摘要：基于軸輻理論構(gòu)建多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，對(duì)降低京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)成本、提高區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)利用率進(jìn)而促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。以網(wǎng)絡(luò)成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，采用主成分分析法，利用京津冀13個(gè)城市物流綜合發(fā)展水平指標(biāo)預(yù)測(cè)值，以遺傳算法借助MATLAB進(jìn)行求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一，京津冀區(qū)域內(nèi)貨物運(yùn)輸以直通和一次中轉(zhuǎn)為主要形式，樞紐節(jié)點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)成本最優(yōu)，廊坊、滄州和保定將成為區(qū)域物流樞紐節(jié)點(diǎn)，可以加大三地的物流系統(tǒng)建設(shè)；第二，物流網(wǎng)絡(luò)成本隨樞紐節(jié)點(diǎn)的增加先降低后升高，樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量存在最優(yōu)解，合理的樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以降低物流網(wǎng)絡(luò)總成本；第三，構(gòu)建軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)要綜合考慮繞行和折扣系數(shù)對(duì)成本的影響，由于中轉(zhuǎn)樞紐的增加，貨物經(jīng)多樞紐中轉(zhuǎn)的繞行成本將大于貨運(yùn)量整合后運(yùn)價(jià)折扣產(chǎn)生的規(guī)模效益；第四，折扣系數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)成本影響較大，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)較小。

關(guān)鍵詞：多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)；京津冀區(qū)域；軸輻理論；遺傳算法

中圖分類號(hào)：F259.27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-8266（2019）06-0118-09

隨著京津冀協(xié)同發(fā)展的加速，京津冀地區(qū)的物流業(yè)進(jìn)入高速發(fā)展、重新整合的新階段，區(qū)域綜合物流網(wǎng)絡(luò)空間布局及綜合貨物運(yùn)輸體系將隨之轉(zhuǎn)變，而如何更好地配置物流資源節(jié)約成本、提高物流網(wǎng)絡(luò)利用率是網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的關(guān)鍵。以京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，基于軸輻理論構(gòu)建多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，對(duì)降低京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)成本、提高區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)利用率進(jìn)而促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。

一、文獻(xiàn)研究綜述

物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建問題屬于物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的范疇。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的研究取得了較豐富的研究成果，但研究角度相對(duì)分散。以相關(guān)英文關(guān)鍵詞在史蒂芬斯（EBSCO）和愛思唯爾（Elsevier）兩大外文數(shù)據(jù)庫中檢索到的文獻(xiàn)相關(guān)度較高的有：李和穆恩（Jeong-Hun Lee & Ilkyeong Moon）[ 1 ]設(shè)計(jì)軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于多項(xiàng)目供應(yīng)鏈和包裹交付服務(wù)公司；阿里（Ali）[ 2 ]、克洛澤（Klose）等[ 3 ]從供應(yīng)鏈的角度系統(tǒng)分析并歸納物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與規(guī)劃的思路、流程和方法等；伊希奇·塔尼烏奇（Eiihci Taniughci）等[ 4 ]從物流規(guī)劃的角度研究物流網(wǎng)絡(luò)在規(guī)劃中的相應(yīng)功能、特點(diǎn)與范圍等，構(gòu)建出關(guān)于物流中心規(guī)模雙層規(guī)劃的模型；國內(nèi)學(xué)者龔夢(mèng)等[ 5 ]以江西省為例提出水果物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的理論模式，并給出江西省水果物流網(wǎng)絡(luò)的具體布局；董千里[ 6 ]構(gòu)建了基于“一帶一路”發(fā)展的跨境物流網(wǎng)絡(luò)；林玉英、邱榮祖[ 7 ]采用遺傳—禁忌算法求解木材物流網(wǎng)絡(luò)模型。

軸輻理論起源于美國。1986年奧凱利（O’Kelly）[ 8-9 ]首次闡述了軸輻式網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念等。國內(nèi)對(duì)軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的代表性研究主要有：王雁鳳、黃有方[ 10 ]針對(duì)大規(guī)模零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，提出了大規(guī)模零擔(dān)物流的軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型；謝京辭、李慧穎[ 11 ]采用主成分分析法確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出軸輻式海陸物流集成化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；蔡英建等[ 12 ]構(gòu)建了軸輻式戰(zhàn)備物資儲(chǔ)備網(wǎng)絡(luò)，解決了分散式點(diǎn)狀分布的后方倉庫戰(zhàn)備物資保障效率低下等問題。

已有研究成果表明，軸輻理論在物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建研究方面具有良好的適用性。針對(duì)軸輻理論的研究可以概括為以下兩個(gè)方面：一是構(gòu)建軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的影響因素研究。在構(gòu)建物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)綜合考慮運(yùn)輸?shù)墓潭ㄝS線成本、貨流不確定性、場(chǎng)份額效用等多種因素，結(jié)合軸輻理論形成具有不同特點(diǎn)的軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，例如單分配軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)、多分配軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)、多樞紐軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)等。二是利用軸輻理論研究不同對(duì)象的物流網(wǎng)絡(luò)問題，如利用軸輻理論研究航空貨運(yùn)物流、鐵路物流網(wǎng)絡(luò)、糧食物流、木材物流等特定對(duì)象。

二、區(qū)域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)物流綜合評(píng)價(jià)

按照網(wǎng)絡(luò)理論，本文將京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)定義為在京津冀區(qū)域內(nèi)，由“點(diǎn)—線—面（點(diǎn)—軸—圈）”等基本要素構(gòu)成的相互聯(lián)系、相互作用的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，“點(diǎn)”指的是以城市為物流樞紐節(jié)點(diǎn)即宏觀層面的物流節(jié)點(diǎn)，“線”主要是指連接物流節(jié)點(diǎn)的通道，由交通、通信等基礎(chǔ)設(shè)施組成線路，“圈”主要由點(diǎn)、線形成。

基于軸輻理論構(gòu)建京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)首先需要確定網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)物流綜合發(fā)展水平，據(jù)此確定樞紐節(jié)點(diǎn)的備選集合。借鑒冶建輝[ 13 ]、朝祥[ 14 ]和王毓慧[ 15 ]研究區(qū)域物流綜合發(fā)展水平的指標(biāo)體系，結(jié)合科學(xué)性、可比性、層次性和可操作原則，從經(jīng)濟(jì)環(huán)境、市場(chǎng)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施、物流業(yè)和信息化方面建立評(píng)價(jià)京津冀區(qū)域城市物流綜合發(fā)展指標(biāo)體系，并基于主成分分析法形成樞紐節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)模型，確定備選樞紐節(jié)點(diǎn)集合。具體指標(biāo)體系見表1。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)是對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力的反映。物流業(yè)發(fā)展水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，居民的購買能力越強(qiáng)，物流業(yè)越發(fā)達(dá)。經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)不僅可以帶動(dòng)本區(qū)域物流及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，還能帶動(dòng)周邊經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的地區(qū)，對(duì)物流節(jié)點(diǎn)成為樞紐中心起著重要的支撐作用。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)主要有GDP、人均GDP和規(guī)模以上工業(yè)增加值。

市場(chǎng)環(huán)境指標(biāo)主要衡量市場(chǎng)生產(chǎn)消費(fèi)能力，反映各行各業(yè)對(duì)物流的需求和依賴程度。進(jìn)出口貿(mào)易總額體現(xiàn)對(duì)外貿(mào)易的規(guī)模，涉及多種貨物，需要借助物流運(yùn)輸才能實(shí)現(xiàn)；社會(huì)消費(fèi)品零售總額綜合反映商品流動(dòng)能否滿足居民需要，零售額增加表明居民的需求量增加，市場(chǎng)的生產(chǎn)和消費(fèi)能力越強(qiáng)，市場(chǎng)之間的貿(mào)易往來越頻繁，對(duì)物流的需求就越大。

基礎(chǔ)設(shè)施水平指標(biāo)主要反映物流通道基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)交通運(yùn)輸發(fā)展的影響。針對(duì)京津冀區(qū)域主要用公路里程衡量。

物流業(yè)規(guī)模指標(biāo)是反映一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)發(fā)展水平的直接因素，通過郵電業(yè)務(wù)總量、公路貨運(yùn)總量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量體現(xiàn)。

信息化水平指標(biāo)反映物流業(yè)發(fā)展的信息化水平和潛力，主要用互聯(lián)網(wǎng)接入用戶數(shù)量來間接衡量。

在這個(gè)指標(biāo)體系中，指標(biāo)數(shù)據(jù)由統(tǒng)計(jì)資料獲得，但需要指出的是，由于我國各城市物流領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的局限性，部分定量指標(biāo)只得采用近似統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)替代。同時(shí)，為避免指標(biāo)異質(zhì)性的影響，在計(jì)算前對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的歸一化處理，消除量綱對(duì)指標(biāo)的影響。

為消除各指標(biāo)之間內(nèi)在聯(lián)系的影響，本文利用主成分分析法建立指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，提取該指標(biāo)體系中的關(guān)鍵指標(biāo)，以特征值大于1和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率在85%以上作為選取主成分個(gè)數(shù)的原則，并根據(jù)京津冀地區(qū)各城市的物流綜合評(píng)價(jià)得分確定樞紐節(jié)點(diǎn)的備選點(diǎn)。

主成分的相關(guān)計(jì)算公式如下：

根據(jù)主成分評(píng)價(jià)函數(shù)可以計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的綜合得分，綜合得分越高表明節(jié)點(diǎn)物流綜合發(fā)展水平越高，成為樞紐節(jié)點(diǎn)的潛力越大，對(duì)綜合得分進(jìn)行排序，選擇前m個(gè)節(jié)點(diǎn)作為備選節(jié)點(diǎn)的集合。

三、區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

（一）構(gòu)建思路

軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)將大量貨物匯集到樞紐節(jié)點(diǎn)，通過軸線（干線）通道運(yùn)輸?shù)礁鱾€(gè)非樞紐節(jié)點(diǎn)，形成規(guī)模效益降低運(yùn)輸費(fèi)用，同時(shí)有效提高運(yùn)輸工具的滿載率；樞紐節(jié)點(diǎn)具有強(qiáng)大的輻射帶動(dòng)作用，能吸引各種資源，促使物流設(shè)施設(shè)備在樞紐節(jié)點(diǎn)周圍布局，以需求為導(dǎo)向推進(jìn)物流資源整合，減少資源浪費(fèi)。與直通式物流網(wǎng)絡(luò)相比，軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)需要將貨物匯集到樞紐節(jié)點(diǎn)從而產(chǎn)生繞行成本。

根據(jù)樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，可以將軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)劃分為單樞紐軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)和多樞紐軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)[ 14 ]，多樞紐軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)較單樞紐軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)更具有普遍性。根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的連接方式，可以將網(wǎng)絡(luò)劃分為直通式物流網(wǎng)絡(luò)、軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)和混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)?；旌陷S輻式物流網(wǎng)絡(luò)是軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)與直通式物流網(wǎng)絡(luò)的綜合，在一定程度上可兼顧運(yùn)輸規(guī)模效益和避免繞行成本。鑒于此，本文以降低京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)總成本為目標(biāo)，基于軸輻理論構(gòu)建多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)。

（二）模型假設(shè)

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)成本可概括為固定成本和變動(dòng)成本兩大類。固定成本主要包括樞紐節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本和維護(hù)成本、設(shè)施設(shè)備的采購成本等。變動(dòng)成本主要是運(yùn)輸成本，包括直通式運(yùn)輸成本、單樞紐節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)成本、雙樞紐節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)成本，同時(shí)由于樞紐節(jié)點(diǎn)對(duì)貨運(yùn)量的聚集作用，貨物的運(yùn)輸成本會(huì)隨貨運(yùn)量的增加而減少，轉(zhuǎn)運(yùn)過程中會(huì)產(chǎn)生規(guī)模效益，規(guī)模效益的大小通常用規(guī)模折扣系數(shù)表示，折扣系數(shù)越小規(guī)模效益越明顯；此外還可能存在滯留成本、時(shí)間成本等。

由于構(gòu)建物流網(wǎng)絡(luò)的影響因素眾多，基于軸輻理論針對(duì)京津冀多樞紐混合物流網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建做如下假設(shè)：一是物流量至多在兩個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)上中轉(zhuǎn)；二是運(yùn)輸單價(jià)是固定的；三是樞紐節(jié)點(diǎn)之間的規(guī)模效益折扣系數(shù)僅與運(yùn)量有關(guān)，可以用分段函數(shù)來表示；四是不考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的短途運(yùn)輸和搬運(yùn)費(fèi)用；五是在固定成本中只考慮樞紐節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本；六是允許所有物流節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式為直通運(yùn)輸、單點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)和雙點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)中的任何一種。

（三）模型參數(shù)說明

N為全部節(jié)點(diǎn)集合；M為非樞紐節(jié)點(diǎn)集合；P為樞紐節(jié)點(diǎn)備選集合；Z為總成本；α為樞紐節(jié)點(diǎn)之間以及樞紐節(jié)點(diǎn)到非樞紐節(jié)點(diǎn)的折扣系數(shù)，跟貨運(yùn)量有關(guān)，采用分段函數(shù)表示；uij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的貨運(yùn)量；dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離；q為運(yùn)輸單價(jià)；Cs為建設(shè)樞紐站s的成本。

公式（14）和（15）限定了樞紐節(jié)點(diǎn)和非樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量等于總的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，公式（16）表示節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式必須是直通運(yùn)輸、單樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)和雙樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)中的一種，式（17）、式（18）和式（19）約束了運(yùn)輸路線形成的條件，運(yùn)輸路線只有在節(jié)點(diǎn)被確定為樞紐節(jié)點(diǎn)時(shí)才能成立，式（20）表明了折扣系數(shù)為分段函數(shù)[ 16 ]，主要受節(jié)點(diǎn)之間貨運(yùn)量大小的影響，式（21）指出了節(jié)點(diǎn)之間的總貨運(yùn)量，式（22）和式（23）約束了經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)的貨運(yùn)量達(dá)到最小折扣系數(shù)的要求，保證形成網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性。約束條件式（24）表明決策變量只能取值為1或0。

（五）模型求解

本文采用啟發(fā)式算法中的遺傳算法對(duì)多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解。幾種主要的啟發(fā)式算法的特點(diǎn)及適用性見表2。

遺傳算法是借鑒自然界生物進(jìn)化論對(duì)物種發(fā)展過程中自然選擇、交叉、變異等機(jī)理實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的搜尋，通過多次迭代得到最優(yōu)解的啟發(fā)式算法，其主要流程有染色體編碼、初始化、設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)、遺傳操作產(chǎn)生新種群并尋優(yōu)。以下結(jié)合多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)遺傳算法的求解過程做具體說明。

1.染色體編碼設(shè)計(jì)

目前染色體編碼的常用方式有二進(jìn)制編碼、格雷碼編碼和整數(shù)編碼等。本文涉及的染色體可以分兩部分，一部分是備選樞紐節(jié)點(diǎn)的選擇，另一部分是反映運(yùn)輸線路情況。備選樞紐節(jié)點(diǎn)用二進(jìn)制表示，是一個(gè)一行多列的矩陣，列的數(shù)量為備選樞紐節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用0表示非樞紐節(jié)點(diǎn)，1表示樞紐節(jié)點(diǎn)。例如備選樞紐節(jié)點(diǎn)為8個(gè)，依次排序?yàn)?～8，矩陣[ 0 1 0 1 1 0 1 1 ]表示編號(hào)為2、4、5、7和8的城市被選為樞紐節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為1、3和6的城市為非樞紐節(jié)點(diǎn)。如前所述，多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型涉及的運(yùn)輸方式主要有三種，分別用0、1、2表示，0表示直接運(yùn)輸，1表示經(jīng)過一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)，2表示經(jīng)過兩個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)。運(yùn)輸線路從起始節(jié)點(diǎn)經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)到需求的目的節(jié)點(diǎn)最多包含四個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么染色體是一行五列的矩陣，最后一列表示運(yùn)輸方式，前幾列表示運(yùn)輸線路經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)。例如染色體[ 1 0 0 9 0 ]表示節(jié)點(diǎn)1和9之間不經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)直接運(yùn)輸，染色體[ 1 2 0 9 1 ]表示節(jié)點(diǎn)1經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)2中轉(zhuǎn)后到達(dá)節(jié)點(diǎn)9，染色體[ 1 2 4 9 2 ]表示節(jié)點(diǎn)1和9之間經(jīng)樞紐節(jié)點(diǎn)2和4中轉(zhuǎn)。

2.產(chǎn)生初始種群

初始種群的選擇和規(guī)模在很大程度上影響遺傳算法的運(yùn)行結(jié)果和效率，種群規(guī)模太大需要運(yùn)行多次，影響運(yùn)算的效率，種群規(guī)模太小容易陷入局部最優(yōu)解，難以獲得全局最優(yōu)解。通常，種群大小在20～200之間。本文以京津冀區(qū)域的13個(gè)城市為節(jié)點(diǎn)，將物流綜合發(fā)展水平排名靠前的城市作為備選樞紐節(jié)點(diǎn)，用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)按照第一染色體編碼方式生成初始種群，這樣可以比較合理均勻地分布在可行的空間范圍內(nèi)。

3.建立適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度越高表明染色體越優(yōu)，即父代的基因越好，越容易遺傳給下一代。遺傳算法中對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的唯一要求是針對(duì)輸入計(jì)算出能加以比較的非負(fù)結(jié)果[ 17 ]，由于多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)函數(shù)是總成本最小，因此需將目標(biāo)函數(shù)變形為求最大值形式且結(jié)果是非負(fù)的適應(yīng)度函數(shù)，公式如下：

其中：fi為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值；m為種群規(guī)模。

（2）交叉。交叉是在兩個(gè)染色體中進(jìn)行的，將部分染色體互換得到新的染色體，產(chǎn)生新一代個(gè)體。在交叉中需要確定交叉的位置，然后按一定的概率進(jìn)行交換。結(jié)合本文的編碼方式，選擇部分交叉，依據(jù)交叉概率為0.5確定需交叉的染色體，將要交叉的部分互換，如圖2所示。

（3）變異。變異是在遺傳過程中基因發(fā)生了改變，得到新的染色體。在算法設(shè)計(jì)中變異是產(chǎn)生新個(gè)體的一種方式，在變異概率為0.2下基因發(fā)生變化。

通過以上遺傳操作得到新的染色體即新的個(gè)體，這些新個(gè)體的集合形成新的種群，經(jīng)過多次遺傳算法流程后得到最優(yōu)解。

四、實(shí)證研究

（一）備選樞紐節(jié)點(diǎn)集合確定

基于主成分分析法對(duì)京津冀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)城市的物流綜合發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文利用2014—2017年京津冀區(qū)域13個(gè)城市物流綜合發(fā)展水平指標(biāo)體系數(shù)據(jù)，采用ARIMA模型預(yù)測(cè)各城市2022年各指標(biāo)作為計(jì)算數(shù)據(jù)。京津冀區(qū)域13個(gè)城市2017年物流綜合發(fā)展水平指標(biāo)參見表3。

通過SPSS 20的數(shù)據(jù)處理，運(yùn)用主成分分析法計(jì)算各指標(biāo)對(duì)原始指標(biāo)的累計(jì)解釋貢獻(xiàn)率及相應(yīng)的特征值，提取主要成分來代替原始指標(biāo)，具體見表4。

根據(jù)特征值大于1和累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則提取四個(gè)主要成分。前四個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為89.732%，可以較好地解釋原始指標(biāo)。

求出各主成分系數(shù)矩陣，計(jì)算各成分得分，具體見表5。

根據(jù)主成分系數(shù)矩陣，計(jì)算各主成分得分，表達(dá)式如下：

京津冀區(qū)域各物流節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)得分見表6。

根據(jù)京津冀區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)得分，同時(shí)考慮京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃對(duì)未來城市定位的影響，選擇天津、石家莊、唐山、保定、邢臺(tái)、邯鄲、廊坊和滄州作為樞紐節(jié)點(diǎn)備選集合。

（二）京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型求解

多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型涉及的數(shù)據(jù)主要有全部城市物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量、樞紐節(jié)點(diǎn)城市集合、各城市間的距離、各城市間的貨運(yùn)量、規(guī)模系數(shù)、單位運(yùn)輸成本和建設(shè)樞紐節(jié)點(diǎn)所需的固定成本。其中，各城市間的距離通過公路網(wǎng)計(jì)算得到，各城市間的貨運(yùn)量根據(jù)朝祥[ 14 ]的文獻(xiàn)整理，以下對(duì)規(guī)模折扣系數(shù)、運(yùn)輸單位成本、建設(shè)樞紐節(jié)點(diǎn)所需的固定成本和樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行設(shè)定。

1.規(guī)模折扣系數(shù)

根據(jù)中國物流與采購聯(lián)合會(huì)官網(wǎng)的數(shù)據(jù)及實(shí)際調(diào)研，規(guī)模折扣系數(shù)和貨運(yùn)量有關(guān)，公路整車運(yùn)輸?shù)某杀鞠啾攘銚?dān)運(yùn)輸?shù)?0%～40%。根據(jù)京津冀各城市間的貨運(yùn)量的分布情況，采用如下分段函數(shù)表示規(guī)模系數(shù)：

2.單位運(yùn)輸成本

根據(jù)中國物流與采購聯(lián)合會(huì)官網(wǎng)的數(shù)據(jù)，整車運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)在0.3～0.7元/噸公里波動(dòng)，設(shè)定單位運(yùn)輸成本q=0.6。

3.建設(shè)樞紐節(jié)點(diǎn)所需的固定成本

根據(jù)《第五次全國物流園區(qū)（基地）調(diào)查報(bào)告（2018）》的數(shù)據(jù)，設(shè)定建設(shè)樞紐節(jié)點(diǎn)所需的固定成本均值為2.25億元。

4.樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量

根據(jù)8個(gè)備選樞紐節(jié)點(diǎn)集合的限制條件，分別設(shè)定樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量為0、1、2、3、4、5來運(yùn)行模型。

根據(jù)前文的遺傳算法規(guī)則，利用MATLAB求解多樞紐混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型。輸入各城市的經(jīng)緯度、各城市間的距離和貨運(yùn)量及其他模型參數(shù)，仿真出各城市之間只存在直通式運(yùn)輸?shù)木┙蚣絽^(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)共156條連接線路，成本為19.737 19億元，再分別運(yùn)行樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1、2、3、4和5時(shí)的網(wǎng)絡(luò)連接情況，模型求解結(jié)果匯總見表7。

通過表7可以看出，模型運(yùn)算結(jié)果中樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量為3時(shí)京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的成本最優(yōu)。此時(shí)構(gòu)建的京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)中有三個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)，分別是廊坊、滄州和保定，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行總成本為18.315億元，直通式線路為131條，單樞紐中轉(zhuǎn)線路為13條，不需要經(jīng)雙樞紐中轉(zhuǎn)。當(dāng)樞紐節(jié)點(diǎn)增加為4個(gè)或5個(gè)時(shí)，存在一次或兩次雙樞紐中轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)總成本隨之加大。

（三）研究結(jié)論

通過構(gòu)建區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型并以京津冀區(qū)域來實(shí)證研究，可得出以下結(jié)論：

第一，在既有假設(shè)和模型算法條件下，隨著京津冀協(xié)同發(fā)展，京津冀區(qū)域內(nèi)貨物運(yùn)輸以直通和一次中轉(zhuǎn)為主要形式，廊坊、滄州和保定將成為區(qū)域物流樞紐節(jié)點(diǎn)。因此，應(yīng)加大三地的物流系統(tǒng)建設(shè)，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展。

第二，合理的樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以降低網(wǎng)絡(luò)總成本，構(gòu)建的多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量存在最優(yōu)解。多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)成本隨樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加先降低后升高。

第三，由于中轉(zhuǎn)樞紐的增加，貨物經(jīng)多樞紐中轉(zhuǎn)的繞行成本將大于貨運(yùn)量整合后運(yùn)價(jià)折扣產(chǎn)生的規(guī)模效益。當(dāng)樞紐節(jié)點(diǎn)從4變?yōu)?時(shí)，直通線路和單樞紐中轉(zhuǎn)線路的數(shù)量一樣，但雙樞紐中轉(zhuǎn)線路由1條增加為2條，網(wǎng)絡(luò)成本由18.363億元增加到19.089 5億元。因此，構(gòu)建軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要綜合考慮繞行和折扣系數(shù)對(duì)成本的影響。

第四，折扣系數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)成本影響較大，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接路徑和樞紐節(jié)點(diǎn)選擇影響較小。在僅將折扣系數(shù)由0.9變?yōu)?.7時(shí)，分別按樞紐節(jié)點(diǎn)為2、3和4運(yùn)行模型：樞紐節(jié)點(diǎn)為2的總成本由18.397億元降低為18.06億元，仍是廊坊和滄州為樞紐節(jié)點(diǎn)；樞紐節(jié)點(diǎn)為3的總成本由18.315億元降低為17.993億元，仍是廊坊、滄州和保定為樞紐節(jié)點(diǎn)；樞紐節(jié)點(diǎn)為4的總成本由18.363億元降低為18.073億元，樞紐節(jié)點(diǎn)由廊坊、滄州、保定和唐山變?yōu)槔确?、滄州、保定和石家莊。因此，在各城市貨物運(yùn)輸需求總體不變的情況下，采用提升管理水平、裝載率和信息化等措施降低折扣系數(shù)能明顯降低網(wǎng)絡(luò)總成本，但對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響較小。

鑒于京津冀區(qū)域物流系統(tǒng)的復(fù)雜性，且本文采用的京津冀13個(gè)城市2022年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在失準(zhǔn)的可能性，因此研究結(jié)論還需進(jìn)行更多的理論探討。未來，隨著京津冀協(xié)同發(fā)展的不斷深入和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)積累，可進(jìn)一步考慮節(jié)點(diǎn)城市現(xiàn)有設(shè)施的既有容量和容量限值，修正多樞紐混合軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型的求解結(jié)果，為京津冀物流協(xié)同發(fā)展和各地建設(shè)提供更多的指導(dǎo)。

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Construction of Multi-hub Hybrid Spoke Logistics Network in Beijing-Tianjin-Hebei Region

Task Group

（Beijing Wuzi University，Beijing101149，China）

Abstract：The construction of multi-hub hybrid logistics network is of great significance for optimizing network structure，reducing regional logistics costs，and increasing the utility of regional logistic network in Beijing-Tianjin-Hebei region. Taking the optimal network cost as the objective，with the help of PCA，and based on the forecast data of Urban Logistics comprehensive development level in 13 cities in Beijing-Tianjin-Hebei region，a multi-hub hybrid hub-and-spoke logistics network model is constructed based on Hub-and-Spoke theory，and the model is simulated by genetic algorithm with the help of MATLAB. The main conclusions are as follows：（1）when the hub node is 3，the construction of Beijing-Tianjin-Hebei regional mixed huband- spoke logistics network has the best regional logistics network cost，and the hub nodes are Langfang，Cangzhou and Baoding respectively；（2）with the increase of the hub node，the network cost of the multi-hub mixed hub-and-spoke logistics network first decreases and then increases，reasonable number of hub nodes can reduce the total cost of the whole network，and there is an optimal solution to the cost of the multi-hub hybrid hub-spoke logistics network；（3）we should comprehensively consider the impact of passing round and discount coefficient on the cost；（4）changing the discount coefficient has a greater impact on the network cost，and has a relatively small impact on the network structure.

Key words：multi-hub Hybrid Spoke Logistics Network；Beijing-Tianjin-Hebei Region；Hub-and-Spoke Theory；Genet？ ic Algorithm

收稿日期：2019-04-26

基金項(xiàng)目：北京市社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移下的京津冀物流系統(tǒng)動(dòng)態(tài)協(xié)同路徑研究”（17GLB020）

作者簡介：課題負(fù)責(zé)人梁晨（1978—），男，天津市人，北京物資學(xué)院物流學(xué)院副教授，博士，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域及城市物流、物流設(shè)施規(guī)劃與設(shè)計(jì)、物流系統(tǒng)分析與優(yōu)化；課題組成員劉小娟、龔艷俠、趙琨、溫衛(wèi)娟。