施智 劉雪雷

摘要：變截面鋼管混凝土拱橋的計算跨徑是主拱的一個基本參數(shù)，但如果設(shè)計之初先給定了主拱圈的凈跨徑和拱腳截面高度，則由于主拱圈的拱軸曲線參數(shù)是未定的，導(dǎo)致其計算跨徑是未知的，需要求解。文章通過理論推導(dǎo)，找到一種在給定了凈跨徑和拱腳截面高度的情況下，求解變截面鋼管混凝土拱橋計算跨徑的方法，并利用Matlab軟件，按此方法開發(fā)了一個小程序，成功應(yīng)用于柳南（經(jīng)合山）高速公路的合山紅水河特大橋的設(shè)計實踐中，以期為我國同類橋型的工程設(shè)計應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋;計算跨徑;凈跨徑

The calculated span of variablesection CFST arch bridge is a basic parameter of main arch，but，if the net span and archfoot section height of main arch are given at the beginning of the design，because the arch axle curve parameter of main arch ring is undetermined，causing its calculation span to be unknown，which needs to be solved.Through the theoretical derivation，this article finds a method for solving the calculation span of variablesection CFST arch bridge under the given net span and archfoot section height，and develops a small program according to this method by Matlab software，which is then successfully applied to the design practice of Heshan Hongshuihe Bridge in Liunan （via Heshan） Expressway，hoping to provide reference for the engineering design and application of similar bridges in China.

CFST arch bridge;Calculation span;Net span

0 引言

拱橋是一種優(yōu)美的結(jié)構(gòu)橋型，變截面拱橋通過變化主拱截面高度，形成一種雙重變化的構(gòu)造輪廓線，把力學(xué)曲線美展現(xiàn)得更為淋漓盡致。鋼管混凝土拱橋是主拱拱肋為鋼管與混凝土兩種材料組合而成的一種拱橋結(jié)構(gòu)型式，當(dāng)跨徑較大時，鋼管混凝土主拱通常做成桁架式，單個拱肋由四個主弦管組成，主弦管通過腹管和橫綴管連接。主拱圈根據(jù)受力需要或美觀要求，可以設(shè)計成高度變化的變截面形式：拱腳截面高度較大，有利于承受較大的拱腳負(fù)彎矩;漸變至拱頂時高度變小，降低材料用量，降低自重產(chǎn)生的彎矩。這種變截面的桁架式鋼管混凝土拱橋，結(jié)構(gòu)優(yōu)美，受力合理，特別適用于跨徑較大的鋼管混凝土拱橋。

拱橋跨徑有凈跨徑和計算跨徑，一般根據(jù)橋梁自身實際情況先確定兩者其中之一，再計算出另一個。當(dāng)為變截面桁架式主拱圈時，如果已知凈跨徑和拱腳截面高度，想得到其計算跨徑則沒那么簡單。因為在計算跨徑未知的情況下，矢高和拱軸線都是未知的，導(dǎo)致幾個未知參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，無法直接通過幾何關(guān)系馬上求出計算跨徑。對拱橋而言，計算跨徑是重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，須準(zhǔn)確算出。由于計算麻煩，一般設(shè)計師就直接確定計算跨徑，導(dǎo)致最后得出的凈跨徑是零碎的數(shù)值。凈跨徑往往涉及到通航凈空，很多時候業(yè)主及通航部門更希望看到凈跨徑是整數(shù)值。所以，已知變截面鋼管混凝土拱橋的凈跨徑和拱腳截面高度，反算求得其計算跨徑是有一定的現(xiàn)實意義的，但目前國內(nèi)對此研究不多。本文結(jié)合柳南（經(jīng)合山）高速公路的合山紅水河特大橋的工程實踐，介紹一種求解的方法，希望能為該類橋型的工程設(shè)計提供有益的經(jīng)驗借鑒。

1 問題的提出

合山紅水河特大橋位于柳州經(jīng)合山至南寧高速公路合山連接線上，是一座凈跨徑210 m的變截面鋼管混凝土拱橋，該橋已于2018年設(shè)計完成。在設(shè)計之初，由于通航行洪等原因，初步設(shè)計已經(jīng)確定了該橋的凈跨徑l0=210 m，通過初步計算，暫定凈矢跨比為1/4，凈矢高f0=210/4.0=52.5 m，拱軸線系數(shù)m=1.45，拱腳截面高度Hj=6 m，拱頂截面高度Hd=3.8 m，主管直徑D=0.8 m，如圖1所示。

本程序在合山紅水河特大橋設(shè)計過程中得到應(yīng)用，使用效果良好。

4 結(jié)語

本問題從工程實際而來，最后歸結(jié)為一個解數(shù)學(xué)方程組的問題。初看各個公式非常復(fù)雜，求解難度很大，無從下手。但經(jīng)過仔細(xì)分析，特別是將拱腳傾角φ作為未知函數(shù)的自變量后，問題就變得清晰起來，再利用計算機編制小程序，即可求出需要的計算結(jié)果。

變截面拱橋由于其造型優(yōu)美，越來越多地被應(yīng)用于大跨徑橋梁的工程實踐中。但先確定其凈跨徑再來求其計算跨徑，并不是一個簡單的數(shù)學(xué)問題。本文結(jié)合廣西合山紅水河特大橋的設(shè)計實踐，以問題為導(dǎo)向，研究出一個已知凈跨徑來求解變截面鋼管混凝土拱橋計算跨徑的實用方法，并以此開發(fā)出一個計算小程序，極大地方便了特大橋的設(shè)計工作。本文的介紹，希望能給廣大工程師在拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計實踐中帶來一定的經(jīng)驗和啟示。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計與施工[M].北京：人民交通出版社，2000.

[2]劉 勇，高 軍.變截面鋼管混凝土拱橋主拱肋節(jié)點坐標(biāo)確定[J].山西建筑，2012，38（8）：180，224.

[3]張廣欣.基于二分法求解鋼管混凝土桁架拱橋主拱肋節(jié)點坐標(biāo)[J].價值工程，2016（2）：137-138.