任學(xué)芳

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想， 創(chuàng)設(shè)認知沖突激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生建立課堂筆記、用好改錯本。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維是核心;數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ);數(shù)學(xué)解題方法是工具

“基礎(chǔ)年級”我界定的就是沒有開始總復(fù)習(xí)課的新授課的階段，具體時間段各學(xué)校可能不同，基礎(chǔ)年級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平直接影響到畢業(yè)班總復(fù)習(xí)的效果，一個班級初二下學(xué)期期末測試成績和中考成績對比變化基本不大。這充分說明基礎(chǔ)年級教學(xué)的重要性。下面我就從兩個方面進行說明：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)思維是核心;數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ);數(shù)學(xué)解題方法是工具。

三者是相輔相成的。

1.數(shù)學(xué)思維是核心。

數(shù)學(xué)思維是指關(guān)于數(shù)學(xué)對象的理性認識過程，準確地說是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決各種實際問題的思考過程。

【案例1】綜合分析，進行整體思考。

對問題要從全局整體著眼處理，觀察分析數(shù)學(xué)材料的整體結(jié)構(gòu)，理解和認識問題的實質(zhì)，概括出數(shù)學(xué)關(guān)系，進而確定解題策略，培養(yǎng)整體思維能力。

例如：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是（ ? ?）

析解：本題一般思路是由直線經(jīng)過點（0，3）和（6，0）兩點，將坐標代入直線y=kx+b，解方程組得k=-1/2，b=3，得解析式，若從整體上分析，用圖象的性質(zhì)，直線過二、四象限可判定k<0，直線與y軸的交點，在x軸上方可判定b>0，于是能迅速判斷出答案，應(yīng)是D。

【案例2】加強聯(lián)想，誘發(fā)靈感產(chǎn)生。

聯(lián)想是產(chǎn)生直覺思維的先導(dǎo)，不時地引導(dǎo)學(xué)生對所面臨的問題細心觀察，拓寬聯(lián)想，從而悟出解題方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的又一重要途徑。

例如：解方程組

析解：此題一般是用代入法來解，但仔細觀察方程組的特點，是已知兩數(shù)的和與積，這與以x1，x2為根的一元二次方程（二次項的系數(shù)為1）是x2-（x1+x2）x+x1·x2=0很容易聯(lián)系在一起的，易得解法：方程組中的x·y可以看作是一元二次方程Z2-5Z+6=0的兩個根，解得Z1=2，Z2=3，所以原方程的解是

通過這兩個題目我們可以清醒的認識到數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，這些東西應(yīng)該在新授課基礎(chǔ)教學(xué)中就應(yīng)該慢慢滲透給學(xué)生的，而不是到最后總復(fù)習(xí)的時候一下子塞給學(xué)生。

2.數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)知識是教學(xué)的基礎(chǔ)，而核心的數(shù)學(xué)知識又是所有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。

通過多年的教學(xué)我認為應(yīng)該把核心知識分為核心定義、核心法則、核心定理、核心圖形。

（1）核心定義：如數(shù)軸是中小學(xué)數(shù)學(xué)知識中的一個核心定義，由于數(shù)軸的作用是實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。數(shù)軸就可以把中小學(xué)有關(guān)數(shù)的知識聯(lián)系起來，如互相相反數(shù)，數(shù)的絕對值，數(shù)的有序性等等。

（2）核心公式、性質(zhì)、法則：如冪的運算性質(zhì)，在后續(xù)學(xué)習(xí)中“整式的乘除法”都是在它基礎(chǔ)上完成;完全平方公式則同樣在勾股定理的證明、用配方法解一元二次方程、二次函數(shù)一般式化頂點式中起著至關(guān)重要的作用。

（3）核心定理和幾何圖形：勾股定理是初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，在特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的計算中多次直接用到，在《圓》一章中運用“垂徑定理進”行計算的題目實際就是利用“半徑、半弦、弦心距”三邊構(gòu)造的直角三角形，或知道兩邊直接求第三邊，或者知道一邊和另外兩邊的關(guān)系求一邊，圓與正多邊形中的邊心距、半徑等相關(guān)計算也是如此。

二.幾點具體做法

1.創(chuàng)設(shè)認知沖突激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如：在學(xué)習(xí)《等腰三角形》三線合一性質(zhì)時，可以分別讓三名學(xué)生到黑板畫出底邊上的高、中線，和頂角的角平分線，此時三位學(xué)生會發(fā)現(xiàn)畫的是一條線，這是為什么呢？證明三角形全等時為什么不能用邊邊角呢？一定充分利用教材中的易錯點或者易混淆的知識點為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認知沖突情景，引起學(xué)生興趣，然后反復(fù)強調(diào)這個地方易錯，牢牢記住等做法，時間久了學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)需要記憶的易錯題比文科要背誦的還多，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣只是早晚的事情。

2.指導(dǎo)學(xué)生建立課堂筆記、用好改錯本。

數(shù)學(xué)新授課的知識點不需要學(xué)生記錄，但是例題、習(xí)題的變式，在計算選擇中可以直接用的公式等都要指導(dǎo)學(xué)生記錄下來，課堂上可以快速簡單記在書上，但是課間一定要及時整理到專門的筆記本上，書寫也可以認真點，等到總復(fù)習(xí)這就是一個很好的資料，學(xué)完新課，課本應(yīng)該是有變化的。

3.創(chuàng)新作業(yè)和考試方式

（1）數(shù)學(xué)小測：我接手過一個班，有20多個學(xué)生作業(yè)習(xí)慣不好，我建立了專門的家長群，群名“數(shù)學(xué)幸福小屋”，每天上傳一個手寫的當天課堂講過的題目，8：00發(fā)到群里，學(xué)生需要在紙上寫出答案，每次用時大約5-7分鐘，我會及時批閱，我們還訂了一個口號“數(shù)學(xué)小測，每日8點，不見不散”，這種方法延續(xù)了兩個多月，群里的孩子數(shù)學(xué)成績都有了變化，特別是家長也非常支持。

（2）周測過關(guān)斬。類似手機上的軟件“英語百詞斬”，把一周的知識點印制成小試卷，每周固定時間進行限時訓(xùn)練，有點我們考試的性質(zhì)，不過題量少一些，比較靈活，對于成績好的及時獎勵。

（3）計算能力大賽。針對某一時間段設(shè)計計算較多時，如有理數(shù)運算，解方程等，級部統(tǒng)一組織計算能力大賽，賽前的發(fā)動到比賽過程組織和結(jié)果的運用，只要組織的好，對學(xué)生的運算能力提高還是有幫助的。