連劉平++賀超峰

[摘 要]隨著煤層開采深度以每年10m左右的速度遞增，巷道支護(hù)問題日益突出，必須對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確分類及頂?shù)装逡平款A(yù)測(cè)。針對(duì)這個(gè)問題，依模糊聚類理論為基礎(chǔ)，采用巷道埋深、頂板巖層綜合強(qiáng)度、護(hù)巷煤柱寬度等7個(gè)因素為分類指標(biāo)，建立回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型，將回采巷道圍巖穩(wěn)定性分為五類：非常穩(wěn)定，穩(wěn)定，較穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定；并對(duì)巷道頂?shù)装逡平窟M(jìn)行預(yù)測(cè)。采用matlab語言編寫，實(shí)現(xiàn)便于工程技術(shù)人員使用的可視化系統(tǒng)。

[關(guān)鍵詞]支護(hù)；圍巖穩(wěn)定性；模糊聚類；matlab；可視化

中圖分類號(hào)：TD322 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）19-0339-03

0 引言

目前，煤礦巷道支護(hù)設(shè)計(jì)很大程度上依賴于工程技術(shù)人員的工程判斷力和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，具有很大的盲目性，導(dǎo)致有些巷道支護(hù)效果不佳，部分巷道出現(xiàn)前掘后修、前修后壞的狀況。有些巷道支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)偏于保守，制約著礦井安全高效水平的提高。科學(xué)地尋找支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)在安全和經(jīng)濟(jì)兩方面的最佳結(jié)合點(diǎn)，是開展巷道圍巖穩(wěn)定性分類研究的主要目的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，相當(dāng)一部分巷道失穩(wěn)的原因是由于基本的支護(hù)方案不合理造成的，究其原因是不準(zhǔn)確的巷道圍巖分類。因此，準(zhǔn)確地把握巷道圍巖穩(wěn)定性分類是巷道支護(hù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，開發(fā)出便于現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員能夠直接使用的可視化圍巖分類系統(tǒng)亟待解決。本文以模糊聚類理論基礎(chǔ)，建立回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類Fuzzy模型，利用matlab語言編寫模型程序，實(shí)現(xiàn)了回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類可視化系統(tǒng)。

1 回采巷道圍巖分類Fuzzy模型

影響回采巷道圍巖穩(wěn)定性的因素很多，依照指標(biāo)選取的重要性原則、獨(dú)立性原則、明確性原則、易獲取原則[1]，選取巷道埋深、巷道底板巖層強(qiáng)度、巷道頂板8m范圍內(nèi)綜合強(qiáng)度、巷道幫部巖（煤）層強(qiáng)度、直接頂厚度與采高比值N、直接頂初垮步距、巷煤柱寬度7個(gè)指標(biāo)，以神東布爾臺(tái)礦區(qū)為工程背景，收集回采巷道樣本。其中頂板巖層的綜合強(qiáng)度，采用頂板8m范圍內(nèi)各個(gè)巖層的單軸抗壓強(qiáng)度的綜合平均值。大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，距離巷道頂部表面的巖層越近對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響越大[2]。如圖1所示，頂板巖層的強(qiáng)度采用如下公式（1）計(jì)算。

（1）

式中：

A——巷道頂板上部三角形區(qū)域面積；

a——巷道寬度；Ai為第i分層區(qū)域面積；

——第i分層的單軸抗壓強(qiáng)度。

1.1 數(shù)據(jù)無量綱化及單位化處理

樣本分類的7個(gè)指標(biāo)的量綱不盡相同，在數(shù)據(jù)使用必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，本文采用公式（2）進(jìn)行無綱量化處理（Z-score）。

（2）

（3）

（4）

式中：

——第i個(gè)樣本的的第j個(gè)指標(biāo)；

——第j指標(biāo)的平均值，計(jì)算公式（3）；——第j指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式（4）。

為消除各指標(biāo)絕對(duì)值大小對(duì)聚類分析的影響，要對(duì)去量綱化的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位化[2]，如公式（4）所示，把原始數(shù)據(jù)壓縮在0～1之間。

（5）

式中：

{xij}min——第j個(gè)指標(biāo)實(shí)測(cè)中最小值；

{xij}max——第j個(gè)指標(biāo)實(shí)測(cè)中最大值。

1.2 回采巷道分類指標(biāo)加權(quán)處理

數(shù)據(jù)無量綱化及單位化處理沒有改變各指標(biāo)對(duì)分類結(jié)果的影響，事實(shí)上，各個(gè)分類指標(biāo)對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響程度是不同的，有主次之分。如果把這些影響程度不同的指標(biāo)平等的對(duì)待，無疑是要影響分類結(jié)果的準(zhǔn)確性[3]。因此，在進(jìn)行模糊聚類分析時(shí)，為區(qū)分這些指標(biāo)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響程度，需要對(duì)每一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理。加權(quán)的具體實(shí)施方法，就是在各指標(biāo)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)上乘以相應(yīng)的權(quán)值。確定權(quán)值的途徑很多，這是里采用多元回歸分析法確定本分類中7個(gè)指標(biāo)的權(quán)值，并用層次分析法加以檢驗(yàn)[4]，最終得到各指標(biāo)分類權(quán)值如表1所示。

1.3 數(shù)據(jù)標(biāo)定及聚類

標(biāo)定就是計(jì)算出被分類對(duì)象間相似程度的統(tǒng)計(jì)量（i，j=1，2，……n。n為被分類對(duì)象的個(gè)數(shù)），從而確定論域上的模糊關(guān)系矩陣。常用的方法有：歐氏距離法、數(shù)量積法、相關(guān)系數(shù)法、夾角余弦法等[5]。本文采用歐氏距離法來進(jìn)行標(biāo)定。如公式（6）所示。

（6）

式中：

——表示第條回采樣本巷道的第k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo) ；

——表示第條回采樣本巷道的第k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)。

聚類就是在已經(jīng)建立的模糊相似矩陣的基礎(chǔ)上[6]，以不同的閾值進(jìn)行截取，從而得到不同的分類。這里采用基于模糊等價(jià)關(guān)系的聚類法。具體作法是，將加權(quán)模糊相似矩陣進(jìn)行改造，使之具有傳遞性，轉(zhuǎn)化為加權(quán)模糊等價(jià)關(guān)系矩陣，給出不同的閾值進(jìn)行聚類[7]。最終把寸草塔二礦回采巷道圍巖穩(wěn)定性分為分為5類：非常穩(wěn)定；穩(wěn)定；較穩(wěn)定；不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定。上述對(duì)圍巖穩(wěn)定性的評(píng)語用拉丁字母表示為：I，II，III，IV，V；各指標(biāo)聚類中心值如表2所示。

1.4 構(gòu)造單項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

回采巷道圍巖穩(wěn)定性狀態(tài)共分為5類，分類指標(biāo)數(shù)為7，Xi （i=1，2，…，7）表示第i分類指標(biāo)取巷道聚類中心值的集合，論域Xi上模糊子集完全由它的隸屬函數(shù)所確定，其中為某類別巷道第i指標(biāo)的聚類中心值，隸屬函數(shù)中的應(yīng)當(dāng)滿足[8]：

（1） 當(dāng)時(shí)，，其中為第j級(jí)巷道第i分類指標(biāo)的的聚類中值。顯然，第j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)巷道應(yīng)100%屬于第j級(jí)；

（2） 當(dāng)遠(yuǎn)離時(shí)，隸屬函數(shù)值應(yīng)變小。隸屬函數(shù)種類很多，如正態(tài)型、戒上型、戒下型和降半型等。根據(jù)巷道各分類指標(biāo)的分布特征，本文采用如公式（7）的正態(tài)型分布函數(shù)。

（7）

式中：

——取各級(jí)聚類中心值的第i指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.5 巷道模糊綜合評(píng)判及頂?shù)装逡平款A(yù)測(cè)

利用上述單項(xiàng)指標(biāo)隸屬函數(shù)，計(jì)算回采巷道的隸屬函數(shù)值，得到初始模糊關(guān)系矩陣R。因?yàn)楦鞣诸愔笜?biāo)的權(quán)值矩陣是單位化的，為方便分類結(jié)果的使用，初始模糊關(guān)系矩陣R必須單位化。單位化后的模糊關(guān)系矩陣為運(yùn)用模糊單位化后的模糊關(guān)系矩陣，與各分類指標(biāo)所占權(quán)值矩陣A進(jìn)行矩陣相乘運(yùn)算，權(quán)值矩陣由表3中得出，即：

A=（0.122 0.1 0.21 0.03 0.11 0.113 0.3）

運(yùn)算見下公式（8）。

（8）

得到隸屬度矩陣，求得最大隸屬度及最大隸屬度所在的列向量位置，進(jìn)而判別巷道穩(wěn)定性類別。

通過該隸屬矩陣可以進(jìn)一步預(yù)測(cè)巷道頂?shù)装逡平?，目前預(yù)測(cè)巷道頂?shù)装逡平可袩o精確的公式，通過巷道圍巖穩(wěn)定性隸屬度矩陣預(yù)測(cè)巷道頂?shù)装逡平浚ㄈ绫?）不失為一種簡(jiǎn)單有而又相對(duì)準(zhǔn)確的方法，如公式（9）。

U=u1×b1+ u2×b2+……+ u5×b5 （9）

上式中：

b1，b2，……b5——巷道圍巖穩(wěn)定性隸屬矩陣中各類巷道的隸屬度；

u1，u2，……u5——各類巷道圍巖移近量的平均值。

2 可視化系統(tǒng)開發(fā)

Matlab是一款優(yōu)秀的面向?qū)ο蟮臄?shù)值計(jì)算軟件[11]，在GUI編程過程中需要使用變量來實(shí)現(xiàn)函數(shù)之間的數(shù)值傳遞，借用Eidt Text（編輯文本）及Listbox（下拉類表）的Tag（標(biāo)簽）來定義、使用函數(shù)變量；本系統(tǒng)主要有四大功能模塊組成：1）求聚類中心；2）頂板綜合強(qiáng)度計(jì)算；3）數(shù)據(jù)裝載及運(yùn)算；4）顯示模型運(yùn)算結(jié)果；系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試結(jié)果如圖2所示。

3 系統(tǒng)應(yīng)用

3.1 應(yīng)用工程背景

根據(jù)某礦43301工作面為工程背景，工作面北部北部為43煤輔運(yùn)、膠運(yùn)和回風(fēng)三大巷，西側(cè)為43301工作面已準(zhǔn)備完畢，東側(cè)為43303工作面已回采完畢，南側(cè)為43煤風(fēng)氧化帶邊界，43302-1與43302-2工作面南北間隔5條排矸巷相距128m；上部18-28m有42201、42202、42224工作面采空塌陷區(qū)。

3.1.1、煤層頂板、底板特征

43302工作面老頂為細(xì)砂巖，厚度約為13.7-18.8m，平均15.35m，白色，泥質(zhì)膠結(jié)，水平層理。

直接頂為泥巖，厚度約為0-1.5m，平均1.15m，灰黑色，粉砂質(zhì)，質(zhì)軟，易冒落，底部含有植物葉碎片化石。

直接底為泥巖，厚度約為0.10-0.70m，平均0.35m，深灰色，含巖屑及植物化石，遇水泥化嚴(yán)重。

3.1.2、地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)特征

工作面地表廣覆第四系松散沉積物，地形起伏變化比較大，43302-1回采區(qū)上部18-22m有42煤42201、42202綜采工作面采空塌陷區(qū)。43302-2回采區(qū)上部22-28m有42煤42201、42103、42224綜采工作面采空塌陷區(qū)。工作面內(nèi)地層總的趨勢(shì)是以極緩的坡度向北西傾斜的單斜構(gòu)造，傾角1-3°，斷層不發(fā)育，后生裂隙發(fā)育。

工作面地表廣覆第四系松散沉積物，地形起伏變化比較大，43302-1工作面回采區(qū)上部18-22m有42煤42201和42202工作面采空塌陷區(qū)，43302-2工作面回采區(qū)上部22-28m有42煤42201、42103、42224綜采工作面采空塌陷區(qū)，采空區(qū)內(nèi)有大量積水，施工探放水孔11個(gè)，累計(jì)疏放積水17800m3，采空區(qū)內(nèi)局部低洼地帶可能仍有少量積水，因此必須加大雨季工作面采空塌陷區(qū)溝谷地帶洪水的管理工作，以確保礦井安全生產(chǎn)。

工作面地表溝壑發(fā)育，上覆松散層厚度變化較大，雨季大氣降水一方面通過松散層及基巖裂隙直接下滲補(bǔ)給井下，用類比法預(yù)測(cè)切眼地段初次垮落時(shí)的涌水量為30m3/h，工作面正?；夭捎克?0m3/h，工作面最大涌水量50m3/h。

3.2 巷道圍巖穩(wěn)定性分類

根據(jù)以上地質(zhì)因素和采礦技術(shù)因素，量化各分類指標(biāo)，如見表4所示，運(yùn)用建立的模糊聚類模型進(jìn)行巷道圍巖穩(wěn)定性分類。

代入公式7，得到初始隸屬函數(shù)矩陣R。由于權(quán)值矩陣是單位化的，所以要對(duì)初始隸屬函數(shù)矩陣R單位化，得到單位化的隸屬函數(shù)矩陣。

把代入公式8，得到隸屬度矩陣。從中可以看出該巷道圍巖穩(wěn)定性的隸屬度，I類巷道圍巖隸屬度為0.0973，II類巷道圍巖隸屬度為0.1679，III類巷道圍巖隸屬度為0.2145，IV類巷道圍巖隸屬度0.3059，V類巷道圍巖隸屬度為0.2144，最大隸屬度為0.3059，從而判定該巷道從屬于IV類巷道，屬于不穩(wěn)定較難支護(hù)圍巖。

3.3 預(yù)測(cè)巷道頂?shù)装逡平?/p>

依照表3，建立巷道頂?shù)装逡平繂挝恍邢蛄縐=（30，75，250，500，1200），把行向量U與列向量B代入公式9，預(yù)測(cè)該巷道頂?shù)滓平縐為496.3mm。接近IV圍巖頂?shù)装迤骄平?00mm，處于400-600mm之間，很大程度上證明了該模型的可靠性。

4 結(jié)論

利用影響回采巷道圍巖穩(wěn)定性的7個(gè)指標(biāo)因素，采用模糊聚類理論，建立圍巖穩(wěn)定性分類模型，實(shí)現(xiàn)分類的綜合評(píng)判及巷道頂?shù)装逡平款A(yù)測(cè)，為巷道支護(hù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)；考慮到頂板巖層節(jié)理的影響，以巷道寬度、各巖層強(qiáng)度及厚度、8米內(nèi)巖層數(shù)為基本參數(shù)，求得頂板綜合強(qiáng)度，采動(dòng)系數(shù)以直接頂厚度與采高比值N量化。采用matlab語言編寫，完成系統(tǒng)四大功能模塊，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可視化，方便現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員使用。

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作者簡(jiǎn)介：

連劉平（1985-），男，本科。主要從事煤礦井下綜采生產(chǎn)機(jī)電方面的工作。

賀超峰（1986-），男，碩士。主要從事巷道支護(hù)及礦壓控制等方面的工作。