胡同艷

一、教學(xué)內(nèi)容

“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)”是小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，假設(shè)作為解決實(shí)際問(wèn)題常用的策略之一，對(duì)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系、掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著非常重要的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定假設(shè)的思路，理解假設(shè)的解題過(guò)程，并且能夠運(yùn)用假設(shè)的方法解決實(shí)際問(wèn)題；2.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中反思，體會(huì)假設(shè)的方法對(duì)解決特定問(wèn)題的價(jià)值和意義，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和解決問(wèn)題的能力；3.引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：理解總量不變，通過(guò)假設(shè)將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，確定解題思路；2.教學(xué)難點(diǎn)：理解如何假設(shè)以及正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系。

四、教學(xué)方法：多媒體教學(xué)法、互動(dòng)教學(xué)法、合作探究

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，這個(gè)停車場(chǎng)中的四輪小汽車和兩輪摩托車一共有8輛，如果這些車一共有26個(gè)輪子，停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？仔細(xì)看一看，這里面有哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題？生：有四輪小汽車和兩輪摩托車，一共是8輛車、26個(gè)輪子。（通過(guò)創(chuàng)設(shè)停車場(chǎng)的情境，提出問(wèn)題，在交流中引導(dǎo)學(xué)生理解，為之后解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)）

（二）自主探究，解決問(wèn)題

師：你們想一想，可以用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上試一試。（學(xué)生思考問(wèn)題并寫出自己的解決方法）師：我們一起來(lái)看一下，大家都采用了什么策略呢？生1：我用了一一列舉策略，如果有8輛小汽車、0輛摩托車，一共有32個(gè)輪子，比實(shí)際多了6個(gè)，所以還需要調(diào)整。生2：我開(kāi)始也列舉了8輛小汽車、0輛摩托車，但是列舉兩條后發(fā)現(xiàn)，每減少一輛小汽車、增加一輛摩托車，輪子數(shù)就減少2個(gè)。所以，再減少6個(gè)輪子，就有26個(gè)輪子。也就是再減少3輛小汽車、增加3輛摩托車。所以一共有5輛小汽車、3輛摩托車。師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)，隨著小汽車數(shù)、摩托車數(shù)的變化，總輪子數(shù)的變化也有一定規(guī)律。生3：我想用畫圖的策略解決。我先畫了8輛小汽車，一共有32個(gè)輪子，比實(shí)際多6個(gè)，所以把小汽車變成摩托車。師：同學(xué)們把假設(shè)法和畫圖結(jié)合在了一起。有的同學(xué)用畫圖的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，聽(tīng)聽(tīng)他是怎樣想的？生4：先畫8輛小汽車，一共有32個(gè)輪子，比實(shí)際多6個(gè)，畫掉6個(gè)輪子，就剩5輛小汽車和3輛摩托車。師：為什么畫掉6個(gè)輪子就是3輛摩托車？生4：每輛小汽車減少2個(gè)輪子就變成一輛摩托車，一共減少6個(gè)輪子，就是3個(gè)2，也就是有3輛摩托車。師：看來(lái)畫圖策略也可以幫助我們解決問(wèn)題。生5：還可以用方程法。假設(shè)有x輛小汽車，即4x+2×（8-x）=26，解得x=5，小汽車有5輛，摩托車有3輛。

（三）回顧整理，提煉策略

師：同學(xué)們，我們一起總結(jié)一下，剛才我們都用了哪些策略解決這個(gè)問(wèn)題？生：一一列舉、畫圖、列方程。師：這些策略在解題中有什么相同的地方嗎？請(qǐng)小組內(nèi)討論一下。生：這些方法都差不多。師：對(duì)，應(yīng)用列舉法和假設(shè)法時(shí)，一開(kāi)始都設(shè)定全部的車都是小汽車，但不同的是，列舉法是一個(gè)個(gè)驗(yàn)證，假設(shè)法是研究為什么不對(duì)，進(jìn)而進(jìn)一步研究輪子不對(duì)的原因，而畫圖法則充分解釋了假設(shè)法的過(guò)程，所以這幾種方法之間有著密不可分的聯(lián)系，這種用假設(shè)的方法解決問(wèn)題的策略就叫作假設(shè)策略。

（四）運(yùn)用策略，鞏固提升

1.“雞兔同籠”問(wèn)題。

師：下面我們就用這個(gè)策略解決一些問(wèn)題。其實(shí)，早在1500年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》就記載了一道有趣的題目——著名的“雞兔同籠”。題目是雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，一共有35個(gè)頭，94只腳。問(wèn)：雞和兔子各有多少只？

（學(xué)生獨(dú)自思考并計(jì)算）

師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣解決這個(gè)題目的？生1：假設(shè)都是兔子，那么一共有35×4=140（只）腳，比實(shí)際多140-94=46（只）腳；一只兔子比一只雞多4-2=2（只）腳，那么一共有46÷2=23（只）雞、35-23=12（只）兔子。生2：假設(shè)都是雞，那么一共有35×2=70（只），比實(shí)際少94-70=24（只）腳；一只兔子比一只雞多4-2=2（只）腳，那么一共有24÷2=12（只）兔子、35-12=23（只）雞。師：同學(xué)們同意他們的說(shuō)法嗎？（學(xué)生紛紛表示同意）可見(jiàn)運(yùn)用假設(shè)的策略解決1500年前“雞兔同籠”的問(wèn)題是很實(shí)用的。通過(guò)假設(shè)法解決古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，讓學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用假設(shè)策略的需求，從而使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值，增強(qiáng)了民族自豪感和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.“雞兔抬腿”問(wèn)題。

師：同學(xué)們剛才利用假設(shè)的策略解決了非常著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一個(gè)“雞兔抬腿”的問(wèn)題。題目是：現(xiàn)在只能看到這些動(dòng)物的腿，一共有22條。師：同學(xué)們，這里1條豎線表示一條腿，注意，第一次抬腿時(shí)（課件展示），雞和兔子各抬起一條腿，大家看看少了幾條腿？生1：少了8條腿。師：這說(shuō)明了什么呢？生2：說(shuō)明一共有8只動(dòng)物。師：第二次抬腿時(shí)（課件展示），雞和兔子各抬起一條腿，想一想，里面的雞和兔子是什么狀態(tài)？生3：只剩下兔子的腿。師：這說(shuō)明一共有多少只雞、多少只兔子？生4：說(shuō)明有6÷2=3（只）兔子、8-3=5（只）雞。

（六）總結(jié)提升

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你們有什么收獲呢？生1：我用列舉法和圖畫法理解了假設(shè)的策略。生2：我學(xué)會(huì)了用假設(shè)策略解決問(wèn)題。生3：我能解決雞兔同籠和雞兔抬腿的問(wèn)題。師：在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以大膽假設(shè)，仔細(xì)求證，如此一來(lái)，所有的問(wèn)題都會(huì)迎刃而解。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的主要內(nèi)容是“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)”，在教學(xué)過(guò)程中，教師堅(jiān)持以學(xué)生為中心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，首先通過(guò)生活情境導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的參與積極性；其次，教師將對(duì)話、獨(dú)立思考、交流合作貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，取得了不錯(cuò)的教學(xué)成果。

但是，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，仍存在一些不足，有些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差，課堂參與度不高，不能很好地融入教學(xué)活動(dòng)之中。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要更加注重學(xué)生之間的差異，對(duì)不同的學(xué)生做出科學(xué)合理的指導(dǎo)，從而促進(jìn)全班學(xué)生的共同進(jìn)步。

（責(zé)編 唐琳娜）