張金珠　任澤民　趙亞偉

摘要 科學(xué)合理的交通流疏導(dǎo)是衡量可持續(xù)性發(fā)展城市街區(qū)尤其是開(kāi)放型街區(qū)緊湊度的重要考量因素，提出了一種從強(qiáng)度、連接性和復(fù)雜度3個(gè)方面建立開(kāi)放型街區(qū)道路通行的指標(biāo)體系，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)算法原理對(duì)交通流模擬進(jìn)行優(yōu)化。該算法根據(jù)交通規(guī)則和司機(jī)的行為傾向?qū)aSch模型的車(chē)輛行駛規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，加入了交通燈、街區(qū)內(nèi)部?jī)?nèi)行駛限制等規(guī)則，能夠描述出交通堵塞的物理效應(yīng)，準(zhǔn)確地模擬出排隊(duì)形成、排 隊(duì)消散和路口延遲等交通動(dòng)力學(xué)特性。

關(guān) 鍵 詞 開(kāi)放型城市;交通流模擬;元胞自動(dòng)機(jī);NaSch模型;模擬與仿真

中圖分類(lèi)號(hào) U491? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

The traffic flow simulation around the opening residential community on the theory of cellular automaton

ZHANG Jinzhu1， REN Zemin2， ZHAO Yawei2

（1. School of Science， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. School of Architecture & Art Design， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract The scientific and reasonable traffic grooming is one of the most important measures for the compactness of the sustainable city district especially the opening residential community. We propose an index system of the traffic flow established from three aspects of strength， connectivity and complexity， and use the cellular automata algorithm principle to optimize traffic flow simulation. Based on the traffic rules and driver behavior tendency， the algorithm improves the vehicle driving rules of NaSch model by adding traffic lights and driving limit rules inside the block. Results show that it can describe the physical effects of traffic jams and accurately simulate the traffic dissipation dynamics such as queue formation， queuing delay and intersection.

Key words opening residential community; traffic flow simulation; cellular automaton; NaSch model; simulation and emulation

0 引言

城市街區(qū)是保持城市連續(xù)性的是一種分形結(jié)構(gòu)，其開(kāi)放性在一定程度上影響了街區(qū)內(nèi)部道路網(wǎng)之間的聯(lián)系，能夠?qū)Τ鞘薪煌ǖ膲毫Α⒊鲂姓叩某鲂袝r(shí)間等方面產(chǎn)生重要影響，從而能夠進(jìn)一步衡量這一尺度上的緊湊度。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于開(kāi)放型街區(qū)交通流模擬的相關(guān)研究并不多見(jiàn)，主要是圍繞總體城市道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相關(guān)研究。錢(qián)雪娟[1]、祝付玲[2]、孫曉亮[3]建立了評(píng)價(jià)城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系。李曉蔚[4]研究了道路通行效率的量化分析。羅元等[5]給出了基于蟻群算法的模擬現(xiàn)實(shí)城市道路交通流的方法。詹斌等[6]進(jìn)行了基于城市路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開(kāi)放策略研究。李向朋[7]、商宇航[8]分別從小區(qū)開(kāi)放可能性及開(kāi)放后的小區(qū)設(shè)計(jì)方面對(duì)小區(qū)開(kāi)放問(wèn)題進(jìn)行了分析。

此外，國(guó)外關(guān)于城市開(kāi)放性社區(qū)的理論主要有“田園城市理論”、“鄰里單位理論”、“新城市主義理論”等。Dietrich Braess[9]提出了關(guān)于道路開(kāi)口的Braess悖論。Meyer、Michael、Byrne等[10-11]建立了一些主要城市區(qū)域的擁堵指標(biāo)。Hua等[12]提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)模式聚類(lèi)方法，并以一個(gè)擁有個(gè)交叉路口和各路段的簡(jiǎn)單路網(wǎng)為研究對(duì)象對(duì)方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文從強(qiáng)度、連接性和復(fù)雜度3個(gè)方面研究影響開(kāi)放型街區(qū)道路通行的指標(biāo)體系，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)算法原理對(duì)交通流模擬進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)加入交通燈、街區(qū)內(nèi)部?jī)?nèi)行駛限制等規(guī)則，模擬排隊(duì)形成、排隊(duì)消散和路口延遲等交通動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)NaSch模型的車(chē)輛行駛規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，以進(jìn)一步探索一種新型的適用于街區(qū)尺度的智能化交通流模擬的方法與技術(shù)，通過(guò)數(shù)值驗(yàn)證，對(duì)模擬方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 開(kāi)放型街區(qū)道路通行影響因素分析

1.1 開(kāi)放型街區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析

如圖1所示，傳統(tǒng)街區(qū)的車(chē)流量主要集中在周?chē)闹鞲陕飞?新興的開(kāi)放型街區(qū)的車(chē)流量會(huì)被分流到街區(qū)內(nèi)部的支路中。

如圖1所示，毛細(xì)血管結(jié)構(gòu)和街區(qū)的分形結(jié)構(gòu)具有一定的相似性。按照拓?fù)涞脑瓌t進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以把街區(qū)看作是一個(gè)矩形區(qū)域，如圖2傳統(tǒng)封閉街區(qū)和開(kāi)放型街道路分布對(duì)比圖，四周為主干路，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表交叉路口，整體看作是一個(gè)微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取及指標(biāo)體系的建立

從微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)的強(qiáng)度、連接性和復(fù)雜度3個(gè)必要條件出發(fā)，開(kāi)放型街區(qū)周邊道路通行的影響主要集中在3個(gè)方面，一是交通供給，即交通本身的承載量和路網(wǎng)特征;二是交通服務(wù)水平，即通過(guò)該片區(qū)域的車(chē)輛的多少和流通速度;三是街區(qū)本身的特征，即街區(qū)的規(guī)模大小和道路的結(jié)構(gòu)特征。

結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況及計(jì)算方便等方面，建立如圖3所示的評(píng)價(jià)體系。

1）交叉口間距[lp]。交叉口間距的大小反映了道路通達(dá)性及運(yùn)行的干擾性。交叉口間距越大，行車(chē)速度越快，但通達(dá)性就會(huì)變差;反之，間距過(guò)小，則行車(chē)速度較低，道路通行能力受限。

[lp=lkn-1 ，]

式中：[lk]表示第[k]條干路的長(zhǎng)度;[n]表示交叉口的個(gè)數(shù)。

2）平均車(chē)速[v]。定義為特定時(shí)間內(nèi)，通過(guò)某一檢測(cè)點(diǎn)的所有車(chē)輛速度的平均值。速度反映了出行者對(duì)交通運(yùn)行狀況的期望和道路功能的實(shí)現(xiàn)程度。

[v=i=1Nvi ，]

式中：[N]為總車(chē)輛數(shù);[vi]表示第[i]輛車(chē)的速度。

3）車(chē)流量[q]。車(chē)流量指某時(shí)刻單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)，通常以輛/h為單位。

[q=ρtv=Ntl·Mi=1Nvi ，]

式中：[ρt]表示車(chē)輛密度;[v]表示平均車(chē)速;[Nt]為總車(chē)輛數(shù);[l]為道路長(zhǎng)度;[M]為網(wǎng)絡(luò)總邊數(shù)（路段數(shù)）;[N]為總車(chē)輛數(shù);[vi]表示第[vii]輛車(chē)的速度。

4）路網(wǎng)擁堵度[σ]（%）。路網(wǎng)擁堵度指運(yùn)行狀態(tài)處于擁堵的路段長(zhǎng)度與路網(wǎng)總長(zhǎng)度之比。本問(wèn)題中研究對(duì)象為周?chē)闹鞲删€，計(jì)算公式為

[σ=ldlm ，]

式中：[ld]表示擁堵?tīng)顟B(tài)的路程長(zhǎng)度;分母表示總長(zhǎng)度。

5）小區(qū)規(guī)模。小區(qū)模型的規(guī)模取決于小區(qū)的邊長(zhǎng)。

6）小區(qū)結(jié)構(gòu)。本文中小區(qū)模型的結(jié)構(gòu)指的是小區(qū)的開(kāi)放交叉口數(shù)。

2 元胞自動(dòng)機(jī)算法及改進(jìn)

2.1 元胞自動(dòng)機(jī)原理

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata， CA）是空間和時(shí)間都離散的局部動(dòng)力學(xué)模型，是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種典型方法。在元胞自動(dòng)機(jī)中，空間被一定形式的規(guī)則網(wǎng)格分割為許多單元，這些規(guī)則網(wǎng)格中的每一個(gè)單元都稱(chēng)為元胞（cell）[13]。元胞自動(dòng)機(jī)中的每個(gè)元胞都處于若干可能狀態(tài)之一，隨著時(shí)間以及周?chē)臓顟B(tài)變化，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生演化，這種特性適用于對(duì)車(chē)輛行駛特征的模擬，因此本文選用元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)對(duì)開(kāi)放小區(qū)前后的情況進(jìn)行模擬。

如圖4所示，將道路視為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一維離散格點(diǎn)鏈，每一時(shí)刻格點(diǎn)上可能有車(chē)或無(wú)車(chē)輛占據(jù)。車(chē)輛的行駛規(guī)則可以簡(jiǎn)化為：黑色元胞表示被一輛車(chē)占據(jù)，白色表示無(wú)車(chē)，若前方格子有車(chē)，則停止;若前方為空，則前進(jìn)一格。這就是Wolfram的184號(hào)規(guī)則。但是184號(hào)規(guī)則過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有很好的實(shí)用意義。本文引入了考慮到了汽車(chē)的逐步有限加速和隨機(jī)慢化的可能性的NaSch模型[14]。

2.2 開(kāi)放型街區(qū)的道路交通模型

因?yàn)殚_(kāi)放型街區(qū)道路通行結(jié)構(gòu)可以看作是微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)，因此本文將模型分為了路段行駛模型與節(jié)點(diǎn)行駛模型。根據(jù)交通規(guī)則和司機(jī)的行為傾向?qū)aSch模型的車(chē)輛行駛規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，加入了交通燈、街區(qū)內(nèi)行駛限制等規(guī)則。從而能夠描述出交通堵塞的物理效應(yīng)，準(zhǔn)確地模擬出排隊(duì)形成、排隊(duì)消散和路口延遲等交通動(dòng)力學(xué)特性。

2.2.1 路段行駛模型

1）干路行駛模型

①設(shè)置交通燈

在干路的邊界處加入了紅綠燈來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)情況，同時(shí)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，設(shè)置紅燈時(shí)間 ∶ 綠燈時(shí)間 = 3 ∶ 2。

t∶tr=3∶2 。

②駛出邊界規(guī)則

若車(chē)輛行駛出地圖邊界，則不再對(duì)其進(jìn)行模擬并將其占用的位置置為空。

X→null

③加速規(guī)則

在主路上允許加速至最大車(chē)度。最大車(chē)速為60 km/h 。

V→min（v+1，v） 。

④安全剎車(chē)規(guī)則

V→min（v ，d-1） 。

⑤隨機(jī)慢化規(guī)則（隨機(jī)慢化概率p=0. 3）

V→max（v-1，0） 。

2）街區(qū)內(nèi)部道路行駛模型

①行駛限制

考慮到小區(qū)內(nèi)的路況，由日常生活經(jīng)驗(yàn)得到最大速度為20 km/h。

V=20 km/h 。

②隨機(jī)慢化

考慮到小區(qū)內(nèi)的會(huì)車(chē)狀況，經(jīng)過(guò)調(diào)試以及常識(shí)，設(shè)置隨機(jī)停車(chē)等待概率為[Ps]。

P=0.6 。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)行駛模型

路段模型很好地描述出了車(chē)輛在道路上的行駛過(guò)程。但是，司機(jī)針對(duì)不同路況進(jìn)入小區(qū)道路的意愿與車(chē)輛拐彎進(jìn)入小區(qū)所對(duì)路口交通的影響有直接的關(guān)系，從而構(gòu)造節(jié)點(diǎn)模型是必要的，以刻畫(huà)交叉路口交通流的傳播過(guò)程。

假設(shè)某車(chē)輛在進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)部的路口速度為0，并且前方有至少2輛車(chē)在等待，則判定為阻塞情況，車(chē)輛拐彎行駛?cè)虢謪^(qū)內(nèi)部道路，并對(duì)后續(xù)車(chē)輛產(chǎn)生短暫的阻塞效果。

圖8為可視化仿真的節(jié)點(diǎn)行駛模型截圖，灰色（圖中編號(hào)1）為不可通行處，白色（編號(hào)2）為道路，綠色（編號(hào)3）為進(jìn)入小區(qū)道路的車(chē)輛，藍(lán)色（編號(hào)4）為在干路（自上向下）行駛的車(chē)輛。

2.3 算法設(shè)計(jì)

2.3.1 路段行駛模型算法

2.3.2 節(jié)點(diǎn)行駛模型算法（圖10）

2.3.3 車(chē)輛通行模擬算法（圖11）

2.4 車(chē)輛通行模擬仿真的可視化

通過(guò)對(duì)不同狀態(tài)的元胞賦予不同的RGB值，運(yùn)用Matlab編程將元胞矩陣轉(zhuǎn)化為圖像，進(jìn)而將整個(gè)模擬仿真過(guò)程可視化（如圖12所示）。

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)M與仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

由指標(biāo)體系可知，街區(qū)的規(guī)模主要取決于小區(qū)的邊長(zhǎng)。街區(qū)的結(jié)構(gòu)主要取決于與外部道路相連的主干路的交叉口數(shù)。周邊的道路結(jié)構(gòu)可以通過(guò)街區(qū)離最近交叉口的距離大小來(lái)衡量。車(chē)流量可以通過(guò)同一時(shí)間的車(chē)輛數(shù)來(lái)衡量，即在模型中改變生成車(chē)輛的頻率。因此本文用控制變量法從以下4個(gè)不同的角度進(jìn)行了仿真。

1）分析街區(qū)規(guī)模對(duì)交通的影響。設(shè)置小中大3種街區(qū)的邊長(zhǎng)分別為150 m、300 m、420 m。開(kāi)放街區(qū)道路數(shù)為0到最大開(kāi)放量。其余參數(shù)保持默認(rèn)。

2）分析街區(qū)結(jié)構(gòu)對(duì)交通的影響。設(shè)置街區(qū)邊長(zhǎng)為300 m，開(kāi)放街區(qū)道路數(shù)為0到最大開(kāi)放量。其余參數(shù)保持默認(rèn)。比較中型街區(qū)在開(kāi)放程度不同時(shí)的主道平均車(chē)速與路網(wǎng)擁擠度。

3）分析車(chē)流量大小對(duì)交通的影響。設(shè)置街區(qū)邊長(zhǎng)為300 m，設(shè)置每1 s有新車(chē)輛進(jìn)入微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)的概率為20%來(lái)表示小車(chē)流量情況，設(shè)置每1 s有新車(chē)輛進(jìn)入微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)的概率為100%來(lái)表示大車(chē)流量情況。其余參數(shù)保持默認(rèn)。比較中型街區(qū)在車(chē)流量大小不同時(shí)對(duì)交通的影響。

4）分析不同周邊道路結(jié)構(gòu)對(duì)交通的影響。設(shè)置街區(qū)邊長(zhǎng)為300 m，設(shè)置距離路口較短情況時(shí)的主路長(zhǎng)度為330 m，設(shè)置距離路口較長(zhǎng)情況時(shí)的主路長(zhǎng)度為600 m。其余參數(shù)保持默認(rèn)。比較中型街區(qū)在周邊道路結(jié)構(gòu)不同時(shí)對(duì)交通的影響。

本文根據(jù)調(diào)試及合理化分析選取了以下默認(rèn)參數(shù)：一格的長(zhǎng)度為6 m，小區(qū)道路間的最短間隔為25 m，設(shè)置每1 s有新車(chē)輛進(jìn)入微型路網(wǎng)循環(huán)系統(tǒng)的概率為100%。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從圖13～15可以看出，街區(qū)規(guī)模越大，開(kāi)放交叉口的效果越好，對(duì)平均車(chē)速的優(yōu)化更好，且可以更好的降低主道的阻塞率。

同一類(lèi)型的街區(qū)，第一個(gè)通路的打開(kāi)能大大改善整個(gè)微型路網(wǎng)循環(huán)的道路交通狀態(tài)，但是隨著交叉口數(shù)增加，改善的效果逐漸下降，隨著交叉口的過(guò)度增加，對(duì)交通道路狀況的影響不大，甚至可能產(chǎn)生負(fù)面的影響。

從圖17、18可以看出，當(dāng)車(chē)流量較大時(shí)，開(kāi)放型街區(qū)對(duì)交通通行能力有一定的優(yōu)化作用;當(dāng)車(chē)流量較少時(shí)，對(duì)交通通行能力基本沒(méi)有什么影響。

從圖19、20可以看出，距離路口較短的開(kāi)放型街區(qū)的效果要整體優(yōu)于距離路口較長(zhǎng)的效果。即如果開(kāi)放型小區(qū)要選擇開(kāi)放交叉口，可以選擇相對(duì)靠近路口的位置打開(kāi)交叉口，更多有助于對(duì)道路交通的優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于元胞自動(dòng)機(jī)的開(kāi)放型街區(qū)周?chē)缆吠ㄐ械慕煌髂M的方法與技術(shù)。提出了一種從強(qiáng)度、連接性和復(fù)雜度3個(gè)方面建立開(kāi)放型街區(qū)道路通行的指標(biāo)體系，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)算法原理對(duì)交通流模擬進(jìn)行優(yōu)化。利用改進(jìn)后的元胞自動(dòng)機(jī)NaSch模型進(jìn)行仿真，分別對(duì)不同邊長(zhǎng)和交叉路口數(shù)的小區(qū)進(jìn)行模擬。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，對(duì)方法和技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，為對(duì)開(kāi)放型街區(qū)這一分形結(jié)構(gòu)的緊湊度研究提供了重要的方法依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ? 錢(qián)雪娟. 城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法探討[J]. 交通科技與經(jīng)濟(jì)，2007，9（2）：88-90，93.

[2]? ? 祝付玲. 城市道路交通擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[D]. 南京：東南大學(xué)，2006.

[3]? ? 孫曉亮. 城市道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2013.

[4]? ? 李曉蔚. 城市道路通行效率及其影響因素的量化分析[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

[5]? ? 羅元，任愛(ài)珠. 基于蟻群算法的虛擬現(xiàn)實(shí)城市道路交通流模擬[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2013，34（2）：584-593.

[6]? ? 詹斌，蔡瑞東，胡遠(yuǎn)程，等. 基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開(kāi)放策略研究[J]. 物流技術(shù)，2016，35（7）：98-101.

[7]? ? 李向朋. 城市交通擁堵對(duì)策—封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究[D]. 長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2014.

[8]? ? 商宇航. 城市街區(qū)型住區(qū)開(kāi)放性設(shè)計(jì)研究[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2015.

[9]? ? BRAESS D. über ein paradoxon aus der verkehrsplanung[J]. Unternehmensforschung Operations Research - Recherche Opérationnelle，1968，12（1）：258-268.

[10]? MEYER M. Alternative methods for measuring congestion levels[J]. Transportation Research Board，1993（1）：32-52.

[11]? BYRNE G E，MULHALL S M. Congestion management data requirements and comparisons[J]. Transportation Research Record，1980（C8）：207-306.

[責(zé)任編輯 楊 屹]