陳怡燁

估算是計算能力的重要組成部分，也是小學數(shù)學計算教學的重要內容。然而，在估算教學中有這樣的問題：教師認為估算比精算更簡便，學生卻認為估算過于繁瑣。這一問題不僅影響了學生學習使用估算方法的積極性，而且直接影響到小學估算教學的質量與效率。本文從估算的步驟、變量、估值三個方面對這個問題進行探討。

“估算步驟更繁瑣”

老師一般認為，相比精算，估算更能使學生清楚地理解題意，同時估算在生活中的運用會比精算方便。如，對于“巨幕影院有441個座位，一到三年級來了223人，四到六年級來了234人，六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下嗎？”這道題，老師一般會從學生熟知的影院情境引入，在分析和選擇解決策略時，只求回答能不能坐得下。但從學生的作答來看，大部分學生使用了精算來解答，只有極少數(shù)人使用了估算方法。

為什么會出現(xiàn)這種情況？據(jù)事后調查，大部分使用精算的學生反映：不喜歡以估算作答，是因為估算的解答過程太麻煩了，而且解答中還容易出錯。少數(shù)學生使用了估算的方法，但他們的想法也和老師不一樣，同樣認為估算的方法解答步驟更多、更麻煩。學生覺得在求解“夠不夠或者能不能”等類似問題時，估算求解的步驟比較多，因此更愿意用精算方法作答。老師認為的簡單步驟和學生認為的簡單步驟是不一樣的，學生眼中的簡便在于可以用更少的步驟解決問題。

“估算要考慮的比精算多”

老師一般都覺得，學生在生活中遇到類似購物要帶多少錢等的問題時，使用估算方法能讓學生感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，從學生的認知發(fā)展和心理特征看，學生一般從二年級起就已經(jīng)具有列豎式計算的能力，并且大多數(shù)學生會通過兩位數(shù)加減法的筆算提前掌握更多位數(shù)加減法的筆算。

我們認為，如果學生選擇估算，那他在計算方面不需要更多思考，而且計算的準確性會有保證。就小學二年級教材中“電話358元，電吹風218元，買這兩件商品，500元夠嗎？”一題來看，我們認為估算數(shù)據(jù)的計算較為簡單，估算數(shù)值也不需要太多的思考，而精算需要細致計算。但情況與老師所想的背道而馳，大多數(shù)學生認為估算要考慮的東西更多。為什么會出現(xiàn)這樣的情況？運用知識解決問題一般經(jīng)歷從簡單到復雜的過程，而此時孩子們還沒有足夠的經(jīng)驗和知識，所以他們更喜歡精算的方法。

“做百位以上數(shù)的估值不容易”

老師一般都認為，學生在遇到大數(shù)時更喜歡用估算。然而，在作答“電風扇每臺245元，電飯煲每臺187元，媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？”一題時，老師認為學生在生活中都會經(jīng)歷過購物，并且也認識人民幣，解決這道題應該不困難。而實際情況讓老師始料未及：學生在面對三位數(shù)時，出現(xiàn)了估值的迷茫。很多學生表示：精算可算出得數(shù)后再比較大小。

細想一下，人民幣最大的面值是100元，而在生活中孩子很少用100元去購買東西，所以這時的“245、187、400”這三個數(shù)對于學生來說是很復雜的數(shù)據(jù)，他們的頭腦中缺少這些數(shù)據(jù)的概念。當小學生遇到100以內的數(shù)時，用估算的方法會得心應手。對此，教學時除了多聯(lián)系生活之外，還可以增加一些模擬生活情境的活動，增加學生的生活體驗。

本文系“小學估算的教學問題分析及應對研究”（編號：18086）研究成果之一。

（作者單位：福建省廈門集美中學附屬濱水學校）責任編輯：姜乃強