趙復(fù)進(jìn)

摘 要：學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形，長(zhǎng)方體、正方體的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生從平面認(rèn)知跳躍到空間認(rèn)知。本文主要論述通過(guò)復(fù)習(xí)之前的長(zhǎng)方形、正方形的面積與周長(zhǎng)知識(shí)引入長(zhǎng)方體、正方體的體積公式;通過(guò)課后作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生充分掌握長(zhǎng)方體、正方體的面積公式。

關(guān)鍵詞：立體幾何;體積公式;探究解析;鞏固新知

長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)使學(xué)生在空間思維上不斷進(jìn)步，立體幾何的學(xué)習(xí)將會(huì)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)生涯，在學(xué)習(xí)之初打好基礎(chǔ)會(huì)使學(xué)生在日后的立體幾何學(xué)習(xí)中事半功倍。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生充分掌握長(zhǎng)方體、正方體體積公式的規(guī)律，在學(xué)習(xí)立體幾何之初就打好基礎(chǔ)。

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

教師在講長(zhǎng)方體和正方體的體積公式之前，可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，使學(xué)生有一個(gè)對(duì)比。同時(shí)教師在講課的時(shí)候，可以通過(guò)例子活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生能夠集中精神探索接下來(lái)的課程。

教師在上課的時(shí)候提出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)詞匯——“二次元”，詢(xún)問(wèn)學(xué)生他們對(duì)于 “二次元”的理解是什么。有的學(xué)生說(shuō)是漫畫(huà)，有的學(xué)生說(shuō)是電影，有的學(xué)生說(shuō)是動(dòng)畫(huà)，通過(guò)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)詞匯教師調(diào)動(dòng)了大家的積極性和探究欲。發(fā)言完畢之后教師開(kāi)始進(jìn)行總結(jié)，“二次元”的東西一般都是存在于平面空間里，不受時(shí)間維度的影響，沒(méi)有溫度、厚度，就像我們說(shuō)的“紙片人”，但是三次元的我們就是比較立體的人物。類(lèi)比到正方形與正方體的關(guān)系，正方形可以在紙上畫(huà)出來(lái)，但只是表面的一層，沒(méi)有厚度，不能“立住”，但是正方體是有厚度的，可以“立住”。通過(guò)類(lèi)比，學(xué)生對(duì)于正方體和長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)就提起來(lái)了興趣。在認(rèn)識(shí)完正方體和長(zhǎng)方體之后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下正方形和長(zhǎng)方形的推導(dǎo)面積公式的過(guò)程。在最開(kāi)始學(xué)習(xí)面積公式的時(shí)候，學(xué)生就是先數(shù)每一個(gè)單位為“1”的正方形的格子數(shù)，正方形或長(zhǎng)方形承載的格子數(shù)就是他們的面積。通過(guò)復(fù)習(xí)加深了學(xué)生對(duì)于正方形和長(zhǎng)方形的理解，然后教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到下一教學(xué)課程。

二、利用實(shí)物，掌握理論

在學(xué)習(xí)正方體和長(zhǎng)方體的體積公式之前，教師應(yīng)該先教授學(xué)生體積的概念，讓學(xué)生對(duì)于體積有一個(gè)具體的理解。教師可以拿兩個(gè)透明箱子、一摞紙和一摞底部與紙張大小一樣的盒子，然后將兩個(gè)箱子分別裝滿(mǎn)紙和盒子由大家觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)填滿(mǎn)箱子需要的紙的數(shù)量比盒子的數(shù)量要多，這時(shí)候教師可以提出問(wèn)題：為什么紙張的大小與盒子底部的大小是相同的，但是需要的盒子的數(shù)量會(huì)比較少，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的區(qū)別在于盒子是有厚度的。同樣大小的空間里，盒子不僅僅占據(jù)了底部，還占據(jù)了上面的空間，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到體積與空間的關(guān)系。但是紙不用占據(jù)空間嗎？不是的，紙也是有厚度的，所以一摞紙就可以填滿(mǎn)箱子，只是紙的厚度比較小，在計(jì)算一張紙占用的空間的時(shí)候就可以忽略不計(jì)紙張的厚度，只計(jì)算它的面積。

三、合作探究，尋找規(guī)律

在學(xué)生認(rèn)識(shí)到體積之后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生推理正方體和長(zhǎng)方體的體積公式了。還以上面的紙為例，因?yàn)榧埖暮穸瓤梢院雎圆挥?jì)，所以只計(jì)算了紙的面積，但是當(dāng)這張紙有厚度了之后呢？將紙張糊成1厘米厚的紙塊，這時(shí)候紙所占的空間有多大呢？根據(jù)上面復(fù)習(xí)的長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，我們同樣可以將紙塊分成體積單位為1的小正方塊，然后切割發(fā)現(xiàn)小正方塊的個(gè)數(shù)與將一張紙切割成單位為1的小正方形的數(shù)量是相同的，但是因?yàn)轶w積還有上層空間，每在上層空間上摞一層，個(gè)數(shù)就會(huì)增加一倍。所以只要知道最底下一層有多少個(gè)小正方塊，然后再知道有多少層，就可以知道整個(gè)正方體或者長(zhǎng)方體所占的空間的大小，即正方形的體積和長(zhǎng)方形的體積。通過(guò)實(shí)物的推理，學(xué)生就可以推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的體積公式是 ，正方形的體積公式是 。

四、課后練習(xí)，鞏固知識(shí)

教師在講完課堂知識(shí)以后，要布置一些課后練習(xí)來(lái)使學(xué)生鞏固練習(xí)。課后作業(yè)不僅會(huì)使學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，還會(huì)查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生察覺(jué)到自己對(duì)于課堂中的知識(shí)不熟練的地方，從而有針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí);教師則可以通過(guò)檢查學(xué)生的課后練習(xí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有一定的掌握，從而調(diào)整自己的教學(xué)進(jìn)度。

教師在強(qiáng)調(diào)學(xué)生課后練習(xí)的時(shí)候可以選擇一些趣味性的問(wèn)題使學(xué)生解決。比如教師可以讓學(xué)生測(cè)量自己身邊生活用品的數(shù)據(jù)，然后求得他們所占用的空間大小。再比如說(shuō)現(xiàn)在的住房，一間公寓的占用的空間是150 ，占地面積是50 ，如果這棟樓有30層，那么這棟樓的高度是多少？通過(guò)這種比較生活化或者貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，使學(xué)生在解決的過(guò)程中充滿(mǎn)興趣，從而達(dá)到鞏固練習(xí)的效果。

在教學(xué)的過(guò)程中，教師利用一些比較貼近學(xué)生的例子引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生在課堂上最大程度地吸收關(guān)于體積的知識(shí)，然后通過(guò)課后練習(xí)使學(xué)生更加深刻地掌握這一章節(jié)的內(nèi)容，達(dá)到學(xué)生靈活應(yīng)用體積公式的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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