劉更明

摘 要：統(tǒng)計(jì)與概率將成為義務(wù)教育階段唯一培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生具有一些基本的統(tǒng)計(jì)與概率的觀念、知識(shí)和方法，在面對(duì)不確定情境或大量數(shù)據(jù)時(shí)，能做出合理的決策，具有重要的教育價(jià)值.

一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革，對(duì)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用.

1.使高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)更加合理

完整合理的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生多種能力必不可少的條件，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，代數(shù)、幾何屬于“確定性”數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力方面發(fā)揮著重要作用.而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，需尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效.統(tǒng)計(jì)概率與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生可以更容易地建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的威力，這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度，合作交流以及綜合實(shí)踐能力都有很大的作用.因此，在高中階段增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，能夠使高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面更加合理.

2.能有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動(dòng)，學(xué)生需要通過(guò)親自參與活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，掌握數(shù)據(jù)處理的方法.這些活動(dòng)能有效地促使教師與學(xué)生地位的根本改變，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變.傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿足教學(xué)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究.教師由知識(shí)的傳授者成為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者.

3.能有效地培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)與能力

《新課標(biāo)》在數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中提出了讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).”“合情推理”首次進(jìn)入了國(guó)家的綱領(lǐng)性文件，這標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀念的一次轉(zhuǎn)變，標(biāo)志著合情推理得到了應(yīng)有的重視.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中認(rèn)為，合情推理主要包括歸納推理、類比推理、統(tǒng)計(jì)推理.也包括一些一般的方法如：特殊化與一般化、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、聯(lián)想、直覺等形式.合情推理的實(shí)質(zhì)就是“發(fā)現(xiàn)”，也就是發(fā)現(xiàn)新的關(guān)系、新的規(guī)律和新的方法等.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，合情推理除了具有發(fā)現(xiàn)命題的重要作用外，還是探索解題思路，概括、揭示新的數(shù)學(xué)事實(shí)和規(guī)律，擴(kuò)展認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，促進(jìn)知識(shí)的掌握和遷移，啟迪思維和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要方法和手段.在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)及對(duì)案例的觀察、分析與研究，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)與能力.

二.教學(xué)建議

1.突出統(tǒng)計(jì)與概率的現(xiàn)實(shí)意義，強(qiáng)調(diào)其對(duì)制定決策的重要作用

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的設(shè)置，除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些最基本的統(tǒng)計(jì)分析的方法，而更重要的是要讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和基本思想.本學(xué)段的學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)環(huán)境中的問題具有越來(lái)越強(qiáng)烈的興趣，這種興趣是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的一種極好的動(dòng)力，教學(xué)時(shí)，應(yīng)著重于對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的探索，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)各種案例的分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)與概率的廣泛應(yīng)用以及對(duì)制定決策的重要作用.教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的自身特點(diǎn)提供豐富的、反映統(tǒng)計(jì)與概率思想方法的探索素材，引導(dǎo)他們把對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實(shí)社會(huì)和科學(xué)技術(shù)中感興趣的領(lǐng)域.如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中可以引入以下的例子：根據(jù)往年本地統(tǒng)一階段時(shí)間的氣溫記錄，預(yù)測(cè)下一年本地這段時(shí)間的氣溫情況；根據(jù)對(duì)公共汽車不同時(shí)間客流量的統(tǒng)計(jì)，合理地安排發(fā)車等等.

2.注重讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程、體會(huì)其基本思想

統(tǒng)計(jì)是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，其特征之一是通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì).教學(xué)中教師須通過(guò)案例來(lái)進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選擇不同的方法選取樣本，并從樣本中提取需要的數(shù)字特征，使學(xué)生經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過(guò)程，并在此過(guò)程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決實(shí)際問題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差別，注意到統(tǒng)計(jì)思想與演繹推理的思想之間的互補(bǔ)作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)與概率和具有確定性的數(shù)學(xué)一樣，是科學(xué)的方法，能夠有效的解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問題.

總結(jié)：

高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的.因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力.如在2005年高考題中，就設(shè)計(jì)了許多與我們?nèi)粘Ｉ罘浅ＹN近的統(tǒng)計(jì)概率綜合題，較好的挖掘了傳統(tǒng)內(nèi)容與新增內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了其它高中數(shù)學(xué)知識(shí)與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)非常貼切的自然交匯.這對(duì)學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，優(yōu)化學(xué)生的思維均有著很好的導(dǎo)向作用.此外，還要注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)：

[1] 高存明等.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)3》（必修）（B版）北京：人民教育出版社，2004