曹輝 王賢強 沈浩 焦峪波

摘要：為了解決人為主觀因素和指標權重不確定性對橋梁安全性評估的影響，基于模糊聚類理論，提出了一種適用于鋼筋混凝土主梁結構的無監(jiān)督式安全狀態(tài)評估方法。首先，構建了鋼筋混凝土主梁結構安全性評估指標體系，以典型橋梁的檢測數據為聚類樣本，基于F統(tǒng)計量計算，確定了聚類樣本的最佳分類。其次，將同一類橋梁檢測指標均值作為該類別的中心，通過待評估橋梁檢測指標數據與類別中心的模糊貼近度計算，實現該橋梁的安全性評價。以長春賽德大橋為實體工程，針對評價指標對結構安全性的影響差異，通過考慮和不考慮指標權重對橋梁安全性評估進行了分析。結果表明，基于模糊聚類的鋼筋混凝土主梁結構安全評估方法是有效性。研究方法對客觀評價鋼筋混凝土主梁安全性及研究鋼筋混凝土橋梁安全性評估方法具有借鑒意義。

關鍵詞：道路工程;鋼筋混凝土橋梁;上部結構;安全性評估;模糊聚類;模糊貼近度

中圖分類號：U414文獻標志碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2019yx04001

Abstract：Aiming at the influence of subjective factors and uncertainty of index weight on bridge safety assessment， an unsupervised safety assessment method for RC bridge superstructure based on fuzzy clustering is proposed in this paper. Firstly， the index system of safety assessment of bridge superstructure is constructed， and the monitoring data of bridge are selected as clustering samples. Based on the principle of fuzzy clustering， the optimal classification of samples is determined. Secondly， average value of the same kind of bridge monitoring index is taken as the approximate center. Bridge safety is evaluated by calculating the fuzzy closeness between the unknown bridge monitoring data and corresponding approximate center. The Changchun Saide Bridge is selected as practical project， bridge safety assessment is investigated by the influence of index weight considering the impact difference of evaluation index on structure safety， and effectiveness of the proposed method in this study is verified， which provides reference for the girder safety of reinforced concrete bridge， and for safety assessment method of the reinforced concrete bridge study.

Keywords：pavement engineering; reinforced concrete bridge; superstructure; safety evaluation; fuzzy clustering; fuzzy nearness

隨著交通基礎設施建設的不斷完善，橋梁數量不斷增加。截止到2017年底，中國公路橋梁已達8325萬座。與此同時，隨著公路運輸量及車輛保有量的持續(xù)增加，橋梁設施的安全性受到嚴重威脅。美國聯(lián)邦公路局調查顯示，美國每年新增危橋約5 000座[1]。而在中國公路路網中，服役年限超過20年的橋梁比例達到40%以上，已有超過10萬座危橋。大量危橋的存在增加了橋梁運營體系的安全風險，橋梁垮塌事故的頻發(fā)造成了重大的經濟損失和惡劣的社會影響。因此，研究有效的橋梁安全狀態(tài)評估方法，實現在役橋梁安全性評估，對于確保橋梁結構安全運營具有重要的現實意義[2-5]。

目前，國內橋梁安全性狀態(tài)評估的技術規(guī)范主要有《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范（JTG H11-2004）》《城市橋梁養(yǎng)護技術規(guī)范（CJJ 99-2017）》和《公路養(yǎng)護技術規(guī)范（JTG H10-2009）》，這些規(guī)范在橋梁安全性狀態(tài)評估中發(fā)揮了重要作用。但是，不同規(guī)范中的安全性評估指標缺乏統(tǒng)一標準，指標劃分不具體，評分過程存在較強的主觀性。為了避免在橋梁安全性評估過程中人為主觀因素的影響，國內外學者做了大量研究。XIA等[6]建立了混合分布模型，利用橋梁可靠度對在役橋梁進行狀態(tài)評估。WANG等[7-8]提出了橋梁狀態(tài)評估的證據推理方法與模糊群決策（FGDM）方法。文獻[9]提出了一種橋面板模糊狀態(tài)分級方法解決狀態(tài)評估中數據的不確定性問題，通過模糊推理建立模糊評估系統(tǒng)，獲取橋梁的模糊狀態(tài)評級。PAN等[10]提出了一種基于模糊線性回歸的橋梁服役狀態(tài)評估方法，該方法以矩陣代數為基礎，可以對模糊數和精確量進行處理。趙璐等[11]通過不確定層次分析法確定評估指標權重，結合最優(yōu)傳遞矩陣法實現了橋梁的安全性評估。任劍[12]提出了基于程度分析法的橋梁安全性評估方法，該方法通過程度分析的模糊判定，實現橋梁安全性評估。李潔等[13]分別建立了適用于在役鋼筋混凝土橋梁的系統(tǒng)、結構、部件及構件等評估指標體系，確定了相應的評估標準，實現了橋梁結構安全性綜合評定及養(yǎng)護策略制定。在橋梁安全性評估過程中，主觀因素的影響對評估結果影響較大，如模糊推理方法的隸屬度函數確定、層次分析法確定指標權重等。因此，在橋梁狀態(tài)評估過程中盡量降低人為主觀因素的影響，對提高橋梁安全性評估系統(tǒng)的有效性具有重要作用。

1模糊聚類計算理論

樣本分類的傳統(tǒng)方式是先確定分類標準，根據這一標準劃分分類對象，這是一種有監(jiān)督的學習模式。而聚類分析方法是一種無監(jiān)督的學習模式，根據分類樣本的屬性對分類樣本進行動態(tài)分類。模糊聚類方法可以有效避免傳統(tǒng)的確定性方法對樣本類別的硬性劃分，基于模糊計算的基本原理，對樣本數據的內在特征進行不確定性描述，從而更加客觀地對樣本數據狀態(tài)進行表征[14-18]。運用模糊聚類方法進行樣本分類的計算步驟如下。

在得到最佳分類結果以后，需要確定各類橋梁的具體安全狀態(tài)?？紤]到所選取樣本的代表性，筆者結合橋梁的通車日期對其進行界定，區(qū)分其具體安全狀態(tài)。1#橋、7#橋通車時間分別為2002年和2009年，通車時間晚，安全性狀態(tài)為“良好”，定為Ⅰ類橋梁。同理，2#橋、4#橋通車時間分別為2000年和1996年，安全性狀態(tài)為“較好”，定為Ⅱ類橋梁，3#橋、5#橋通車時間分別為1991年和1989年，安全性狀態(tài)為“一般”，定為Ⅲ類橋梁。6#橋、8#橋通車時間為1985年和1983年，安全性狀態(tài)為“差”，定為Ⅳ類橋梁。

通過模糊聚類方法計算分析，得到了樣本的最佳分類，并通過橋梁的通車時間劃分了橋梁的安全狀態(tài)。將聚類分析結果作為安全性評估的樣本庫和基準數據，將處于同一安全類別橋梁的安全性評估指標的平均值作為該類別的近似中心。通過計算待評估橋梁安全狀態(tài)評估指標數據與各類別中心之間的模糊貼近度，實現待評估橋梁的安全性評估。根據8座橋梁的分類結果，計算獲取的安全性評估指標類別中心如表2所示。

3考慮指標權重的主梁結構無監(jiān)督式安全性評估

3.1基于不確定型層次分析法的安全性評估指標權重體系構建

基于不確定型層次分析法計算原理[19-20]，筆者邀請10位橋梁專家對上文確定的安全性評估指標體系開展評分，進而確定指標體系間判斷矩陣，計算得到橋梁結構安全性評估指標的權重，如表3所示。

3.2考慮指標權重的模糊聚類評估系統(tǒng)構建

對橋梁安全性評估的標準化矩陣（式13）進行加權處理，得到考慮指標權重的模糊等價矩陣，如式（15）所示。確定不同的閾值λ，從而對評估樣本進行動態(tài)聚類分析，基于F統(tǒng)計量計算確定樣本間的最佳分類，得到聚類結果。最佳分類結果為{1，7}，{2，4}，{3，5}，{6，8}。將同一類橋梁評估指標的加權平均值作為該類別的近似中心，計算得到了考慮指標權重安全性狀態(tài)評估各類別中心，如表4所示。

4橋梁安全性評估實例

以長春賽德大橋作為安全性評估實例，驗證本文所提出方法的有效性。該橋為簡支小箱梁橋，跨徑為6×30 m，橋面寬24 m。通過對該橋進行靜動力及無損檢測，獲取了該橋安全性評估指標的現場實測數據，如表5所示。

分別考慮和不考慮指標權重的影響，計算得到賽德大橋評估指標實測數據與各安全狀態(tài)類別中心之間的模糊貼近度，其結果如表6和表7所示。從計算結果可以看出，在不考慮指標權重的情況下，賽德大橋實測數據和Ⅰ類中心的模糊貼近度為0.94;考慮指標權重的情況下，賽德大橋實測數據和Ⅰ類中心的模糊貼近度值為0.93。因此，可以判定該橋目前所處的安全狀態(tài)為Ⅰ類（良好），結構性能整體處于安全狀態(tài)。不考慮指標權重和考慮指標權重的模糊聚類評估結果具有一致性。

5結語

在現有橋梁安全性評估方法中，人為主觀因素成為影響橋梁安全性評估的主要原因。筆者通過選取鋼筋混凝土橋梁可定量實測數據構建安全性評估指標體系，基于模糊聚類方法，提出了一種無監(jiān)督式橋梁安全性評估方法。通過選取8座典型鋼筋混凝土橋梁作為安全性評估的聚類樣本，分別考慮指標權重和不考慮指標權重的影響，采用模糊聚類計算方法和F統(tǒng)計量分析，確定樣本的最佳分類。在同一類別的橋梁中，建立評估指標的評估類別中心，通過計算待評估橋梁實測數據和類別中心的模糊貼近度對橋梁的安全性進行評估。選取長春市賽德大橋作為橋梁安全性評估的實體工程，對其安全性進行了評估。分別考慮權重和不考慮權重影響，均得到安全性“良好”的結果，評估結果具有一致性，取得了良好的實際應用效果，驗證了所提出的無監(jiān)督式主梁安全評估方法的有效性。筆者僅對鋼筋混凝土主梁結構進行了安全狀態(tài)評價，考慮到橋梁狀況評價應綜合考慮上部結構、下部結構、支座及附屬設施等構件，下一步將完善安全狀況評定標準體系，使方法適用于橋梁整體狀況的評價。

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