姚明　姚兵

摘? 要：由給定邊魔幻圖結(jié)合群的代數(shù)運(yùn)算系統(tǒng)，構(gòu)造出奇魔幻群和圖-奇魔幻群，得到具有普適性的可算法化的運(yùn)算方法和簡(jiǎn)潔明了的結(jié)果，給出了互化標(biāo)號(hào)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，規(guī)?；貥?gòu)造出方法，構(gòu)造過(guò)程因運(yùn)算可算法化而得以實(shí)施，新定義與算法的引入為不局限于特殊圖類標(biāo)號(hào)的研究提供了新的數(shù)理支撐。

關(guān)鍵詞：邊魔幻標(biāo)號(hào);優(yōu)美標(biāo)號(hào);奇優(yōu)美標(biāo)號(hào);魔幻群;全魔幻圖;運(yùn)算關(guān)系

中圖分類號(hào)：O157.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）22-0005-04

Abstract：Based on the algebraic operation system of the given edges-magical graph and the group，the odd-magical group and the graph odd-magical group are constructed，and the general algorithmic operation method and simple and clear results are obtained. The mathematical relationship of the mutual label is given，and the method is constructed on a large scale. The construction process is implemented due to the algorithmic operation. The introduction of the new definition and algorithm is not limited to the special graph. The research of class label provides a new mathematical support.

Keywords：edge-magical labellings;graceful trees;odd-graceful trees;magical group;total-magical graphs;operation relation

3? 結(jié)? 論

基于代數(shù)運(yùn)算給出新的定義與算法為滿足條件的圖結(jié)構(gòu)與標(biāo)號(hào)可相互互化，由于新算法的可算法化，使得圖結(jié)構(gòu)與標(biāo)號(hào)的互化得以實(shí)施。應(yīng)用定義的魔幻群及新數(shù)學(xué)表達(dá)式以及標(biāo)號(hào)互化可算法化的數(shù)理關(guān)系為標(biāo)號(hào)的深入研究提供了數(shù)理支撐;特別是簡(jiǎn)潔明了的證明過(guò)程及清晰的結(jié)果使得可算法化的方法具有理論性和可操作性，益于發(fā)現(xiàn)新結(jié)果與助力于標(biāo)號(hào)理論的研究，今后進(jìn)一步的工作是依據(jù)魔幻群的定義嘗試建立適合其他標(biāo)號(hào)研究的運(yùn)算系統(tǒng)。

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作者簡(jiǎn)介：姚明（1962-），男，漢族，江蘇揚(yáng)州人，教授，本科，研究方向：圖的著色和標(biāo)號(hào)及計(jì)算優(yōu)化。