周紅梅

內(nèi)容：人教版九冊(cè)平行四邊形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

2、過程方法目標(biāo)；讓學(xué)生親歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，形成解決問題的基本策略，學(xué)會(huì)與他人合作、與他人交流思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：教學(xué)中有機(jī)地滲透轉(zhuǎn)化、平移的教學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題的能力，使他們?cè)谔剿髦R(shí)的過程中體驗(yàn)到成功的喜悅，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具：小黑板、方格板、平行四邊形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、同學(xué)們，你們喜歡軟綿綿、綠茵茵的草坪?jiǎn)?？為什么?/p>

2、請(qǐng)看小黑板，這是翠屏公園草坪的設(shè)計(jì)圖，你能迅速、簡(jiǎn)便地計(jì)算圖中這個(gè)圖形的面積是多少嗎？請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)圖形的凸出部分和凹陷部分有什么特點(diǎn)？你是怎樣想的？（學(xué)生回答）

3、你的意思是說將左邊凸出的這個(gè)正方形剪下來，然后用平移的方法移到右邊凹陷的地方，這樣就剛好拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出草坪的面積。那么長(zhǎng)方形的面積公式又是怎樣的呢？長(zhǎng)方形的面積公式又是怎樣得到的呢？（數(shù)方格的方法得出的）

4、下面呢，老師想求出手中這個(gè)圖形的面積？你知道這個(gè)圖形叫什么名字嗎？（平行四邊形）你有辦法求出它的面積嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算。

二、動(dòng)手?jǐn)?shù)方格，提出猜想

1、看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？

2、剛才同學(xué)們都說有辦法求出老師手中這個(gè)平行四邊形的面積，說說你的辦法？

3、下面我們就用數(shù)方格的方法來看看這兩個(gè)平行四邊形的面積是多少呢？（出示方格圖）我們假設(shè)圖中每個(gè)小方格代表邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。那么每個(gè)小方格表示的面積就是多少呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)平行四邊形的面積。注意在數(shù)的時(shí)候，凡是不滿一格的，都按半格計(jì)算。而且數(shù)的時(shí)候還要按一定的順序來數(shù)，可以先數(shù)滿格的，再數(shù)半格的。下面就讓我們一起來數(shù)一數(shù)兩個(gè)平行四邊形的面積，然后將數(shù)的結(jié)果填入表中。

4、下面我們?cè)賮頂?shù)一數(shù)這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？

5、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你能看出每個(gè)平行四邊形的底和高與它的面積之間有怎樣的關(guān)系嗎？

6、到現(xiàn)在為止，同學(xué)們能不能猜想預(yù)測(cè)一下所有的平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

7、從剛才這兩個(gè)平行四邊形的底和高與它的面積之間的關(guān)系，同學(xué)們都預(yù)測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高。但這畢竟只是一個(gè)猜想，必須通過驗(yàn)證后才能作結(jié)論，該怎樣驗(yàn)證呢？

三、探究驗(yàn)證，得出結(jié)論

1、我們能不能像剛才求草坪的面積一樣，用割補(bǔ)---轉(zhuǎn)化的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，再求它的面積呢？以同方為單位，試一試，怎樣割？怎樣補(bǔ)？才能割補(bǔ)成已會(huì)算面積的圖形？邊割補(bǔ)邊思考以下問題：

（1）你是怎樣割的？（2）又是怎樣拼的？（3）拼成了一個(gè)什么圖形？

2、有誰能將你們同方割補(bǔ)的情況向大家介紹介紹？

3、還有沒有不同的情況？

4、從剛才同學(xué)們拼的情況看，你得出了什么結(jié)論？請(qǐng)結(jié)合黑板上與自己的拼圖思考以下幾個(gè)問題：

（1）沿著平行四邊形的（ ）剪開，然后向右平移，使左右兩條平行邊重合在一起就拼成了一個(gè)（ ）

（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（ ）

（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于（ ）

（4）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積（ ）

5、誰能根據(jù)割補(bǔ)后得到的這個(gè)結(jié)論，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？（同方互說）

6、全班交流平行四邊形的面積究竟該怎樣算呢？為什么？

7、猜想經(jīng)過驗(yàn)證就成了結(jié)論，這個(gè)結(jié)論能用字母表示嗎？

四、巧設(shè)練習(xí)，靈活運(yùn)用

1、我們經(jīng)過大膽猜想，多方驗(yàn)證得出的結(jié)論有什么用呢？請(qǐng)問◇這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)算嗎？為什么？（沒有告訴底和高）

2、也就是說要求平行四邊形的面積應(yīng)該知道哪些條件呢？出示例1，一人板演，全班齊算。

3、同學(xué)們真聰明，不僅學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積計(jì)算，而且還會(huì)應(yīng)用。下面老師在給你一個(gè)平行四邊形，你能否求出它的面積呢？（學(xué)生討論得出需要知道對(duì)應(yīng)的底和高）

4、下面我們來比一比，看看哪些同學(xué)能靈活的應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行判斷？

（1）平行四邊形的面積一定等于長(zhǎng)方形的面積。（ ）

（2）任意一個(gè)平行四邊形只要沿著高剪開，都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（ ）

（3）兩個(gè)平行四邊形的底和高分別相等，則它們的面積一定相等。但是面積相等的兩個(gè)平行四邊形，不一定等底等高。（ ）

五、歸納總結(jié)，促進(jìn)提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？