張望根

【摘要】 ?隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛，財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育已經(jīng)成為社會(huì)普片關(guān)注的問(wèn)題，提升中學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)顯得尤為重要。而財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育和數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系非常緊密，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)，值得我們探索與實(shí)踐。本文以求話(huà)費(fèi)充值最佳方案為例，探索如何在數(shù)學(xué)課堂滲透財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育。

【關(guān)鍵詞】 ?財(cái)經(jīng)素養(yǎng) 標(biāo)準(zhǔn)框架 話(huà)費(fèi)充值 最佳

【中圖分類(lèi)號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）07-025-01

財(cái)經(jīng)素養(yǎng)與日常生活息息相關(guān)，尤其是在個(gè)人消費(fèi)與規(guī)劃方面。比如：話(huà)費(fèi)充值、繳交水電費(fèi)、汽車(chē)加油等，都是是生活中必不可少的事情，但是怎樣可以最節(jié)省呢？以用函數(shù)方法求話(huà)費(fèi)充值最佳方案為例，本文通過(guò)建立函數(shù)模型y=ax+■，得出每年話(huà)費(fèi)充值次數(shù)為x=■時(shí)最佳，同時(shí)在數(shù)學(xué)課堂中滲透財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育，以提升學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。下面我們先來(lái)看看函數(shù)模型的建立與求解：

一、模型的建立與求解

1.模型的解釋

我們每次話(huà)費(fèi)充值時(shí)都會(huì)同時(shí)消耗一定的多余價(jià)值，如：每次消耗在路上的交通費(fèi)、每次交費(fèi)的時(shí)間成本及每次存入話(huà)費(fèi)的利息損失（若存入銀行可產(chǎn)生的利息），將此類(lèi)消耗降為最小即為最佳方案。

2.模型的假設(shè)

①每次話(huà)費(fèi)充值的值相等;②每個(gè)人每次話(huà)費(fèi)充值消耗相同的時(shí)間與金錢(qián)。

3.未知數(shù)設(shè)定

a：每次話(huà)費(fèi)充值消耗的時(shí)間與金錢(qián)價(jià)值（元）;b：銀行的活期月利率;T：一年話(huà)費(fèi)總額（元）;x：一年話(huà)費(fèi)充值次數(shù);y：一年話(huà)費(fèi)充值消耗的費(fèi)用（交話(huà)費(fèi)消耗的時(shí)間與金錢(qián)價(jià)值及存入話(huà)費(fèi)的利息損失總和）（元）

4.建立函數(shù)模型

一年中話(huà)費(fèi)充值消耗的時(shí)間與金錢(qián)價(jià)值為ax（元）;

每次話(huà)費(fèi)充值數(shù)為T(mén)/x，若存入銀行獲得利息的時(shí)間為12/x（月），每次話(huà)費(fèi)充值產(chǎn)生的利息損失為12Tb/x2，故一年話(huà)費(fèi)充值產(chǎn)生的利息損失總額為12Tb/x（元）。

∴y=ax+ax+■（1）即為一年話(huà)費(fèi)充值消耗費(fèi)用總和的函數(shù)模型。

5.求解最小值（最佳方案）

式（1）的導(dǎo)數(shù)為：y′=a-ax+■，則y取最小值時(shí)，x=■.

∴話(huà)費(fèi)充值的最佳方案為：

一年話(huà)費(fèi)充值x=■次，每次話(huà)費(fèi)充值金額為■（元）。

二、課堂的融合與應(yīng)用

1.標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照，制定目標(biāo)

依據(jù)教育部編寫(xiě)的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)照2018年1月，由中國(guó)教育科學(xué)研究院中國(guó)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育協(xié)同創(chuàng)新中心發(fā)布的《中國(guó)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)框架》，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)如下：

2.創(chuàng)設(shè)情境，模型應(yīng)用

結(jié)合《中國(guó)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)框架》創(chuàng)設(shè)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育情境，以日常生活中的財(cái)經(jīng)問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生感知財(cái)經(jīng)素養(yǎng)與財(cái)經(jīng)社會(huì)息息相關(guān)，而很多財(cái)經(jīng)問(wèn)題可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。自然的引出以下實(shí)際問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生建立上述函數(shù)模型予以解決。

小明爸爸，每年話(huà)費(fèi)總額T=2400元，每次話(huà)費(fèi)充值的交通費(fèi)及時(shí)間成本約a=4元，銀行活期月利率為b=0.5%，求話(huà)費(fèi)充值最佳方案？

（答案：x=■=■=6次

即一年存6次話(huà)費(fèi)，相鄰兩次話(huà)費(fèi)充值間隔天數(shù)為：365/6≈60天，每次話(huà)費(fèi)充值金額為：2400/6=400元。）

3.學(xué)科融合，提升素養(yǎng)

通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)求解費(fèi)用最省問(wèn)題，依據(jù)《中國(guó)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)框架》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合財(cái)經(jīng)元素，使財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育與數(shù)學(xué)學(xué)科有效融合，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與財(cái)經(jīng)社會(huì)密不可分，達(dá)到提升學(xué)生財(cái)經(jīng)素養(yǎng)的目的。本文的數(shù)學(xué)模型也適用于繳交水電費(fèi)，卡片充值，汽車(chē)加油等過(guò)程中，處處留心皆學(xué)問(wèn)，處處省錢(qián)皆財(cái)富，讓我們把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到財(cái)經(jīng)社會(huì)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去吧！

三、課堂實(shí)踐后的反思

1.深挖知識(shí)節(jié)點(diǎn)，融入財(cái)經(jīng)元素

生活中的許多的財(cái)經(jīng)問(wèn)題和數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系非常密切，如利潤(rùn)最大、材料最省等。我們可以在財(cái)經(jīng)問(wèn)題與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相融合的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效融合財(cái)經(jīng)元素，滲透財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育，提升學(xué)生財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。

2.創(chuàng)設(shè)財(cái)經(jīng)情境，樹(shù)立財(cái)經(jīng)觀念

數(shù)學(xué)知識(shí)源于日常生活，財(cái)經(jīng)素養(yǎng)源于財(cái)經(jīng)社會(huì)。教學(xué)中充分利用生活中的實(shí)際問(wèn)題，社會(huì)的普片現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的實(shí)際問(wèn)題情境，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和財(cái)經(jīng)社會(huì)的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決財(cái)經(jīng)問(wèn)題的思維模式，樹(shù)立學(xué)生更加適應(yīng)財(cái)經(jīng)社會(huì)的價(jià)值觀。