摘 要:數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為對象,以數(shù)學(xué)語言為載體,將自己解決問題的觀點、意見、思想、方法、過程等準(zhǔn)確地、嚴(yán)密地、有條理地、簡明地表達(dá)出來,使自己的經(jīng)驗和思想系統(tǒng)化、科學(xué)化、條理化的能力。教師要為學(xué)生奠定堅實的交流表達(dá)基礎(chǔ),構(gòu)建良好的交流表達(dá)環(huán)境,拓寬多元的交流表達(dá)方式,給學(xué)生提供盡可能多的交流與表達(dá)的機(jī)會,發(fā)展學(xué)生的深層次思維,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力。
關(guān)鍵詞:基礎(chǔ);環(huán)境;方式;數(shù)學(xué)交流與表達(dá)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,要求學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中,能夠?qū)W會與他人合作交流,并清晰地表達(dá)自己的想法。儼然,數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)已成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一。是否會數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)也已成為會不會學(xué)習(xí)的一個標(biāo)準(zhǔn),數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力。
所謂數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力,就是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為對象,以數(shù)學(xué)語言為載體,將自己解決問題的觀點、意見、思想、方法、過程等準(zhǔn)確地、嚴(yán)密地、有條理地、簡明地表達(dá)出來,使自己的經(jīng)驗和思想系統(tǒng)化、科學(xué)化、條理化的一種能力。數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)本身也是一種重要的思維活動,交流是思想的交互,表達(dá)是思想的輸出。數(shù)學(xué)表達(dá)過程是展示學(xué)生對所學(xué)知識的理解、轉(zhuǎn)化、重組的思維活動的過程,而數(shù)學(xué)交流可以讓學(xué)生學(xué)會多角度、多層面、多途徑地探索分析問題,拓寬豐富自己的數(shù)學(xué)知識,促進(jìn)思維層次和能力的提高。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力,有利于發(fā)展學(xué)生的深層次思維,有利于增強(qiáng)學(xué)生的溝通意識和合作精神,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。
一、奠定堅實的交流表達(dá)基礎(chǔ),讓學(xué)生學(xué)會交流、善于表達(dá)
語言是交流表達(dá)的工具,學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)圖形和改進(jìn)過的普通語言組成的專業(yè)語言,主要包括文字語言、符號語言、圖形語言三種,學(xué)生只有具備熟練閱讀數(shù)學(xué)語言、透徹理解數(shù)學(xué)語言、靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言的能力,才能規(guī)范地、自如地駕馭數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有效的交流和流暢的表達(dá)。
(一)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練
數(shù)學(xué)的語言嚴(yán)密精煉,邏輯性強(qiáng),具有明顯的抽象性、簡潔性,學(xué)生難以理解和表述。教學(xué)中,教師要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀,指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法,學(xué)會把握關(guān)鍵的詞句,辨析相似的知識,挖掘文字的內(nèi)涵;靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容并把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式;訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)推敲數(shù)學(xué)問題中的文字語言的語義和句法,深入探究數(shù)學(xué)問題中符號語言的含義和實質(zhì),合理破譯數(shù)學(xué)問題中圖形語言的特征和數(shù)形關(guān)系,學(xué)會從文字語言中抽象出符號語言、圖形語言,并能用合適的數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題的思維過程,提煉數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思想本質(zhì)。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握常常要通過規(guī)范性的交流與表達(dá)來完成,準(zhǔn)確、規(guī)范的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)技能有益于促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的思維。然而學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言是一個持久、漸進(jìn)的過程,教師要注重交流表達(dá)的要領(lǐng),循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確、簡潔、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己對數(shù)學(xué)的理解,讓學(xué)生漸漸從不知如何開口到會用,進(jìn)而善于用數(shù)學(xué)語言來交流表達(dá)自己的思想。平時教學(xué)中,一方面教師在口頭表達(dá)和書寫方面自己要盡可能地使用簡潔、規(guī)范、 精煉、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言,分析敘述推理過程要力求邏輯嚴(yán)密、層次清晰,讓學(xué)生容易把握每句話、每個要點,更好地領(lǐng)會意圖和操作模范,潛移默化地做好規(guī)范表達(dá)的示范;另一方面及時訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言把自己的想法、解題思路、解題過程等說出來或?qū)懗鰜?,把知識間的聯(lián)系與區(qū)別清晰地、有條理地表達(dá)清楚,并通過師生、生生之間的互動交流糾正表達(dá)中存在的問題,在交流的過程中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)意識,豐富規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。
(二)重視數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,各種語言形態(tài)之間的互譯或轉(zhuǎn)換,能為合理、簡潔、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)數(shù)學(xué)思維過程奠定基礎(chǔ)。蘇科版教材中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料、例子和事件大多以白描式、敘事式等生活化的普通語言形式呈現(xiàn),而數(shù)學(xué)知識是以數(shù)學(xué)語言的形式呈現(xiàn)的,學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流多是以數(shù)學(xué)語言為工具來表達(dá)對數(shù)學(xué)知識的理解,這就要求學(xué)生在進(jìn)行交流表達(dá)時,能將普通語言與數(shù)學(xué)語言“互譯”。教師應(yīng)幫助學(xué)生在普通語言與數(shù)學(xué)語言之間建立起聯(lián)系,注意以普通語言為解釋語言系統(tǒng),把學(xué)生熟悉的、直觀的形象和數(shù)學(xué)語言建立聯(lián)系,將數(shù)學(xué)語言通俗化,來指導(dǎo)、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言;而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言解決問題,為此還要注意將普通語言數(shù)學(xué)化,發(fā)展和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和掌握。當(dāng)然,三種形式的數(shù)學(xué)語言各有優(yōu)劣,數(shù)學(xué)思維過程用文字表達(dá)雖生動但有時過于繁冗,用符號表達(dá)雖簡練但有時略顯抽象,用圖形表達(dá)雖直觀但有時未必全面,提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流表達(dá)水平還要注重對文字語言、符號語言和圖形語言的轉(zhuǎn)換。比如,在概念和定理教學(xué)時,常常將文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言、圖形語言,促進(jìn)學(xué)生深刻理解基礎(chǔ)知識;在幾何教學(xué)中,將符號語言圖形化可以使得一些概括性強(qiáng)的語言變得更加直觀、形象,有利于觀察,而能否把文字語言準(zhǔn)確無誤地轉(zhuǎn)換成符號語言,關(guān)系到幾何推理的完整性、準(zhǔn)確性、規(guī)范性和簡潔性;在學(xué)習(xí)函數(shù)圖象、統(tǒng)計圖形、幾何圖形的有關(guān)知識時,文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換顯得尤為重要,要求學(xué)生會看圖、讀圖,能從圖形中獲取有用的信息解決問題。
二、構(gòu)建良好的交流表達(dá)環(huán)境,使學(xué)生敢于交流、樂于表達(dá)
數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生交流表達(dá)的外部環(huán)境,樹立相互反饋的意識,營造多向、多元數(shù)學(xué)交流的氛圍,努力創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生表達(dá)與交流,促進(jìn)學(xué)生大膽地表達(dá)自己在學(xué)習(xí)中的思考、發(fā)現(xiàn)和疑問,激發(fā)學(xué)生交流與表達(dá)的積極性。
(一)營造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍
一個人的創(chuàng)造力只有在感到心理安全和心里自由的條件下,才能獲得最大程度的表現(xiàn)與發(fā)展。寬松的學(xué)習(xí)氛圍有助于學(xué)生放松身心,心理上獲得安全感和自由感,這樣才能將所有的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。一個班級的學(xué)生存在個體間的差異,他們的個性、能力、愛好不盡相同。教師要充分尊重學(xué)生的人格、情感與差異,營造和諧、民主、融洽、讓每一個學(xué)生都能夠自由表達(dá)見解的“學(xué)習(xí)場”,以一種平等、寬容、引導(dǎo)、對話、協(xié)商的心態(tài)對待每一個學(xué)生,把自己當(dāng)成每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)合作伙伴,使學(xué)生的身心、個性得以自由地表現(xiàn)和發(fā)展,愿意參與師生之間和生生之間的互動、合作與交流,敢于表達(dá)自己的意見。在教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)相信每個學(xué)生都有著巨大的探究潛能,對學(xué)生探索出的“新成果”,哪怕只是微不足道的一小點,教師都應(yīng)予以及時肯定和表示贊賞。課堂上一句飽含激情的贊美之詞,對學(xué)生來說是如沐春風(fēng),它增強(qiáng)了學(xué)生展示自我的信心和勇氣。只有讓學(xué)生經(jīng)常體驗到成功的喜悅,他們才會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,撩撥起創(chuàng)新的欲望,樂于交流,樂于表達(dá)而不疲。
(二)組建科學(xué)、適宜的學(xué)習(xí)小組
數(shù)學(xué)通過交流才得以深入和發(fā)展,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)共同體之間的相互交流。組建以小組為單位的學(xué)習(xí)共同體是實現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)和前提。當(dāng)學(xué)生面對一個新的數(shù)學(xué)問題時,學(xué)生獨立思考可能會遇到困難,這時候讓他們進(jìn)行小組交流,學(xué)生可以相互啟發(fā),相互促進(jìn),使自己的想法、思想等方面得到不斷的檢查、修改、補(bǔ)充、提煉和完善。然而教學(xué)中,常常是思維敏捷的學(xué)生樂于表達(dá),不少學(xué)生或跟不上節(jié)奏,或羞于開口,久而久之就只聽不言。要改變這種現(xiàn)象,就必須照顧到學(xué)生的差異,要給那些平時不善言談的學(xué)生創(chuàng)造交流和表達(dá)的條件,尤其是要給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生更多的交流與表達(dá)的機(jī)會。加強(qiáng)學(xué)生小組內(nèi)、組與組之間的交流,能最大限度地滿足不同層次的學(xué)生的表達(dá)需要;科學(xué)、適宜的學(xué)習(xí)小組可以讓不同層次的學(xué)生更多地與同學(xué)交流。小組內(nèi)大家可以暢所欲言,各抒己見,學(xué)習(xí)困難的、不善言談的學(xué)生也有了交流與表達(dá)的機(jī)會,教師可參與其中幫助他們解決數(shù)學(xué)交流的障礙,指導(dǎo)、鼓勵他們自由地發(fā)表意見并及時肯定他們的意見,讓他們大膽地參與到小組的學(xué)習(xí)和探討中來。在與小組共同體成員的相互討論交流過程中,學(xué)生的行為、認(rèn)知、情感都參與了其中,這樣的情感體驗有利于學(xué)生體會到交流與表達(dá)的價值,從而真正地激發(fā)他們敢于通過思維的交流碰撞來盡情表達(dá)自己的想法。
(三)提供自主、寬敞的交流時空
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、推理與交流的過程,教師重在引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中,去表達(dá)自己的認(rèn)識,交流自己的情感。教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)本身具有的邏輯特征,深入挖掘教材中可以用于交流的材料,為學(xué)生提供生動活潑、開放有趣的素材或情境,讓學(xué)生充分實踐、探索交流;要徹底改變 “講授法”這一單一的教學(xué)方式,徹底改變單純教師“問”學(xué)生“答”的狀況,把問題大膽放手給學(xué)生,盡可能多地為學(xué)生提供問的權(quán)利、議的時間和講的機(jī)會;給學(xué)生留有充分的自主思考時間和自由,相信學(xué)生有能力支配自己的時間去理解、思考、交流問題;適當(dāng)給學(xué)生“留白”,通過空白的設(shè)計讓學(xué)生享有開放的、廣闊的交流空間,學(xué)生在自主、合作、交流中去發(fā)現(xiàn)和獲得空白處的內(nèi)容,同時也獲得了更多的交流與表達(dá)的體驗。
三、拓寬多元的交流表達(dá)方式,使學(xué)生勤于交流、勇于表達(dá)
數(shù)學(xué)交流與表達(dá)本身是一種思維活動,多元的交流表達(dá)方式能夠激發(fā)學(xué)生的思維。要想發(fā)展學(xué)生表達(dá)和交流的能力,還需要教師積極搭建適合學(xué)生交流與表達(dá)的舞臺,努力給予更多交流與表達(dá)的機(jī)會,引導(dǎo)他們勤動腦,勤動口,會傾聽樂分享,勇于表達(dá)自己的見解。
(一)精心設(shè)計多維交流問題
問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎,它能引發(fā)學(xué)生思考與探究。但如果問題太淺顯,學(xué)生不需經(jīng)過思考就能解決,那就失去交流的價值;若是問題范圍過大、過繁甚至太難,學(xué)生無從下手,無法進(jìn)行正常的交流。教學(xué)中,教師要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計出適合數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生交流的問題,既要使學(xué)生有話可說、有議論可發(fā),還要有一定的深度,能夠揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。既可針對教學(xué)內(nèi)容處理的著力點設(shè)計交流問題,比如在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處、模糊處、疑難處、深奧處設(shè)計交流問題,也可針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中顯示出的心理狀態(tài)設(shè)計交流問題,比如在學(xué)生思維受阻無法順利突破時、在學(xué)生知識斷檔無法實現(xiàn)遷移時、在學(xué)生疑惑不解一籌莫展時、在學(xué)生有所感悟躍躍欲試時設(shè)計交流問題,引導(dǎo)學(xué)生的思維由淺入深向前發(fā)展,從而有效發(fā)展學(xué)生的交流與表達(dá)能力。
(二)及時捕捉課堂交流資源
學(xué)生在交流表達(dá)中可能會提出超出課堂預(yù)設(shè)的問題或者不可避免地出現(xiàn)一些錯誤,教師要學(xué)會傾聽并在傾聽的過程中敏銳地發(fā)現(xiàn)有效信息,捕捉學(xué)生思維的閃光點、理解的偏差等,要善于抓住新問題進(jìn)行追問或補(bǔ)問,激發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生交流,使課堂產(chǎn)生新的思維碰撞與交鋒。針對某一具體問題,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度、多層面的分析與研究;針對學(xué)生解題思路可引導(dǎo)學(xué)生交流一題可否多解、一題可否多變;針對學(xué)生交流與表達(dá)中出現(xiàn)的錯誤,教師不要著急判斷、解釋,而是要將錯就錯,把它當(dāng)成一種教學(xué)資源拋給學(xué)生,給學(xué)生進(jìn)一步反思交流的時間和空間,讓學(xué)生在交流中辨析錯誤、改正錯誤。
(三)在傾聽與對話中有效地交流與表達(dá)
“與人交往的時候,首先要認(rèn)真地聽、深深地聽?!苯虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生不僅要專心傾聽教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識的講解或提出的數(shù)學(xué)問題,還要耐心傾聽同學(xué)對數(shù)學(xué)知識理解的各種見解以及發(fā)言重點,注意收集有價值的信息,共享他人的思維方法與成果。在交流活動中,不能只是旁聽者,更不能只注重表達(dá)自己的見解,要帶著尊重與欣賞去傾聽別人的發(fā)言,學(xué)會與他人對話并學(xué)會評價,可以就傾聽中的疑惑或不同見解進(jìn)行大膽質(zhì)疑并深入交流,合理地評價他人的觀點與想法,取他人之長補(bǔ)自己之短。在傾聽、對話的過程中,學(xué)生不斷反思、修正、調(diào)整各自的思考、完善各自的見解,數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力在思維的相互碰撞中向縱深發(fā)展。
當(dāng)教師重視了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)時,數(shù)學(xué)課堂便會呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的景象,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度和價值觀就會獲得充分和諧的發(fā)展。教師要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的價值,在教學(xué)中注意為學(xué)生提供充分的從事交流與表達(dá)的機(jī)會,擴(kuò)展交流層面,發(fā)揮數(shù)學(xué)交流表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。
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