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        論極坐標(biāo)在高考中解題技巧

        2019-09-10 07:22:44陳麗榮
        學(xué)習(xí)與科普 2019年9期
        關(guān)鍵詞:極坐標(biāo)解題技巧高考

        陳麗榮

        摘要:數(shù)學(xué)是高考三大主考科目之一,對學(xué)生來說十分重要,因此教師在授課時要將高考中的一些訣竅講解給學(xué)生,使其有法可循以及有法可依。極坐標(biāo)是高考數(shù)學(xué)必考科目之一,但常常被學(xué)生忽略掉,在本文中,筆者就極坐標(biāo)在高考中極坐標(biāo)的解題技巧提出幾點建議。

        關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);極坐標(biāo);高考;解題技巧

        學(xué)生在高中學(xué)習(xí)極坐標(biāo)及參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容時,常常因為思維混沌,無從下手。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不僅要將基礎(chǔ)極坐標(biāo)知識講授給學(xué)生,還要將其中的解題技巧詳細(xì)的講解給他們,使其掌握解題規(guī)律,在高考數(shù)學(xué)中獲得高分。

        二、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化

        參數(shù)又叫參變量,參數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時都可以將參數(shù)作為輔助工具,進(jìn)而理清數(shù)量關(guān)系,提高解題效率。極坐標(biāo)是含有參數(shù)的坐標(biāo),含有參數(shù)的極坐標(biāo)可以通過不同轉(zhuǎn)化與曲線的直角坐標(biāo)方程等產(chǎn)生一定的聯(lián)系,并且能夠相互轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)授課過程中,教師可以將極坐標(biāo)、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程聯(lián)系在一起,通過相互轉(zhuǎn)化,降低題目難度,提高學(xué)生解題興趣。

        (二)利用參數(shù)方程的幾何意義解題

        極坐標(biāo)是極坐標(biāo)系中的坐標(biāo)形式,如果點M是平面內(nèi)一點,極點O和點M之間的距離稱為點M的極徑,射線OM與x軸之間的夾角為點M的極角。參數(shù)方程則是描述具體條件下的點集和點運動的關(guān)系式。教師在遇到具有明顯幾何意義的題目時,可以優(yōu)先考慮使用幾何意義講解此題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

        例如,教師在講授習(xí)題“已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,如果極點為平面直角坐標(biāo)系原點,極軸為x軸正半軸。直線l的參數(shù)方程為,求曲線與直線相交所得的弦長為多少”一題時,引導(dǎo)學(xué)生很快得出曲線的方程,并將直線參數(shù)方程中的x和y代入到曲線方程中,得出,然后根據(jù)Δ恒大于0,求得,并根據(jù)參數(shù)t的幾何意義求得曲線與直線所交得到的弦長為,使他們認(rèn)識到參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義在解答題目時的重要性,進(jìn)而在學(xué)習(xí)時做到不漏掉任意環(huán)節(jié)和知識點,提高解題效率。

        (三)直接將參數(shù)方程帶入其中解題

        參數(shù)方程化為普通方程的基本方法就是消參,但在求解最值等相關(guān)問題時,還常常將參數(shù)方程直接帶入方程中,根據(jù)參數(shù)關(guān)系或者三角函數(shù)求解至于最大值或者最小值。

        綜上所述,雖然極坐標(biāo)知識點作為選修內(nèi)容容易被學(xué)生忽略掉,但教師在講授這部分知識時要將其中的解題技巧傳授給他們,使其熟練掌握解題方法,進(jìn)而從容應(yīng)對高考。

        參考文獻(xiàn):

        [1]王映屏.高考試題中極坐標(biāo)和參數(shù)方程問題解題思路[J].基礎(chǔ)教育論壇,2015(25):40-43.

        [2]程易.系統(tǒng)思考分類解決--高中數(shù)學(xué)《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》綜合題解題心得[J].試題與研究:教學(xué)論壇,2014(29):6-7.

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