劉文 黃世元 郭辰霖

摘要：電表改裝實驗中，表頭內(nèi)阻的測量方法，一般有半偏法和替代法兩種，兩種方法各有優(yōu)點，并且表頭內(nèi)阻測量的精確程度對于改裝表的準確度有著非常重要的影響.本文旨在討論，替代法測量表頭內(nèi)阻時存在的誤差分析和這些誤差對電表改裝實驗帶來的影響.

關(guān)鍵詞：電表改裝;半偏法;誤差分析

中圖分類號：O423.3? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0006-03

電表的改裝與校準實驗是大學物理實驗中一個綜合設(shè)計性實驗項目，又是一個基礎(chǔ)性的實驗項目.電表改裝與校準的實驗原理并不復(fù)雜，同時該實驗具有非常強的實用性，訓(xùn)練實驗人員正確使用各種電表的能力，又培養(yǎng)了實驗人員對于誤差的分析和把握能力.學生做此實驗的目的在于訓(xùn)練學生的動手能力，使學生能夠?qū)W會將小量程的電流表改裝成大量程電流表和大量程電壓表;學會正確使用標準電壓表和標準電流表，并會根據(jù)標準表的選用量程和分度值來正確讀取標準表的示數(shù)值;學會測量待改裝電流表的表頭參數(shù);學會分析電學實驗中一些可能存在的誤差分析方法.本實驗中用到的儀器：表頭（待改裝微安表），標準電流表（量程為0～10/20/40mA），標準電壓表（量程為0～1.5/3.0/7.5V），直流穩(wěn)壓電源，電阻箱（量程為0～99999Ω），導(dǎo)線若干.

1 表頭內(nèi)阻對于實驗的影響

電表改裝與校準實驗中，首先要測量待改裝表的表頭參數(shù)，在實驗中表頭的主要參數(shù)有：量程和內(nèi)阻.尤其是待改裝表的表頭內(nèi)阻的測定，該參數(shù)用以計算分流電阻和分壓電阻的阻值.而分流電阻和分壓電阻的阻值的計算將關(guān)系到電表改裝與校準實驗的成功與否.表頭參數(shù)的測定是實驗的重要開端，表頭參數(shù)的準確測量不僅關(guān)系到實驗的成敗，也關(guān)系到學生對于實驗的興趣和熱愛，好的開始是成功的一半，表頭參數(shù)的成功測量將激發(fā)學生興趣，為接下來的實驗進行打下良好基礎(chǔ)，并給學生帶來順利實驗的信心.

在電表改裝與校準實驗中要非常重視表頭內(nèi)阻的測量，無論是測量方法還是測量準確度都是十分重要的.才能保準電表改裝與校準實驗的順利進行.

在電表改裝與校準實驗中，表頭的主要參數(shù)有：滿偏量程和內(nèi)阻.滿偏量程是表頭指針偏轉(zhuǎn)致滿刻度時可測的最大電流值Ig，也稱表頭的滿偏電流.表頭的內(nèi)阻Rg是表頭偏轉(zhuǎn)線圈的直流電阻.電表的內(nèi)阻是電表兩端的電阻.測量表頭內(nèi)阻Rg的方法有很多種，實驗中常用的兩種方法有半偏法和替代法.電表改裝與校準實驗中，一般將表頭改裝為大量程電流表和大量程電壓表兩種.

1.將表頭改裝為大量程電流表（也稱為表頭量程的擴大），實驗電路圖如圖1所示，改裝電流表的實驗原理是在表頭G兩側(cè)并聯(lián)一個小阻值分流電阻Rp來給表頭分流.表頭G和分流電阻Rp組成的整體就是改裝后的大量程電流表.實驗中選用不同阻值的Rp能得到不同量程的改裝電流表.

2.表頭改裝為大量程電壓表，實驗電路如圖2所示，改裝電壓表的實驗原理是在表頭上串聯(lián)一個阻值較大的電阻Rg來分壓，使超過表頭電壓量程的那部分電壓落在分壓電阻RS上.RS亦稱為擴程電阻.表頭和RS組成的整體就是改裝電壓表.根據(jù)實驗要求選用不同阻值的RS可以得到不同量程的改裝電壓表.

2 表頭內(nèi)阻的替代法測量

本文中替代法實驗采用如圖3所示的電路圖來測量待改裝表頭的內(nèi)阻，即用替代法測量表頭內(nèi)阻.

實驗的具體操作是，按照實驗電路圖連接好實驗儀器，并檢查電路正負接線柱和保護電阻沒有錯誤，可以開始實驗.先將開關(guān)閉合在1位置，通過調(diào)節(jié)電阻箱R使待測表頭G的示數(shù)接近滿偏時，這時候電阻箱R的示數(shù)在某一讀數(shù)R0上，這一阻值能夠使得標準電流表的讀數(shù)為I0.之后保持R0不變，電路中其他參量和元件都保持不變化，再將開關(guān)閉合在2位置，通過調(diào)節(jié)替代電阻R0的電阻阻值，使得標準電流表的讀數(shù)仍為之前的I0，這時候替代電阻RG的阻值Rg就等于表頭內(nèi)阻的測量阻值.實驗時一定要注意電阻箱R在實驗開始之前要在最大阻值處，以保證實驗電路和電子元件的安全，避免電子元件被燒壞.

由上述電路和實驗測得的實驗測量數(shù)據(jù)如表1所示：

實驗中在滿足實驗條件范圍內(nèi)，都是使得標準電流表的示數(shù)在100.00mA，來調(diào)節(jié)的替代電阻阻值，使標準表的示數(shù)在相同位置，替代電阻的阻值即為實驗中測得的表頭內(nèi)阻Rg.

3 表頭內(nèi)阻測量實驗中存在的誤差分析

通過對實驗測量數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，當直流穩(wěn)壓電源的電壓在10V時，替代電阻的阻值變化范圍在200Ω，對于標準電流表的讀數(shù)影響幾乎為零，這樣就使得測量的表頭內(nèi)阻十分不準確，會對實驗有非常大的影響;而在滿足實驗條件范圍內(nèi)，電源電壓在2V的時候，替代電阻的阻值變化范圍僅在10Ω時就能明顯的影響標準表的讀數(shù)，這樣使得測量的表頭內(nèi)阻相對誤差就很小了.由以上實驗結(jié)果可以看到，測量中電源電壓越大，替代電阻阻值改變較大時，對于電流表的示數(shù)影響也很小，表頭內(nèi)阻測量誤差越大.電源電壓在滿足條件范圍內(nèi)越小，替代電阻阻值改變較小范圍，就很明顯的影響電流表示數(shù)，實驗測量得到的內(nèi)阻誤差就越小，測量表頭內(nèi)阻越準確.所以在進行電表改裝與校準實驗中，用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，電源電壓在滿足條件范圍內(nèi)要盡量小，只要能夠使表頭達到基本滿偏就可以，這樣可以有效減小由于表頭內(nèi)阻測量不準確而出現(xiàn)的誤差.此外導(dǎo)線電阻也會給實驗帶來一定的誤差，在實驗中盡量采用同一型號、同一長度的導(dǎo)線.

4 表頭內(nèi)阻對電表改裝實驗的影響

結(jié)合用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻的實驗結(jié)論和分流電阻及分壓電阻的計算公式，可以總結(jié)出待改裝表頭內(nèi)阻的測量誤差給改裝實驗帶來怎樣的影響.

4.1 表頭改裝為大量程電流表

根據(jù)分流電阻的計算公式：

IgRg=（I-Ig）Rp

再結(jié)合上述實驗結(jié)論，可以得到若表頭內(nèi)阻測量值較比實際值大，會使得分流電阻的計算值偏大;若表頭內(nèi)阻測量值較比實際值小，會使得分流電阻的計算值偏小，從而影響改裝實驗.

4.2 表頭改裝為大量程電壓表

根據(jù)分壓電阻計算公式：

RS=-Rg

再結(jié)合上述實驗結(jié)論，可以得到若表頭內(nèi)阻測量較比實際值大，會使得分壓電阻的計算值偏小;若表頭內(nèi)阻測量較比實際值小，會使得分壓電阻的計算值偏大，從而影響改裝實驗.

5 減小實驗誤差的一些手段

5.1 減小表頭內(nèi)阻測量誤差

本實驗中討論用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，如何有效減小此方法帶來的誤差.那么針對替代法測量待改裝表內(nèi)阻，如何減小測量誤差呢？根據(jù)實驗結(jié)論可知，此方法在電源電壓滿足條件范圍內(nèi)，只要能夠使表頭達到基本滿偏就可以，要使得電源電壓盡量小，可以有效減小由于表頭內(nèi)阻測量不準而出現(xiàn)的誤差.做到表頭內(nèi)阻的測定盡量準確，以避免由于表頭內(nèi)阻測量不準確而給電表改裝實驗帶來的不必要的誤差.

5.2 選用同一型號的標準表進行實驗

在電表改裝實驗中發(fā)現(xiàn)標準電流表或者標準電壓表的阻值對于實驗也有著顯著的影響.也就是說標準表的阻值對于改裝表的準確度有著一定影響，尤其是標準電壓表的阻值會對改裝表的精確度有著非常明顯的影響，所以盡量選用同一型號和量程的標準表進行試驗.此外有些標準表的接線柱正接和反接不影響電表的使用，但是會給實驗帶來一定的誤差，所以在實驗中要保證所有實驗儀器的接線柱都按照要求正進負出，在檢查實驗電路正確前保證開關(guān)打開狀態(tài)，并且保護電路的電阻阻值在最大阻值處，保護電子元件的同時，盡量減小一切可能的實驗誤差.

5.3 實驗讀數(shù)的準確度要高

實驗中標準表采用同一型號且精確度較高的電流表或者電壓表進行實驗，而實驗人員的讀數(shù)也會給實驗帶來一定的誤差，在電表改裝實驗中發(fā)現(xiàn)有些實驗人員對于標準表的讀書規(guī)則掌握不熟練，給實驗帶來誤差.實驗中同一人讀取同一組實驗數(shù)據(jù)，減小隨機誤差.并且估讀要盡量準確，一定要根據(jù)標準表的精確度來讀數(shù)，由分度值計算得到的電壓或電流值也要精確，才能保證實驗數(shù)據(jù)誤差盡量小.實驗時根據(jù)改裝量程的需要，標準表要選用合適的量程，不能讓標準表超出量程，也不能使讀數(shù)變化范圍太小.

6 結(jié)語

文章中討論了用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，存在的誤差及原因分析，并且討論了這些誤差會給電表改裝與校準實驗帶來的影響，同時給出了一些解決這些問題的方法，以希望在今后的實驗中避免此類誤差的出現(xiàn).并且文章中討論和解決之問題可能存在不當之處，僅供讀者參考，在今后實驗中將逐步改進.

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