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        從長“計(jì)”“議”

        2019-09-10 21:55:32羅萍
        錦繡·上旬刊 2019年6期
        關(guān)鍵詞:王濤李強(qiáng)百分率

        羅萍

        有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科之教學(xué)難點(diǎn),因此,教學(xué)時(shí),必須借助學(xué)生熟悉的場景或事例逐步推進(jìn),方能促使教學(xué)有效?;诖耍诮虒W(xué)求百分?jǐn)?shù)時(shí),利用有效的“問題解決”促使學(xué)生的“算”,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

        學(xué)習(xí)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第六單元第84頁例1及相關(guān)練習(xí)。

        學(xué)習(xí)目標(biāo)[1]:

        1、會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。在求命中率的基礎(chǔ)上,理解生活中更多的百分率的實(shí)際含義。

        2、在解決問題的過程中學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法,感悟類比的數(shù)學(xué)思想。

        學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

        學(xué)習(xí)難點(diǎn):小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

        學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:課件

        學(xué)習(xí)過程:

        一、情境激趣,導(dǎo)入新知

        師:同學(xué)們,大家喜歡看籃球比賽嗎?

        生:(齊聲)喜歡!

        師:老師也喜歡看,昨晚老師就看了一場精彩的籃球比賽,現(xiàn)在我們一塊兒來看上一小段好嗎?

        生:(興高采烈地)好!

        師:請看大屏幕?。úシ乓曨l)

        師:同學(xué)們,精彩嗎?

        生:(齊)精彩!

        師:籃球是一項(xiàng)智慧與力量的運(yùn)動(dòng),深受大家喜歡。前不久,我們學(xué)校也成立了一支籃球隊(duì),他們決定要選一個(gè)投籃高手當(dāng)隊(duì)長,于是自行組織了一次投籃比賽,經(jīng)過一番激烈的賽拼,六(1)班的王濤和六(2)班的李強(qiáng)脫穎而出。我們一起來看看他們兩人的成績吧。(課件出示教材84頁例1情境圖)

        師:從圖中你能獲得哪些信息?

        生:王濤是5投3中,李強(qiáng)是6投4中。

        師:看了這些信息,你想知道什么問題?

        生:誰的成績好、誰的投籃更準(zhǔn)……

        師:還有嗎?

        生1:我想知道誰投中的多一些。

        生2:他們投相同的次數(shù),誰投的更多一些?

        生3:誰的命中率高?

        師:很好的,剛才大家說的這些指的都是命中率,命中率是常見的一種百分?jǐn)?shù),這節(jié)課就結(jié)合命中率求相關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)(板書:求命中率)。

        [評析]短短兩分鐘,教師運(yùn)用了一場美職籃NBA一段比賽片段引出王濤、李強(qiáng)用投籃形式定隊(duì)長,激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn),很自然把學(xué)生帶入新知探求之“門”——“求百分率”上來了,個(gè)個(gè)躍躍欲試都有所求新知的欲望。

        二、合作交流,探究新知

        師:到底什么叫命中率,你知道嗎?

        生:投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾就是命中率。

        師:你認(rèn)為命中率是個(gè)什么數(shù)?

        生(齊):百分?jǐn)?shù)!

        師:王濤和李強(qiáng)命中率是多少?誰的命中率高?你能嘗試著解決嗎?

        生(齊):能!

        1.探究求命中率(教學(xué)例1)

        師:接下來,我們就發(fā)揮小組合作的力量,來共同完成它,請看老師的要求:

        ⑴獨(dú)立思考,小組討論并交流(出示PPT)

        ①說一說,命中率指的是什么?②想一想,怎樣求命中率?計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是什么數(shù)?③算一算,王濤和李強(qiáng)的命中率分別是什么?誰的命中率高?④議一議,你是怎么解決的?在計(jì)算中遇到什么新問題?你覺得怎么解決合理?

        生:先獨(dú)立思考計(jì)算后小組交流(師巡視或低聲與學(xué)生對話)

        師:自己不能解決的問題,可以自學(xué)課本或請教老師!

        ⑵代表展算,明確命中率為百分?jǐn)?shù)

        師:哪個(gè)小組的代表來將你們討論的結(jié)合給大家分享一下?

        生1:王濤? ?李強(qiáng)

        因?yàn)?0%<66.7%,所以李強(qiáng)命中率高。

        生2:王濤? 李強(qiáng)

        師:大家能解釋這里的“≈”和“=”符號(hào)的用法嗎?為什么命中率用百分?jǐn)?shù)表示?

        生:還在思考中……

        師:同學(xué)們用了不同方法解決這個(gè)問題,很了不起。這里的除不盡(手指黑板),保留三位小數(shù)約等于0.667。然后把0.667這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分母是1000的分?jǐn)?shù)。大家清楚嗎?

        生:有學(xué)生點(diǎn)頭、有學(xué)生回應(yīng):清楚。

        師:生2的方法,她不僅讓我們明確了王濤李強(qiáng)的命中率,還為我們展示了由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法,從這里你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:把分?jǐn)?shù)直接改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)。不能改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。

        師:很棒,由于百分?jǐn)?shù)有便于比較的特點(diǎn),老師也贊成大家的觀點(diǎn)。不管我們用小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果再化成百分?jǐn)?shù),還是用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果再化成百分?jǐn)?shù),我們計(jì)算出王濤、的李強(qiáng)命中率分別是60%、66.7%;同時(shí),很清楚地知道李強(qiáng)的命中率高。

        2、引導(dǎo)歸納,得出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法

        師:好了,同學(xué)們,你能結(jié)合我們剛才的計(jì)算過程,說說小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法嗎?請大家先在小組內(nèi)討論一下,再給大家交流一下好嗎?開始吧。

        ⑴組內(nèi)討論歸納總結(jié)。⑵交流匯報(bào)。⑶教師適時(shí)點(diǎn)撥,總結(jié)提升并板書。

        師:觀察0.667=66.7%,比較小數(shù)和百分?jǐn)?shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)方法:把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再加上百分號(hào)。

        師:分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法又怎樣?

        生:把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)的形式;分母不能化成100的分?jǐn)?shù),可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。

        [評析]“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”[2]根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí),教師放手讓學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。以尊重學(xué)生的主體性為前提,創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍,通過學(xué)生的獨(dú)立思考、交流討論、歸納總結(jié)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,利用教師的適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)歸納,使學(xué)生的探究活動(dòng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的層次性。這樣的過程既符合學(xué)生的思維特征,又有利于知識(shí)的理解和掌握,求百分率的“學(xué)習(xí)”得到了大面積的展開。

        三、聯(lián)系實(shí)際,理解新知

        師:剛才我們計(jì)算的投籃命中率,表示投中次數(shù)是投籃總次

        數(shù)的百分之幾。可以表示成:的形式,這里的“×100%”對結(jié)果沒有影響,為什么要“×100%”?

        生1:求命中率就是求百分率,用百分?jǐn)?shù)的形式表示;為確保結(jié)果是百分?jǐn)?shù),必須在后面添上“×100% ”。

        生2:贊成生1的說法。強(qiáng)調(diào)一下:“×100% ”對結(jié)果沒有影響,因?yàn)?00%就是1,1乘任何數(shù)得原數(shù)。

        師:有沒有不同意的建議嗎?

        生(齊):沒有。

        師:很好。在實(shí)際生活中,像“求命中率”這樣常用的百分率還有許多。如學(xué)生的出勤率、體育達(dá)標(biāo)率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等(師點(diǎn)擊課件中的這些“率”的“公式”)。你能說出其中一個(gè)百分率的例子嗎?請大家同桌交流一下吧。

        生:同桌交流。

        師:哪位代表說說你們的“百分率”?

        生:……

        師:(課件一一展示)近視率、達(dá)標(biāo)率、合格率、優(yōu)秀率、森林覆蓋率、公園綠化率、銷售額的增長率等。

        百分率表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,它在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。

        [評析]通過分析各種百分率所表示的意義,不僅使學(xué)生體會(huì)到這一知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

        四、分層練習(xí),鞏固新知

        師:剛才我們通過小組合作學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)了解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的問題,在解決問題的過程中總結(jié)出把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法,還了解了生活中更多的百分率?,F(xiàn)在我來考考大家,看大家掌握情況,你敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?

        生(齊):敢??!

        師:第一關(guān)。把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

        0.97? ?0.8? ?1.005

        生:(六人板演,全班齊做)

        師:(結(jié)合板演)小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)怎樣做呢?

        生:小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù),先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再加上百分號(hào)。分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù),先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù),也可先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù)),再化成百分?jǐn)?shù)。

        師:第二關(guān)。我校舞蹈隊(duì)共有150人,今天3人病假。(課件出示)

        ⑴仔細(xì)看題,你獲得了哪些信息?根據(jù)題目中的信息,你能提出有關(guān)求百分率的問題嗎?

        ⑵根據(jù)學(xué)生提的問題讓學(xué)生自由選擇求出勤率和缺勤率。

        ⑶同桌交流出勤率和缺勤率之間的關(guān)系。

        師:第三關(guān)。閱讀數(shù)學(xué)日記(課件出示數(shù)學(xué)日記)

        今天陽光明媚,學(xué)校組織我們?nèi)マr(nóng)村參加實(shí)踐活動(dòng)。我們班共有48名同學(xué),今天全部到齊了,出勤率是48%。

        首先我們來到王伯伯的榨油廠參觀,王伯伯告訴我們:用1000千克花生米能榨出花生油380千克,這種花生米的出油率達(dá)到了38%千克。王伯伯指著旁邊一片小樹苗說:這是我今年種的105棵樹苗,現(xiàn)在全部成活。哇,王伯伯好棒?。∵@批樹苗的成活率為105%。

        最后,我們來到稻田邊,王伯伯介紹說,今年的稻谷長勢不錯(cuò)。我想,今年收成一定很好,稻谷的出米率能夠達(dá)到100%。

        ⑴認(rèn)真閱讀這段文字,它告訴我們了哪些信息?

        ⑵這段文字里,哪里表述有問題?該怎樣說才正確?

        師:生活中,有沒有百分率為100%?你能舉例嗎?

        [評析]:教師運(yùn)用“闖關(guān)”,采用不同形式、不同層次的練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí),既檢測了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況,又看到了“教”的效果(教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成)。第1題鞏固并進(jìn)一步夯實(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法;第2題是運(yùn)用百分率的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值;第3小題在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)。這樣的學(xué)習(xí)是有些的,甚至是高效的。

        五、課堂小結(jié),強(qiáng)化新知

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),說說你有什么收獲?

        [評析:在對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧的同時(shí),以練習(xí)的形式適度拓展了課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容,為后續(xù)學(xué)習(xí)將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行鋪墊。]

        附板書設(shè)計(jì):

        [總評]

        1.層層設(shè)問,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

        “命中率指的是什么?”、“怎樣求命中率?”、“計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是什么數(shù)?”……教師設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)問題,一環(huán)緊扣一環(huán),層層遞進(jìn),讓學(xué)生思考解答,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,時(shí)而思考,時(shí)而討論,時(shí)而交流爭論,逐漸撥開迷霧,主動(dòng)探究獲取新知。這樣做,提高了課堂教學(xué)的效率,增強(qiáng)了教學(xué)的探索味,體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者”的理念。

        2.結(jié)合計(jì)算,讓學(xué)生明白事理

        學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過小組討論、合作交流,得出用100作為公分母比較好,重要的是,為了讓學(xué)生理解用百分?jǐn)?shù)表示的優(yōu)勢和作用,老師結(jié)合生活實(shí)際:百分率有沒有100%?它在什么情況下“等于100%?”,進(jìn)一步凸顯百分?jǐn)?shù)“約定俗成、便于比較”的特點(diǎn),讓學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的由來、百分?jǐn)?shù)的作用、百分?jǐn)?shù)為什么不能約分的道理。

        3.精設(shè)練習(xí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生

        上課伊始,老師借助“選籃球隊(duì)長”促學(xué)生“計(jì)算練習(xí)”,算出命中率;新知探究學(xué)生為使5、6的公分母轉(zhuǎn)化為100,演繹出必須把分母5或6轉(zhuǎn)化為100比較好,從而得出百分?jǐn)?shù)的由來等。尤其是“分層練習(xí),鞏固新知”的“闖關(guān)”,學(xué)生精力更加高度集中,鞏固了投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾又可以叫做百分比(百分率),還明白了有關(guān)百分率的準(zhǔn)確詮釋,課堂上,學(xué)生的頭腦基本上40分鐘都在積極運(yùn)轉(zhuǎn),讓學(xué)習(xí)井然有序的真正發(fā)生。

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