(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

在流場(chǎng)中，當(dāng)流體的雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，流體的流動(dòng)狀態(tài)由層流向湍流轉(zhuǎn)變。湍流是由各種大小和旋轉(zhuǎn)方向隨機(jī)的不同尺度渦疊合而成的流動(dòng)，并且具有強(qiáng)烈的不規(guī)則性、耗散性和擴(kuò)散性[1]，盡管湍流運(yùn)動(dòng)極其復(fù)雜，但實(shí)驗(yàn)研究表明，非定常的Navier-Stokes方程對(duì)于求解流動(dòng)中各物理量的瞬時(shí)值依然適用[2]。目前，采用CFD對(duì)湍流進(jìn)行模擬的方法分為直接數(shù)值模擬法和非直接數(shù)值模擬法[3]，直接模擬法通過直接求解瞬態(tài)的Navier-Stokes方程，得到湍流的脈動(dòng)特征，由于計(jì)算開銷非常大，因此在工程上的應(yīng)用受到限制。非直接模擬法就是不直接求解湍流的脈動(dòng)特征，采用簡(jiǎn)化和近似方法對(duì)湍流進(jìn)行模擬，根據(jù)簡(jiǎn)化和近似方法的不同，非直接模擬法又分為雷諾時(shí)均模擬、尺度解析模擬[4]，其中基于統(tǒng)計(jì)平均或其他平均方法建立起來的雷諾時(shí)均模擬應(yīng)用最為廣泛，常用的湍流模型包括一方程Spalart-Allmaras模型、2方程模型(k-ε、k-ω模型等)、雷諾應(yīng)力方程模型(RSM)。對(duì)于流動(dòng)簡(jiǎn)單的流場(chǎng)，一般隨著湍流模型方程數(shù)的增多，計(jì)算量會(huì)逐步增加，計(jì)算精度也會(huì)相應(yīng)提高，但對(duì)于復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)，則不一定。因此，對(duì)湍流模型的適用性分析尤為必要[5-7]。

本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，采用5種湍流模型(Spalart -Allmaras、SSTk-ω、Standardk-ε、Realizablek-ε、RSM)對(duì)1種自行開發(fā)的新型隨邊扭曲高效舵進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，并將模擬結(jié)果與在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所進(jìn)行的敞水模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，尋求適用于模型尺度下隨邊扭曲高效舵水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算的湍流模型。

1 模型試驗(yàn)

舵的敞水試驗(yàn)在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所拖曳水池進(jìn)行。水池長192 m，寬10 m，深4.2 m，試驗(yàn)時(shí)工作水深為4 m，水池的前端設(shè)置可以生成規(guī)則波和隨機(jī)波的單搖板電液伺服式造波機(jī)，水池兩側(cè)和末端設(shè)置消波裝置，水池上方設(shè)有運(yùn)行速度為0.01～10 m/s的拖車系統(tǒng)。舵上升力FL、阻力Fd、舵軸轉(zhuǎn)矩M的測(cè)量采用六分力傳感器。

試驗(yàn)的縮尺比、工況及模型參數(shù)見表1。

注：Vm為模型試驗(yàn)時(shí)拖車速度；Rem為模型尺度下的雷諾數(shù)。

試驗(yàn)需測(cè)量各方案在不同舵角下舵的受力情況，各方案力的測(cè)量從0°～30°范圍每隔5°進(jìn)行一次。試驗(yàn)時(shí)，首先需調(diào)整舵角至相應(yīng)角度；然后打開六分力測(cè)量軟件，再將拖車開至工況要求的速度；最后拖車保持勻速行駛至試驗(yàn)結(jié)束。試驗(yàn)時(shí)，舵的安裝圖和尾流場(chǎng)見圖1、2。

圖1 舵的安裝

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型的建立

對(duì)舵進(jìn)行幾何建模，見圖3，在實(shí)尺度下的幾何參數(shù)見表2，建模時(shí)模型縮尺比與試驗(yàn)保持一致。

表2 隨邊扭曲高效舵實(shí)尺度下的幾何參數(shù)

圖3 隨邊扭曲高效舵幾何模型

2.2 計(jì)算域及邊界條件

通過CFD對(duì)舵敞水特性進(jìn)行模擬時(shí)，需著重分析舵表面黏性繞流情況，只需考慮其外部輪廓形狀，對(duì)于流場(chǎng)域僅建立1個(gè)單獨(dú)的長方體計(jì)算域，見圖4。其中，速度入口邊界距舵導(dǎo)邊4倍弦長，用于給定來流速度；壓力出口邊界距舵隨邊7倍弦長，此處流動(dòng)充分發(fā)展；計(jì)算域左右側(cè)面距離舵中縱剖面各3倍弦長，設(shè)定為壁面邊界；流域底部和頂部分別距舵頂和舵底4倍舵高，設(shè)定為壁面邊界；舵表面設(shè)定為無滑移壁面邊界條件。

圖4 計(jì)算域及邊界面

2.3 網(wǎng)格劃分

為確保計(jì)算精度和收斂情況，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證和收斂性判斷，最終確定計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量為360萬，網(wǎng)格劃分情況見圖5、6。

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

圖6 舵近壁區(qū)網(wǎng)格劃分

2.4 計(jì)算輸入條件

水的密度取為998.26 kg/m3，與拖曳水池中水的密度保持一致；速度入口邊界給定的來流速度與物理試驗(yàn)時(shí)的拖車速度保持一致。模型試驗(yàn)時(shí)溫度計(jì)測(cè)得的水溫為19.2 ℃，因此,水的黏度取為0.001 029 9 Pa·s。

3 結(jié)果分析

20°舵角下舵周圍流場(chǎng)見圖7、8。

圖7 舵周圍流場(chǎng)壓力分布云圖

圖8 舵周圍流場(chǎng)速度分布云圖

由圖7可見，各湍流模型下舵壓力面和吸力面周圍流場(chǎng)的壓力分布非常相近，但在部分區(qū)域略有不同，尤其在吸力面隨邊扭曲區(qū)域。由圖8可以看出，不同湍流模型下，舵壓力面?zhèn)攘鲌?chǎng)的靜流區(qū)域大小有所不同，其中SSTk-ω湍流模型下舵吸力面?zhèn)葘?duì)應(yīng)的靜流區(qū)域最大。

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖9。

圖9 各湍流模型下數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖9可見，各湍流模型下，升力曲線在失速角以前與模型試驗(yàn)結(jié)果均相差不大；對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各湍流模型下失速角較模型試驗(yàn)都有所提前，其中Realizablek-ε和SSTk-ω湍流模型下失速角與模型試驗(yàn)相差較大；從阻力曲線的對(duì)比可以看出，阻力曲線與模型試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)基本一致，在失速角后，各湍流模型得到的阻力系數(shù)與模型試驗(yàn)結(jié)果偏差較大；在所有舵角下Standardk-ε湍流模型得到的仿真結(jié)果，無論在升力系數(shù)方面還是在阻力系數(shù)方面均與模型試驗(yàn)結(jié)果最為接近。

4 結(jié)論

各湍流模型下，舵壓力面和吸力面周圍流場(chǎng)的壓力分布非常相近，但在部分區(qū)域略有不同，尤其在吸力面隨邊扭曲區(qū)域；各湍流模型下，升力曲線在失速角以前與模型試驗(yàn)結(jié)果均相差不大，但失速角較模型試驗(yàn)都有所提前；阻力曲線與模型試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)基本一致，不過在失速角后與模型試驗(yàn)結(jié)果偏差較大；綜合來看，在所有舵角下Standardk-ε湍流模型得到的仿真結(jié)果，無論在升力系數(shù)方面還是在阻力系數(shù)方面均與模型試驗(yàn)結(jié)果最為接近，因此在模型尺度下隨邊扭曲高效舵水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算方面較其他模型更具優(yōu)勢(shì)。