艙壁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一定間距的單跨梁模型，上下端點(diǎn)處分別由頂?shù)屎偷椎侍峁┙苿傂灾巍８鶕?jù)梁理論，最高應(yīng)力出現(xiàn)在單跨梁的下端點(diǎn)，也就是底凳頂板支撐處。由于底凳頂板處(底凳上折角點(diǎn))的結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，幾何形狀不連續(xù)，且底凳不能視為槽形艙壁的完全剛性支撐點(diǎn)，梁理論無(wú)法給出該處結(jié)構(gòu)的精確應(yīng)力水平。采用三艙段有限元方法，并對(duì)底凳上折角點(diǎn)處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化(該處結(jié)構(gòu)凈板厚25 mm,但為了準(zhǔn)確模擬應(yīng)力釋放孔的幾何形狀，細(xì)化網(wǎng)格尺寸取為10 mm×10 mm)，求解該處的詳細(xì)應(yīng)力分布。計(jì)算結(jié)果顯示，底凳橫隔板在上折角點(diǎn)附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象十分突出，最大應(yīng)力峰值出現(xiàn)在折角點(diǎn)處。

分析折角附近的主應(yīng)力分布，見(jiàn)圖2，發(fā)現(xiàn)折角點(diǎn)附近單元的第一主應(yīng)力σ1遠(yuǎn)大于第二主應(yīng)力σ2，并且越靠近折角點(diǎn)，這一現(xiàn)象越明顯。

圖2 底凳橫隔板上折角點(diǎn)處主應(yīng)力分布

根據(jù)材料力學(xué)強(qiáng)度理論[5]，由式(1)，在σ1遠(yuǎn)大于σ2的情況下，如果減小σ1，則能有效減小折角點(diǎn)附近的合成應(yīng)力σe。再由式(2)，通過(guò)減小折角點(diǎn)附近單元的應(yīng)變?chǔ)?變形量)，則可以減小主應(yīng)力σ1，進(jìn)而減小合成應(yīng)力σe，從而達(dá)到降低高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力水平的目的。

(1)

(2)

式中：E為材料彈性模量；u為單元在主應(yīng)力σ1在x方向上的位移。

根據(jù)此原理，通過(guò)在折角點(diǎn)附近適當(dāng)?shù)卦O(shè)置開(kāi)孔(應(yīng)力釋放孔)，結(jié)構(gòu)材料在開(kāi)孔邊緣得以自由變形，可以有效減小局部結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的變形量，降低高應(yīng)力區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。

1.2 應(yīng)力釋放孔的選擇

并非任意形狀和位置的開(kāi)孔都可以作為應(yīng)力釋放孔，如果開(kāi)孔的設(shè)計(jì)不合理，往往適得其反。對(duì)于50 mm×50 mm細(xì)化網(wǎng)格，鄰近焊縫單元的許用應(yīng)力相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格放大1.5倍，非鄰近焊縫單元的許用應(yīng)力放大1.7倍，即非鄰近焊縫單元的許用應(yīng)力衡準(zhǔn)與鄰近焊縫單元不同，相比之下非鄰近焊縫單元許用應(yīng)力高出13%。因此，需對(duì)不同位置單元的屈服利用因子按式(3)～式(5)進(jìn)行歸一化處理，方能客觀評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的安全性。屈服利用因子η越小，則表明設(shè)計(jì)方案的安全性越高。

η=max(η1,η2)

(3)

(4)

(5)

式中：[σe]為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格的許用應(yīng)力,算例采用AH36高強(qiáng)度鋼，[σe]=326 MPa；η為設(shè)計(jì)方案的屈服利用因子；η1、η2為鄰近焊縫和非鄰近焊縫單元的屈服利用因子。

采用10 mm×10 mm細(xì)化網(wǎng)格，實(shí)船評(píng)估時(shí)可根據(jù)文獻(xiàn)[5]的要求，將單元應(yīng)力按面積加權(quán)平均到50 mm×50 mm的區(qū)域再進(jìn)行評(píng)估。為了更直觀地比較不同設(shè)計(jì)方案的應(yīng)力峰值水平，仍采用50 mm×50 mm細(xì)化網(wǎng)格許用衡準(zhǔn)，對(duì)不同位置單元利用因子進(jìn)行歸一化。

圖3為船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的開(kāi)孔形式，以及開(kāi)孔后折角點(diǎn)附近單元在決定工況下的應(yīng)力分布和最大屈服利用因子。

圖3 常用開(kāi)孔形式及決定工況下應(yīng)力分布

對(duì)比圖1中開(kāi)孔前折角點(diǎn)附近的應(yīng)力分布和最大屈服利用因子，可以得出以下結(jié)論。

1)橢圓孔和圓孔可以大幅降低緊鄰折角點(diǎn)處單元的應(yīng)力水平，但應(yīng)力峰值轉(zhuǎn)移至開(kāi)孔邊緣處；橢圓孔自由邊處的應(yīng)力峰值較開(kāi)孔前進(jìn)一步減小，屈服利用因子大幅降低(η由1.6降至1.31)；圓孔自由邊處應(yīng)力峰值較開(kāi)孔前有所增加，但開(kāi)孔邊緣非鄰近焊縫，許用應(yīng)力衡準(zhǔn)也相應(yīng)提高，綜合下來(lái)屈服利用因子仍有所降低(η由1.6降至1.49)。

2)扇形孔和Ω孔反而會(huì)增加緊鄰折角點(diǎn)處材料的應(yīng)力水平，對(duì)結(jié)構(gòu)安全不利，不適合作為應(yīng)力釋放孔；結(jié)構(gòu)共同規(guī)范不允許在該折角點(diǎn)處設(shè)置切口的要求合理。

比較其他工況下的應(yīng)力水平，發(fā)現(xiàn)橢圓孔和圓孔對(duì)折角點(diǎn)附近的應(yīng)力水平有相近程度的改善。橢圓孔和圓孔均可以作為應(yīng)力釋放孔，可降低折角點(diǎn)附近結(jié)構(gòu)的屈服利用因子，提升結(jié)構(gòu)安全性；橢圓孔的應(yīng)力改善效果更優(yōu)。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

應(yīng)力釋放孔對(duì)高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力改善效果的影響主要取決于其形狀、尺寸和位置。與圓孔相比，橢圓形應(yīng)力釋放孔的應(yīng)力改善效果更優(yōu)。以橢圓孔為例，著重討論尺寸和位置參數(shù)對(duì)應(yīng)力改善效果的影響。橢圓應(yīng)力釋放孔的尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)包括短軸a和長(zhǎng)軸b，位置設(shè)計(jì)參數(shù)包括開(kāi)孔距高應(yīng)力區(qū)域中心點(diǎn)的距離d和轉(zhuǎn)角θ。見(jiàn)圖4。

圖4 應(yīng)力釋放孔的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

采用參數(shù)化建模技術(shù)，快速自動(dòng)生成不同參數(shù)組合下的有限元模型，分別考慮這些設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)力改善效果的影響。

2.1 開(kāi)孔尺寸

為了考慮不同尺寸橢圓孔對(duì)應(yīng)力改善效果的影響，將開(kāi)孔位置參數(shù)d和θ設(shè)為恒定值，橢圓短軸a的取值范圍為30～70 mm，計(jì)算間隔為10，共分為5組模型，每組模型長(zhǎng)軸b的取值為短軸a的2倍左右，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

隨著a的增加，屈服利用因子η呈先減小后增大的規(guī)律，在a為50 mm時(shí)，材料的屈服利用因子最低，應(yīng)力改善效果最好；當(dāng)a數(shù)值一定時(shí)，b取略小于2a(最大不超過(guò)2a)，應(yīng)力改善效果最好。

2.2 開(kāi)孔距離

將開(kāi)孔轉(zhuǎn)角θ設(shè)為恒定值，分別考慮在開(kāi)孔尺寸40 mm×70 mm，50 mm×90 mm和60 mm×105 mm情況下，開(kāi)孔距離d對(duì)應(yīng)力改善效果的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

表1 不同開(kāi)孔尺寸下折角點(diǎn)附近的屈服利用因子(d=50 mm，θ=57.5°)

圖5 折角點(diǎn)附近屈服利用因子與 開(kāi)孔距離d的關(guān)系(θ=57.5°)

對(duì)每一開(kāi)孔尺寸，隨著d的增加，屈服利用因子呈先減小后增大的趨勢(shì)；對(duì)于40 mm×70 mm橢圓孔，最佳應(yīng)力改善效果出現(xiàn)在d=40 mm;對(duì)于50 mm×90 mm橢圓孔，最佳應(yīng)力改善效果出現(xiàn)在d=50 mm;對(duì)于60 mm×105 mm橢圓孔，最佳應(yīng)力改善效果出現(xiàn)在d=60 mm。因此，可以推斷：開(kāi)孔距高應(yīng)力區(qū)域中心點(diǎn)的最優(yōu)距離為d=a。

2.3 開(kāi)孔轉(zhuǎn)角

考慮在圖5中3種開(kāi)孔尺寸情況下，應(yīng)力釋放孔轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)力改善效果的影響，對(duì)每一組開(kāi)孔模型，取開(kāi)孔距離d=a，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 折角點(diǎn)附近屈服利用因子與開(kāi)孔轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系(d=a)

對(duì)每一開(kāi)孔尺寸，隨著應(yīng)力釋放孔轉(zhuǎn)角θ的增加，屈服利用因子呈先減小后增大的趨勢(shì)；對(duì)于50 mm×90 mm和60 mm×105 mm橢圓孔，最佳應(yīng)力改善出現(xiàn)在θ=60°，對(duì)于40 mm×70 mm橢圓孔，最佳應(yīng)力改善效果出現(xiàn)在θ=70°，考慮到折角點(diǎn)附近單元第一主應(yīng)力σ1的方向也在60°左右(見(jiàn)圖2)，結(jié)合1.1中關(guān)于應(yīng)力釋放孔的作用原理分析，可以推斷應(yīng)力釋放孔的最佳轉(zhuǎn)角θ應(yīng)設(shè)置在高應(yīng)力區(qū)域第一主應(yīng)力σ1的方向上。

3 結(jié)論

1)通過(guò)合理設(shè)置應(yīng)力釋放孔，可以改善應(yīng)力集中構(gòu)件的高應(yīng)力水平；橢圓孔和圓孔適合作為應(yīng)力釋放孔，但橢圓孔對(duì)高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力改善效果更優(yōu)。

2)對(duì)于橢圓應(yīng)力釋放孔，隨著短軸尺寸的增加，其應(yīng)力改善效果呈先增加后減小的規(guī)律；一般在短軸取為50 mm左右時(shí)，橢圓孔對(duì)應(yīng)力改善的效果最優(yōu)，長(zhǎng)軸尺寸宜略小于短軸的2倍。

3)隨著應(yīng)力釋放孔距高應(yīng)力區(qū)域中心點(diǎn)距離的增加，其應(yīng)力改善效果呈先增加后減小的趨勢(shì)。對(duì)于橢圓孔，在開(kāi)孔距高應(yīng)力中心點(diǎn)的距離等于其短軸長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)力改善效果最佳。

4)應(yīng)力釋放孔的最佳轉(zhuǎn)角應(yīng)設(shè)置在高應(yīng)力區(qū)域第一主應(yīng)力的方向上，偏離主應(yīng)力方向后的應(yīng)力改善效果變差。