李揚 胡堯 商明菊 楊超 周江娥

摘要：為對新增車輛的通行擁堵進行預測，首先使用K-Medoids聚類算法將交通流運行狀態(tài)劃分為順暢、阻滯、擁堵三類，然后引入交通流特征參數(shù)構(gòu)建累積Logistic回歸模型量化新增車輛對路段運行狀態(tài)的影響，最后基于支持向量回歸機預測新增車輛通行時間。研究結(jié)果表明：當只考慮車流量、限行時段和二者之間的交互作用時，模型預測道路狀態(tài)的正確率達到82.36%，此時車流量在非限行時段每增加一輛車，發(fā)生比從順暢狀態(tài)轉(zhuǎn)為非順暢狀態(tài)的概率是原來的1.087倍：當考慮車流量、黃牌車比例、限行時段、外地車比例及后兩者的交互作用時，模型預測通行時間MSE最小，預測效果最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：交通流運行狀態(tài);累積Logistic回歸模型;支持向量回歸機;通行時間

中圖分類號：0212文獻標識碼：A

目前，世界各大中城市幾乎都面臨著交通擁堵問題。交通擁堵給人們的生活帶來很多負面影響，例如降低人們的出行效率，對社會造成經(jīng)濟損失以及擁堵時尾氣排放等問題。交通擁堵在很大程度上阻礙一個城市的發(fā)展，因此構(gòu)建合理且易于實施的擁堵預測模型對人們尤為重要。

關(guān)于構(gòu)建交通擁堵預測模型，有很多學者進行了研究。熊勵等構(gòu)建基于MapReduce的多元對數(shù)線性回歸擁堵預測模型，預測效果良好：崔承穎等運用累積Logistic回歸方法對各路段的擁堵概率進行估計：劉夢涵等將似然比方法和累積Lo-gistic回歸模型結(jié)合運用到交通擁堵評價模型中。近年來，機器學習和深度學習也被廣泛應用在交通擁堵預測上，然而大多數(shù)預測僅限于對當前的車流量狀態(tài)進行預測，而根據(jù)當前的交通流狀態(tài)，進行新增車輛通行擁堵預測的問題研究較少。

本文選取深圳市交通數(shù)據(jù)進行分析，運用聚類方法對交通狀態(tài)進行劃分，建立累積Logistic回歸模型，分析新增車輛對交通運行狀態(tài)的影響，并將構(gòu)建的累積Logistic回歸模型與支持向量回歸機模型結(jié)合預測出新增車輛的通行時間。

1 模型理論

2實證分析

2.1數(shù)據(jù)準備

研究數(shù)據(jù)來源于深圳尚龍數(shù)學中心網(wǎng)站（http：//m2et，org/）公布的深圳市交通數(shù)據(jù)。選擇的路段位于北環(huán)大道新洲立交西往東方向，長度575m，離其最近的卡口為10100206卡口，選擇該路段2018年3月26日至2叭8年3月28日的數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)得出在該時段1～3車道的車流量（每兩分鐘過車數(shù)）、外地車（非粵B）匯人比和黃牌車（大車包括公交車）比例;此外，將白天設(shè)為1.黑夜設(shè)為0.將限行時段（7：00-9：00.17：30-19：30）設(shè)為1.非限行時段設(shè)為0.總結(jié)出時間屬性：計算路段的路段通行時間（長度除以通行速度），上述數(shù)據(jù)粒度為2min（全天共有720個時刻，3天2160個時刻）。表1為整理后的該路段部分數(shù)據(jù)。

取2018年3月26日和3月27日的數(shù)據(jù)作為訓練集，3月28日的數(shù)據(jù)作為測試集，得到卡口這3天每兩分鐘的過車數(shù)和通行時間時序圖，如圖1所示。

從圖1可看出：3月26日和3月27日的過車數(shù)時序圖趨勢相差不多，而3月28日的過車數(shù)趨勢在早上大約10點后下降，與實際情況相差較大，可能是數(shù)據(jù)的質(zhì)量造成的：3月26日為星期一，其通行時間的早高峰（約8：00）較3月27日和3月28日明顯，與實際情況相符。

2.2模型求解與評價

2.2.1基于Logistic回歸的交通運行狀態(tài)評估

將訓練集（3月26日和3月27日）的車流量和通行時間（長度/通行速度）進行K-Meclioids聚類，得到3類交通運行狀態(tài)聚類結(jié)果，設(shè)為1（順暢），2（阻滯），3（擁堵）。根據(jù)聚類結(jié)果，結(jié)合滑動窗口構(gòu)建解釋變量集，將交通狀態(tài)（順暢，阻滯，擁堵）作為響應變量建立累積Logistic回歸模型，經(jīng)過多種模型的選擇，得到三個模型。

其中：q（t）為t時刻車流量，S為時段（白天黑夜），W（t）為t時刻外地車比例，日（t）為t時刻黃牌車比例，α為時段S與外地車比例W（t）的交互作用;x為限行時段，β為車流量和限行時段的交互作用;γ為限行時段x和外地車比例W（t）的交互作用。AIC為在逐步回歸時以AIC信息統(tǒng)計量為準則，通常選取最小的AIC作為最優(yōu)模型。模型一考慮車流量、時段（白天黑夜）、外地車比例、黃牌車比例以及時段與外地車比例的交互作用，建立累積Logistic回歸模型，如表2所示。

由累積概率表達式（2）（3）得出S=1（白天）時，車流量q（t）、外地車比例W（t）、黃牌車比例H（t）對交通狀態(tài)都有影響。當外地車比例W（t）和黃牌車比例H（t）不變時，車流量q（t）的發(fā)生比為exp（0.015）=1.015.表明當流量每增加一輛車時，交通狀態(tài)從順暢變?yōu)樽铚驌矶聲r的概率是原來的1.015倍;當車流量q（t）和黃牌車比例H（t）不變時，外地車比例W（t）發(fā)生比為exp（3.695-3.259）=1.547.即外地車比例W（t）每增加一個百分比，交通狀態(tài)從1（順暢）變?yōu)?（阻滯）或3（擁堵）時的概率是原來的1.547倍。因此應該對外地車進行限時通行。

模型二只考慮車流量、限行時段（早晚高峰）、車流量和限行時段的交互作用等因素，得到結(jié)果如表3所示。

由累積概率式（4）（5）得到：當不在限行時段內(nèi)（x=0）時，只有車流量q（t）對通行時間有影響。車流量q（t）的發(fā)生比為exp（0.083）=1.087.表明此時車流量每增加一輛車時，交通狀態(tài)從順暢變?yōu)樽铚驌矶聲r的概率是原來的1.087倍。模型三考慮車流量、黃牌車比例、限行時段（早晚高峰）、外地車比例以及限行時段和外地車比例的交互作用，模型結(jié)果如表4所示。

由式（6）、（7）可得：當在限行時段內(nèi)（x=1）時，x和外地車比例W（t）有交互作用。有車流量q（t），黃牌車比例H（t）和外地車比例W（t）對通行時間有影響。外地車比例W（t）和黃牌車比例H（t）不變，車流量q（t）發(fā)生比為exp（0.063）=1.065.車流量每增加一輛車時，交通狀態(tài)從1（順暢）變?yōu)?（阻滯）或3（擁堵）時的概率為原來的1.065倍，這意味著γ=2（阻滯）和γ=3（擁堵）的概率會增加。

為評估各模型的預測效果，將該路段3月26日和3月27日作為訓練數(shù)據(jù)預測3月28日（一天共720個數(shù)據(jù)）的交通狀態(tài)，并將預測狀態(tài)與真實狀態(tài)作對比（當預測狀態(tài)和真實狀態(tài)一致表示預測正確，不一致則表示預測錯誤），分別計算三個模型預測的正確率。其中3月28日真實狀態(tài)為距三種狀態(tài)的聚類中心最短距離時所對應的交通狀態(tài)。設(shè)T、T、T分別表示真實狀態(tài)為順暢、阻滯、擁堵狀態(tài)，P、P、P分別表示預測狀態(tài)為順暢、阻滯、擁堵狀態(tài)。表5描述三個模型在各情形下的數(shù)據(jù)個數(shù)，其中每個模型下的9個數(shù)加起來為3月28日數(shù)據(jù)的總數(shù)量即720。

從表5計算正確率可得，模型一為59.58%，模型二為82.36%，模型三為80.280A，，比較各模型AIC信息統(tǒng)計量，模型二最小，因此在三個模型中，模型二能較好地測算出車輛增加時路段交通狀態(tài)的變化。

2.2.2基于支持向量回歸機的通行時間預測

上一節(jié)通過累積Logistic回歸模型得出新增車輛對路段交通狀態(tài)的影響，本節(jié)對新增車輛的通行時間進行預測。將累積Logistic回歸的三個模型代人支持向量回歸機中，運用滑動窗口法對窗口數(shù)^進行選擇，如圖2所示（圖中用“o”表示：MSE達到最小的滑動窗口數(shù)）。

表6列出三個支持向量回歸機（SVR-1.SVR-2.SVR-3）對通行時間的預測結(jié)果，可以看出：對于滑動窗口數(shù)，三個模型相差不大：但對比MSE，模型三的訓練MSE和預測：MSE在這三個模型中最小。因此針對新增車輛的通行時間預測，模型三在這三個模型中是最好的。

圖3更加直觀的展現(xiàn)了SVR三個模型的通行時間真實值和預測值的對比，可以看出模型三比其他兩個模型擬合效果稍好，但三個模型在下午4點至6點擬合效果不好，這可能是由于圖1中3月28日的車流量數(shù)據(jù)（過車數(shù)）與實際不符造成的。整體來說，三個模型能夠較好的預測出通過該路段的通行時間，可為市民提供參考建議。

3結(jié)論

通過對深圳市交通數(shù)據(jù)建立累積Logistic回歸模型，研究結(jié)果表明：當只考慮車流量、限行時段和二者之間的交互作用時，模型正確率達到最高為82.36%，此時車流量在非限行時段每增加一輛車，發(fā)生比從順暢狀態(tài)轉(zhuǎn)為非順暢狀態(tài)的概率是原來的1.087倍：結(jié)合支持向量回歸機較好地預測出新增車輛的通行時間，其中考慮車流量、黃牌車比例、限行時段、外地車比例及限行時段和外地車比例的交互作用時，模型MSE最小，效果最優(yōu)。此外基于Logistic回歸的模型還說明，當外地車比例增加時，擁堵的概率會增大，因此應該對外地車進行限時通行來緩解高峰期時的交通擁堵狀態(tài)。本文研究結(jié)果可為交通相關(guān)部門提供參考。