黃新宇 岳芹

摘要：本文主要針對有向切換網絡下具有噪聲的高階多個體系統(tǒng)的魯棒一致性問題.在恰當的控制協(xié)議下可以把高階單積分多個體系統(tǒng)轉化為低階單積分多個體系統(tǒng)，因此一些低階單積分的多個體系統(tǒng)的分析方法可以應用到高階多個體系統(tǒng)中去.最后用仿真實驗驗證了有關結論.

關鍵詞：噪聲；離散時間；切換有向網絡；高階多個體系統(tǒng)；魯棒一致性

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2019）03-0048-03

近年來網絡化多個體系統(tǒng)的分布式協(xié)調控制廣泛應用于衛(wèi)星姿態(tài)控制、無人機編隊控制、無線傳感器網絡等領域.一致性問題是指在合適的控制協(xié)議下，網絡中的個體間就某些有意義的數值達成一致.在控制領域，已有大量文獻從網絡拓撲的連通性，多個體的動力學行為，和通信約束方面做了一致性研究，但大多數研究的都是針對低階多個體系統(tǒng).然而，由于實際個體的多樣性，簡單的一階或二階動力學方程不足以描述個體的動力學行為.雖然已有文獻研究了在固定網絡拓撲條件下，個體動力學為線性不時變系統(tǒng)的多個體網絡狀態(tài)和輸出反饋一致性協(xié)議設計問題，如文獻[1][2]主要分析了高階線性多個體系統(tǒng)和復雜網絡的同步性之間的關系.然而在實際應用中由于網絡節(jié)點或邊的故障，重連或丟包，網絡拓撲結構一般是變化的，因此本文的研究更具有現實意義.本文通過設計恰當的一致性協(xié)議，把高階多個體系統(tǒng)轉化為一階多個體系統(tǒng)， 從而可以利用一些已有的一階多個體系統(tǒng)的相關結論.最后用理論和實驗證明了結論.

本文用到了下面的數學符號：R表示實數集，N表示自然數集；1n=（1，…，1）T∈Rn；0n=（0，…，0）T∈Rn；？茚表示克羅內克積；In表示n×n維單位矩陣；XT表示矩陣X的轉置.

1 準備知識和問題描述

4 結論

本文通過設計狀態(tài)反饋控制協(xié)議，使得一階線性多個體系統(tǒng)和高階線性多個體系統(tǒng)之間可以相互“等價”.如果特征多項式（8）的根在單位圓內，切換網絡拓撲具有周期連通性，就可以達到魯棒一致性.以后還可以在本文的基礎上加入量化，或者考慮連續(xù)時間下的高階多個體的魯棒一致性.

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